第二单元第2课时 了解尺规作图（教学课件）数学北师大版五年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦尺规作图（作等长线段），课堂导入通过让学生画线段比较长短，引出无刻度直尺和圆规的必要性，结合古希腊数学文化，搭建从已有测量经验到尺规作图的学习支架，帮助学生理解工具特性和作图原理。 其亮点在于融入数学文化（古希腊尺规作图、中国古代“规”“矩”），通过动手操作（圆规画弧、作等长线段步骤）培养几何直观和严谨意识，结合实际问题（城市位置三角形、栽树距离）发展空间观念。学生能积累几何活动经验，教师可借助清晰步骤和多样化练习提升教学效果。

第二单元 三角形的再认识 第2课时 了解尺规作图 小学数学·五年级（上）·北师大版 感受尺规作图的数学文化，乐于动手设计简单几何图案。 会用无刻度直尺与圆规作图，能作出与已知线段等长的线段，保留作图痕迹。 在操作探究中，理解圆规可以转移固定长度，积累几何活动经验。 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 掌握尺规作等长线段的基本方法。 理解圆规锁定长度的原理，体会作图的严谨性。 发展几何直观，培养规范作图的严谨意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.画一画。 任意画出两条不同长短的线段。 怎样比较这两条线段谁长谁短？如果尺子没有刻度，我们还能比较长短吗？ 知识链接 Knowledge link 小朋友们，带刻度的尺子可以直接量出线段长度，古希腊数学家只用无刻度直尺和圆规画图，这种独特的方法叫作尺规作图，今天我们一起来学习。 知识链接 Knowledge link 认识尺规作图，初步尝试画图 学习任务一 直尺只能用来画直的线，不能量长度。 “无刻度”直尺 圆规 脚 手柄 笔尖 固定针 探究新知 Presentation 读一读，你知道了什么？有什么好奇的问题？ 尺规作图只能用圆规和无刻度的直尺...... 尺子我会用，圆规应该怎么用呢？ 用无刻度直尺和圆规能画出什么图形？ 探究新知 Presentation 看一看，照样子画一画，说一说。 捏住圆规的手柄，把针尖固定在纸面上。 笔尖在纸面上旋转，留下的痕迹是一段弧。 探究新知 Presentation 看一看，照样子画一画，说一说。 捏住圆规的手柄，把针尖固定在纸面上。 笔尖在纸面上旋转，留下的痕迹是一段弧。 弧是圆或曲线的一部分。圆是一个整体，弧是指圆上任意两点间的部分，这两点称为弧的端点。 探究新知 Presentation 看一看，照样子画一画，说一说。 捏住圆规的手柄，把针尖固定在纸面上。 笔尖在纸面上旋转，留下的痕迹是一段弧。 画图时需要注意什么？ 探究新知 Presentation 看一看，照样子画一画，说一说。 针尖的位置一定要固定，不能松掉。 把弧继续画下去，就能画出一个圆。 探究新知 Presentation 看一看，照样子画一画，说一说。 你有什么发现吗？ 探究新知 Presentation 看一看，照样子画一画，说一说。 两脚间的距离越长，画出的圆越大； 两脚间的距离越短，画出的圆越小。 探究新知 Presentation 你能用尺规画一个图案吗？想一想，试一试。 我想画一个小朋友，先用圆规画头，再用无刻度直尺画身体、胳膊和腿。 探究新知 Presentation 你能用尺规画一个图案吗？想一想，试一试。 我想画一朵花，先用圆规画花朵，再用无刻度直尺画根和叶。 探究新知 Presentation 你能用尺规画一个图案吗？想一想，试一试。 你有什么发现吗？ 探究新知 Presentation 你能用尺规画一个图案吗？想一想，试一试。 用圆规画出弧或圆，用无刻度直尺画直线或线段，可以组成不同的图案。 探究新知 Presentation 尺规作图 , 作等长线段 学习任务二 请你借助尺规画一条线段，使它和下面的线段AB长度相等。说一说你准备怎样做。 A B 可以怎样想? 探究新知 Presentation 请你借助尺规画一条线段，使它和下面的线段AB长度相等。说一说你准备怎样做。 A B 先用尺子量出线段AB的长度，再画出线段。 不行，要用无刻度直尺和圆规，没有办法测量长度。 探究新知 Presentation 请你借助尺规画一条线段，使它和下面的线段AB长度相等。说一说你准备怎样做。 A B 用圆规的两脚比量出这条线段的长度，把线段的长度“移”过去，再用无刻度直尺画出线段AB。 探究新知 Presentation 用尺规画一画，和同伴交流你的方法。 首先，用无刻度直尺画一条直线，在上面取点C。 其次，针尖扎在点A，笔尖调到点B，量出这条线段的长度。 最后，针尖扎在点C，用圆规在直线上截取AB的长度画弧，并标出点D，线段CD=线段AB。 探究新知 Presentation 用尺规画一画，和同伴交流你的方法。 尺规作图要保留作图的痕迹。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.读一读，和同伴说一说。 教材第25页“练一练”第1题 达标练习 Practice 2.如图，哈尔滨、乌鲁木齐、昆明三座城市的位置构成一个三角形。 教材第25页“练一练”第2题 (1)估一估，三角形的哪条边最长? (2)借助尺规比一比，说一说你的方法。 (3)查找资料，了解和这三座城市有关的信息，和同伴交流。 达标练习 Practice 3.为了让路边的树能够给行人撑起“遮阳伞”，栽树时会规定树之间的距离(如下图)。请你用尺规作图的方法继续画一画，这条路的一侧还能向东栽几棵树? 教材第25页“练一练”第3题 达标练习 Practice 4.如右图，李阿姨在商场里乘坐扶梯上楼，请你用尺规作图的方法，判断一下她到达B点时是否会碰到头。 教材第25页“练一练”第4题 达标练习 Practice 5.你对圆规的作用有了什么新的认识?和同伴说一说。 教材第25页“练一练”第5题 达标练习 Practice 用无刻度的直尺和圆规作已知线段的等长线段的步骤: 1.先用无刻度的直尺画一条直线。 2.用圆规的针尖和笔尖比量出已知线段的长度。 3.圆规的开口不变，把针尖固定在直线上一点C,笔尖在直线上画弧，并标出交点D。 4.线段CD就是已知线段的等长线段。 知识总结 Summary 32 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第二单元 三角形的再认识 同学们再见THANKS FOR WATCHING $