10.3 测量金属丝的电阻率-2024-2025学年上海市高二物理必修三同步讲义（沪科版2020）

第三节 测量金属丝的电阻率 课时聚焦 一、长度的测量及其测量工具的选用 测量工具：_____________、_____________和_____________。 内径测量爪 限位螺丝 尺身 深度测量 推动滚轮 置零键 开关键 外径测量爪 数字显示游标卡尺 测砧 测微螺杆 锁紧装置 微调旋钮 可动刻度 显示屏 电源开关 固定套筒 旋钮 数字显示螺旋测微器 精度：刻度尺的分度值为 1 mm，游标卡尺的分度值有 0.1 mm、0.05 mm 和 0.02 mm 三种，螺旋测微器的分度值一般为 0.01 mm。 【例 1】 实验室有多种长度测量仪器，分别为①刻度尺、②游标卡尺、③螺旋测微器、④卷尺。试为下列测量工作选择合适的长度测量仪器。（在空格中填编号） （1）测量书本的长度。 ________ （2）测量家用铜导线的直径。 ________ （3）测量水杯的直径。 ________ （4）测量操场跑道的长度。 ________ （5）测量家用铝合金窗的材质厚度。 ________ 二、测量金属丝的电阻率 1．用__________测出金属丝的长度 L，用______________测出其直径 d； 2．采用__________法测金属丝的阻值 R。实验电路图如图所示。闭合开关，调节滑动变阻器，记录多组电压、电流值，建立 U – I 坐标系，将测量值描点作出图像，利用图线的________得出金属丝的阻值 R。 U O I 需测量多组数据，由 U – I 图斜率求电阻 R S E V A R P 实验电路图 R E S V A 也可使用分压器接法 3．根据电阻定律 R = ρ ，又 S = __________，得其电阻率 ρ = __________。 4．误差分析：（1）金属丝的横截面积是由直径计算而得，__________的测量是产生误差的主要来源之一。（2）金属丝的__________测量、__________和__________的读数等会带来偶然误差。（3）由于金属丝通电后会发热升温，会使金属丝的电阻率变__________，造成测量误差。 【例 2】 在“测定金属丝的电阻率”实验中，下列操作错误的是（ ） A．用米尺量出金属丝的连入电路部分的长度三次，算出其平均值 B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值 C．用伏安法测一次金属丝两端的电压 U 及对应的通过的电流 I，算出其阻值 D．实验中应保持金属丝的温度不变 【例 3】 某同学将待测量的金属丝单层缠绕在圆柱形铅笔上，测得 N 圈的电阻丝宽为 d，电阻丝的总阻值为 R，总长度为 L，试问该电阻丝的电阻率为多大？ d 【例 4】 在工业生产中，常需要测量液体电阻率。可将纯水样本在两侧为电极的圆柱形玻璃管中装满，如图所示。某同学打算使用伏安法测量纯水样本的电阻值，使用到了稳压电源、滑动变阻器、电压及电流传感器等，试完成 A、B 两点间的连接（提示：分压器接法）。 【例 5】 【2023学年青浦二模】测量土壤的电阻率。已知盛满土壤样品的玻璃管的内径 d = 60 mm，改变土壤样品长度，测量每次土壤长度 L 和土壤的阻值 R；利用记录的多组土壤长度 L 和电阻 R 的数据，绘制如图所示的 R – L 关系图像。由图像可求土壤样品的电阻率为_________Ω·m。（保留 3 位有效数字） L/cm 0 5.0 2.0 R/kΩ d L 土壤样品 同步精练 1． 某学习小组的同学们准备测量一段长度约 100 cm 的电阻丝的电阻率，需要先测量电阻丝的长度，下列工具应该选用（ ） A．文具盒里边的直尺 B．游标卡尺 C．螺旋测微器 D．实验室的直尺 2． 用游标卡尺测量某小球直径时，为使测量爪靠近小球，应用手指推动部件________（选填“A”“B”或“C”），并旋紧紧固螺丝再进行读数。 3． 某同学用图甲的螺旋测微器测量小球的直径时，他应先转动 D（旋钮）使 F（测微螺杆）靠近小球，再转动_______（选填仪器部件字母符号，下同）使 F 夹住小球，直至听到棘轮发出“嗒嗒”声为止，拨动__________使 F 固定后读数。 4． 【2023年上海会考调研】“测量金属丝的电阻率”实验的电路如图所示。实验过程中： （1）用________________________测量金属丝长度，用___________________________（均填“刻度尺”或“螺旋测微器”）测量金属丝的直径，为减少误差进行多次测量求平均值，得到金属丝长度 L 和直径 d。 （2）根据电路图连接电路，开关 S 处于断开状态，滑动变阻器滑动片滑到_______（选填“a”或“b”）端。闭合开关，调节滑动变阻器，记录多组电压和电流。 （3）根据实验数据，画出 U – I 图，图线的斜率就表示金属丝的阻值 R。由此可知金属丝的电阻率 ρ 为_____________（用 L、d、R 表示）。V R A a b P S 5． 在“测定金属丝的电阻率”实验中。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径； （2）建立的 U – I 坐标系如图，图中已标出了与测量数据对应的六个坐标点，请你在图乙中描绘出 U – I 图像。由图像数据计算出金属丝的电阻为__________ Ω（结果保留两位有效数字）； （3）如果只用图乙中已标出的两个坐标点对应的数据计算该金属丝的电阻，选用哪两个坐标点对应的数据计算金属丝电阻的误差最大（在图中用小圆圈把这两个坐标点圈出来即可）？请简要说明判断的理由：_____________________________________。 6． 在“测定金属丝的电阻率”实验中，若待测电阻丝的电阻约为 5 Ω，要求测量结果尽量准确，备有以下器材： A．两节干电池； B．电流表（0 ~ 3 A）； C．电流表（0 ~ 0.6 A）； D．电压表（0 ~ 3 V）； E．电压表（0 ~ 15 V）； F．滑动变阻器（0 ~ 20 Ω）； G．滑动变阻器（0 ~ 2 000 Ω）； H．开关、导线。 （1）上述器材中应选用的是_______________（选填字母代号）； （2）图甲是未完成的实物连线图，图中 a 为待测导体右端接线柱，b 为电流表正极接线柱，c 为滑动变阻器左上端接线柱，d 为滑动变阻器左下端接线柱。则导线①应连接__________（选填“a”或“b”），导线②应连接_________（选填“c”或“d”）； （3）该同学根据测量数据得到的伏安特性曲线如图乙，图中 MN 段向上弯曲的主要原因是_____________________________________________________________________； （4）某次用螺旋测微器测金属丝直径为 d，用游标卡尺测金属丝的长度为 L，电压表和电流表的示数分别为 U、I，写出该金属丝的电阻率的表达式为____________________（用U、I、d、L 表示）。 7． 【2023年浙江高考】在“测量金属丝的电阻率”实验中： （1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图所示，图中的导线 a 端应与________（选填“−”、“0.6”或“3”）接线柱连接，b 端应与___________（选填“−”、“0.6”或“3”）接线柱连接。开关闭合前，图 1 中滑动变阻器滑片应置于_______（选填“左”或“右”）端。 （2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组 U 和 I 数据。甲同学由每组 U、I 数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过 U – I 图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是________（选填“甲”或“乙”）。 8． 【2023年北京高考】采用图 1 所示的电路图来测量金属丝 Rx 的电阻率。 （1）实验时，闭合开关 S 前，滑动变阻器的滑片 P 应处在___________（填“M”或“N”）端。 （2）按照图 1 连接实物图，如图 2 所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为___________（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有____________________________。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三节 测量金属丝的电阻率 课时聚焦 一、长度的测量及其测量工具的选用 Comment by fj: 刻度尺，游标卡尺，螺旋测微器1 测量工具：_____________、_____________和_____________。 内径测量爪 限位螺丝 尺身 深度测量 推动滚轮 置零键 开关键 外径测量爪 数字显示游标卡尺 测砧 测微螺杆 锁紧装置 微调旋钮 可动刻度 显示屏 电源开关 固定套筒 旋钮 数字显示螺旋测微器 精度：刻度尺的分度值为 1 mm，游标卡尺的分度值有 0.1 mm、0.05 mm 和 0.02 mm 三种，螺旋测微器的分度值一般为 0.01 mm。 【例 1】 实验室有多种长度测量仪器，分别为①刻度尺、②游标卡尺、③螺旋测微器、④卷尺。试为下列测量工作选择合适的长度测量仪器。（在空格中填编号） Comment by fj: ①，③，②，④，②或③ 2021沪科版练习册10.3.1改编 （1）测量书本的长度。 ________ （2）测量家用铜导线的直径。 ________ （3）测量水杯的直径。 ________ （4）测量操场跑道的长度。 ________ （5）测量家用铝合金窗的材质厚度。 ________ 二、测量金属丝的电阻率 Comment by fj: 1．刻度尺，螺旋测微器 2．伏安，斜率 3．π 2， 4．（1）直径 （2）长度，电流表，电压表 （3）大 1．用__________测出金属丝的长度 L，用______________测出其直径 d； 2．采用__________法测金属丝的阻值 R。实验电路图如图所示。闭合开关，调节滑动变阻器，记录多组电压、电流值，建立 U – I 坐标系，将测量值描点作出图像，利用图线的________得出金属丝的阻值 R。 U O I 需测量多组数据，由 U – I 图斜率求电阻 R S E V A R P 实验电路图 R E S V A 也可使用分压器接法 3．根据电阻定律 R = ρ ，又 S = __________，得其电阻率 ρ = __________。 4．误差分析：（1）金属丝的横截面积是由直径计算而得，__________的测量是产生误差的主要来源之一。（2）金属丝的__________测量、__________和__________的读数等会带来偶然误差。（3）由于金属丝通电后会发热升温，会使金属丝的电阻率变__________，造成测量误差。 【例 2】 在“测定金属丝的电阻率”实验中，下列操作错误的是（ ） Comment by fj: C A．用米尺量出金属丝的连入电路部分的长度三次，算出其平均值 B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值 C．用伏安法测一次金属丝两端的电压 U 及对应的通过的电流 I，算出其阻值 D．实验中应保持金属丝的温度不变 【例 3】 某同学将待测量的金属丝单层缠绕在圆柱形铅笔上，测得 N 圈的电阻丝宽为 d，电阻丝的总阻值为 R，总长度为 L，试问该电阻丝的电阻率为多大？ Comment by fj: 通过绕在圆柱形铅笔上的圈数及宽度可知电阻丝的直径为 D = ，随后根据电阻定律 R = ρ 可以得到，电阻率 ρ = 。 2021沪科版练习册10.3.3 d 【例 4】 在工业生产中，常需要测量液体电阻率。可将纯水样本在两侧为电极的圆柱形玻璃管中装满，如图所示。某同学打算使用伏安法测量纯水样本的电阻值，使用到了稳压电源、滑动变阻器、电压及电流传感器等，试完成 A、B 两点间的连接（提示：分压器接法）。 【例 5】 【2023学年青浦二模】测量土壤的电阻率。已知盛满土壤样品的玻璃管的内径 d = 60 mm，改变土壤样品长度，测量每次土壤长度 L 和土壤的阻值 R；利用记录的多组土壤长度 L 和电阻 R 的数据，绘制如图所示的 R – L 关系图像。由图像可求土壤样品的电阻率为_________Ω·m。（保留 3 位有效数字） Comment by fj: 113 2023学年青浦二模5，写出斜率表达式 L/cm 0 5.0 2.0 R/kΩ d L 土壤样品 同步精练 1． 某学习小组的同学们准备测量一段长度约 100 cm 的电阻丝的电阻率，需要先测量电阻丝的长度，下列工具应该选用（ ） Comment by fj: D A．文具盒里边的直尺 B．游标卡尺 C．螺旋测微器 D．实验室的直尺 2． 用游标卡尺测量某小球直径时，为使测量爪靠近小球，应用手指推动部件________（选填“A”“B”或“C”），并旋紧紧固螺丝再进行读数。 3． 某同学用图甲的螺旋测微器测量小球的直径时，他应先转动 D（旋钮）使 F（测微螺杆）靠近小球，再转动_______（选填仪器部件字母符号，下同）使 F 夹住小球，直至听到棘轮发出“嗒嗒”声为止，拨动__________使 F 固定后读数。 4． 【2023年上海会考调研】“测量金属丝的电阻率”实验的电路如图所示。实验过程中： Comment by fj: （1）刻度尺，螺旋测微仪 （2）a （3） （1）用________________________测量金属丝长度，用___________________________（均填“刻度尺”或“螺旋测微器”）测量金属丝的直径，为减少误差进行多次测量求平均值，得到金属丝长度 L 和直径 d。 （2）根据电路图连接电路，开关 S 处于断开状态，滑动变阻器滑动片滑到_______（选填“a”或“b”）端。闭合开关，调节滑动变阻器，记录多组电压和电流。 （3）根据实验数据，画出 U – I 图，图线的斜率就表示金属丝的阻值 R。由此可知金属丝的电阻率 ρ 为_____________（用 L、d、R 表示）。V R A a b P S 5． 在“测定金属丝的电阻率”实验中。 Comment by fj: （2）图略，5.0 （3）略（从左至右的第三、四两点），两个坐标点对应的数据计算该金属丝的电阻，等于两个坐标点连线的斜率；六个坐标点中，图示两个坐标点连线与图线斜率偏差越大，计算出电阻的误差就越大 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径； （2）建立的 U – I 坐标系如图，图中已标出了与测量数据对应的六个坐标点，请你在图乙中描绘出 U – I 图像。由图像数据计算出金属丝的电阻为__________ Ω（结果保留两位有效数字）； （3）如果只用图乙中已标出的两个坐标点对应的数据计算该金属丝的电阻，选用哪两个坐标点对应的数据计算金属丝电阻的误差最大（在图中用小圆圈把这两个坐标点圈出来即可）？请简要说明判断的理由：_____________________________________。 6． 在“测定金属丝的电阻率”实验中，若待测电阻丝的电阻约为 5 Ω，要求测量结果尽量准确，备有以下器材： Comment by fj: （1）ACDFH （2）a，d （3）随着电阻丝中的电流增大，温度升高，电阻率增大，电阻增大 （4） A．两节干电池； B．电流表（0 ~ 3 A）； C．电流表（0 ~ 0.6 A）； D．电压表（0 ~ 3 V）； E．电压表（0 ~ 15 V）； F．滑动变阻器（0 ~ 20 Ω）； G．滑动变阻器（0 ~ 2 000 Ω）； H．开关、导线。 （1）上述器材中应选用的是_______________（选填字母代号）； （2）图甲是未完成的实物连线图，图中 a 为待测导体右端接线柱，b 为电流表正极接线柱，c 为滑动变阻器左上端接线柱，d 为滑动变阻器左下端接线柱。则导线①应连接__________（选填“a”或“b”），导线②应连接_________（选填“c”或“d”）； （3）该同学根据测量数据得到的伏安特性曲线如图乙，图中 MN 段向上弯曲的主要原因是_____________________________________________________________________； （4）某次用螺旋测微器测金属丝直径为 d，用游标卡尺测金属丝的长度为 L，电压表和电流表的示数分别为 U、I，写出该金属丝的电阻率的表达式为____________________（用U、I、d、L 表示）。 7． 【2023年浙江高考】在“测量金属丝的电阻率”实验中： Comment by fj: （1）0.6，0.6，左 （2）乙 （3）2.3，0.26 2023年1月浙江选考16（3） （1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图所示，图中的导线 a 端应与________（选填“−”、“0.6”或“3”）接线柱连接，b 端应与___________（选填“−”、“0.6”或“3”）接线柱连接。开关闭合前，图 1 中滑动变阻器滑片应置于_______（选填“左”或“右”）端。 （2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组 U 和 I 数据。甲同学由每组 U、I 数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过 U – I 图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是________（选填“甲”或“乙”）。 8． 【2023年北京高考】采用图 1 所示的电路图来测量金属丝 Rx 的电阻率。 Comment by fj: （1）M （2）b，移动滑片时，电压表和电流表的示数不变 2023年北京高考15（2） （1）实验时，闭合开关 S 前，滑动变阻器的滑片 P 应处在___________（填“M”或“N”）端。 （2）按照图 1 连接实物图，如图 2 所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为___________（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有____________________________。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$