9.6 电容 电容器（高效培优·讲义）物理沪科版必修第三册

本讲义聚焦高中物理“电容 电容器”核心知识点，系统梳理电容器的组成、充放电现象及能量转换，深入讲解电容的定义式与物理意义，重点分析平行板电容器的决定因素及动态变化规律，搭建从静电场基础到实际应用的学习支架。 该资料以科学探究为核心，通过“观察电容器充放电”实验培养学生实验操作与证据分析能力，结合动态分析例题提升科学推理与模型建构素养。课中辅助教师开展探究式教学，课后通过真题演练与分层练习帮助学生巩固物理观念，高效查漏补缺。

9.6 电容 电容器 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 电容器 考点02 实验：观察电容器的充、放电现象 考点03 电容 考点04 平行板电容器 03 避坑指南·解题通法 角度01 电容器的动态分析 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.了解电容器充电和放电现象及能量转换。 2.会应用平行板电容器的电容公式分析有关问题。 1.通过实验，观察电容器在充、放电过程中电流与电压的变化，分析电荷量变化及能量变化情况。 2.通过实验探究电容器两极板间电势差与所带电荷量关系和用物理量之比定义电容的过程。 考点01 电容器 1．组成：由两个彼此 绝缘　又相距很近的导体组成。 2．带电荷量：一个极板所带电荷量的 绝对值　。 3．电容器的充、放电 (1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的 异种电荷　，电容器中储存电场能。 (2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 电场能　转化为其他形式的能。 【深化点拨】 观察电容器的充、放电现象 1．把电容器的一个极板与电池的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板将分别带上等量的异号电荷，这个过程叫作充电。如图甲所示，电容器充电时会在电路中形成随时间变化的充电电流。 2．用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器就不带电了，这个过程叫作放电。如图乙所示，电容器放电时，电路中有短暂的放电电流。 3．(1)充电特点 ①充电电流从电源正极流出；②电容器所带电荷量增加；③极板间场强增大，电压升高；④电源的能量不断储存到电容器中；⑤充电后，电容器两极板间的电压与充电电压相等。 (2)放电特点 ①放电电流从正极板流出；②电容器所带电荷量减少；③极板间的场强减小，电压降低；④电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量；⑤放电后，两极板间的电压为零。 1．如图所示，水平放置的带电平行金属板A、B中央有一半径为R的金属球壳，两极板间距离为d，电压为U，d = 3R。M、N分别是金属球上的最高点和最低点，下列说法正确的是（　　） A．M点电势比N点电势高 B．球壳上的感应电荷在O点产生的场强大小为 C．A、M间的电势差为 D．N、B间的电势差为 2．完全相同的平行板电容器甲、乙串联后，与恒定电源E按图示连接，P点为甲的中心，试探电荷+q位于P点，乙下极板接地（电势为0）。现将乙撤去，甲下极板接电源正极并接地。下列说法正确的是（　　） A．P点的电势变为原来的 B．P点的电场强度大小变为原来的 C．甲上极板的电荷量变为原来的4倍 D．+q在P点的电势能变为原来的 3．如图，两平行板电容器正对面积分别为S、2S，两板间距离分别为，开始时开关断开，两板间电压分别为，两电容器带电量均为Q。下列说法正确的是（　　） A． B．闭合开关后，电阻R上有a→b电流 C．闭合开关并稳定后，两板间电压U介于之间 D．闭合开关并稳定后，两电容器带电量之比为4：1 【规律方法】 (1)当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间的电压与充电电压相等。 (2)放电的过程实际上就是电容器两极板上正、负电荷中和的过程，当放电结束后，电路中无电流。 (3)电容器所带的电荷量指的是电容器一个极板所带电荷量的绝对值。 考点02 实验：观察电容器的充、放电现象 一、实验原理 1.电容器的充电过程 如图1所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电.正、负极板带等量的正、负电荷.电荷在移动的过程中形成电流.在充电开始时电流比较大，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动，电流I＝0. 图1 2.电容器的放电过程 如图2所示，当开关S接2时，电容器通过电阻R放电，放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，电容器正、负极板上电荷发生中和.放电开始时电流较大，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，两极板间的电压也逐渐减小到零. 图2 二、实验器材 6 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干. 三、实验步骤 1.按图3连接好电路. 图3 2.把单刀双掷开关S接在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中. 3.将单刀双掷开关S接在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中. 4.记录好实验结果，关闭电源. 四、实验记录和分析 实验项目 实验现象 电容器充电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭 电流表1 电流表1的读数由大到小最后为零 电压表 电压表的读数由小到大最后为6 V 电容器放电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭 电流表2 电流表2的读数由大到小最后为零 电压表 电压表的读数由大到小最后为零 五、注意事项 1.电流表要选用小量程的灵敏电流计. 2.要选择大容量的电容器. 3.实验要在干燥的环境中进行. 4.在做放电实验时，在电路中串联一个电阻(小灯泡)，以免烧坏电流表. 【深化点拨】 电容器的充电和放电 1.充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上等量异种电荷的过程.充电后，跟电源正极相连的极板带正电，跟电源负极相连的极板带负电.充电过程如图甲所示. 2.放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷中和，电容器失去电荷的过程.放电后，电容器任一极板带电荷量均为零.放电过程如图乙所示. 4．“探究电容器充放电”的实验装置示意图如图甲所示。 (1)当开关S接a时，平行板电容器上极板带________（选填“正电”或“负电”）。 (2)当开关S接a时，电容器充电电流随时间________（选填“增大”、“减小”或“不变”） (3)将开关S扳到a，待电容器充电结束后，再向电容器两板间插入一块有机玻璃板，则在插入玻璃板的过程中，电容器的电容会_________（选填“变大”、“变小”或“不变”），电路中电流表A中的电流方向为________（选填“c→d”或“d→c”） (4)电容器充电完毕后，把开关S接b时，其电量Q随时间减少，电流I随时间变化图像如图乙所示（电流）。已知电源两端电压为1.5V，则电容器电容约为_________。（结果均保留3位有效数字） 5．某实验小组进行了探究“影响电容的因素”的实验。如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差。实验中保持极板上的电荷量Q不变。设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。 (1)下列关于实验现象的描述正确的是___________（单选）。 A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，减小d，则θ不变 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持S、d不变，在两极间插入电介质，则θ变大 (2)随后他们设计了如左图所示的电路来观察电容器的充电、放电现象，单刀双掷开关S原来接2.从t=0开始，开关改接1，经过一段时间电容器充电完毕后再把开关改接2，电容器开始放电。 ①如图，绘制了整个过程中流过电路中电阻R的电流随时间变化的I-t图像，那么电压传感器示数随时间变化图像对应下列中的图___________（选填“甲”或“乙”） ②当开关改接2时，发现放电过程放电太快，可以__________（选填“增大”或“减小”）电阻R的阻值来解决该问题。只改变R的阻值，则此过程I-t的曲线与坐标轴所围成的面积将__________（选填“减小”“不变”或“增大”）。 6．如图所示，某同学用图（a）所示电路来观察电容器放电现象：他先使开关与1端相连，电源向电容器充电，然后把开关掷向2端，电容器通过放电，传感器将电流信息传入计算机，得到了图（b）所示的电流随时间变化的图像。已知该同学所选用的直流电源电压为。 (1)通过图像可以发现：电容器放电时，电路中的电流减小得越来越__________（选填“快”或“慢”）。 (2)已知图（b）中图线与坐标轴所围成图形的面积表示电容器放电过程中所释放的电荷量，若按“四舍五入”法数得“图线与两坐标轴包围的面积”为40个小方格，据此可估算出电容器的电容__________（结果可用分数表示）。 (3)该同学改变电源电压，多次重复上述实验。得到电容器在不同电压下所带的电荷量，并作出图像，则图像应是__________。 A． B． C． D． 考点03 电容 1．定义：电容器所带的 电荷量　与电容器两极板之间的 电势差　之比。 2．定义式：C＝。 3．单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1 F＝ 106　μF＝ 1012　pF。 4．意义：表示电容器 容纳电荷　本领的高低。 5．决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压 无关　。 【深化点拨】 1．电容的物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板之间的电势差为1 V时，电容器所带的电荷量。 (1)如图所示，Q－U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，直线的斜率表示电容。因而电容器的电容也可以表示为C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电势差增大(或减少)1 V时电容器所增加(或减小)的电荷量。 (2)C＝是比值定义式，不能理解为C与Q成正比、与U成反比，C的值与电容器是否带电及带电荷量多少无关。 (3)C由电容器本身结构性质(导体大小、形状、相对位置及电介质)决定，反映了电容器容纳电荷的本领，不同电容器的电容不同。 2．击穿电压 (1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 (2)电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，这个电压比击穿电压低。 7．如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线像，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是（　　） A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5F D．该电容器的电荷量变化量为0.2C 8．心脏除颤器通过一个充电的电容器对人的心脏放电，以恢复正常心跳。若电容为，放电的电量为，则放电前后电容器电压变化的大小为（    ） A． B． C． D． 9．如图所示，MN是一对彼此绝缘，相距为的平行金属带电极板组成的电容器，N板接地（电势为0），在两极板MN间的A点有一带电荷量为的小液滴，其质量为，恰好处于静止状态，M板带电荷量的绝对值为。重力加速度为。求： (1)两板间电势差； (2)电容器的电容； (3)上极板M的电势。 【规律方法】 电容器的电容是反映其容纳电荷本领的物理量，由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电、所带电荷量Q和两极板间的电势差U均无关。但可以通过公式C＝求出C。 考点04 平行板电容器 一、平行板电容器的电容 1．决定因素：两极板的 正对面积　、电介质的 相对介电常数　、 两板间的距离　。 2．决定式：C＝ 　。 二、常用电容器 1．分类：分为 固定　电容器和 可变　电容器两类。 2．固定电容器有： 聚苯乙烯　电容器、 电解　电容器等。 3．可变电容器由两组铝片组成，固定的一组叫 定片　，可动的一组叫动片。转动动片，两组铝片的 正对面积　发生变化，电容就随着变化。 【深化点拨】 1．平行板电容器的定义：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 2．平行板电容器的结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 3．平行板电容器的带电特点：两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧，板间电场为匀强电场，场强大小为E＝，场强方向为垂直板面。 4．电容的决定式 (1)C＝，k为静电力常量，εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1，其他电介质时εr＞1。称为电介质的相对介电常数。平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 (2)决定因素为：介电常数，正对面积，两板间的距离。 5．公式C＝与C＝的比较 　　　公式 内容 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 6.平行板电容器的两类典型问题 7．平行板电容器与静电计结合问题的解决方法 (1)静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变。 (2)由决定式C＝，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况。 注意：电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大。 (3)根据U＝，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况。 10．（多选）两个较大的平行金属板A、B分别接在如图所示的电路中，将开关S闭合后，一带负电的油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（     ） A．平行板电容器的电容将变大 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴的电势能减少 D．若将上极板与电源断开后再将下极板向下移动一小段距离，则油滴所受静电力不变 11．为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平行金属板电容器的两极板插入土壤（视为电介质）中。已知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大。闭合开关S后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（     ） A．电容器的电容增大 B．电容器两板间的电压增大 C．电容器带的电荷量增加 D．通过电流表的电流方向为从M到N 12．家用健身挥拳力量测试仪的核心部件为平行板电容器，如图所示。固定极板与可动极板的正对面积S保持不变，极板间介质为空气。当健身者带着绝缘手套挥拳冲击可动极板时，极板间距d会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源。下列说法正确的是（     ） A．挥拳力量越大，电容C越小 B．挥拳力量越大，极板间电压U越大 C．挥拳冲击过程中，极板带电量Q不变 D．挥拳冲击过程中，极板带电量Q变小 平行板电容器的动态分析 1．电容器两类问题的比较 分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 不变量 U Q d变大 C变小→Q变小、E变小 C变小→U变大、E不变 S变大 C变大→Q变大、E不变 C变大→U变小、E变小 εr变大 C变大→Q变大、E不变 C变大→U变小、E变小 2．两类典型动态分析思路 角度01 电容器的动态分析 1．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件。图是一种测定位移的电容式传感器电路，电源电动势为E，电路中电阻阻值为R。在该电路中，闭合S一段时间后，使电介质缓慢向右移动（未完全进入），则在电介质移动的过程中（     ） A．通过电流表G的电流始终为零 B．电容器两极板所带电荷量减小 C．通过电流表G的电流方向由b至a D．电容器两极板之间的电压大于电源电动势E 2．（多选）如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连。开关S闭合后，两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态。以下说法正确的是（     ） A．若将A向左平移一小段位移，则油滴静止，G表中有b→a的电流 B．若S断开后将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中无电流 C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有a→b的电流 D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，油滴与A间的电势差减小 3．如图所示，两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置并与一个电源相连，其中B板接地。开关S闭合后，在A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴向下运动 B．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴的电势能变大 C．保持S闭合，再将A板向上平移一小段位移，C点电势升高 D．保持S闭合，再将B板向左移动一小段位移，电容器带电量减小 【例1】（2026·四川）如图所示、金属薄板、、、完全相同，用长导线和开关、连接、与、与平行且间距相等，，均断开。、带等量异种电荷，c、不带电。一质量为、带电量为的微粒，静止在、之间、忽略边缘效应。则（     ） A．闭合、断开，微粒向下运动 B．断开、闭合，微粒向上运动 C．、同时闭合，微粒向下运动 D．、同时闭合，微粒保持静止 【变式1-1】飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如图。开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U，两极板中央开有小孔，C为接收端，BC间为无场漂移区域。有一质量为m、电荷量为q（）的带电大分子（不计重力），自漂入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C端结束，时间探测器显示整个过程时间为t，则（     ） A．保持S闭合，仅变大，t变长 B．保持S闭合，仅U增大，t变长 C．保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 D．将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 【变式1-2】图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量、极板电压和电容的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关接端，电源向电容器充电；②充电结束后接 端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，接端，电容器通过放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式1-3】超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（　　） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 【变式1-4】如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（    ） A． B． C． D． ⚡基础速刷 1．指纹密码锁是我国现阶段流行的防盗门的核心配件，该配件的一个关键元件为指纹传感器。如图所示，在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘，当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹纹处与凸纹处分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，电容器可视为平行板电容器，极板间为匀强电场，若给电容器一固定电压。下列说法正确的是（     ） A．凹纹处电容器的电容更大 B．凸纹处极板所带电荷量更多 C．凹纹处极板间电场强度更大 D．凸纹处极板间的电压更大 2．如图是一种可变电容器的示意图，动极板旋转过程中与定极板平行且距离保持不变，正对面积发生变化。当夹角变小时，电容器的电容（　　） A．不变 B．变小 C．变大 D．不确定 3．如图所示，下列方法可使平行板电容器电容增大的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，指纹传感器在一块半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电量保持不变，则（　　） A．指纹的凸点处与极板距离远，电容小 B．指纹的凹点处与极板距离远，电容大 C．手指挤压绝缘表面，极板电压减小 D．手指挤压绝缘表面，极板电压增大 5．家用健身挥拳力量测试仪的核心部件为平行板电容器，如图所示，固定极板与可动极板的正对面积S保持不变，极板间介质为空气。挥拳冲击可动极板时，极板间距d会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源。下列说法正确的是（　　） A．挥拳力量越大，电容C越小 B．断开电源后，挥拳冲击过程中，极板带电量Q减小 C．挥拳力量越大，极板间电压U越大 D．调节仪器参数，减小极板正对面积S，相同挥拳力量下，电压变化幅度变大 6．电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊，简化图如图所示，平行板电容器的极板M固定，N可左右移动，通过测量电容器极板上的电量变化来确定汽车加速度。当汽车突然加速启动时，极板M、N间距增大，若极板两端电压不变，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容不变 B．电容器的电容变大 C．极板间的电荷量减小 D．极板间的电场强度增大 7．（多选）某物理兴趣小组利用电容器知识，设计了一个电容式控制装置，用于自动关闭输液阀门。原理如图所示，电容器两极板紧贴塑料输液管壁，初始时管内充满非导电液体。液体输送完毕后，管内介质由非导电液体变为空气，介电常数减小，电容器的电容值改变，触发控制电路自动关闭输液阀门。以下说法正确的是（　　） A．液体输送完前后，电容器两端电压不变 B．液体输送完毕后，电容器所带电荷量增加 C．稳定输送液体时，电阻R中有从a流向b的电流 D．液体要输送完时，管内液面下降，电阻R中有从b流向a的电流 8．电容式话筒的核心部件为电容式传感器，其结构如图所示。导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当声音使振动膜片从图示位置向右运动时，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量减小 C．电容器发生了充电现象 D．流过电阻R的电流方向从左到右 9．（多选）某实验小组为探究新材料的热膨胀特性，设计了如图所示的装置，平行板电容器的上极板固定，下极板通过该材料支撑，可随其尺寸变化上下移动。电容器与输出电压恒定的电源连接，并接入电流传感器。若材料温度升高，电流传感器检测到如图所示的电流方向，则（　　） A．电容器处于放电过程 B．两极板间的电压增大 C．电容器的电容增大 D．两极板间的距离减小 10．（多选）如图是一种“跳跳小火箭”的实验装置：两块水平正对放置的薄木板用四根竹筷子固定，在两薄木板的内侧均贴上锡纸，并分别与直流稳压电源的正负极相连，在下板的锡纸上放置一个用锡纸裁剪的“小火箭”，接通电源后“小火箭”会上下跳动。下列说法正确的是（　　） A．两板间的电场方向竖直向下 B．“小火箭”在向上运动的过程中，其电势能减小 C．通电后若减小两板间距离，则两板间电场强度增大 D．通电后若减小两板间距离，则板上锡纸的电荷量减少 🚀能力跃升 11．如图甲，单刀双掷开关S原来跟2相接，从t=0开始，开关改接1，得到电容器两极板电势差UAB随时间变化的图像（图乙）。t=2 s时，把开关改接2，之后2 s时间内UAB-t图像的大致形状是（     ） A． B． C． D． 12．如图甲所示是某实验小组做“观察电容器充、放电现象”的实验电路，实验中采用的器材有：干电池组（，内阻未知）、电容器（，）。电压表（量程，内阻约）、电阻箱（）、秒表等。 (1)图甲中虚线框内应选择下列器材中的__________； A．量程： B．量程： C．量程： (2)按图甲电路进行实验，发现充电过程中电流表的示数始终不为零，其主要原因是__________。 A．电容器被击穿 B．电压表内阻并非无穷大 C．电流表内阻并未为零 (3)在下列四个图像中，表示以上过程中，通过电流表的电流随时间变化的图像为__________，电容器两极板间的电压随时间变化的图像为__________。（填选项对应的字母） A．            B． C．           D． 13．下列图像分别表示电势能、电势、电场强度随位置的变化关系以及电容器的放电电流随时间的变化关系，以下说法正确的是（　　） A．图①中电荷沿轴移动时电场力对其一定做负功 B．图②中电子在处电势能一定比在处电势能大 C．图③中曲线与坐标轴所围面积代表电场中的电势 D．图④中电容器的电容一定比电容器的电容大 🌟思维挑战 14．如图所示，电容为，极板间距离为的平行板电容器充电后水平放置，上极板带正电，下极板正中有一小孔。质量为、电荷量为的小球（可视为质点）从距小孔正下方处以初速度竖直上抛，穿过小孔到达上极板处速度恰为零。空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为。求： (1)小球到达小孔处的速度； (2)小球在电容器中的运动时间； (3)电容器所带电荷量。 15．相机闪光灯的核心工作原理是电容器快速充电、瞬间放电。某同学用实验室器材模拟闪光灯的充放电过程，探究电容器的电学特性。实验器材如下：电源（输出电压恒为6V）；定值电阻；电压传感器；电流传感器；电容器C；单刀双掷开关S；导线若干；计算机。该同学设计了下图实验电路。 (1)开关接通“1”后，电容器进行______，电流______流过。 A．充电    B．放电    C．向左    D．向右 (2)开关接通“1”后，当电压传感器示数稳定时，再将开关接通“2”。在下列四个图像中，能表示以上过程中，通过传感器的电流随时间变化的图像为______，电容器两极板间的电压随时间变化的图像为______。（填选项对应的字母） A．    B．    C．    D． (3)将开关接通“2”后，当电流传感器示数再次为零时电容器两极板间电压为______V；若放电时曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为，则电容器的电容为______（保留2位有效数字）。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.6 电容 电容器 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 电容器 考点02 实验：观察电容器的充、放电现象 考点03 电容 考点04 平行板电容器 03 避坑指南·解题通法 角度01 电容器的动态分析 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.了解电容器充电和放电现象及能量转换。 2.会应用平行板电容器的电容公式分析有关问题。 1.通过实验，观察电容器在充、放电过程中电流与电压的变化，分析电荷量变化及能量变化情况。 2.通过实验探究电容器两极板间电势差与所带电荷量关系和用物理量之比定义电容的过程。 考点01 电容器 1．组成：由两个彼此 绝缘　又相距很近的导体组成。 2．带电荷量：一个极板所带电荷量的 绝对值　。 3．电容器的充、放电 (1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的 异种电荷　，电容器中储存电场能。 (2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 电场能　转化为其他形式的能。 【深化点拨】 观察电容器的充、放电现象 1．把电容器的一个极板与电池的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板将分别带上等量的异号电荷，这个过程叫作充电。如图甲所示，电容器充电时会在电路中形成随时间变化的充电电流。 2．用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器就不带电了，这个过程叫作放电。如图乙所示，电容器放电时，电路中有短暂的放电电流。 3．(1)充电特点 ①充电电流从电源正极流出；②电容器所带电荷量增加；③极板间场强增大，电压升高；④电源的能量不断储存到电容器中；⑤充电后，电容器两极板间的电压与充电电压相等。 (2)放电特点 ①放电电流从正极板流出；②电容器所带电荷量减少；③极板间的场强减小，电压降低；④电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量；⑤放电后，两极板间的电压为零。 1．如图所示，水平放置的带电平行金属板A、B中央有一半径为R的金属球壳，两极板间距离为d，电压为U，d = 3R。M、N分别是金属球上的最高点和最低点，下列说法正确的是（　　） A．M点电势比N点电势高 B．球壳上的感应电荷在O点产生的场强大小为 C．A、M间的电势差为 D．N、B间的电势差为 【答案】B 【详解】A．金属球在板间处于静电平衡状态，是一个等势体，所以M点电势与N点电势相等，故A错误； B．处于静电平衡状态的导体内部合场强为零，有 又有 所以球壳上的感应电荷在O点产生的场强大小为 故B正确； CD．根据电势差关系，有 根据电势差与场强关系 联立可得 故CD错误。 故选B。 2．完全相同的平行板电容器甲、乙串联后，与恒定电源E按图示连接，P点为甲的中心，试探电荷+q位于P点，乙下极板接地（电势为0）。现将乙撤去，甲下极板接电源正极并接地。下列说法正确的是（　　） A．P点的电势变为原来的 B．P点的电场强度大小变为原来的 C．甲上极板的电荷量变为原来的4倍 D．+q在P点的电势能变为原来的 【答案】D 【详解】B．设单个电容器电容为，板间距为，电源电动势为，甲、乙串联时，每个电容器分得电压 乙下极板接地，电势为，可得甲下极板电势 甲内部电场强度 是甲的中心，距离甲下极板，因此点电势 甲的带电荷量 撤去乙后，甲直接接在电源两端，两端总电压 甲下极板接地，电势为，甲内部电场强度 故P点的电场强度变为原来的倍，B错误； A．P点电势 所以 故P点的电势变为原来的，A错误； C．甲的带电荷量 所以电荷量变为原来的倍，C错误； D．正电荷电势能 因此 所以+q在P点的电势能变为原来的，D正确。 故选D。 3．如图，两平行板电容器正对面积分别为S、2S，两板间距离分别为，开始时开关断开，两板间电压分别为，两电容器带电量均为Q。下列说法正确的是（　　） A． B．闭合开关后，电阻R上有a→b电流 C．闭合开关并稳定后，两板间电压U介于之间 D．闭合开关并稳定后，两电容器带电量之比为4：1 【答案】C 【详解】A．由电容的决定式 可得 由电容的定义式 以及 解得 ，故A错误； B．闭合开关后，放电，充电，则流过R的电流为b→a，故B错误； C．放电，减小。 充电，增大。所以闭合开关并稳定后，两板间电压U 介于、之间，故C正确。 D．闭合开关并稳定后，两电容器电压相同，由Q=CU解得 ，故D错误； 故选C。 【规律方法】 (1)当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间的电压与充电电压相等。 (2)放电的过程实际上就是电容器两极板上正、负电荷中和的过程，当放电结束后，电路中无电流。 (3)电容器所带的电荷量指的是电容器一个极板所带电荷量的绝对值。 考点02 实验：观察电容器的充、放电现象 一、实验原理 1.电容器的充电过程 如图1所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电.正、负极板带等量的正、负电荷.电荷在移动的过程中形成电流.在充电开始时电流比较大，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动，电流I＝0. 图1 2.电容器的放电过程 如图2所示，当开关S接2时，电容器通过电阻R放电，放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，电容器正、负极板上电荷发生中和.放电开始时电流较大，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，两极板间的电压也逐渐减小到零. 图2 二、实验器材 6 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干. 三、实验步骤 1.按图3连接好电路. 图3 2.把单刀双掷开关S接在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中. 3.将单刀双掷开关S接在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中. 4.记录好实验结果，关闭电源. 四、实验记录和分析 实验项目 实验现象 电容器充电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭 电流表1 电流表1的读数由大到小最后为零 电压表 电压表的读数由小到大最后为6 V 电容器放电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭 电流表2 电流表2的读数由大到小最后为零 电压表 电压表的读数由大到小最后为零 五、注意事项 1.电流表要选用小量程的灵敏电流计. 2.要选择大容量的电容器. 3.实验要在干燥的环境中进行. 4.在做放电实验时，在电路中串联一个电阻(小灯泡)，以免烧坏电流表. 【深化点拨】 电容器的充电和放电 1.充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上等量异种电荷的过程.充电后，跟电源正极相连的极板带正电，跟电源负极相连的极板带负电.充电过程如图甲所示. 2.放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷中和，电容器失去电荷的过程.放电后，电容器任一极板带电荷量均为零.放电过程如图乙所示. 4．“探究电容器充放电”的实验装置示意图如图甲所示。 (1)当开关S接a时，平行板电容器上极板带________（选填“正电”或“负电”）。 (2)当开关S接a时，电容器充电电流随时间________（选填“增大”、“减小”或“不变”） (3)将开关S扳到a，待电容器充电结束后，再向电容器两板间插入一块有机玻璃板，则在插入玻璃板的过程中，电容器的电容会_________（选填“变大”、“变小”或“不变”），电路中电流表A中的电流方向为________（选填“c→d”或“d→c”） (4)电容器充电完毕后，把开关S接b时，其电量Q随时间减少，电流I随时间变化图像如图乙所示（电流）。已知电源两端电压为1.5V，则电容器电容约为_________。（结果均保留3位有效数字） 【答案】(1)正电 (2)减小 (3) 变大 d→c (4)1.09×10-3F 【详解】（1）当开关S接a时，平行板电容器充电，则上极板带正电。 （2）当开关S接a时，电容器充电电流随时间减小。 （3）将开关S扳到a，待电容器充电结束后，再向电容器两板间插入一块有机玻璃板，则在插入玻璃板的过程中，根据可知，电容器的电容会变大，根据Q=CU可知，电容器带电量变大，电容器充电，即电路中电流表A中的电流方向为d→c。 （4）因I-t图像与坐标轴围成的面积等于电容器的带电量，由图像可知Q=41×0.2×0.2×10-3C=1.64×10-3C 则电容器的电容 5．某实验小组进行了探究“影响电容的因素”的实验。如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差。实验中保持极板上的电荷量Q不变。设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。 (1)下列关于实验现象的描述正确的是___________（单选）。 A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，减小d，则θ不变 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持S、d不变，在两极间插入电介质，则θ变大 (2)随后他们设计了如左图所示的电路来观察电容器的充电、放电现象，单刀双掷开关S原来接2.从t=0开始，开关改接1，经过一段时间电容器充电完毕后再把开关改接2，电容器开始放电。 ①如图，绘制了整个过程中流过电路中电阻R的电流随时间变化的I-t图像，那么电压传感器示数随时间变化图像对应下列中的图___________（选填“甲”或“乙”） ②当开关改接2时，发现放电过程放电太快，可以__________（选填“增大”或“减小”）电阻R的阻值来解决该问题。只改变R的阻值，则此过程I-t的曲线与坐标轴所围成的面积将__________（选填“减小”“不变”或“增大”）。 【答案】(1)A (2) 甲 增大 不变 【详解】（1）A．静电计的张角大小指示电容器两极板的电势差大小，电势差越大，张角越大，根据电容的决定式和定义式可得， 联立解得，只增大，电势差增大，张角变大，故A正确； B．根据上述，保持其他条件不变，只减小，电势差减小，张角变小，故B错误； C．根据上述，保持其他条件不变，只减小，电势差增大，张角变大，故C错误； D．保持其他条件不变，只在两板间插入电介质，即增大，电势差减小，张角变小，故D错误。 故选A。 （2）[1] 电容器充电时，充电电流变化得越来越慢，所以电容器两端电压也增加得越来越慢； 电容器放电时，放电电流变化得越来越慢，所以电容器两端电压也减小得越来越慢，故甲图符合； [2] 当开关改接2时，发现放电过程放电太快，可以增大电阻的阻值来解决； [3] 图像的面积表示放电电荷量，改变，影响放电时间，但放电总电量不变，故面积不变。 6．如图所示，某同学用图（a）所示电路来观察电容器放电现象：他先使开关与1端相连，电源向电容器充电，然后把开关掷向2端，电容器通过放电，传感器将电流信息传入计算机，得到了图（b）所示的电流随时间变化的图像。已知该同学所选用的直流电源电压为。 (1)通过图像可以发现：电容器放电时，电路中的电流减小得越来越__________（选填“快”或“慢”）。 (2)已知图（b）中图线与坐标轴所围成图形的面积表示电容器放电过程中所释放的电荷量，若按“四舍五入”法数得“图线与两坐标轴包围的面积”为40个小方格，据此可估算出电容器的电容__________（结果可用分数表示）。 (3)该同学改变电源电压，多次重复上述实验。得到电容器在不同电压下所带的电荷量，并作出图像，则图像应是__________。 A． B． C． D． 【答案】(1)慢 (2) (3)B 【详解】（1）观察图像，图线斜率的绝对值逐渐减小，说明电容器放电时，电路中电流减小得越来越慢。 （2）由坐标可知，每个小格的电流为 时间间隔为，因此每个小格对应的电荷量为 总电荷量 电容器充满电后电压等于电源电压 根据电容定义 得 （3）电容是电容器本身的固有属性，保持不变，由 可知，与成正比，因此图像是过原点的倾斜直线。 故选B。 考点03 电容 1．定义：电容器所带的 电荷量　与电容器两极板之间的 电势差　之比。 2．定义式：C＝。 3．单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1 F＝ 106　μF＝ 1012　pF。 4．意义：表示电容器 容纳电荷　本领的高低。 5．决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压 无关　。 【深化点拨】 1．电容的物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板之间的电势差为1 V时，电容器所带的电荷量。 (1)如图所示，Q－U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，直线的斜率表示电容。因而电容器的电容也可以表示为C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电势差增大(或减少)1 V时电容器所增加(或减小)的电荷量。 (2)C＝是比值定义式，不能理解为C与Q成正比、与U成反比，C的值与电容器是否带电及带电荷量多少无关。 (3)C由电容器本身结构性质(导体大小、形状、相对位置及电介质)决定，反映了电容器容纳电荷的本领，不同电容器的电容不同。 2．击穿电压 (1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 (2)电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，这个电压比击穿电压低。 7．如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线像，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是（　　） A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5F D．该电容器的电荷量变化量为0.2C 【答案】B 【详解】AB．根据电容的定义式可得 由此可知，U降低，Q减小，故为放电过程，故A错误，B正确； C．电容器的电容为，故C错误； D．该电容器的电荷量变化量为，故D错误。 故选B。 8．心脏除颤器通过一个充电的电容器对人的心脏放电，以恢复正常心跳。若电容为，放电的电量为，则放电前后电容器电压变化的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电容的定义式，电容是电容器本身的属性，不随带电量、极板电压变化，因此电量变化量与电压变化量满足，变形可得电压变化量 代入已知量：， 计算得 故选B。 9．如图所示，MN是一对彼此绝缘，相距为的平行金属带电极板组成的电容器，N板接地（电势为0），在两极板MN间的A点有一带电荷量为的小液滴，其质量为，恰好处于静止状态，M板带电荷量的绝对值为。重力加速度为。求： (1)两板间电势差； (2)电容器的电容； (3)上极板M的电势。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对小液滴分析可知 其中 解得 （2）根据 可得电容器的电容 （3）因小液滴受电场力向上，可知场强向下，则 因可得 【规律方法】 电容器的电容是反映其容纳电荷本领的物理量，由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电、所带电荷量Q和两极板间的电势差U均无关。但可以通过公式C＝求出C。 考点04 平行板电容器 一、平行板电容器的电容 1．决定因素：两极板的 正对面积　、电介质的 相对介电常数　、 两板间的距离　。 2．决定式：C＝ 　。 二、常用电容器 1．分类：分为 固定　电容器和 可变　电容器两类。 2．固定电容器有： 聚苯乙烯　电容器、 电解　电容器等。 3．可变电容器由两组铝片组成，固定的一组叫 定片　，可动的一组叫动片。转动动片，两组铝片的 正对面积　发生变化，电容就随着变化。 【深化点拨】 1．平行板电容器的定义：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 2．平行板电容器的结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 3．平行板电容器的带电特点：两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧，板间电场为匀强电场，场强大小为E＝，场强方向为垂直板面。 4．电容的决定式 (1)C＝，k为静电力常量，εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1，其他电介质时εr＞1。称为电介质的相对介电常数。平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 (2)决定因素为：介电常数，正对面积，两板间的距离。 5．公式C＝与C＝的比较 　　　公式 内容 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 6.平行板电容器的两类典型问题 7．平行板电容器与静电计结合问题的解决方法 (1)静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变。 (2)由决定式C＝，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况。 注意：电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大。 (3)根据U＝，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况。 10．（多选）两个较大的平行金属板A、B分别接在如图所示的电路中，将开关S闭合后，一带负电的油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（     ） A．平行板电容器的电容将变大 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴的电势能减少 D．若将上极板与电源断开后再将下极板向下移动一小段距离，则油滴所受静电力不变 【答案】CD 【详解】A. 根据电容的决定式知，下极板竖直向下移动时，d增大，则电容减小，故A错误； B. 静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误； C. 电势差不变，d增大，则由公式可知，板间电场强度减小，P点与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则P点的电势增大，因为油滴带负电荷，则油滴的电势能减小，故C正确； D. 电容器与电源断开，则电荷量不变，根据，， 可得 可知d改变时，电场强度不变，则油滴所受电场力不变，故D正确。 故选CD。 11．为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平行金属板电容器的两极板插入土壤（视为电介质）中。已知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大。闭合开关S后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（     ） A．电容器的电容增大 B．电容器两板间的电压增大 C．电容器带的电荷量增加 D．通过电流表的电流方向为从M到N 【答案】D 【详解】A．土壤逐渐变干燥时，含水量降低，由题意可知土壤相对介电常数减小。 根据平行板电容器电容决定式 ，、不变，减小，因此电容减小，故A错误； B．闭合开关后，电容器始终与电源相连，极板间电压等于电源电动势，保持不变，故B错误； C．根据电容定义式，不变、减小，因此电容器带电量减小，电容器放电，故C错误； D．电容器左极板接电源正极，带正电；放电时左极板的正电荷流出，经电流表从流向，因此电流方向为到，故D正确。 故选 D。 12．家用健身挥拳力量测试仪的核心部件为平行板电容器，如图所示。固定极板与可动极板的正对面积S保持不变，极板间介质为空气。当健身者带着绝缘手套挥拳冲击可动极板时，极板间距d会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源。下列说法正确的是（     ） A．挥拳力量越大，电容C越小 B．挥拳力量越大，极板间电压U越大 C．挥拳冲击过程中，极板带电量Q不变 D．挥拳冲击过程中，极板带电量Q变小 【答案】C 【详解】A．平行板电容的决定式为，挥拳力量越大，极板间距越小，正对面积和介电常数不变，因此电容越大，故A错误； BCD．充电后断开电源，电容器无法与外界形成闭合回路，带电量保持不变，由选项A知电容增大，根据电容定义式，得极板间电压减小，故BD错误，C正确。 故选C。 平行板电容器的动态分析 1．电容器两类问题的比较 分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 不变量 U Q d变大 C变小→Q变小、E变小 C变小→U变大、E不变 S变大 C变大→Q变大、E不变 C变大→U变小、E变小 εr变大 C变大→Q变大、E不变 C变大→U变小、E变小 2．两类典型动态分析思路 角度01 电容器的动态分析 1．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件。图是一种测定位移的电容式传感器电路，电源电动势为E，电路中电阻阻值为R。在该电路中，闭合S一段时间后，使电介质缓慢向右移动（未完全进入），则在电介质移动的过程中（     ） A．通过电流表G的电流始终为零 B．电容器两极板所带电荷量减小 C．通过电流表G的电流方向由b至a D．电容器两极板之间的电压大于电源电动势E 【答案】C 【详解】D．因电容器两极板与电源相连，所以电容器两极板之间的电压等于电源电动势E，故D错误； ABC．使电介质缓慢向右移动，根据，由于增大，所以电容器电容增大； 根据，由于两极板间的电压不变，所以电容器两极板所带电荷量增加，电容器充电，通过电流表的电流方向由b至a，故AB错误，C正确。 故选C。 2．（多选）如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连。开关S闭合后，两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态。以下说法正确的是（     ） A．若将A向左平移一小段位移，则油滴静止，G表中有b→a的电流 B．若S断开后将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中无电流 C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有a→b的电流 D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，油滴与A间的电势差减小 【答案】AD 【详解】A．保持与电源相连，电容器极板间电压保持不变；根据， 若将A向左平移一小段位移，板间距离不变，正对面积变小，则板间场强不变，油滴受力不变，处于静止状态；由于电容变小，电容器所带电荷量变小，则G表中有b→a的电流，故A正确； B．若S断开后再将A向下平移一小段位移，则Q不变，根据， 联立可得 则两板间场强不变，电场力不变，则油滴仍静止，G表中无电流，故B错误； C．保持与电源相连，电容器极板间电压保持不变；根据， 若将A向上平移一小段位移，板间距离变大，板间场强变小，油滴受到的电场力变小，则油滴向下加速运动；由于电容变小，电容器所带电荷量变小，则G表中有b→a的电流，故C错误； D．若将A向下平移一小段位移，板间距离变小，板间场强变大，油滴受到的电场力变大，则油滴向上加速运动，油滴与下极板的电势差变大，两板间电势差不变，则油滴与A间的电势差减小，故D正确。 故选AD。 3．如图所示，两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置并与一个电源相连，其中B板接地。开关S闭合后，在A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴向下运动 B．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴的电势能变大 C．保持S闭合，再将A板向上平移一小段位移，C点电势升高 D．保持S闭合，再将B板向左移动一小段位移，电容器带电量减小 【答案】D 【详解】A．若将S断开，则电容器所带电荷量不变，根据 可知，再将A板向左移动一小段位移，正对面积减小，板间场强增大，油滴受到的向上的电场力增大，油滴向上运动，故A错误； B．根据 因此若将S断开，则不变，板间场强不变。根据场强与电势差间的关系可知 又因为B板接地，则 则变大，变大，变大。又因为油滴所受电场力竖直向上，而板间场强方向向下，故油滴带负电，根据 可知油滴的电势能变小，故B错误； C．保持S闭合，则电容器两极板间电势差不变，根据 可知，若将A板向上平移一小段位移，增大，板间场强减小。根据 可知减小、不变，则减小，C点电势降低，故C错误； D．将B板向左移动一小段位移，根据 可知，正对面积减小，电容器电容变小。保持S闭合，则电容器两极板间电势差不变，根据 可知，电容器带电量减小，故D正确。 故选D。 【例1】（2026·四川）如图所示、金属薄板、、、完全相同，用长导线和开关、连接、与、与平行且间距相等，，均断开。、带等量异种电荷，c、不带电。一质量为、带电量为的微粒，静止在、之间、忽略边缘效应。则（     ） A．闭合、断开，微粒向下运动 B．断开、闭合，微粒向上运动 C．、同时闭合，微粒向下运动 D．、同时闭合，微粒保持静止 【答案】C 【详解】带电量为的微粒，静止在、之间，说明重力与电场力平衡，电场力向上。 A．断开，b的带电量保持不变，根据电容器极板电荷等量关系，a的带电量不变，因此ab间电场强度不变，电场力仍等于重力，微粒保持静止，A错误； B．同理可得，B错误； CD．、同时闭合相当于ab、cd两个电容器并联，电荷均匀分布在两个电容器的极板上，ab电容器带电量减小，板间场强减小，电场力小于重力，微粒向下运动，故C正确，D错误。 故选C 。 【变式1-1】飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如图。开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U，两极板中央开有小孔，C为接收端，BC间为无场漂移区域。有一质量为m、电荷量为q（）的带电大分子（不计重力），自漂入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C端结束，时间探测器显示整个过程时间为t，则（     ） A．保持S闭合，仅变大，t变长 B．保持S闭合，仅U增大，t变长 C．保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 D．将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 【答案】C 【详解】A．根据题意，设A、B距离为，B、C距离为，且，在A、B间有，， 解得，， 在B、C间有 则整个过程时间 保持S闭合，不变，仅变大，变短，故A错误； B．结合A分析可知，保持S闭合，仅增大，变短，故B错误； C．结合A分析可知，保持S闭合，不变，AC位置不变，仅B极板向右移动，则增大，减小，不变，变长，故C正确； D．将S断开，极板上电荷量不变，AC位置不变，仅B极板向右移动，A、B间电场强度不变，则加速度不变，则有，， 则整个过程时间 由于增大且小于，减小，不变，根据数学知识可知，当时，有最小值，故随着增大，减小，总时间减小，D错误。 故选C。 【变式1-2】图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量、极板电压和电容的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关接端，电源向电容器充电；②充电结束后接 端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，接端，电容器通过放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．由题意可知①过程为电容器充电过程，电容器两端电势差逐渐增大，根据可知电容器电荷量逐渐增大；②过程接端，则电容器Q不变，动极板向下运动，d增大，根据可知U增大，C减小；③过程为放电过程，动极板在最低处电容为更小的恒定值，故对应Q-U图线为过原点、斜率更小的直线，A正确，B错误； CD．通过前面的分析可知①过程的电容C大于③过程的电容C，②过程中Q不变，因为，所以U与C成反比，图像为双曲线的一支，故CD均错误。 故选A。 【变式1-3】超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（　　） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 【答案】A 【详解】超级电容器储存能量时处于充电过程，电荷量Q增加。根据电容公式，若电容C不变（由结构决定，题目未提及变化），则Q与U成正比。因此，Q增大时，U必然增大。 故选A。 【变式1-4】如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据公式和电容的决定式 可得 根据题意F较小时易被压缩，故可知当F较小时，随着F的增大，d在减小，且减小的越来越慢，与电源断开后Q不变，故此时极板间的电势差U在减小，且减小的越来越慢；当F增大到一定程度时，再增大F后，d基本不变，故此时U保持不变，结合图像，最符合情境的是D选项。 故选D。 ⚡基础速刷 1．指纹密码锁是我国现阶段流行的防盗门的核心配件，该配件的一个关键元件为指纹传感器。如图所示，在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘，当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹纹处与凸纹处分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，电容器可视为平行板电容器，极板间为匀强电场，若给电容器一固定电压。下列说法正确的是（     ） A．凹纹处电容器的电容更大 B．凸纹处极板所带电荷量更多 C．凹纹处极板间电场强度更大 D．凸纹处极板间的电压更大 【答案】B 【详解】A．电容的决定式 因凹纹处的距离大，故电容C更小，故A错误； B．电容的决定式 因凸纹处的距离小，故电容C大； 根据Q＝CU 因U不变，可知电量Q多，故B正确； C．根据 因U不变，凹纹处d大，故E小，故C错误； D．由题知，凸纹处极板间的电压保持不变，故D错误。 故选B。 2．如图是一种可变电容器的示意图，动极板旋转过程中与定极板平行且距离保持不变，正对面积发生变化。当夹角变小时，电容器的电容（　　） A．不变 B．变小 C．变大 D．不确定 【答案】C 【详解】根据平行板电容器的电容决定式可知，电容器的电容 C 与正对面积 S 成正比。由图可知，当夹角 θ 变小时，动极板向定极板方向转动，两极板间的正对面积S变大，所以电容器的电容 C 变大，故C正确。 故选C。 3．如图所示，下列方法可使平行板电容器电容增大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．由可知，电容器充电或放电过程，其电容均不变，选项AB错误； CD．由可知，增大极板间的距离，电容减小，加入电介质，电容增大，选项C错误、D正确。 故选D。 4．如图所示，指纹传感器在一块半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电量保持不变，则（　　） A．指纹的凸点处与极板距离远，电容小 B．指纹的凹点处与极板距离远，电容大 C．手指挤压绝缘表面，极板电压减小 D．手指挤压绝缘表面，极板电压增大 【答案】C 【详解】AB．根据 指纹的凸点处与极板距离近，电容大；指纹的凹点处与极板距离远，电容小，选项AB错误； CD．根据 手指挤压绝缘表面，手指与极板间距减小，则电容C变大，电容器的电量保持不变，则根据可知，极板电压减小，选项C正确，D错误。 故选C。 5．家用健身挥拳力量测试仪的核心部件为平行板电容器，如图所示，固定极板与可动极板的正对面积S保持不变，极板间介质为空气。挥拳冲击可动极板时，极板间距d会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源。下列说法正确的是（　　） A．挥拳力量越大，电容C越小 B．断开电源后，挥拳冲击过程中，极板带电量Q减小 C．挥拳力量越大，极板间电压U越大 D．调节仪器参数，减小极板正对面积S，相同挥拳力量下，电压变化幅度变大 【答案】D 【详解】A．挥拳力量越大，则极板间距d会越小，根据可知，电容C越大，故A错误； B．断开电源后，挥拳冲击过程中，由A选项分析可知，电容C增大，但电容器不能充放电，故B错误； C．由A选项分析可知，挥拳力量越大，电容C越大，根据可知，极板间电压U越小，故C错误； D．根据可知，相同挥拳力量下，电压变化幅度为 所以，调节仪器参数，减小极板正对面积S，相同挥拳力量下，电压变化幅度变大，故D正确。 故选D。 6．电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊，简化图如图所示，平行板电容器的极板M固定，N可左右移动，通过测量电容器极板上的电量变化来确定汽车加速度。当汽车突然加速启动时，极板M、N间距增大，若极板两端电压不变，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容不变 B．电容器的电容变大 C．极板间的电荷量减小 D．极板间的电场强度增大 【答案】C 【详解】AB．极板M、N间距增大，根据可知，电容器的电容变小，故AB错误； C．根据可知，极板间的电荷量减小，故C正确； D．根据可知，极板间的电场强度减小，故D错误。 故选C。 7．（多选）某物理兴趣小组利用电容器知识，设计了一个电容式控制装置，用于自动关闭输液阀门。原理如图所示，电容器两极板紧贴塑料输液管壁，初始时管内充满非导电液体。液体输送完毕后，管内介质由非导电液体变为空气，介电常数减小，电容器的电容值改变，触发控制电路自动关闭输液阀门。以下说法正确的是（　　） A．液体输送完前后，电容器两端电压不变 B．液体输送完毕后，电容器所带电荷量增加 C．稳定输送液体时，电阻R中有从a流向b的电流 D．液体要输送完时，管内液面下降，电阻R中有从b流向a的电流 【答案】AD 【详解】A．液体输送完前后，电容器两端电压不变，故A正确； BD．液体输送完毕后，管内介质由非导电液体变为空气，介电常数减小，电容器的电容值变小，则由，电压不变，则电容器电荷量减少，即电容器放电，放电电流通过电阻R时方向从b流向a，故B错误，D正确； C．稳定输送液体时，认为介电常数不变，电容器的电容值不变，电容器电荷量不变，即无充电电流，故C错误。 故选AD。 8．电容式话筒的核心部件为电容式传感器，其结构如图所示。导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当声音使振动膜片从图示位置向右运动时，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量减小 C．电容器发生了充电现象 D．流过电阻R的电流方向从左到右 【答案】C 【详解】A．当声音使振动膜片从图示位置向右运动时，两电极间距减小，根据可知，电容器的电容增大，A错误； BCD．根据Q=CU，电容器两极板电压一定，可知电容器所带的电荷量增大，电容器发生了充电现象，流过电阻R的电流方向从右到左，BD错误，C正确。 故选C。 9．（多选）某实验小组为探究新材料的热膨胀特性，设计了如图所示的装置，平行板电容器的上极板固定，下极板通过该材料支撑，可随其尺寸变化上下移动。电容器与输出电压恒定的电源连接，并接入电流传感器。若材料温度升高，电流传感器检测到如图所示的电流方向，则（　　） A．电容器处于放电过程 B．两极板间的电压增大 C．电容器的电容增大 D．两极板间的距离减小 【答案】CD 【详解】A．由图可知，电流从电源正极流出，说明电容器在充电，故A错误； B．电容器两极板电压为电源输出电压，则电容器两极板间电压不变，故B错误； C．由于电容器在充电，其两极板上的电荷量增加，又由于U不变，由可知，电容器电容变大，故C正确； D．由公式可知，电容器电容变大，和S不变，则d减小，即两极板间距离减小，故D正确。 故选CD。 10．（多选）如图是一种“跳跳小火箭”的实验装置：两块水平正对放置的薄木板用四根竹筷子固定，在两薄木板的内侧均贴上锡纸，并分别与直流稳压电源的正负极相连，在下板的锡纸上放置一个用锡纸裁剪的“小火箭”，接通电源后“小火箭”会上下跳动。下列说法正确的是（　　） A．两板间的电场方向竖直向下 B．“小火箭”在向上运动的过程中，其电势能减小 C．通电后若减小两板间距离，则两板间电场强度增大 D．通电后若减小两板间距离，则板上锡纸的电荷量减少 【答案】BC 【详解】A．电源正极连接下板，负极连接上板。在平行板电容器中，电场方向由正极板指向负极板，因此两板间的电场方向是竖直向上，故A错误； B．小火箭与下板接触，小火箭带正电，其受到的电场力向上，“小火箭”在向上运动的过程中，电场力做正功，电势能减小，故B正确； C．题意可知上下两板间电压U不变，根据可知，减小两板间距离d，则两板间电场强度E增大，故C正确； D．根据可知，减小两板间距离d，电容C增大，根据可知，板上锡纸的电荷量增大（U不变），故D错误。 故选BC。 🚀能力跃升 11．如图甲，单刀双掷开关S原来跟2相接，从t=0开始，开关改接1，得到电容器两极板电势差UAB随时间变化的图像（图乙）。t=2 s时，把开关改接2，之后2 s时间内UAB-t图像的大致形状是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当开关改接后，带电电容器通过电阻开始放电。 放电时，放电电流 整理得 始终为正（电容极板电荷极性不变，只是电荷量逐渐减少，最终减为），不会变为负值。 越大，的减小速率越快；越小，减小速率越慢，因此图线从的原有最大值开始下降，斜率绝对值逐渐减小，最终逐渐趋近于 故选B。 12．如图甲所示是某实验小组做“观察电容器充、放电现象”的实验电路，实验中采用的器材有：干电池组（，内阻未知）、电容器（，）。电压表（量程，内阻约）、电阻箱（）、秒表等。 (1)图甲中虚线框内应选择下列器材中的__________； A．量程： B．量程： C．量程： (2)按图甲电路进行实验，发现充电过程中电流表的示数始终不为零，其主要原因是__________。 A．电容器被击穿 B．电压表内阻并非无穷大 C．电流表内阻并未为零 (3)在下列四个图像中，表示以上过程中，通过电流表的电流随时间变化的图像为__________，电容器两极板间的电压随时间变化的图像为__________。（填选项对应的字母） A．            B． C．           D． 【答案】(1)C (2)B (3) A C 【详解】（1）通过回路的最大电流为，零刻度在中间，可以测量双向电流。并且方便读数，所以电流表选C。 （2）电压表内阻并非无穷大，电压表和电容器会构成回路，并通过电压表放电。 故选B。 （3）[1] AB．图A显示电流先正向逐渐减小至零，随后反向突变并逐渐减小至零。充电时电流从电源流向电容器，放电时电流从电容器流出，方向相反，且充放电电流均随时间衰减，符合电流变化规律。 故选A。 [2]CD．图C显示电压先逐渐增加，且增加的越来越慢，曲线斜率逐渐减小，符合充电过程特征，稳定后放电电压逐渐减小，减小的越来越慢，曲线斜率绝对值逐渐减小，符合放电过程特征。图D中电压变化曲线的斜率变化趋势不符合充放电规律。 故选C。 13．下列图像分别表示电势能、电势、电场强度随位置的变化关系以及电容器的放电电流随时间的变化关系，以下说法正确的是（　　） A．图①中电荷沿轴移动时电场力对其一定做负功 B．图②中电子在处电势能一定比在处电势能大 C．图③中曲线与坐标轴所围面积代表电场中的电势 D．图④中电容器的电容一定比电容器的电容大 【答案】B 【详解】A．根据电场力做功与电势能变化的关系。图①中随增大而增大，只有沿正方向移动时增加，电场力做负功；若沿负方向移动，减小，电场力做正功。选项中“一定做负功”错误，故A错误； B．电子带负电，电势能。图②中，，因此，即电子在处电势能更大，故B正确； C．图中曲线与坐标轴围成的面积是两点间的电势差，不是电势（电势与零势点选取有关），故C错误； D．因未明确两回路电阻是否相同，无法确定电容大小关系，故D错误。 故选B。 🌟思维挑战 14．如图所示，电容为，极板间距离为的平行板电容器充电后水平放置，上极板带正电，下极板正中有一小孔。质量为、电荷量为的小球（可视为质点）从距小孔正下方处以初速度竖直上抛，穿过小孔到达上极板处速度恰为零。空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为。求： (1)小球到达小孔处的速度； (2)小球在电容器中的运动时间； (3)电容器所带电荷量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球做竖直上抛运动，则根据竖直上抛运动的规律有 解得小球到达小孔处的速度为 （2）小球在电容器中做匀减速直线运动，则根据运动学公式有 解得小球在电容器中的运动时间为 （3）设电容器两极板间的电压为，对小球从初始位置到运动到上极板的过程列动能定理方程有 解得 则根据电容的定义式可知，电容器所带电荷量为 15．相机闪光灯的核心工作原理是电容器快速充电、瞬间放电。某同学用实验室器材模拟闪光灯的充放电过程，探究电容器的电学特性。实验器材如下：电源（输出电压恒为6V）；定值电阻；电压传感器；电流传感器；电容器C；单刀双掷开关S；导线若干；计算机。该同学设计了下图实验电路。 (1)开关接通“1”后，电容器进行______，电流______流过。 A．充电    B．放电    C．向左    D．向右 (2)开关接通“1”后，当电压传感器示数稳定时，再将开关接通“2”。在下列四个图像中，能表示以上过程中，通过传感器的电流随时间变化的图像为______，电容器两极板间的电压随时间变化的图像为______。（填选项对应的字母） A．    B．    C．    D． (3)将开关接通“2”后，当电流传感器示数再次为零时电容器两极板间电压为______V；若放电时曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为，则电容器的电容为______（保留2位有效数字）。 【答案】(1) A C (2) A C (3) 6 【详解】（1）[1][2]开关接通“1”后，电容器进行充电，电流向左流过。故选A和C。 （2）[1]将开关先与“1”端闭合，电容器与电源相连，进行充电；稍后再将开关与“2”端闭合，电容器放电，充电电流与放电电流方向相反，放电过程中因为极板的电荷量逐渐减小，所以电势差也逐渐减小；充电过程中因为极板的电势差逐渐增大，所以电源电动势和极板的电势逐渐接近，因此电流均逐渐变小，故传感器的电流随时间变化的图像为A； [2]充电过程，电压逐渐增大，且增大的越来越慢，放电过程电压逐渐变小，减小的越来越慢，故电压随时间变化的图像为C。 （3）[1]将开关接通“2”后，当电流传感器示数再次为零时电容器反向充电完毕，则两极板间电压为6V； [2]若放电时曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为，则电容器的电容 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $