第25章 第7课时 一元二次方程的根与系数的关系-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级全一册数学课堂8分钟课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级人教版第二十五章“一元二次方程”第7课时，核心内容为根与系数的关系。通过当堂测题（如方程\(x^2 + x - 3 = 0\)根的和计算）衔接此前方程解法知识，搭建从基础计算到综合应用的学习支架。 其亮点是分层设计练习，含选择、解答题（如不解方程求根的和与积、已知根的关系求参数k），结合韦达定理应用实例，培养数学思维中的推理能力和数学语言的模型意识。学生能巩固知识提升解题能力，教师可借易错练精准突破教学难点。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十五章　一元二次方程 第7课时　一元二次方程的根与系数的关系 数学 九年级 全一册 配人教版 1. （10分） 方程x2＋x－3=0的两个根分别是x1，x2，则x1＋x2= （　B　） A． 1 B． －1 C． 3 D． －3 2. （10分） 若m，n是关于x的方程2x2－4x＋1=0的两个根，则＋ 的值为（　A　） A． 4 B． －4 C． D． － B A 核心知识当堂测 数学 九年级 全一册 配人教版 3. （40分）不解方程，求下列方程的两个根x1，x2的和与积． （1）x2－3x－5=0；　　　　　　（2）2x2＋5x－9=0； 解：由题意，得　　　　　　　　　　　　　 x1＋x2=－，x1x2=－． 解：由题意，得 x1＋x2=3，x1x2=－5.　　　 数学 九年级 全一册 配人教版 （3）3x2－2x=0；　　　　　（4）4x－2=x2． 解：由题意，得 x1＋x2=，x1x2=0.　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 解：原方程化为x2 －4x＋2=0. ∴x1＋x2=4，x1x2=2. 数学 九年级 全一册 配人教版 4. （30分）已知关于x的一元二次方程x2＋2kx＋k－1=0.若x1，x2为 该方程的两个实数根，且满足x1（x2－2）=2x2，求k的值． 解：由根与系数的关系，得x1＋x2=－2k，x1x2=k－1. ∵x1（x2－2）=2x2，∴x1x2－2（x1＋x2）=0. ∴k－1－2×（－2k）=0. 整理，得5k－1=0. 解得k=． 数学 九年级 全一册 配人教版 5. （10分）下列关于x的一元二次方程中，一定有两个不相等的实 数根的是（　D　） A． x2＋mx=0 B． x2－mx=0 C． x2＋mx＋3=0 D． x2＋mx－3=0 D 易错知识循环练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $