第三～四章 代数式及整式的加减 综合练习卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 以代数式概念为基础，整式加减运算为核心，整合实际应用与规律探究，系统覆盖概念辨析、运算能力及模型意识培养。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-4/填空2|考查代数式定义、单项式多项式概念及同类项判断|从概念生成到性质辨析的逻辑链条| |运算应用|解答1-3/填空1/选择5/解答4-5|包含化简、求值及几何/实际问题的列式计算|从运算法则到实际应用的推导过程| |规律探究|选择9/填空5/解答6|通过数列、算式规律考查抽象与推理能力|从特殊到一般的归纳思维构建|

人教版 七上数学 第三~四章 代数式及整式的加减 综合练习卷 考试时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于代数式的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2. 单项式的系数与次数分别是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 3. 下列说法中正确的是（ ） A．多项式的次数是2 B．是单项式，也是整式 C．和是同类项 D．可以读作a减b加c 4. 与代数式的值一定不相等的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 5. 某商品原价为a元，先提价10%，再降价10%，现价是（ ） A．a元　　B．0.99a元　　C．1.01a元　　D．0.9a元 6. 若单项式和是同类项，则的值为（ ） A．3　　B．6　　C．8　　D．9 7. 一个多项式加上得，则这个多项式是（ ） A．　　B．　　 C．　　D． 8. 已知，则代数式的值是（ ） A．-3　　B．0　　C．6　　D．9 9. 按规律排列的单项式：，则第n个单项式是（ ） A．　　B．　　 C．　　D． 10. 长方形的一边长为，另一边长比它小，则这个长方形的周长是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1. 若某种苹果的售价是每千克x元，用面值100元的人民币购买了5千克，应找回__________元（用含x的代数式表示）。 2. 多项式的次数为__________。 3. 已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船逆水航行的速度是每小时__________千米。 4. 已知A是一个多项式，若，则A =__________。 5. 观察下列数：2，5，10，17，26……按此规律，第n个数为__________。 6. 已知，则__________。 三、解答题（共6题，共52分） 1. 化简下列各式（每小题5分，共20分） (1)（5分） (2)（5分） (3)（5分） (4)（5分） 2. （6分）先化简，再求值：，其中，。 3. （6分）已知三角形的第一边长为，第二边比第一边长，第三边比第二边短，求这个三角形的周长。 4. （6分）已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时。 （1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/小时，水流速度是n千米/小时，则轮船一共航行多少千米？ （2）若m = 80千米/小时，n = 3千米/小时，求轮船一共航行多少千米？ 5. （7分）开学期间，某商家开展优惠活动，对书包和文具盒两种文具进行打折销售：打折前，购买5个书包和4个文具盒需要220元；购买6个书包和8个文具盒需要320元。 （1）求打折前每个书包和每个文具盒的售价分别是多少（用代数式设未知数表示即可，不要求解方程）； （2）若打折后，购买5个书包和4个文具盒只需180元，则比打折前节省了多少元？ 6. （7分）观察下列算式，找规律： ①； ②； ③； …… (1) 请你写出第4个算式；(2分) (2) 请你把这个规律用含n的代数式表示出来；(2分) (3) 你认为(2)中写出的式子一定成立吗？说明理由。(3分) 七年级上册数学 代数式与整式的加减综合练习卷参考答案 一、选择题 1. B　　2. B　　3. A　　4. D　　5. B　　6. C　　7. B　　8. A　　9. A　　10. C 二、填空题 1. 2. 4 3. 4. 5. 6. -10 三、解答题 1. 化简下列各式 (1) 解：原式 =（2分） （5分） (2) 解：原式 =（2分） （3分） （5分） (3) 解：原式 =（2分） （3分） （5分） (4) 解：原式 =（2分） （3分） （5分） 2. 解：化简得： 原式 =（2分） （4分） 将代入： 原式（6分） 3. 解：由题意得，第二边长为： （2分） 第三边长为： （3分） 周长为： （6分） 答：三角形周长为。 4. 解：(1) 顺水航行速度：千米/小时，逆水航行速度：千米/小时 （1分） 总航行路程为： （千米）（3分） 答：轮船一共航行千米。 (2) 将代入得： （千米） （5分） 答：轮船一共航行403千米。（6分） 5. 解：(1) 设打折前每个书包售价为x元，每个文具盒售价为y元，根据题意得： （1分） （4分） (2) 由题意得，打折前总花费为220元，打折后花费180元，节省： （元）（6分） 答：比打折前节省了40元。（7分） 6. 解：(1) 第4个算式为：（2分） (2) 第n个算式规律：（2分） (3) 式子一定成立，理由： 左边展开得： 右边 （3分） 所以等式一定成立。 1页 学科网（北京）股份有限公司 $