第九章 静电场及其应用 单元练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本单元卷聚焦静电场核心知识，通过避雷针、高压输电等生活情境与科学问题结合，适配必修三第九章单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|8|库仑定律、电场强度、尖端放电|结合雷电防护等生活实例，考查概念辨析| |多选题|4|场强叠加、静电平衡|通过等量电荷电场分布，提升科学推理能力| |实验题|1|静电屏蔽、感应起电|设计金属网罩实验，培养科学探究素养| |解答题|2|库仑力计算、圆周运动|综合电场力与力学平衡，体现问题层次性|

第九章 静电场及其应用（必修三） 一、单选题 1．下列四幅图描述的场景依次为雷电击中避雷针（图甲）、高压输电线上方还有两条与大地相连的导线（图乙）、燃气灶中的针尖状点火器（图丙）、工人穿戴着含金属丝制成的工作服进行超高压带电作业（图丁），关于这四幅图所涉及的物理知识，下列说法正确的是（    ） A．图甲中避雷针的工作原理主要是静电屏蔽 B．图乙中与大地相连的两条导线的作用和图丁中工作服内的金属丝的作用是相同的 C．图丙中的点火器是利用摩擦起电的原理进行点火的 D．图丙中的点火器的工作原理和图丁中工作服内掺入的金属丝的工作原理是相同的 2．如图，在（a，0）和（0，a）位置分别放置一个电荷量为的负点电荷，若在某点处放置正点电荷，使得点的电场强度为，方向水平向左。则的位置为（　　） A． B． C． D． 3．真空中两个相同的金属小球A、B所带电荷量为+3q、+q（q>0），分别放置在两处时，两球之间的静电力为F。现将两球接触后再放回原处，小球均可看作点电荷，则A、B之间的静电力变为（    ） A． B． C． D． 4．关于电场强度及电场线，下列说法正确的是（　　） A．电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线 B．点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离成反比 C．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比，若减半，则该处的电场强度变为原来的2倍 D．若在电场中的点不放试探电荷，则点的电场强度为0 5．下列说法中正确的是（　　） A．电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向 B．公式和只适用点电荷形成的电场 C．根据可知，电场中某点的电场强度与试探电荷的受力大小及带电荷量无关 D．在真空中以点电荷为圆心，半径为的球面上，电场强度处处相等 6．下列关于电荷的说法正确的是（　　） A．元电荷实质上是指电子和质子本身 B．只有很小的球形带电体才是点电荷 C．试探电荷一定是点电荷 D．带电体的带电量可以是任意的 7．如图所示是闪电击中广州塔的画面，广州塔的尖顶是一避雷针，雷雨天气时，底端带负电的云层经过避雷针上方时，避雷针尖端放电形成瞬间强电流，乌云所带的负电荷经避雷针导入大地，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．云层靠近避雷针时，针尖感应出正电荷 B．避雷针上的电流方向从尖端流向底端 C．避雷针尖端附近的电场强度比避雷针底端附近的电场强度小 D．越靠近避雷针尖端，电势越小 8．如图所示，直角三角形ABC中，点电荷A、B所带电荷量分别为、，测得在C处带负电的点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是（　　） A．A带正电， B．A带负电， C．A带正电， D．A带负电， 二、多选题 9．如图所示，在竖直平面内以O点为圆心的绝缘圆环上有A、B、C三点将圆三等分，其中A、B的连线水平。在A、B两点各固定一个电荷量为+Q的点电荷，在C点固定一个电荷量为-2Q的点电荷。在O点有一个质量为M的带电小球处于静止状态，已知圆的半径为R，重力加速度为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．小球带正电 B．O点的电场强度大小为 C．小球的带电量为 D．撤去C点点电荷瞬间，小球的加速度大小为 10．四种电场中分别标有a、b两点，两点电场强度相同的是（　　） A．甲图：与点电荷等距的a、b两点 B．乙图：等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图：等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D．丁图：匀强电场中的a、b两点 11．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上和的两点上，在它们连线上各点电场强度E随x变化关系如图所示，以下判断正确的是（　　） A．点电荷M、N一定为同种电荷 B．点电荷M、N一定为异种电荷 C．点电荷M、N电荷量的绝对值之比为 D．点电荷M、N电荷量的绝对值之比为 12．如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M，，，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（    ） A． B．弹簧伸长量为 C．A球受到的库仑力大小为2Mg D．相邻两小球间距为 三、填空题 13．如图所示，正点电荷形成的电场中有A、两点，A点的电场强度方向水平___________（填“向左”或“向右”）；A、两点的电场强度大小___________（填“相等”或“不相等”），方向___________（填“相同”或“不同”）。 14．1909年，物理学家密立根在多次实验之后发现，每滴油滴的电荷量皆为同一数值的倍数，即油滴所带电荷量都是某个最小固定值______的整数倍，这个最小的电荷量被称为______。 15．在电场中放入一个点电荷q，电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为___________，若在该点放一个电荷量为3q的点电荷，则该点电荷受到的电场力大小为___________，该点电场强度的大小为___________。 16．某同学用如图所示的装置探究影响电荷间库仑力的因素。A是固定在绝缘底座上的带正电物体，系在绝缘丝线上的带正电小球会在库仑力的作用下发生偏离，库仑力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。该同学分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的不同位置，比较小球在不同位置所受A的库仑力的大小； 步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受A的库仑力的大小。 (1)该实验采用的方法是______。 (2)实验表明，电荷之间的库仑力随着两电荷间距离的______而增大，随着电荷量的______而增大。（均填“增大”或“减小”） 四、实验题 17．根据你所学的物理知识，完成下列各空。 (1)如图，用一金属网罩将验电器罩住，然后用一金属球不断地从别处取电后接触金属网罩，使金属网罩带电，则网罩内验电器的金属箔片______张开。（填“会”或“不会”） (2)如图，将一负电荷Q放在一不带电的导体棒的左端附近，由于静电感应，在导体棒的左端A将感应出正电荷，在导体棒的右端B将感应出负电荷，现保持负电荷Q及导体棒的位置不变，用一根导线将导体棒的A端与B端连接起来，则连通的瞬间导线中（　　） A．会出现从A流向B的电流 B．会出现从B流向A的电流 C．不会出现电流 (3)已知在导体棒中距离负电荷Q为R的位置有一点P（图中未画出），则达到静电平衡后， A、B两端的感应电荷在P点产生的场强大小为______ 五、解答题 18．A是电荷量为的点电荷，B是电荷量为的点电荷，A、B相距2l，连线中点为O。现将另一个质量为m、电荷量为的点电荷放置在AB连线的中垂线上，距O为的C处（图甲）。只考虑电场力的作用。 （1）求C点的电场强度大小及方向； （2）若只将A的电荷量变为（图乙）： ①求此时所受的静电力的大小； ②给一个合适的速度，使它恰好能做匀速圆周运动，求v的大小。 19．如图所示，光滑绝缘细杆竖直固定放置，与以正电荷Q为圆心、半径为的圆周交于B、C两点，电荷量为的几个有孔小球可以穿在杆上，已知，静电力常量为k，重力加速度为g，回答下列问题：    (1)若质量为m的小球可以静止在A点，另一个质量为的小球可以静止在C点，画出两个小球的受力分析； (2)根据（1）问受力分析，求（用m表示）； (3)根据（1）问，求小球在A、C两点对杆的压力之比； (4)若质量为m的小球从A点一直加速运动至C点： ① 求小球在A、C两点的加速度之比； ② 求小球在B、C两点的加速度之比。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A A C C A C CD BD 题号 11 12 答案 AC ABD 1．B 【详解】A．避雷针的工作原理主要是利用尖端放电避免雷击，故A错误； BD．高压输电线的上方还有两条导线，这两条导线的作用是它们与大地相连，形成稀疏的金属“网”把高压线屏蔽起来，免遭雷击，与工作服内掺入的金属丝，都是利用了静电屏蔽的原理，故B正确，D错误。 C．点火器是利用高压尖端放电的原理，而工作服内掺入的金属丝，是利用了静电屏蔽的原理，故C错误； 故选B。 2．B 【详解】根据库仑定律和电场强度的定义可知（a，0）位置的负电荷在处产生的电场 方向竖直向下，（0，a）位置的负电荷在处产生的电场 方向水平向左，所以两电荷在点的合场强为 方向斜向左下，与夹角为，在某点处放置正点电荷要使得点的电场强度为，方向水平向左，根据矢量合成法则： 解得，方向斜向左上，方向与方向成，结合题意，由几何知识得点电荷应在位置，故选B。 3．A 【详解】两球之间的静电力 将两球接触后，分别带 再放回原处，则A、B之间的静电力变为 故选A。 4．A 【详解】A．电场线是为了形象描述电场的分布特点而人为引入的假想曲线，实际并不存在，故A正确； B．点电荷的场强公式为 可知点电荷周围某点的电场强度大小与该点到场源电荷距离的平方成反比，而非与成反比，故B错误； C．是电场强度的定义式，属于比值定义法，电场强度由电场本身的性质决定，与试探电荷的电荷量、试探电荷受到的电场力均无关，减半时该处电场强度不变，故C错误； D．电场强度是电场的固有属性，仅由电场本身决定，与是否放置试探电荷无关，即使点不放试探电荷，场强也不会变为0，故D错误。 故选A。 5．C 【详解】A．电场中某点的电场强度方向与正试探电荷在该点的受力方向相同，与负试探电荷在该点的受力方向相反，故A错误； B．公式是电场强度的比值定义式，对任意电场均成立，是真空中点电荷电场强度的决定式，只适用点电荷形成的电场，故B错误； C．公式是电场强度的比值定义式，可知，电场中某点的电场强度与试探电荷的受力大小及带电荷量无关，故C正确； D．根据点电荷的电场分布特征可知，在真空中以点电荷为圆心，半径为的球面上，电场强度大小处处相等，方向不同，故D错误。 故选C。 6．C 【详解】A．元电荷是最小的电荷量，数值上等于电子或质子所带的电荷量，并非指电子和质子本身，故A错误； B．点电荷是一种理想化模型，当带电体的形状、大小对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，该带电体可视为点电荷，并非只有很小的球形带电体才是点电荷，故B错误； C．试探电荷是用来探测电场的电荷，为了不影响原电场，其电荷量要很小，且体积要很小，所以试探电荷一定是点电荷，故C正确； D．带电体的带电量是元电荷的整数倍，不是任意的，故D错误。 故选C。 7．A 【详解】A．云层带负电，则当云层靠近避雷针时，针尖感应出正电荷，A正确； B．负电荷由避雷针尖端流向底端，则避雷针上的电流方向从底端流向尖端，B错误； C．避雷针尖端附近的电场线较底端密集，可知尖端附近的电场强度比避雷针底端附近的电场强度大，C错误； D．电场线的方向由避雷针尖端指向云层，沿电场线电势逐渐降低，可知越靠近避雷针尖端，电势越高，D错误。 故选A。 8．C 【详解】由于负电荷所受电场力方向与电场线的方向相反，C处的负点电荷所受静电力向左，所以电场线的方向平行于AB向右。若A、B都为正电荷，都为负电荷，或A为负电荷，B为正电荷，C点合场强的方向不可能与AB平行。所以A为正电荷、B为负电荷；如下图画出分场强与合场强之间的关系 根据平行四边形定则，知A、B在C点的场强之比为 又点电荷的场强公式为，C点距离A、B两点间的距离比为 解得 故C正确，ABD错误。 故选C。 9．CD 【详解】A．由电场的叠加可知，O点的电场方向竖直向下，根据平衡可得，小球带负电，A错误； B．O点的电场强度为三个点电荷的叠加 B错误； C．由平衡得 得 C正确； D．撤去C点电荷瞬间 由牛顿第二定律 得 D正确。 故选CD。 10．BD 【详解】电场强度是矢量，电场中两点的电场强度相同，需要大小相等，方向相同。 A．甲图：与点电荷等距的a、b两点，大小相等，但方向不同，故A错误； B．乙图：等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度相同，故B正确； C．丙图：等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相等，但方向不同，故C错误； D．丁图：匀强电场中的a、b两点，电场强度相同，故D正确。 故选BD。 11．AC 【详解】AB．因M、N之间的坐标为2a处的合场强为零，可知点电荷M、N在2a处的场强大小相等，方向相反，所以点电荷M、N一定为同种电荷，故A正确，B错误； CD．根据2a处的合场强为零，由场强叠加可知 可得点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为 故C正确，D错误。 故选AC。 12．ABD 【详解】A．对C球进行受力分析可得，它受到2个方向相反的库仑力、重力、支持力，由于A与B、B与C间距相等，由库仑定律可得，B对C的库仑力是A对C库仑力的4倍，因此C球应为正电荷才能受力平衡。设A、B间距为l，对B进行受力分析，由平衡条件可得 对C进行受力分析，由平衡条件可得 联立解得 故A正确； B．把A、B、C三小球看作整体，设弹簧伸长量为x，由平衡条件可知 解得 故B正确； C．对A进行受力分析，设A球受到的库仑力大小为F，由平衡条件可知 解得 故C错误； D．由 可得 故D正确。 故选ABD。 13． 向右 不相等 不同 【详解】[1][2][3] 电场中某点的电场强度方向沿电场线切线方向，则A点的电场强度方向水平向右，A、两点电场方向不同，电场线密集的地方场强越大，则A、两点电场强度大小不相等； 14． 元电荷 【详解】[1][2] 油滴所带电荷量都是某个最小固定值元电荷的整数倍，即。 15． 3F 【详解】[1]在电场中放入一个点电荷q，电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为 [2]若在该点放一个电荷量为3q的点电荷，则该点电荷受到的电场力大小为 F＇=E×3q=3F [3]该点电场强度的大小不变，仍为 16．(1)控制变量法 (2) 减小 增大 【详解】（1）该实验采用的方法是控制变量法，对于影响静电力大小的多个因素，只改变其中的某一个因素，从而研究这个因素对事物的影响，然后分别加以研究，最后再综合得出各因素的影响。 （2）[1]带电小球离A越远偏转角越小，所受库仑力越小，所以电荷之间的静电力随着距离的增大而减小。 [2]增大小球所带电荷后，偏角增大，所受库仑力增大，所以电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大。 17．(1)不会 (2)C (3) 【详解】（1）用一金属网罩将验电器罩住，然后用一金属球不断地从别处取电后接触金属网罩，达到静电平衡状态时，金属网罩内部电场强度为零，验电器不带电，金属箔片不会张开。 （2）导体棒的表面是一个等势面，任意两点间电势差为零，所以一根导线将导体棒的A端与B端连接起来，导线中不会有电流，AB错误，C正确。 故选C。 （3）达到静电平衡后，导体内部场强处处为零，即电荷Q的电场与感应电荷的电场等大反应，合场强为零、 18．（1）；水平向左；（2）①；② 【详解】（1）由几何关系，可得 AC连线与AB连线之间的夹角满足 解得 根据点电荷场强公式，可得点电荷A在C点的场强大小为 方向沿AC连线指向点电荷A。点电荷B在C点的场强大小为 方向沿BC连线指向点电荷B。即 C点处的场强如图所示 由场强的叠加原理，有 方向为水平向左。 （2）①若只将A的电荷量变为，所受的静电力如图所示 根据库仑定律，有 ， 即 由平行四边形定则可得 ②给一个合适的速度，使它恰好能做匀速圆周运动，由静电力刚好提供向心力可得 解得 19．(1)见解析 (2) (3) (4)， 【详解】（1）由题意可知，两球受力情况如下图所示    （2）设A处的小球与竖直方向的夹角为，C处小球与竖直方向夹角为，由几何知识可得 把AC处的小球作为整体受力分析可得 其中 联立上述各式解得 （3）根据上述分析可知 解得 （4）[1][2]小球在A点时 小球在B点时 小球在C点时 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $