内容正文:
中山市2023~2024学年度下学期
小学五年级期末数学水平测试卷(笔试部分)
一、填空题。(每空1分,共19分。)
1. 7÷8==( )÷40==( )(填小数)。
【答案】14;35;32;0.875
【解析】
【分析】根据商不变的性质:被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变求第二空;根据分数与除法的关系:分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,把除法算式写成分数,再根据分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变填写第一、第三空;求出7除以8的商,用小数表示即可求出第四空。
【详解】7÷8=(7×5)÷(8×5)=35÷40
7÷8===
=
7÷8=0.875
所以7÷8==35÷40==0.875。
2. 0.32L=( )mL=( )dm3 1500dm3=( )m3
【答案】 ①. 320 ②. 0.32 ③. 1.5
【解析】
【分析】高级单位转低级单位乘进率,低级单位转高级单位除以进率;1L=1000mL,1L=1dm3,1m3=1000dm3,据此解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查单位换算,解答本题的关键是掌握单位间的进率。
3. 如果a=2×2×3,b=2×2×5,那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
【答案】 ①. 4 ②. 60
【解析】
【分析】根据求两个数的最大公因数、求两个数的最小公倍数的方法,两个数公有质因数连乘积是它们的最大公因数,两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数。据此解答。
【详解】a=2×2×3
b=2×2×5
a和b的最大公因数是2×2=4;
a和b的最小公倍数是2×2×3×5=60。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、求两个数的最小公倍数的方法及应用。
4. 把一根3米长的绳子平均截成8段,每段是这根绳子的( ),每段长( )米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】第一个空不带单位,求的是每段占总长度的几分之几,把这段米长的绳子看成单位,平均截成段,所以每段是这根绳子的;第二个空带单位,表示求每段的具体长度,即用(米);据此解答。
【详解】由分析可知:
(米)
所以把一根3米长的绳子平均截成8段,每段是这根绳子的,每段长米。
【点睛】本题考查分数的意义和分数与除法,学生需熟练掌握。
5. 下列4幅图中,可以表示出的有( )。(填写序号)
【答案】①②③
【解析】
【分析】根据分数的意义,把一个物体或一些物体看作一个整体,平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数叫做分数。据此解答即可。
【详解】①把整条线段的长度看作单位“1”,平均分成4段,则一段可以用分数表示;
②图中共有8个圆,每两个圆为一组,共4组,圈起来的是2个,则可以用分数表示;
③把该圆的面积看作单位“1”,平均分成4份,涂色的部分占其中的1份,可以用分数表示;
④该图为1L的量杯,每个刻度表示0.2L,阴影部分表示0.2L,表示。
综上,表示的有①②③。
6. 一杯牛奶,新新喝了一半后加满了水,又喝了,新新一共喝了( )杯牛奶,( )杯水。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将一杯纯牛奶看作单位“1”,新新喝了杯后,喝了杯纯牛奶,还剩杯纯牛奶,兑满水,此时杯子里有杯纯牛奶和杯水,又喝了一半,杯的一半是杯,则又喝了杯纯牛奶和杯水,将两次喝的纯牛奶相加即可。
【详解】+=
则一杯牛奶,新新喝了一半后加满了水,又喝了,新新一共喝了杯牛奶,杯水。
7. 如图,这是一个正方体展开图,将它折成正方体,A与( )相对,B与( )相对。
【答案】 ①. D ②. F
【解析】
【分析】正方体展开图中相对的面具有以下特点:相对的两个面在展开图中不相邻,即它们之间隔着其他的面。沿着正方体的棱折叠时,相对的面会完全重合。据此解答。
【详解】在正方体中,相对的两个面在展开图中是相隔一个面的。由图可知,A和D中间隔了C,所以A和D相对;C和E中间隔了D,所以C和E相对;剩下的B和F相对。
即如图,这是一个正方体展开图,将共折成正方体,A与D相对,B与F相对。
8. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”,内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。比如12=( )+( )。
【答案】 ①. 5 ②. 7
【解析】
【分析】整数中,是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数,这样的数叫质数;除了1和它本身以外还有其他因数,这样的数叫合数。据此填空。
【详解】根据分析,12=5+7
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
9. 实验室培养一种植物细胞。从一个细胞开始,第一天1个细胞分裂为了2个。照这样的速度,到第( )天细胞总数可以达到30个。
【答案】5
【解析】
【分析】从一个细胞开始,第一天1个细胞分裂为了2个,第二天2个细胞分裂为:个,第三天4个细胞分裂为:个,第四天8个细胞分裂为:个,第5天16个细胞分裂为:个,32>30,所以到第5天细胞总数可以达到30个。
【详解】根据分析可得,到第5天细胞总数可以达到30个。
二、选择题。(每题2分,共10分。)
10. 下列算式中,“4”和“7”可以直接相加减的是( )。
A. 5.04+6.7 B. C. 3140-752 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据小数加减法和整数加减法的计算法则,相同数位对齐,即相同数位可以相加减;分数加减法里同分母分数,分子可以直接相加减;由此发现只有计数单位相同的数才能直接相加减,据此判断。
【详解】A.4是百分位上的数,7是十分位上的数,不能直接相加;
B.4是分母,7是分母,分母不能直接相加;
C.4是十位上的数字,7是百位上的数字,不能直接相减;
D.两个分母相同,分子能直接相加减,4和7分别是两个同分母分数的分子,可以直接相减。
故答案为:D
11. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”,如3和5都是质数,且3和5相差2,那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是( )。
A. 2和3 B. 9和11 C. 11和13 D. 21和23
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知,孪生质数是指两个数都是质数且它们的差为2,据此逐一分析各项即可。
【详解】A.2和3都是质数,但它们的差不是2,不符合题意;
B.9不是质数,不符合题意;
C.11和13都是质数,且它们的差为2,符合题意;
D.21不是质数,不符合题意。
故答案为:C
12. 一种冰箱的包装箱尺寸1800×800×750,这三个数的单位是( )。
A. mm B. cm C. dm D. m
【答案】A
【解析】
【分析】计量很小的物品的长度或厚度时,通常用“mm”作为单位;如:一枚硬币厚约1mm。
计量比较小的物品的长度时,通常用“cm”作为单位;如:一枚图钉长约1cm;
计量稍大一点的物品的长度时,通常用“dm”作为单位;如:手掌宽约1dm。
一种冰箱的包装箱尺寸1800×800×750,发现长宽高的数据比较大,应用cm、dm、m来作单位,会使冰箱包装箱尺寸过大,与实际情况不符,所以选择mm作为长宽高的单位比较合适,据此解答即可。
【详解】根据分析可知,一种冰箱的包装箱尺寸1800×800×750,这三个数的单位是mm。
故答案为:A
13. 淘淘一家三口玩猜数游戏:从1,7、6中任意取2个数字组成两位数。他们分别做了以下猜测,正确的是( )。
爸爸:组成的两位数是奇数的可能性等于偶数的可能性。
妈妈:组成的两位数是奇数的可能性小于偶数的可能性。
淘淘:组成的两位数是奇数的可能性大于偶数的可能性。
A. 爸爸 B. 妈妈 C. 淘淘 D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】偶数:个位上是0、2、4、6、8的数;奇数:个位上是1、3、5、7、9的数;从1、6、7三张数字卡片中任意抽出2张,组成一个两位数,共能组成:16、17、67、61、76、71,6个数,其中有2个是偶数,4个是奇数;可能性的大小由事件出现次数多少决定,据此解答即可。
【详解】从1、6、7三张数字卡片中任意抽出2张,组成一个两位数,共能组成:16、17、67、61、76、71,6个数,其中有2个是偶数,4个是奇数,所以组成的两位数是奇数的可能性大于偶数的可能性,淘淘说法正确。
故答案为:C
【点睛】本题考查奇数与偶数、可能性的大小,解答本题的关键是掌握可能性大小的概念。
14. 用4个同样的小正方体,摆出从左面看是的几何体,则这个几何体不可能是( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】观察四个几何体,分别确定从左面看到的形状,再结合题目要求,选择正确的几何体。
【详解】A.从左面看到的图形有两层,第一层有2个小正方形,第二层有1个小正方形,靠左齐,不符合题意;
B.从左面看到的图形有两层,第一层有2个小正方形,第二层有1个小正方形,靠右齐,符合题意;
C.从左面看到的图形有两层,第一层有2个小正方形,第二层有1个小正方形,靠左齐;不符合题意;
D.从左面看到的图形有两层,第一层有2个小正方形,第二层有1个小正方形,靠左齐,不符合题意。
故答案为:B
【点睛】本题考查观察物体,明确各项从左面看到的形状是解题的关键。
三、计算题。(共18分)
15. 计算下面各题,能简便计算的要简便计算。
【答案】;
2;
【解析】
【分析】根据加法交换律简算;
按照从左到右的顺序计算;
根据加法交换律和结合律计算,即先交换和的位置,然后把同分母分数分别相加,再把它们的和相加即可;
先算括号里的减法,再算括号外的减法。
【详解】
=
=1+
=
=
=
=
=
=
=1+1
=2
=
=
=
=
16. 解方程。
【答案】;
【解析】
【分析】(1)根据等式的性质,方程的左右两边同时加上x,再把方程左右两边交换位置,最后把方程左右两边同时减去,求出方程的解;
(2)根据等式的性质,把方程左右两边同时减去,求出方程的解。
【详解】
解:
解:
四、操作题。(每小题4分,共12分。)
17. 下图左边的七巧板通过运动拼成了右边的小树。请描述这些图形的运动。
(1)②号图形先绕直角顶点A( )时针旋转( )°,向( )平移( )格,再向( ) 平移( )格。
(2)③号图形是一个等腰直角三角形,其绕一个底角顶点B逆时针旋转90°,然后再向右平移10格。请在第二个图中标注出移动后的③号图形。
【答案】(1)顺;180;右;8;上;4
(2)见详解
【解析】
【分析】(1)在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转,旋转方向和钟表的指针旋转方向相同,叫顺时针旋转,旋转方向和钟表的指针旋转方向相反,叫逆时针旋转;将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。据此解答即可;
(2)把③号图形绕点B逆时针旋转90°后,点B的位置不动,其余各部分均绕点B按相同方向旋转相同的度数即可;再将旋转后的图形的各点向右平移10格后,最后再顺次连接各点即可。
【详解】(1)②号图形先绕直角顶点A顺时针旋转180°,向右平移8格,再向上平移4格。
(2)如图所示:
18. 欢欢、芳芳和龙龙做手工花。欢欢3分钟做了2朵,芳芳4分钟做了3朵,龙龙5分钟做了4朵。谁做得最快?请用画图、算式或文字来说明你判断的理由。
【答案】龙龙;,,,所以,龙龙做得最快。
【解析】
【分析】用做的数量除以时间,求出每分钟多少朵,再把三人每分钟做的朵数进行比较,求出做得最快的是谁即可。
【详解】龙龙做得最快。
理由如下:
欢欢每分钟做:(朵)
芳芳每分钟做:(朵)
龙龙每分钟做:(朵)
,,,所以,龙龙做得最快。
答:龙龙做得最快。
【点睛】本题考查分数与除法、通分、分数的大小比较,解答本题的关键是掌握分数与除法的关系。
19. 有16盒糖果,其中15盒质量相同,另有1盒少了一块。假如用天平称,至少称几次就能够保证找出这盒糖果?用画图或文字等方式表示称重过程。
【答案】3次
【解析】
【分析】本题考查了利用天平判断物体质量的技能,解决这类问题的关键是每次称重后都要有效地缩小搜索范围。在首次称重时,尽量将物体分为数量相近的三组,这样可以最大化每次称重的信息量。每次称重后,根据结果排除一部分正常或不可能的选项,缩小搜索范围。最终找到质量不同的那一盒。
【详解】一、首次称重:
将16盒糖果分为三组,分别为5盒、5盒和6盒。选择两组各5盒的糖果进行称重。
情况A:如果两边平衡,说明这10盒糖果都是正常的,少一块的糖果一定在未被称重的那组6盒里。
情况B:如果两边不平衡,则说明少一块的糖果一定在较轻的那组5盒里。
二、对于情况A的后续称重:
第二次称重:将这6盒糖果分为三组,每组2盒,任选两组进行称重。
如果两边平衡,说明少一块的糖果在未被称重的2盒中。
如果不平衡,则少一块的糖果在较轻的那组2盒中。
第三次称重:从疑似的2盒糖果中任选一盒与正常的一盒糖果进行称重。
如果平衡,则未称重的那盒是少一块的。
如果不平衡,则较轻的那盒是少一块的。
三、对于情况B的后续称重:
第二次称重:将这5盒糖果分为三组,分别为2盒、2盒和1盒。选择两组各2盒的进行称重。
如果两边平衡,说明少一块的糖果是单独的那1盒。
如果不平衡,则少一块的糖果在较轻的那组2盒中。
如果在第二次称重后确定少一块的糖果在2盒中,则第三次称重与情况A中的第三次称重相同,即任选一盒与正常的一盒糖果进行称重,以确定哪一盒是少一块的。
综上所述,至少需要三次才能找出来。
答:至少称3次就能够保证找出这盒糖果。
【点睛】对于这类题,一定要用好“分组策略”和“排除法”。 通过合理的分组和称重策略,去排除一部分正常或不可能的情况,缩小搜索范围。一般采用“三分法”,即首次称重时把物体分成尽可能相等的三份。对于未确定的部分,要继续采用类似的分组和称重策略,直到找到异常物体。
五、解决问题。(第2题4分,第6题7分,其余每题5分,共31分。)
20. 学校合唱队共有女生24人,男生18人。男生人数占女生人数的几分之几?女生人数占全班人数的几分之几?
【答案】;
【解析】
【分析】求男生人数占女生人数的几分之几,直接用男生人数除以女生人数即可,但要注意化成最简分数。
求女生人数占全班人数的几分之几,则需要先算出全班的总人数,然后再用女生人数除以全班人数即可,同时注意化简成最简分数。
【详解】
24+18=42(人)
答:男生人数占女生人数的,女生人数占全班人数的。
21. 某市2路和9路公交车的起点站相同,2路公交车每10分钟发一次车,9路公交车每12分钟发一次车。这两路公交车早上6:30同时发车,第二次同时发车是什么时候?
【答案】7:30
【解析】
【分析】2路公交车每10分钟发一次车,9路公交车每12分钟发一次车,求出10和12的最小公倍数,就是从第一次发车到第二次发车经过的时间,据此推算即可。
【详解】10=2×5
12=2×2×3
所以10和12的最小公倍数是2×5×2×3=60
6时30分+60分=7时30分
答:第二次同时发车是7:30。
22. 学校计划将运来的6立方米的沙子铺在跳远用的长方体沙坑里。已知沙坑的长是5米,宽是3米,这些沙子可铺几厘米厚?
【答案】40厘米
【解析】
【分析】长方体体积=长×宽×高,要求这些沙子可以铺多厚,即相当于求长方体的高,用沙土的体积除以沙坑的长和宽,求出沙子可以铺多厚即可。
【详解】厚度:
(米)
(厘米)
答:这些沙子可铺40厘米厚。
【点睛】本题考查长方体的体积,解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。
23. 一个长方体水箱的内长25厘米,宽20厘米,高20厘米。将一个边长为10厘米的小正方体铁块放入水箱后,将水箱注满水(如图)。此时,取出小正方体铁块,水面下降多少厘米?
【答案】2厘米
【解析】
【分析】当一个小正方体铁块被放入长方体水箱并注满水后,铁块会排开与其体积相等的水。因此,当铁块被取出时,水位会下降,下降的水量正好等于铁块的体积。求出小正方体铁块的体积后,再用小正方体铁块的体积除以水箱的底面积,即可求出水面下降的高度。
【详解】小正方体体积为:
水箱的底面积:
水面下降的高度:
答:水面下降2厘米。
24. 下面是五年级四个班的人数统计表。
五(1)班
五(2)班
五(3)班
五(4)班
41人
36人
37人
42人
各班准备分学习小组(小组人数不能为1人)。这四个班中,哪些班能分成各组人数都相同的学习小组?哪些不能分成各组人数都相同的小组?请说明理由。
【答案】五(2)班和五(4)班能分成各组人数都相同的学习小组,因为36和42都是合数,五(1)班和五(3)班不能分成各组人数都相同的小组,因为41和37都是质数。
【解析】
【分析】要想分成人数相同的小组,则这个班的人数必须是合数,因为合数至少有3个因数,然后根据合数和质数的定义进行判断即可。
【详解】因为36和42都是合数,所以五(2)班和五(4)班能分成各组人数都相同的学习小组;
41和37都是质数,所以五(1)班和五(3)班不能分成各组人数都相同的小组。
答:五(2)班和五(4)班能分成各组人数都相同的学习小组,因为36和42都是合数,五(1)班和五(3)班不能分成各组人数都相同的小组,因为41和37都是质数。
25. 根据下表完成问题。
汽车店上半年的燃油车和新能源车销售情况表
一月
二月
三月
四月
五月
六月
燃油车
15
10
11
6
4
6
新能源车
10
15
34
30
32
35
(1)根据上面的统计表完成下面的复式折线统计图。
(2)上半年,新能源车的销售量整体呈( )趋势,燃油车销售量整体呈( )趋势。
(3)三月燃油车销售量是新能源车的,四月燃油车销售量是新能源车的。
【答案】(1)图见详解;
(2)上升,下降;
(3),
【解析】
【分析】(1)在画折线统计图时,首先要明确横轴和纵轴所代表的意义,其次要找到原数据表,在统计图中先描点,描点时注意要一一对应,最后再连线。
(2)判断变化趋势时,则需要看折线在统计图中的变化情况,折线上升代表数量增加,折线下降代表数量减少,折线越陡代表变化越大,据此分析即可。
(3)求一个数是另一个数的几分之几时,直接用一个数÷另一个数即可,注意结果需要化成最简分数。
【详解】(1)根据销售情况表可知,新能源车四月销量为30辆,五月销量为32辆,六月销量为35辆。
在统计图中找到对应位置,先描点再连线,最终得到下图:
(2)观察统计图可知,新能源车的销售量从一月份的10辆到六月份的35辆,数量整体是增加的,折线也在上升,所以,上半年新能源车的销售量整体呈上升趋势。
而燃油车的销售量从一月份的15辆到六月份的6辆,数量整体是减少的,折线也在下降,所以,上半年燃油车的销售量整体呈下降趋势。
(3)由题中数据表可知:三月份燃油车销售量是11辆,新能源车销售量是34辆;四月份燃油车销售量是6辆,新能源车销售量是30辆;
所以,三月燃油车销售量是新能源车的:
四月燃油车销售量是新能源车的:
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中山市2023~2024学年度下学期
小学五年级期末数学水平测试卷(笔试部分)
一、填空题。(每空1分,共19分。)
1. 7÷8==( )÷40==( )(填小数)。
2. 0.32L=( )mL=( )dm3 1500dm3=( )m3
3. 如果a=2×2×3,b=2×2×5,那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
4. 把一根3米长的绳子平均截成8段,每段是这根绳子的( ),每段长( )米。
5. 下列4幅图中,可以表示出的有( )。(填写序号)
6. 一杯牛奶,新新喝了一半后加满了水,又喝了,新新一共喝了( )杯牛奶,( )杯水。
7. 如图,这是一个正方体展开图,将它折成正方体,A与( )相对,B与( )相对。
8. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”,内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。比如12=( )+( )。
9. 实验室培养一种植物细胞。从一个细胞开始,第一天1个细胞分裂为了2个。照这样的速度,到第( )天细胞总数可以达到30个。
二、选择题。(每题2分,共10分。)
10. 下列算式中,“4”和“7”可以直接相加减的是( )。
A. 5.04+6.7 B. C. 3140-752 D.
11. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”,如3和5都是质数,且3和5相差2,那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是( )。
A. 2和3 B. 9和11 C. 11和13 D. 21和23
12. 一种冰箱的包装箱尺寸1800×800×750,这三个数的单位是( )。
A. mm B. cm C. dm D. m
13. 淘淘一家三口玩猜数游戏:从1,7、6中任意取2个数字组成两位数。他们分别做了以下猜测,正确的是( )。
爸爸:组成的两位数是奇数的可能性等于偶数的可能性。
妈妈:组成的两位数是奇数的可能性小于偶数的可能性。
淘淘:组成的两位数是奇数的可能性大于偶数的可能性。
A. 爸爸 B. 妈妈 C. 淘淘 D. 无法判断
14. 用4个同样的小正方体,摆出从左面看是的几何体,则这个几何体不可能是( )。
A. B. C. D.
三、计算题。(共18分)
15. 计算下面各题,能简便计算的要简便计算。
16. 解方程。
四、操作题。(每小题4分,共12分。)
17. 下图左边的七巧板通过运动拼成了右边的小树。请描述这些图形的运动。
(1)②号图形先绕直角顶点A( )时针旋转( )°,向( )平移( )格,再向( ) 平移( )格。
(2)③号图形是一个等腰直角三角形,其绕一个底角顶点B逆时针旋转90°,然后再向右平移10格。请在第二个图中标注出移动后的③号图形。
18. 欢欢、芳芳和龙龙做手工花。欢欢3分钟做了2朵,芳芳4分钟做了3朵,龙龙5分钟做了4朵。谁做得最快?请用画图、算式或文字来说明你判断的理由。
19. 有16盒糖果,其中15盒质量相同,另有1盒少了一块。假如用天平称,至少称几次就能够保证找出这盒糖果?用画图或文字等方式表示称重过程。
五、解决问题。(第2题4分,第6题7分,其余每题5分,共31分。)
20. 学校合唱队共有女生24人,男生18人。男生人数占女生人数的几分之几?女生人数占全班人数的几分之几?
21. 某市2路和9路公交车的起点站相同,2路公交车每10分钟发一次车,9路公交车每12分钟发一次车。这两路公交车早上6:30同时发车,第二次同时发车是什么时候?
22. 学校计划将运来的6立方米的沙子铺在跳远用的长方体沙坑里。已知沙坑的长是5米,宽是3米,这些沙子可铺几厘米厚?
23. 一个长方体水箱的内长25厘米,宽20厘米,高20厘米。将一个边长为10厘米的小正方体铁块放入水箱后,将水箱注满水(如图)。此时,取出小正方体铁块,水面下降多少厘米?
24. 下面是五年级四个班的人数统计表。
五(1)班
五(2)班
五(3)班
五(4)班
41人
36人
37人
42人
各班准备分学习小组(小组人数不能为1人)。这四个班中,哪些班能分成各组人数都相同的学习小组?哪些不能分成各组人数都相同的小组?请说明理由。
25. 根据下表完成问题。
汽车店上半年的燃油车和新能源车销售情况表
一月
二月
三月
四月
五月
六月
燃油车
15
10
11
6
4
6
新能源车
10
15
34
30
32
35
(1)根据上面的统计表完成下面的复式折线统计图。
(2)上半年,新能源车的销售量整体呈( )趋势,燃油车销售量整体呈( )趋势。
(3)三月燃油车销售量是新能源车的,四月燃油车销售量是新能源车的。
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