第九章 静电场及其应用 章末练习卷-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本单元卷聚焦静电场核心知识，通过选择、非选择梯度设计，融合物理观念与科学思维，适配高中物理静电场单元复习，助力知识巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/56|电场强度、静电感应、点电荷电场、电势|1-8题基础巩固（如电场强度比较），9-12题能力提升（如多选项考查感应电荷电场），体现科学推理| |非选择题|3/44|电场力、力学平衡、运动学综合|13题带电小球平衡与运动，15题斜面带电体运动，融合相互作用观念与模型建构，适配单元复习综合应用需求|

静电场及其应用章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9-12题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图各电场中，、两点场强相同的是（     ） A． B． C． D． 2．如图所示一对用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触。把带正电的带电体C靠近导体A，下列说法不正确的是（　　） A．导体A和导体B下部的金属箔都张开，且导体A带负电B带正电 B．手持绝缘柱把导体A和B分开，然后移开C，则导体A和B都带电 C．如果用手摸一下导体的A端，手离开后，移去带电体C，导体不带电 D．无论用手摸一下导体的什么位置，手离开后，移去带电体C，导体带负电 3．如图所示，P是Q甲、Q乙两个点电荷连线中垂线上的一点，E合表示两个点电荷在P点产生的合场强。下列对甲、乙两个点电荷的判断，正确的是（　　） A．异种电荷，Q甲＞Q乙 B．异种电荷，Q甲＜Q乙 C．同种电荷，Q甲＞Q乙 D．同种电荷，Q甲＜Q乙 4．在x轴上固定一正点电荷a和一负点电荷b。取x轴正方向为电场强度正方向，x轴上原点右侧电场强度E随x变化的关系图像如图所示。则（　　） A．a在b的右侧，且a带电荷量的绝对值大于b的 B．a在b的右侧，且a带电荷量的绝对值小于b的 C．a在b的左侧，且a带电荷量的绝对值大于b的 D．a在b的左侧，且a带电荷量的绝对值小于b的 5．如图所示，在真空中固定一均匀带正电绝缘圆环，为圆心，圆环半径为，在圆环直径直线上有、、三点，其中，，在C点处固定一带电量为的负点电荷，该电荷不影响圆环的电荷分布，已知点处场强为零，静电力常量为，则点处场强大小为（     ） A．0 B． C． D． 6．一半径为的不带电实心金属球的圆心为，过点的水平、竖直虚线位于同一竖直面内，、、、各点均位于水平虚线上，、点位于金属球上，且，、点位于竖直虚线上。现将点电荷、分别固定于、两点，静电力常量为，则下列说法中正确的是（　　） A．点电势高于点电势 B．点电场强度平行向右 C．金属球的感应电荷在点产生的电场强度为 D．金属球的感应电荷在点产生的电场强度大小为 7．如图所示为半径是r的半圆，O为圆心，ab为直径，c、d为半圆的三等分点。在a、b两点分别固定一点电荷，若在空间加一水平向左、电场强度大小为的匀强电场，c点的电场强度刚好为0，静电力常量为k，下列说法正确的是（   ） A．a、b两点的电荷均带正电 B．a点的电荷带负电，b点的电荷带正电 C．a点的电荷所带电荷量的大小为 D．b点的电荷所带电荷量的大小为 8．如图，PO为光滑绝缘竖直墙壁，OQ为光滑绝缘水平地面，地面上方有一水平向左的匀强电场E，带正电荷的A、B两小球（均视为质点）均紧靠接触面而处于静止状态。若在小球A上加竖直向下的推力F，小球A沿墙壁PO向着O点移动一小段距离后，适当移动B球，小球A与B重新处于静止状态，假设两小球所带电荷量保持不变，则有推力F的新平衡状态与原平衡状态比较（　　） A．A球对竖直墙壁的作用力增大 B．两球之间的距离不变 C．A球与B球间的静电力增大 D．地面对B球的弹力不变 9．如图所示，一个带绝缘支架的空心金属球半径为，原来不带电，放在一个电荷量为Q的点电荷右侧，点电荷到金属球表面的最近距离为，达到静电平衡后，下列表述正确的是（    ） A．整个金属球表面将带上同种电荷 B．金属球左侧带负电，右侧带正电 C．感应电荷在金属球球心处激发的电场方向向右 D．感应电荷在金属球球心处激发的电场强度大小为 10．如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B（可视为点电荷）被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是在小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且PO=ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C（可视为质点）从P点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是（　　） A．速度先增大，再减小 B．速度一直增大 C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大 D．加速度先减小，再增大 11．如图所示，质量为m的带电小球A通过绝缘丝悬挂于O点，另一带电小球B固定于O点正下方，此时A球静止，丝线与竖直方向夹角，A、B连线与丝线垂直。由于B球漏电，将B球上移到其正上方的C点时才能保证A球仍静止在原位置，且A、C连线水平。，，下列说法正确的是（    ） A．B球移到C点后，A、B球间的库仑力大小为原来的1.25倍 B．B球移到C点后，丝线张力大小不变 C．B球移到C点后，A、B球间的距离变为原来的1.25倍 D．漏电后，A、B球电荷量乘积减小为原来的0.8倍 12．如图所示，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°，两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为2mg B．A球静止时，A球与B球间的库仑力大小为 C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 二、非选择题：本题共3小题，共44分。 13．（12分）如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，。求： (1)小球所受电场力的大小； (2)小球的质量； (3)保持细线伸直状态，沿纸面向右，把小球拉到与悬点等高处，由静止释放，当小球运动到细线竖直时，求细线张力的大小。 14．（14分）球心为O、半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为+2q和+q的均匀带电小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，O、B在同一水平线上，A、B两点间距离为，重力加速度大小为g，静电力常量为k。求： (1)乙球的质量； (2)球心O处的电场强度E。 15．（18分）如图所示，倾角为30°的斜面上放着三个均可视为质点物体A、B、C，其中A不带电且光滑，A、B的质量，，B、C的电量、，B与斜面间的动摩擦因数。A与B紧靠在一起（两者不粘连），C固定在挡板上。开始时给AB施加一平行于斜面向下的力F，使AB被缓慢推至某点静止，此时BC间的距离。已知静电力常量，。 (1)突然撤去推力F的瞬间，求B的加速度大小和AB之间的弹力大小； (2)撤去推力F后，AB沿斜面向上运动，求向上运动过程中AB速度最大时BC间的距离； (3)撤去推力F后，AB沿斜面向上运动直至分开，求此过程中B运动的距离。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 静电场及其应用章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9-12题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图各电场中，、两点场强相同的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．电场线的疏密程度可以反映电场强度的大小，电场强度方向为电场线该点的切线方向，图中A、B两点场强大小相等，方向不同，故A错误； B．图中A、B两个点分布在以点电荷为圆心的圆周上，故场强大小相等，方向不同，故B错误； C．匀强电场的电场强度大小相等，方向相同，故C正确； D．过A、B两点的电场线是一条直线，A点附近的电场线比B点附近的电场线密，故A、B两点场强大小不相等，方向相同，故D错误。 故选C 。 2．如图所示一对用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触。把带正电的带电体C靠近导体A，下列说法不正确的是（　　） A．导体A和导体B下部的金属箔都张开，且导体A带负电B带正电 B．手持绝缘柱把导体A和B分开，然后移开C，则导体A和B都带电 C．如果用手摸一下导体的A端，手离开后，移去带电体C，导体不带电 D．无论用手摸一下导体的什么位置，手离开后，移去带电体C，导体带负电 【答案】C 【详解】A．将带正电的带电体C靠近导体A时，会吸引导体中的自由电子，使电子聚集到A端，B端因缺少电子带正电。所以A、B下部的金属箔都会张开，且导体A带负电B带正电，故A正确，不符合题意； B．手持绝缘柱把A、B分开后，A的负电荷和B的正电荷无法中和，所以再移开C，A、B会分别带负电和正电，故B正确，不符合题意； C．用手摸导体的A端时，人体的电子会流入导体，中和B端的正电，此时导体整体带负电，所以手离开后移去C，导体仍然带负电，不是不带电，故C错误，符合题意； D．无论手摸导体的哪个位置，人体的电子都会流入导体，中和B端的正电，所以手离开后移去C，导体整体带负电，故D正确，不符合题意。 故选C。 3．如图所示，P是Q甲、Q乙两个点电荷连线中垂线上的一点，E合表示两个点电荷在P点产生的合场强。下列对甲、乙两个点电荷的判断，正确的是（　　） A．异种电荷，Q甲＞Q乙 B．异种电荷，Q甲＜Q乙 C．同种电荷，Q甲＞Q乙 D．同种电荷，Q甲＜Q乙 【答案】A 【详解】CD．如果为同种电荷，无论是同为正电荷还是同为负电荷，且无论谁的电荷量大，合场强的方向都不可能是题图所示，故CD错误； AB．可知甲、乙两个点电荷为异种电荷，若带正电，如图所示 产生的场强较大，根据点电荷场强公式可得 若带负电，如图所示，无论谁的电荷量大，合场强的方向都不可能是题图所示， 带正电，带负电，且，故A正确，B错误。 故选A。 4．在x轴上固定一正点电荷a和一负点电荷b。取x轴正方向为电场强度正方向，x轴上原点右侧电场强度E随x变化的关系图像如图所示。则（　　） A．a在b的右侧，且a带电荷量的绝对值大于b的 B．a在b的右侧，且a带电荷量的绝对值小于b的 C．a在b的左侧，且a带电荷量的绝对值大于b的 D．a在b的左侧，且a带电荷量的绝对值小于b的 【答案】B 【详解】由图可知，处场强为零，说明正点电荷a和负点电荷b在同侧；假设两点电荷在右侧，不满足右侧电场强度一直沿负方向，假设不成立，则两点电荷应在左侧；又从向左电场强度越来越大，可知是在逐渐靠近正点电荷，则负点电荷在正点电荷左侧，根据正点电荷右侧有电场强度为零的点，可知负点电荷带电荷量的绝对值大于正点电荷的。 故选B。 5．如图所示，在真空中固定一均匀带正电绝缘圆环，为圆心，圆环半径为，在圆环直径直线上有、、三点，其中，，在C点处固定一带电量为的负点电荷，该电荷不影响圆环的电荷分布，已知点处场强为零，静电力常量为，则点处场强大小为（     ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】点处电场强度的大小由均匀带正电绝缘圆环和C点带电量为的负点电荷叠加而成，由题意知C点与点相距 该负电荷在处产生的场强方向向右，大小为 因点处场强为零，故均匀带正电绝缘圆环在处产生的场强方向向左，大小为 均匀带正电圆环在其轴线上关于圆心对称，、也关于对称，故圆环在点产生的场强方向向右，大小为 同时，负点电荷在处产生的场强方向向右，大小为 故点处场强大小为 故选D。 6．一半径为的不带电实心金属球的圆心为，过点的水平、竖直虚线位于同一竖直面内，、、、各点均位于水平虚线上，、点位于金属球上，且，、点位于竖直虚线上。现将点电荷、分别固定于、两点，静电力常量为，则下列说法中正确的是（　　） A．点电势高于点电势 B．点电场强度平行向右 C．金属球的感应电荷在点产生的电场强度为 D．金属球的感应电荷在点产生的电场强度大小为 【答案】D 【详解】金属球位于两点电荷的电场中，处于静电平衡状态，金属球内电场为球外两点电荷的电场与金属球感应电荷电场叠加成的合电场，场强为零，则感应电荷的电场与球外点电荷的电场等大、反向。 A．处于静电平衡状态的金属球是等势体，表面是等势面，则、两点电势相等，A错误； B．点位于金属球内，场强为0，B错误； C．点位于金属球内，场强为0，两点电荷在点的合场强平行向右，则金属球感应电荷在点的电场平行向左，C错误； D．两点电荷在点的场强为，则感应电荷在点的场强大小也为，D正确。 故选D。 7．如图所示为半径是r的半圆，O为圆心，ab为直径，c、d为半圆的三等分点。在a、b两点分别固定一点电荷，若在空间加一水平向左、电场强度大小为的匀强电场，c点的电场强度刚好为0，静电力常量为k，下列说法正确的是（   ） A．a、b两点的电荷均带正电 B．a点的电荷带负电，b点的电荷带正电 C．a点的电荷所带电荷量的大小为 D．b点的电荷所带电荷量的大小为 【答案】D 【详解】A．a、b两点电荷在c点的合场强水平向右、大小为，竖直分量总和为0。两个点电荷的场强竖直分量必须一上一下。若均带正电，两个场强竖直分量都向上，无法抵消，A错误； B．若a带负电、b带正电，两个场强水平分量都向左，合场强向左，与向左的匀强电场叠加后不可能为零，B错误； CD．设a、b在c点的场强大小分别为、，因竖直分量 水平分量总和等于 ， 可得： ， 根据点电荷场强公式，其中 解得 同理可得，C错误，D正确。 故选 D。 8．如图，PO为光滑绝缘竖直墙壁，OQ为光滑绝缘水平地面，地面上方有一水平向左的匀强电场E，带正电荷的A、B两小球（均视为质点）均紧靠接触面而处于静止状态。若在小球A上加竖直向下的推力F，小球A沿墙壁PO向着O点移动一小段距离后，适当移动B球，小球A与B重新处于静止状态，假设两小球所带电荷量保持不变，则有推力F的新平衡状态与原平衡状态比较（　　） A．A球对竖直墙壁的作用力增大 B．两球之间的距离不变 C．A球与B球间的静电力增大 D．地面对B球的弹力不变 【答案】C 【详解】AD．设小球A的质量为，电量为，小球B的质量为，电量为，则以A、B两小球整体为研究对象进行受力分析可知，整体在水平方向受到向左的电场力大小为 则根据共点力平衡的规律可得，竖直墙壁对小球A向右的弹力大小为 所以根据牛顿第三定律可知，A球对竖直墙壁的作用力保持不变；同理可知整体在竖直方向上施加力F之前，地面对小球B的支持力为 施加力F之后，地面对小球B的支持力为 即与原平衡状态相比，有推力F的新平衡状态下，地面对小球B的弹力变大，故AD错误； BC．对小球A进行受力分析，则施加力F之前受力分析图如图1所示： 根据共点力的平衡规律可得，此时小球B对小球A的库仑力为 施加力F之后，小球A的受力如图2所示： 同理可得，此时小球B对小球A的库仑力变为 即与原平衡状态相比，有推力F的新平衡状态下，小球A与小球B间的静电力变大；再根据库仑定律可知，两球之间的距离一定减小，故B错误，C正确。 故选C。 9．如图所示，一个带绝缘支架的空心金属球半径为，原来不带电，放在一个电荷量为Q的点电荷右侧，点电荷到金属球表面的最近距离为，达到静电平衡后，下列表述正确的是（    ） A．整个金属球表面将带上同种电荷 B．金属球左侧带负电，右侧带正电 C．感应电荷在金属球球心处激发的电场方向向右 D．感应电荷在金属球球心处激发的电场强度大小为 【答案】BD 【详解】AB．根据静电感应原理可知，金属球的右端感应出正电荷，左端感应出负电荷，故A错误，B正确； C．根据上述分析可知，金属球的右端感应出正电荷，左端感应出负电荷，因此感应电荷在金属球球心处激发的电场方向向左，故C错误； D．感应电荷在金属球球心处激发的电场强度与点电荷在金属球球心处的电场强度大小相等，方向相反，则感应电荷在金属球球心处激发的电场强度大小为，故D正确。 故选BD。 10．如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B（可视为点电荷）被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是在小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且PO=ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C（可视为质点）从P点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是（　　） A．速度先增大，再减小 B．速度一直增大 C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大 D．加速度先减小，再增大 【答案】AD 【详解】在AB的中垂线上，从无穷远处到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，若P、N相距很远，则小球C沿连线的中垂线运动时，小球C的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点时加速度变为零，速度达到最大；由O点到N点时，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性，即小球C向N点运动的过程中，速度先增加后减小。如果P、N相距很近，则加速度先减小，再增大，速度先增加后减小。 故选AD。 11．如图所示，质量为m的带电小球A通过绝缘丝悬挂于O点，另一带电小球B固定于O点正下方，此时A球静止，丝线与竖直方向夹角，A、B连线与丝线垂直。由于B球漏电，将B球上移到其正上方的C点时才能保证A球仍静止在原位置，且A、C连线水平。，，下列说法正确的是（    ） A．B球移到C点后，A、B球间的库仑力大小为原来的1.25倍 B．B球移到C点后，丝线张力大小不变 C．B球移到C点后，A、B球间的距离变为原来的1.25倍 D．漏电后，A、B球电荷量乘积减小为原来的0.8倍 【答案】AD 【详解】取初始时A、B的距离为a，对A受力分析如图所示 由平衡条件可得， 且 B球在C点时，设两球距离为b，对A受力分析如图所示 由平衡条件可得， 且 又 联立各式解得，，， 故选AD。 12．如图所示，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°，两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为2mg B．A球静止时，A球与B球间的库仑力大小为 C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 【答案】BC 【详解】AB．根据题意A球静止时，对A球受力分析，如图所示 由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为 A球与B球间的库仑力大小为 故A错误，B正确； C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失，重力和库仑力均保持不变，则重力和库仑力的合力大小为 根据牛顿第二定律可知，剪断瞬间A球加速度大小为g，故C正确； D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B球的作用力不变，故D错误。 故选BC。 二、非选择题：本题共3小题，共44分。 13．（12分）如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，。求： (1)小球所受电场力的大小； (2)小球的质量； (3)保持细线伸直状态，沿纸面向右，把小球拉到与悬点等高处，由静止释放，当小球运动到细线竖直时，求细线张力的大小。 【答案】(1)6N (2)0.8kg (3)12N 【详解】（1）小球所受电场力的大小为 （2）小球处于静止状态，受力如图所示 根据平衡条件可得 解得小球的质量为 （3）对小球，从释放到最低点，由动能定理 解得 在最低点，根据牛顿第二定律，有 解得 14．（14分）球心为O、半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为+2q和+q的均匀带电小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，O、B在同一水平线上，A、B两点间距离为，重力加速度大小为g，静电力常量为k。求： (1)乙球的质量； (2)球心O处的电场强度E。 【答案】(1) (2)，方向竖直向上 【详解】（1）对乙球受力分析如图所示 由几何关系，得 解得 （2）如图所示 甲球在点产生的电场强度大小为 方向沿方向 由几何关系得，方向与竖直方向夹角为 乙球在点产生的电场强度大小为 方向沿方向 水平方向合场强为 竖直方向合场强为 即点电场强度大小为 方向竖直向上。 15．（18分）如图所示，倾角为30°的斜面上放着三个均可视为质点物体A、B、C，其中A不带电且光滑，A、B的质量，，B、C的电量、，B与斜面间的动摩擦因数。A与B紧靠在一起（两者不粘连），C固定在挡板上。开始时给AB施加一平行于斜面向下的力F，使AB被缓慢推至某点静止，此时BC间的距离。已知静电力常量，。 (1)突然撤去推力F的瞬间，求B的加速度大小和AB之间的弹力大小； (2)撤去推力F后，AB沿斜面向上运动，求向上运动过程中AB速度最大时BC间的距离； (3)撤去推力F后，AB沿斜面向上运动直至分开，求此过程中B运动的距离。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）对AB整体分析，由牛顿第二定律 解得 对A分析，由牛顿第二定律 解得 （2）对AB整体分析，当合力为零时达到最大速度，则 解得 （3）恰好分开时，AB之间弹力为零，对A分析有 解得 对B分析 解得 故位移 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $