精品解析：广东中山市2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学水平测试卷

2024~2025学年度下学期 小学五年级期末数学水平测试卷 （笔试部分） 一、选择题。[每题2分，共18分] 1. 在、0.6、和中，最小的数是（ ）。 A. B. 0.6 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。 【详解】＝1.5 ＝0.555… ＝0.625 1.5＞0.625＞0.6＞0.555… ＞＞0.6＞ 在、0.6、和中，最小的数是。 故答案为：C 2. 如果5a＝b（a、b均不为0），那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. 5 D. ab 【答案】B 【解析】 【分析】两个非零自然数如果成倍数关系，它们的最小公倍数是其中较大的数，判断a和b的倍数关系即可。 【详解】由5a＝b可知：b÷a＝5。所以b是a的5倍，即a和b成倍数关系，且b＞a，所以a和b的最小公倍数是b。 3. 一条小路长48m，沿着小路的一侧从起点到终点每隔4m插一面彩旗（两端都插）。现在要调整为每隔6m插一面，有（ ）面彩旗不用拔出。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】不用拔出的彩旗所在的位置是4和6的公倍数对应的位置。先将4和6分解质因数，求出4和6的最小公倍数（公有质因数与独有质因数的乘积）；再计算48米内（含起点、终点）符合要求的位置总数即可。 【详解】 所以 4和6的最小公倍数是： 不用拔出的彩旗数量为： （面） 4. 一瓶消毒液，第一次用了全部的，第二次用了，正好用完。这两次用去的消毒液相比，（ ）。 A. 第一次多 B. 第二次多 C. 两次一样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】将整瓶消毒液总量看作单位“1”，先求出第二次用的量占总量的分率，再和第一次的分率比较大小即可。 【详解】第二次用去的量占总量的分率：； 因为，所以两次用去的消毒液相比，第二次多。 5. 将的分子乘3，要使分数大小不变，分母应（ ）。 A. 加上10 B. 加上24 C. 乘2 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子乘3，要使分数大小不变，分母也应乘3；求出变化后的分母，再减去原来的分母即可求出分母应该加上的数。 【详解】的分子乘3，要使分数大小不变，分母也应乘3。 8×3－8 ＝24－8 ＝16 所以将的分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘3，或者加上16。 6. 根据所给的三视图，想象出立体图形，组成立体图形的小正方体个数是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】从上面看到5个小正方形，说明底层就有5个小正方体；从左面看到的图形可以确定前排3个小正方体的上层有小正方体，但不确定有几个以及具体位置；再从正面看到的图形可知前排最左侧一个小正方体上方有1个小正方体。所以总数就是底层5个加上第二层的1个，一共6个。 【详解】分析可知，组成的立体图形有2层，底层有5个小正方体，第二层有1个小正方体。 5＋1＝6（个） 所以，组成立体图形的小正方体个数是6个。 7. 下列图形中，绕点O按顺时针方向旋转90°后，能与原图形重合的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】A．三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后，不能与原图形重合； B．六边形绕点O按顺时针方向旋转90°后，不能与原图形重合； C．正方形的四个角都是直角，四条边平行且相等，所以正方形绕点O按顺时针方向旋转90°后，能与原图形重合； D．平行四边形绕点O按顺时针方向旋转90°后，不能与原图形重合。 故答案为：C 【点睛】掌握旋转的意义及特点是解题的关键。 8. 售货员要把两个礼盒包装，按（ ）的方式包装最省材料。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】要最省材料，需要将两个纸盒包装到一起，并且叠放的面要尽量大。 【详解】观察礼盒可知：礼盒最大的面是长×高的面，要最省材料，需要将两个长×高的面叠放到一起。 A．将两个长×高的面叠放在一起包装，符合最省材料的方式； B．将两个宽×高的面叠放在一起包装，不符合最省材料的方式； C．将两个长×宽的面叠放在一起包装，不符合最省材料的方式； D．是将礼盒单独包装，不符合最省材料的方式。 9. 从一个体积是60立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块（如图），下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积增加，体积减少 B. 表面积减少，体积不变 C. 表面积和体积都减少 D. 表面积不变，体积减少 【答案】D 【解析】 【分析】因为从木块中挖掉了一小块，所以整体的体积必然会减少。 观察挖去小块的位置是在长方体的顶点处，挖去后原来的表面会减少3个面，同时内部会新露出3个和减少的面面积相等的面，据此判断整体表面积的变化情况。 【详解】通过观察图形可知，原来长方体顶点上的这个小正方体外露3个面，从顶点上挖掉1个小正方体后，体积减少1块，表面积因又外露与原来相同的3个面，所以表面积不变，体积减少。 二、填空题。[第2、4、5每题2分，其余每空1分，共14分] 10. （ ） 20分＝（ ）时 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】，1时＝60分。高级单位换算成低级单位，需要乘进率；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。 【详解】因为3.45×1000＝3450，所以； 因为，所以20分＝时。 11. A和B都是自然数，已知A＝2×5×M，B＝3×5×M，如果A和B的最大公因数是15，那么它们的最小公倍数是（ ）。 【答案】 90 【解析】 【分析】A和B公有质因数的乘积就是A和B的最大公因数，先确定A和B的公有质因数，据此求出M；再根据公有质因数和独有质因数的乘积是A和B的最小公倍数计算。 【详解】A和B的公有质因数是5和M，所以M＝15÷5＝3； A和B的最小公倍数为：15×2×3＝90。 12. （ ）÷15＝＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】3；60；6；0.2 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝1÷5；再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；1÷5＝（1×3）÷（5×3）＝3÷15；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；＝＝；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝1÷5＝0.2，据此解答。 【详解】3÷15＝＝＝＝0.2 13. “粽叶飘香五月五，浓情端午共安康”，端午节姥姥包了12个粽子，其中有1个忘放馅了，稍轻一些，至少称（ ）次能保证找出来。 【答案】 3 【解析】 【分析】找较轻次品时，每次将物品尽量平均分成3份，称量其中两份，可将次品范围缩小到原来的三分之一，称量次最多可从个物品中找出次品。 【详解】 因为，所以至少需要称3次才能保证找出没有馅的粽子。 14. 一个正方体的玻璃鱼缸（无盖）棱长4分米，制作这个鱼缸至少需要（ ）平方分米玻璃。 【答案】80 【解析】 【分析】无盖正方体鱼缸只有5个面，用棱长×棱长×5计算即可。 【详解】4×4×5 ＝16×5 ＝80（平方分米） 【点睛】本题考查了正方体表面积的实际应用，解题时注意玻璃鱼缸是没有盖的。 15. 用若干棱长为1厘米的小正方体摆成一个几何体（如图所示）。 （1）这个几何体的体积是（ ）立方厘米。 （2）至少添加（ ）个这样的小正方体，才能把这个几何体补搭成一个棱长为3厘米的大正方体。 【答案】（1）9 （2）18 【解析】 【分析】（1）棱长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，观察图形可知，这个几何体由9个小正方体组成，用每个小正方体的体积乘个数，即是这个几何积的体积。 （2）要把这个几何体补搭成一个棱长为3厘米的大正方体，即拼成的大正方体的每条棱上由3个小正方体组成；根据正方体的体积公式V＝a3，求出搭成这个大正方体需要小正方体的总个数，再减去已有的小正方体个数，即是至少添加小正方体的个数。 【小问1详解】 1×1×1×9＝9（立方厘米） 这个几何体的体积是9立方厘米。 【小问2详解】 3×3×3－9 ＝27－9 ＝18（个） 至少添加18个这样的小正方体，才能把这个几何体补搭成一个棱长为3厘米的大正方体。 三、计算题。[共18分] 16. 计算下面各题，能简便计算的要简便运算。 ① ② ③ ④ 【答案】 ; ; ; 【解析】 【分析】①根据加法交换律交换和的位置。然后根据加法结合律计算和； ②分数加减混合运算时，从左往右依次计算。本题先算加法，再算减法； ③连续减去两个数等于减去这两个数的和。本题先算，然后用减去它们的和； ④。分数加减混合运算时可以带符号搬家，本题先交换和的位置，然后计算和。 【详解】① ② ③ ④ 17. 解方程。 ① ② 【答案】 ① ；② 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时减去； ②根据等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去。 【详解】① 解： ② 解： 四、动手操作题。[每题4分，共12分] 18. 在图中的方格纸上画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】把三角形中与点O相连的两条边分别绕点O顺时针旋转90°，对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 【详解】略 19. 如图表示一块2平方米的土地，请在图中用阴影部分表示出平方米。 【答案】（图形不唯一） 【解析】 【分析】把表示2平方米土地的长方形看作单位“1”，将其平均分成2份，每份是1平方米；再把表示1平方米土地的长方形看作单位“1”，将其平均分成2份，每份就是平方米。 【详解】略 20. 计算“”时，为什么要先通分，再计算？请结合画图及文字说明理由。 【答案】 因为只有分数单位相同的分数才能直接相加减。的分数单位是，的分数单位是，二者分数单位不同，无法直接相减，因此要先通分统一分数单位后再计算。 取两个相同的正方形（均表示单位“1”），分别涂色表示（把正方形平均分成4份，涂其中3份）和（把正方形平均分成2份，涂其中1份）；再将表示的正方形重新平均分成4份，此时涂色部分占2份，即，两个分数的分数单位相同，可直接相减得。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】只有分数单位相同的分数，才能直接相加减，计算时分母不变，分子相加减。 【详解】略 五、解决实际问题。[第2、4、5题每题6分，其余每题5分，共28分] 21. 甲、乙两人进行解题比赛，甲做8道题用了10分钟，乙9分钟做了7道题，谁解题的速度快？ 【答案】 甲 【解析】 【分析】先用做题数量除以做题时间计算各自每分钟的做题数量，再比较大小，每分钟做题数多的速度更快。 【详解】（道） （道） ，，，即，所以甲的解题速度快。 答：甲的解题速度快。 22. 五（1）班的同学在母亲节这天每人送了1件礼物给各自的妈妈，的同学送鲜花，的同学送贺卡，其余同学送的是自己画的画。送鲜花和贺卡的共占全班的几分之几？送画的同学占全班的几分之几？ 【答案】， 【解析】 【分析】把全班总人数看作单位“1”，求送鲜花和贺卡的总占比，将两者的分率相加，异分母分数相加先通分再计算；用单位“1”减去两类的分率和，即可得到送画的占比。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：送鲜花和贺卡的共占全班的，送画的同学占全班的。 23. 晓玉将石块放入盛有水的长方体容器中，利用排水法求石块的体积。已知长方体容器长2分米，宽1.5分米，水深1分米。石块完全浸入水中，水深变为1.4分米，求石块体积。 【答案】1.2立方分米 【解析】 【分析】石块完全浸入水中，上升的水的体积等于石块的体积，先算出水深上升的高度，再用长方体容器的底面积乘上升的高度得到石块体积。 【详解】2×1.5×（1.4-1） ＝3×0.4 ＝1.2 答：石块体积是1.2立方分米。 24. 王老师接到一个紧急消息，需要尽快将消息通知到15名同学。消息必须一对一传达，每分钟通知1人。最少花多少分钟能通知到所有同学？（画图表示通知的过程） 【答案】 如图： 最少花4分钟能通知到所有同学。 【解析】 【分析】要让通知时间最少，需保证每一分钟所有接到消息的人（包括王老师）都不空闲，各自通知1名新同学，这样每一分钟新通知的人数最多，总时间最短。具体过程见下图。 【详解】第1分钟，王老师通知1名同学，累计通知1名同学； 第2分钟，王老师和已通知的1名同学共同通知，新增2名同学，累计通知：（名） 第3分钟，已通知的3名同学和王老师共4人共同通知，新增4名同学，累计通知：（名） 第4分钟，已通知的7名同学和王老师共8人共同通知，新增8名同学，累计通知：（名） 答：最少花4分钟能通知到所有同学。 25. PM2.5（细颗粒物）是造成雾霾天气的主要原因，空气中PM2.5的浓度越高，表示污染越严重。如图是2013—2023年某市A、B两区PM2.5年均浓度统计图。 （1）2017年A区PM2.5年均浓度比2016年下降了（ ）微克/立方米。 （2）A、B两区PM2.5年均浓度相差最小的是（ ）年。 （3）2013—2023年A、B两区PM2.5年均浓度是怎样变化的？ 【答案】（1） 26 （2） 2020 （3） 2013—2023年，A、B两区PM2.5年均浓度整体均呈下降趋势，空气质量逐步变好。 【解析】 【分析】（1）先从统计图中找到A区2016年的PM2.5年均浓度数值是微克/立方米、2017年对应的PM2.5年均浓度数值是微克/立方米，因为要求下降的浓度，所以用2016年的数值减去2017年的数值即可； （2）依次计算每年A、B两区PM2.5年均浓度的差值，因为要找相差最小的年份，所以比较所有差值的大小，对应差值最小的年份即为所求（各年份的PM2.5年均浓度数值题干统计图中已给出）； （3）分别观察A区、B区2013-2023年的折线走势，根据折线的升降趋势描述浓度的整体变化情况。 【小问1详解】 （微克/立方米），2017年A区PM2.5年均浓度比2016年下降了微克/立方米。 【小问2详解】 2013年相差：（微克/立方米），2014年相差：（微克/立方米） 2015年相差：（微克/立方米），2016年相差：（微克/立方米） 2017年相差：（微克/立方米），2018年相差：（微克/立方米） 2019年相差：（微克/立方米），2020年相差：（微克/立方米） 2021年相差：（微克/立方米），2022年相差：（微克/立方米） 2023年相差：（微克/立方米），，所以A、B两区PM2.5年均浓度相差最小的是2020年。 【小问3详解】 2013—2023年，A、B两区PM2.5年均浓度整体均呈下降趋势，空气质量逐步变好。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度下学期 小学五年级期末数学水平测试卷 （笔试部分） 一、选择题。[每题2分，共18分] 1. 在、0.6、和中，最小的数是（ ）。 A. B. 0.6 C. D. 2. 如果5a＝b（a、b均不为0），那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. 5 D. ab 3. 一条小路长48m，沿着小路的一侧从起点到终点每隔4m插一面彩旗（两端都插）。现在要调整为每隔6m插一面，有（ ）面彩旗不用拔出。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 一瓶消毒液，第一次用了全部的，第二次用了，正好用完。这两次用去的消毒液相比，（ ）。 A. 第一次多 B. 第二次多 C. 两次一样多 D. 无法确定 5. 将的分子乘3，要使分数大小不变，分母应（ ）。 A. 加上10 B. 加上24 C. 乘2 D. 乘3 6. 根据所给的三视图，想象出立体图形，组成立体图形的小正方体个数是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 下列图形中，绕点O按顺时针方向旋转90°后，能与原图形重合的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 售货员要把两个礼盒包装，按（ ）的方式包装最省材料。 A. B. C. D. 9. 从一个体积是60立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块（如图），下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积增加，体积减少 B. 表面积减少，体积不变 C. 表面积和体积都减少 D. 表面积不变，体积减少 二、填空题。[第2、4、5每题2分，其余每空1分，共14分] 10. （ ） 20分＝（ ）时 11. A和B都是自然数，已知A＝2×5×M，B＝3×5×M，如果A和B的最大公因数是15，那么它们的最小公倍数是（ ）。 12. （ ）÷15＝＝＝＝（ ）（填小数）。 13. “粽叶飘香五月五，浓情端午共安康”，端午节姥姥包了12个粽子，其中有1个忘放馅了，稍轻一些，至少称（ ）次能保证找出来。 14. 一个正方体的玻璃鱼缸（无盖）棱长4分米，制作这个鱼缸至少需要（ ）平方分米玻璃。 15. 用若干棱长为1厘米的小正方体摆成一个几何体（如图所示）。 （1）这个几何体的体积是（ ）立方厘米。 （2）至少添加（ ）个这样的小正方体，才能把这个几何体补搭成一个棱长为3厘米的大正方体。 三、计算题。[共18分] 16. 计算下面各题，能简便计算的要简便运算。 ① ② ③ ④ 17. 解方程。 ① ② 四、动手操作题。[每题4分，共12分] 18. 在图中的方格纸上画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 19. 如图表示一块2平方米的土地，请在图中用阴影部分表示出平方米。 20. 计算“”时，为什么要先通分，再计算？请结合画图及文字说明理由。 五、解决实际问题。[第2、4、5题每题6分，其余每题5分，共28分] 21. 甲、乙两人进行解题比赛，甲做8道题用了10分钟，乙9分钟做了7道题，谁解题的速度快？ 22. 五（1）班的同学在母亲节这天每人送了1件礼物给各自的妈妈，的同学送鲜花，的同学送贺卡，其余同学送的是自己画的画。送鲜花和贺卡的共占全班的几分之几？送画的同学占全班的几分之几？ 23. 晓玉将石块放入盛有水的长方体容器中，利用排水法求石块的体积。已知长方体容器长2分米，宽1.5分米，水深1分米。石块完全浸入水中，水深变为1.4分米，求石块体积。 24. 王老师接到一个紧急消息，需要尽快将消息通知到15名同学。消息必须一对一传达，每分钟通知1人。最少花多少分钟能通知到所有同学？（画图表示通知的过程） 25. PM2.5（细颗粒物）是造成雾霾天气的主要原因，空气中PM2.5的浓度越高，表示污染越严重。如图是2013—2023年某市A、B两区PM2.5年均浓度统计图。 （1）2017年A区PM2.5年均浓度比2016年下降了（ ）微克/立方米。 （2）A、B两区PM2.5年均浓度相差最小的是（ ）年。 （3）2013—2023年A、B两区PM2.5年均浓度是怎样变化的？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $