第29讲 电路的基本概念和规律 电功 电功率（高效培优讲义）2027年高考物理一轮复习高效培优系列

该高中物理高考复习讲义聚焦电路基本概念与规律、电功电功率核心考点，按概念线、规律线、模型线系统梳理电流、电阻、欧姆定律等知识，通过考情分析、知识梳理、重难突破、分层集训四环节，帮助学生构建电路问题分析框架，突破高考高频考点。 资料采用“概念辨析-规律应用-模型建构”三阶教学法，如通过电流微观表达式推导培养科学思维，对比纯电阻与非纯电阻电路功率计算强化物理观念。设置分层练习与真题实战，助力学生高效掌握解题方法，提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

第29讲 电路的基本概念和规律 电功 电功率 （培优复习讲义） 参考答案 基础・知识梳理 核心梳理 知识1 电流　欧姆定律　电阻定律 1．（1）定向移动 （2）自由电荷 电压 （3）正电荷 2．（1）电压 电阻 （3）金属 电解质溶液 3．（1）正比 反比 材料 （2）电阻率 （3）导电性能 增大 减小 知识2 串、并联电路的特点 电表改装原理 1．I1＝I2＝…＝In I1＋I2＋…＋In U1＋U2＋…＋Un　 U1＝U2＝…＝Un　　R1＋R2＋…＋Rn　 知识3 电功　电功率　电热　热功率 1．（1）静电力（2）Uq UIt　 2．（1）功 时间 （2）UI　 3．（1）正比 正比 （2）I2Rt　 重难・核心突破 重难01 电流的计算 【典例突破】 D 【变式研析】1．A 2．AD 重难02 电阻 【典例突破】 B 【变式研析】1．A 2．AB 重难03 串、并联电路的特点 电表改装原理 【典例突破】 D 【变式研析】1．C 2．AD 3． 重难04 电路中电功、电功率的计算 【典例突破】 D 【变式研析】1．C 2．AC 3．（1）电风扇消耗的电能一部分转化为机械能，另一部分转化为内能。 （2）， （3）， 拔高・分层集训 基础演练 1．A 2．B 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．C 9．D 10．D 11．D 12．D 13．C 14．C 15．AC 16．BC 17．AC 18．BD 19．CD 20．BC 能力进阶 1．A 2．B 3．B 4．C 5．C 6．D 7．BCD 8．BCD 9．ABD 10．AC 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第29讲 电路的基本概念和规律 电功 电功率 （培优复习讲义） 内容导航 夯实基础·突破重难·分层提能 考情・分析解读（课标要求 考情解读 备考策略） 基础・知识梳理（专题线索 知识导图 知识梳理） 知识01 电流　欧姆定律　电阻定律 知识02 串、并联电路的特点 电表改装原理 知识03 电功　电功率　电热　热功率 重难・核心突破（技法点拨 典例突破 变式研析） 重难01 电流的计算 重难02 电阻 重难03 串、并联电路的特点 电表改装原理 重难04 电路中电功、电功率的计算 拔高・分层集训（基础演练 能力进阶 真题实战） 考情·分析解读 课标要求 1．了解电流的定义式，会推导电流的微观表达式。 2．会用电阻定律和欧姆定律进行计算，理解伏安特性曲线。 3．会用串、并联电路规律分析电路。 4．理解电功、电功率、焦耳定律，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路。 考题统计 核心考点 2026年 2025年 2024年 电流 电阻 电功 电功率 （5年14考） 广西卷T14、1月浙江T8、重庆卷T9、黑吉辽蒙卷T3 广西卷T6、上海卷T9、陕晋青宁卷T12、1月浙江T1 江西卷T6、T7、海南卷T17 考情解读 1．考查频次：高考高频考点，多结合实验、电磁综合命题，选择题、实验题、计算题均有出现，单独命题难度中等，综合题中常作为基础电路分析环节。 2．考查要点：围绕电流、电阻、电功、电功率、焦耳定律等核心概念，辨析纯电阻与非纯电阻电路的功率计算，结合欧姆定律完成电路基础分析，侧重概念辨析与公式选用。 3．命题情境：以生活用电、电器元件、实验器材为载体，设置基础电路计算、功率效率辨析类问题，也常嵌套在电磁感应、电学实验的综合情境当中。 备考策略 1．夯实公式辨析：严格区分定义式与决定式，牢记纯电阻、非纯电阻电路的公式适用范围，杜绝电功、电热公式混用。 2．熟练电路分析：掌握基础电路串并联规律，能快速分析电流、电压分配关系，养成先判断电路类型再列式的习惯。 3．攻克功率模型：专项掌握电动机等非纯电阻用电器的输入功率、热功率、输出功率的分配与计算方法。 基础・知识梳理 专题线索 1．概念线：梳理电流、电阻、电压、电功、电功率、电热核心电学概念，理清各物理量的物理意义与对应公式。 2．：规律线：依托欧姆定律、焦耳定律，总结串并联电路规律，区分纯电阻与非纯电阻电路能量转化差异。 3．模型线：整合纯电阻电路、电动机非纯电阻电路两大核心模型，归纳功率、效率、能量损耗的通用解题模板。 知识导图 核心梳理 知识1 电流　欧姆定律　电阻定律 1．电流 （1）定义：电荷的　定向移动　形成电流，公式。 （2）电流形成的条件：导体中有　自由电荷　；导体两端存在　电压　。 （3）电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定　正电荷　定向移动的方向为电流的方向。 （4）三个表达式的比较 公式 适用范围 公式含义 一切电路 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝ 一切电路 从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小 金属、电解质溶液 I由U、R决定，I∝U、I∝ 电流微观表达式的推导 建立柱体微元模型，设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则： （1）柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。 （2）电荷通过横截面的时间。 （3）电流的微观表达式。 2．部分电路欧姆定律 （1）内容：导体中的电流跟导体两端的　电压　成正比，跟导体的　电阻　成反比。 （2）表达式：。 （3）适用范围：　金属　导电和　电解质溶液　导电，不适用于气态导体或半导体元件。 3．电阻定律 （1）内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成　正比　，与它的横截面积S成　反比　；导体电阻还与构成它的　材料　有关。 （2）公式：。（其中l是导体的长度，S是导体的横截面积。ρ是导体的　电阻率　，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m）。 （3）电阻率 ①物理意义：反映导体的　导电性能　，是导体材料本身的属性。 ②电阻率与温度的关系 金属：电阻率随温度升高而　增大　；负温度系数半导体：电阻率随温度升高而　减小　；超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0。 （4）伏安特性曲线 知识2 串、并联电路的特点 电表改装原理 1．串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 I＝　I1＝I2＝…＝In　 I＝　I1＋I2＋…＋In　 电压 U＝　U1＋U2＋…＋Un　 U＝　U1＝U2＝…＝Un　 电阻 R＝　R1＋R2＋…＋Rn　 ＝＋＋…＋ 功率分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn P总＝P1＋P2＋…＋Pn 2．电表改装 改装成电压表 改装成电流表 内部电路 改装原理 串联大电阻分压 并联小电阻分流 改装后量程 量程倍数关系 接入电阻的阻值 改装后的总内阻 校准电路 知识3 电功　电功率　电热　热功率 1．电功 （1）定义：是指电路中　静电力　对定向移动的电荷所做的功。 （2）公式：W＝　Uq　＝　UIt　（适用于任何电路）。 2．电功率 （1）定义：电流在一段电路中所做的　功　与通电　时间　之比。 （2）公式：　UI　（适用于任何电路）。 3．焦耳定律 （1）电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成　正比　，跟导体的电阻及通电时间成　正比　。 （2）公式：Q＝　I2Rt　（适用于任何电路）。 4．电动机的三个功率及效率 输入功率 电动机的总功率。由电动机电路中的电流和电压决定，即P总＝P入＝UI 输出功率 电动机做有用功的功率，也叫机械功率 热功率 电动机的线圈有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2R 三者关系 P总＝P出＋P热 效率 说明 ①正常工作的电动机是非纯电阻元件，可等效为一个无电阻的转动元件和电阻串联 ②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 重难・核心突破 重难01 电流的计算 【技法点拨】电解液中电流的计算方法 1．电解液导电与金属导体导电不同。金属导体中的自由电荷只有电子，而电解液中的自由电荷是正、负离子，正、负离子在电解液中所受电场力方向相反，运动方向相反，但形成的电流方向相同。运用计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过某一横截面的电荷量的绝对值之和。 2．若已知在电解液中，时间内到达阳极的负离子和到达阴极的正离子的电荷量均为q，此时电流，而非。因为阳极也是一个横截面，可以认为其只有电荷量为q的正电荷流出来，也就是说这个横截面只有q的电荷量通过而已。 【典例突破】（2026·安徽芜湖·二模）如图所示，来自电子源的电子初速度为零，经电压为U的电场加速后，形成一束柱状的电子流。若电子流横截面积为S，电子的比荷为k，元电荷为e，电子流形成的电流大小为I，则电子流单位体积内的电子数n表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】电子经电压U加速，由动能定理 时间内流过横截面积S的电荷量 则电子流形成的电流 联立解得。故选D。 【变式研析】 1．手电筒中的干电池给小灯泡供电时，在某次接通开关的2s内通过某一横截面的电荷量为0.6 C，则电流为（　　） A．0.3A B．0.6A C．1.2 A D．1.8 A 【答案】A 【解析】根据电流的定义式 其中电荷量，时间 代入得。故选A。 2．（2026·辽宁·二模）（多选）某量子计算机采用超导量子比特作为核心元件，其电流传输通道为纳米级铜导线。已知常温下铜的电阻率为，导线的横截面积为，长度为，每立方米的自由电子数为个，电子的电荷量为。若在导线的两端施加的电压，则（    ） A．导线的电阻为 B．导线的电阻为 C．导线中自由电子定向移动的速率约为 D．导线中自由电子定向移动的速率约为 【答案】AD 【解析】AB．根据电阻定律可得导线的电阻为，故A正确，B错误； CD．根据欧姆定律可得导线中的电流为 又因为电流的微观表达式为 代入数据联立解得导线中自由电子定向移动的速率为，故C错误，D正确。故选AD。 重难02 电阻 【典例突破】（2025·广西·高考真题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据电阻定律 可得，； 两支路并联有，结合电流的微观表达式；对于同种材料n、q相同； 联立可得； 即。故选B。 【变式研析】 1．如图，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则样品的电阻率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据电阻公式 可得样品的电阻率为。故选A。 2．（多选）如图所示，图线1表示电阻为R1的导体A的伏安特性曲线，图线2表示电阻为R2的导体B的伏安特性曲线，导体A、B为均匀圆柱体。则下列说法正确的是（　　） A．把B均匀拉长为原来的2倍后其电阻将变为6Ω B．将A与B并联后接在电源上，二者消耗的功率之比 C．R1的阻值为2Ω，R2的阻值为 D．将A与B串联后接在电源上，二者的电压之比 【答案】AB 【解析】C．根据I-U图像可知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以 ， 故C错误； A．若把B拉长为原来的2倍后，横截面积变为原来的，根据电阻定律可知，电阻变为原来的4倍，即电阻变为6Ω，故A正确； B．并联电路电压相等，所以将A与B并联后接在电源上，通过二者的功率之比等于电阻反比，即 故B正确； D．串联电路电流相等，电压之比等于电阻之比，所以 故D错误。故选AB。 重难03 串、并联电路的特点 电表改装原理 【技法点拨】电表改装要点 1．明确改装原理：改装成电压表，表头串联阻值大的电阻；改装成电流表，表头并联阻值小的电阻。 2．区分三个电阻（表头内阻Rg分压电阻或分流电阻，改装后电表的内阻），不要将它们混淆。 3．表头改装成电流表或电压表后，量程虽然变了，但通过表头的最大电流保持不变。通过表头的电流决定了表头指针的偏角大小，偏角相同时量程大的示数大。 4．两个用相同表头改装的电流表并联或两个用相同表头改装的电压表串联时，通过两表头的电流相同，指针偏角相同，量程大的示数大。 【典例突破】（2026·北京海淀·二模）如图所示为一种双量程电流表的电路图。定值电阻R1的阻值与表头G的内阻相等，R2的阻值为表头内阻的4倍。用表头的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，将接线柱1、2接入电路时，电流表的量程为I。下列说法正确的是（　　） A．将接线柱1、2接入电路时，通过R2的电流为 B．将接线柱1、3接入电路时，电流表的量程为 C．将接线柱1、2接入电路时，若仅使R2阻值变小，电流表的量程会变大 D．将接线柱1、3接入电路时，若仅使R2阻值变小，电流表的量程会变大 【答案】D 【解析】设表头G的内阻为r，则R1=r，R2=4r； A．将接线柱1、2接入电路时，电流表的量程为I。通过R2的电流为，A错误； B．电流表的最大满偏电流为；将接线柱1、3接入电路时， 解得电流表的量程为，B错误； C．将接线柱1、2接入电路时，若仅使R2阻值变小，当电流计满偏的情况下，电流计与R2两端的电压之和减小，则R1两端电压减小，R1的分流减小，则电流表的量程会变小，C错误； D．将接线柱1、3接入电路时，根据，若仅使R2阻值变小，电流表的量程I＇会变大，D正确。故选D。 【变式研析】 1．（2026·北京海淀·三模）如图所示为一种双量程电流表的电路图。定值电阻R1的阻值与表头G的内阻相等，R2的阻值为表头内阻的4倍。用表头的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，将接线柱1、2接入电路时，电流表的满偏电流为Ig。下列说法正确的是（　　） A．接线柱1、2接入电路时电流表的量程小于接线柱1、3接入电路时电流表的量程 B．若仅使R2阻值变大，无论接线柱接1、2还是1、3，电流表的量程都变大 C．将接线柱1、2接入电路时，电流表的量程为6Ig D．将接线柱1、3接入电路时，电流表的量程为6Ig 【答案】C 【解析】ACD．设表头的满偏电流为，内阻为，由题意得：，， 将接线柱1、2接入电路，则表头与串联后，再与并联，当表头满偏（电流为）时， 支路总电压 并联电压相等，的电流 总量程 将接线柱1、3接入电路，则与串联后，再与并联。 表头满偏时， 两端电压： 并联电压相等，支路电流 总量程： ，故。故A D错误；C正确； B．若仅变大，接1、2时，增大，增大； 接1、3时：，增大，减小； 故B错误；故选C。 2．（多选）如图所示为某科技创新小组设计的温度控制电路模型，其中定值电阻的阻值为，a、b为电路输入端。已知环境温度从升高到过程中，热敏电阻的阻值从线性减小到。下列说法正确的是（　　） A．环境温度升高的过程中，a、b两端的总电阻将减小 B．环境温度升高的过程中，a、b两端的总电阻将变大 C．温度从升高到时，a、b两端的总电阻变化量为 D．温度从升高到时，a、b两端的总电阻变化量为 【答案】AD 【解析】AB．环境温度升高的过程中，电阻减小，根据公式可知，总电阻将减小，故A正确，B错误； CD．当环境温度为，，a、b两端的总电阻 当环境温度为，，a、b两端的总电阻 则a、b两端的总电阻变化量为，D正确，C错误。故选AD。 重难04 电路中电功、电功率的计算 【技法点拨】 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等 正常工作的电动机、电解槽、日光灯等 电功与电热 、 电功率与热功率 、 【典例突破】（2026·山西运城·二模）某品牌无人机悬停在空中时，无人机中用来提升重物的直流电动机两端电压为U，通过的电流为I，内部线圈电阻为r。当电动机稳定运转提升重物时，下列判断正确的是（　　） A．电动机的总功率为 B．电动机的发热功率为UI C．电动机对外做功的功率为 D．电动机对外做功的功率为 【答案】D 【解析】A．电动机总功率为输入的电功率，即，故A错误； B．电动机发热功率遵循焦耳定律，即，故B错误； CD．电动机对外做功的机械功率等于总功率减去发热损耗功率，即，故C错误，D正确。 故选D。 【变式研析】 1．（2026·浙江绍兴·二模）某国产新能源车的电池组可简化为个电池包串联组成，每个电池包的工作电压平均值为，电池组容量为。当该车用输出电压为的直流充电桩充电时，充电效率为，充满电用时为，该车型百公里平均能耗为，则（    ） A．电池组的工作电压为 B．平均充电电流为 C．续航里程最大为 D．每个电池包充满电后储存的电能为 【答案】C 【解析】A．N个电池包串联，总工作电压为各电池包电压之和，即，是充电桩输出电压，和电池组工作电压无关，故A错误； B．电池组容量是电池组可容纳的总电荷量，由电荷量公式得平均充电电流，故B错误； C．电池组充满电储存的总电能 百公里能耗表示每行驶1km消耗能量，因此最大续航里程，故C正确； D．每个电池包储存的电能为总电能的，即 代入充电关系也可得每个电池包电能为，故D错误。故选C。 2．（2026·湖南衡阳·模拟预测）（多选）随着新能源汽车的普及，电池容量与能耗成为用户关注的核心指标。已知一款主流电动家用新能源汽车的电池容量为，在一段综合路况下行驶平均百公里能耗为。假设家用充电桩的输出电压，充电电流，则下列说法正确的是（　　） A．理论上充满一次电后能行驶的总里程为 B．该汽车电动机正常工作时的输出功率为 C．将电池电量从零充满至，所需要的时间约为 D．充满电时电池存储的电能为 【答案】AC 【解析】A．根据题意可知总里程为，故A正确； B．题目中没有给出该汽车电动机正常工作时的额定电压和额定电流，无法计算出电动机正常工作的输出功率，故B错误； C．充电时间，故C正确； D．充满电时电池存储的电能为，故D错误。故选AC。 3．小明家中有一台电风扇。电风扇电机线圈的电阻为40Ω，当加上220V的电压时电风扇正常工作，电路中电流为0.5A，让该电风扇正常工作100s。 （1）试从能量转化与守恒的角度分析各种能量之间的关系。 （2）试计算该电风扇消耗的电能及产生的热量。 （3）计算电风扇消耗的电功率和电流的发热功率。 【答案】（1）电风扇消耗的电能一部分转化为机械能，另一部分转化为内能。 （2）， （3）， 【解析】（1）电风扇正常工作时，输入的电能一部分转化为使扇叶转动的机械能，另一部分因线圈电阻发热转化为内能，满足能量守恒。 （2）由电功的定义得电风扇消耗的电能为 根据焦耳定律，线圈产生的热量为 （3）由电功率定义得电风扇消耗的电功率为 由焦耳定律和功率定义得电流的发热功率为 拔高・分层集训 基础演练 1．手电筒中的干电池给小灯泡供电时，在某次接通开关的10s内通过某一横截面的电荷量为3C，则电流是（     ） A．0.3 A B．3 A C．30 A D．无法确定 【答案】A 【解析】根据电流的定义式，其中通过导体横截面的电荷量，通电时间，代入数值计算得。故选A。 2．导体中定向运动的自由电子频繁地与金属正离子碰撞，失去了之前定向移动的特性，又要重新开始做初速度为零的定向加速运动，这就是金属有电阻的原因。假设导体两端所加电压为U，导体长为L，电子在两次碰撞之间的时间为τ，电子的质量为m，电荷量大小为e，则自由电子的平均移动速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】导体中的电场强度大小 电子的加速度大小 经过时间τ，电子的速率 可得平均移动速率。故选B。 3．一根均匀带电的长直橡胶棒沿轴线以速度水平向右匀速运动，已知棒的横截面积为S、单位长度带电量为，关于棒运动形成的等效电流的大小和方向，下列选项正确的是（    ） A．；水平向左 B．；水平向右 C．；水平向左 D．；水平向右 【答案】C 【解析】根据电流的定义，电流是单位时间内通过某一横截面的电荷量，公式为 设时间内橡胶棒移动的长度为，由匀速运动规律得 已知单位长度带电量为，则时间内通过横截面的电荷量为 将代入电流定义式，取绝对值得电流大小 橡胶棒带负电，沿水平向右的方向运动，因此等效电流的方向与棒的运动方向相反，即水平向左。故选C。 4．金属铂的电阻值对温度的高低比较“敏感”，如图的图中可能表示金属铂电阻的图线的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．图线为过原点的直线，根据欧姆定律有 图线斜率不变，表示电阻不随电流变化，即温度对电阻的影响可忽略，故A错误； B．电流增大时，铂电阻产生的焦耳热增多，温度升高，电阻率增大，电阻随之增大，根据 可知图线的斜率逐渐增大，图线向上弯曲，故B正确； C．该图线的斜率随电流增大而减小，表示电阻逐渐减小，与铂电阻随温度升高而增大的特性不符，故C错误； D．该图线中电流增大时电压反而减小，不符合铂电阻两端电压随电流增大而增大的规律，故D错误。 故选B。 5．在科学研究中，经常用“电导率”表示物质导电本领的强弱，电导率是电阻率的倒数。下图是硫酸电导率与浓度的关系图，下列判断正确的是（    ） A．电导率的单位可以用表示 B．对于硫酸，浓度越高导电本领越强 C．可以根据电导率来确定硫酸浓度 D．某一浓度的硫酸导电时，其电阻可用计算 【答案】D 【解析】A．电阻率的单位为，电导率为电阻率的倒数，故电导率的单位为，故A错误； B．由图可知，电导率随浓度增大先增大后减小，再增大，即硫酸的导电能力随浓度增大先增大后减小，再增大，因此浓度越高导电本领不一定越强，故B错误； C．不同浓度硫酸可能有相同的电导率，故无法根据电导率来确定硫酸浓度，故C错误； D．电解质溶液可以视为纯电阻元件可以适用欧姆定律，故D正确。故选D。 6．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘的两大类，现代生物学认为，髓鞘由多层类脂物质——髓质累积而成。髓质具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为。某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20cm、半径为的圆柱体，当在其两端加上的电压时，该神经发生反应，则使神经纤维产生感觉的最小电流为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】导体长度，横截面半径。由电阻定律 其中横截面积 代入数据计算电阻 由欧姆定律 代入计算最小电流为。故选A。 7．如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（     ） A．手机电池产生的焦耳热为 B．手机的输入功率为UI C．充电宝产生的热功率为Ir D．手机电池储存的化学能为UI 【答案】B 【解析】A．手机为非纯电阻电路，不能用计算产生的焦耳热，故A错误； B．手机的输入功率等于充电宝的输出功率，为，故B正确； C．充电宝的输出电流为I，但其内阻未知，故无法计算充电宝产生的热功率，故C错误； D．充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为，故D错误。故选B。 8．将四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表、和两个电压表、。已知电流表的量程大于的量程，电压表的量程大于的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则（     ） A．电流表的读数小于电流表的读数 B．电流表指针的偏转角小于电流表指针的偏转角 C．电压表的读数大于电压表的读数 D．电压表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角 【答案】C 【解析】AB．电流表是由小量程电流表（表头）并联分流电阻改装而成的，量程越大，并联的分流电阻越小，改装后电流表的内阻越小，已知电流表的量程大于的量程，则的内阻小于的内阻，由电路图可知，两电流表并联，它们两端的电压相等，根据欧姆定律可知，通过的电流大于通过的电流，即的读数大于的读数；由于两电流表并联，加在两表头两端的电压相等，且两表头完全相同，则通过两表头的电流相等，所以两表头指针的偏转角相同，故AB错误； CD．电压表是由小量程电流表（表头）串联分压电阻改装而成的，量程越大，串联的分压电阻越大，改装后电压表的内阻越大，已知电压表的量程大于的量程，则的内阻大于的内阻，由电路图可知，两电压表串联，通过它们的电流相等，根据欧姆定律可知，两端的电压大于两端的电压，即的读数大于的读数；由于两电压表串联，通过两表头的电流必然相等，且两表头完全相同，所以两表头指针的偏转角相同，故C正确，D错误。故选C。 9．如图所示，有一块小量程电流表，满偏电流为，内阻为，将电流表按照图示结构组装为多用电表，其中，则对多用电表而言（　　） A．接1、3为电流表，量程为 B．接1、3为电压表，量程约为 C．接1、2为电压表，量程为3V D．接1、2为电流表，量程为 【答案】D 【解析】接1、2为电流表，根据并联电路规律有 解得其量程为 接1、3为电压表，根据串联电路规律有 解得量程。故选D。 10．如图所示，一个电压表由微安表头与一个阻值为的分压电阻串联而成，在使用中发现电压表的示数总是比准确值稍小一些，要想提高电压表的精度，下列措施可行的是（     ） A．在上串联一个比小得多的电阻 B．在上串联一个比大得多的电阻 C．在上并联一个比小得多的电阻 D．在上并联一个比大得多的电阻 【答案】D 【解析】电压表是由表头 与分压电阻串联而成，设表头内阻为，待测电压为，则流过表头的电流为 电压表的示数由流过表头的电流决定。 AB．在上串联一个电阻，则改装后的电压表总电阻增大，在待测电压不变时，电流减小，电压表的示数会变得更小，故A、B错误； C．在上并联一个比小得多的电阻（即），并联后的电阻，总电阻将大幅减小，导致电流大幅增加，电压表的示数会比准确值大很多，故C错误； D．在上并联一个比大得多的电阻（即），则并联后的电阻会略小于，总电阻稍微减小，电流稍微增大，从而使电压表的示数增大以接近准确值，故D正确。故选D。 11．在一电路中有三个定值电阻、、并联，流过三个电阻的电流之比为。由此可计算三个电阻、、之比为（    ） A．1:2:3 B．3:2:1 C．2:3:6 D．6:3:2 【答案】D 【解析】由欧姆定律知，在并联电路中，各支路电压相等，所以有 故选D。 12．电学实验中测量电阻的阻值时，电流表有两种接法，如图甲、乙所示；滑动变阻器控制电路，调节待测电阻的电压、电流时也有两种接法，如图丙、丁所示。关于电路图说法正确的是（　　） A．甲图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使 B．乙图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使 C．丙图中滑动变阻器属于分压接法，丁图中滑动变阻器属于限流接法 D．若，且要求的电压有较大的调节范围，则选用丁图较好 【答案】D 【解析】A．甲图是电流表内接法，误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使，故A错误； B．乙图是电流表外接法，误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使，故B错误； CD．丙图中滑动变阻器属于限流接法，丁图中滑动变阻器属于分压接法，若，且要求的电压有较大的调节范围，应采用分压接法，即选用丁图较好，故C错误，D正确。故选D。 13．如图所示电路里，r是电源内阻，，是外电阻，如果，，分别表示电阻r，，上消耗的电功率，当时，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】、并联，则有 可得 令，则， 则，， 联立可得。故选C。 14．无人机的多个螺旋桨能提供各个方向的动力，每个发动机电阻为R，正常工作时电压为U，图为无人机在有水平风力时执行拍摄任务而悬停在空中，下列说法正确的是（     ） A．各个螺旋桨升力的合力沿竖直方向 B．单个发动机正常工作时消耗的电功率为 C．当发动机螺旋桨被“卡死”时通过的电流为 D．发动机螺旋桨是通过旋转把空气向上推从而提供升力 【答案】C 【解析】A．无人机悬停在空中，则受力平衡，可知水平风力和向下的重力的合力与各个螺旋桨升力的合力等大反向，因水平风力和向下的重力的合力不是竖直向下，可知各个螺旋桨升力的合力不是沿竖直方向，A错误； B．单个发动机不是纯电阻电路，可知正常工作时消耗的电功率不等于，B错误； C．当发动机螺旋桨被“卡死”时相当于纯电阻，此时通过的电流为，C正确。 D．发动机螺旋桨是通过旋转把空气向下推，根据牛顿第三定律，空气对螺旋桨产生向上的作用力，从而给无人机提供升力，D错误。故选C。 15．（多选）如图所示，M、N两端的电压恒为U=16V，定值电阻的阻值分别为R1=3Ω、R2=6Ω、R3=2Ω，下列说法正确的是（　　） A．流过R1、R2的电流之比为2∶1 B．流过R3的电流为2A C．R3两端的电压为8V D．Rl、R3两端的电压之比为3∶2 【答案】AC 【解析】A．R1、R2并联，两端电压相等，则流过R1、R2的电流之比等于电阻的倒数之比，即为2∶1，A正确； B．总电阻为 则流过R3的电流等于总电流，为，B错误； C．R3两端的电压为U3=IR3=8V，C正确； D．R1两端的电压为16V-8V=8V，则R1、R3两端的电压之比为1∶1，D错误。故选AC。 16．（多选）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个表头和一个变阻器R组成的，下列说法正确的是（    ） A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小 C．乙表是电压表，R增大时量程增大 D．乙表是电压表，R增大时量程减小 【答案】BC 【解析】AB．由电表的改装可知，电流表应是表头与分流电阻并联，改装后加在表头两端的最大电压不变，所以并联电阻R越大，越小，即量程越小。故A错误，B正确； CD．对于电压表应是表头与分压电阻串联，改装后量程，可知R越大，量程越大。故C正确，D错误。故选BC。 17．（多选）在如图所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为和，已知电阻值为，由于电表不是理想的，因此对下列电阻的热功率的计算式所算得的热功率比实际消耗的功率大的是（     ） A． B． C． D．计算值与实际值不能比较 【答案】AC 【解析】是的真实电流，因电流表的分压作用，大于的真实电压。 所以用算出的是的实际功率，而、算出的大于的实际功率。 题目要求选择计算值大于实际值的选项，故选AC。 18．（多选）两盏额定功率相同的灯泡A和B（两灯泡电阻不变），其额定电压，则下列说法正确的是（    ） A．两灯正常发光时，通过灯泡的电流关系为 B．两灯电阻关系为 C．当将两灯串联接入电路中发光时，灯泡的功率关系为 D．当将两灯并联接入电路中发光时，灯泡的功率关系为 【答案】BD 【解析】A．根据题意，由可知，由于，，则两灯正常发光时，通过灯泡的电流关系为，故A错误； B．根据题意，由可知，由于，，两灯电阻关系为，故B正确； C．当将两灯串联接入电路中发光时，通过两灯的电流相等，由可知，灯泡的功率关系为，故C错误； D．当将两灯并联接入电路中发光时，两灯的电压相等，由可知，灯泡的功率关系为，故D正确。故选BD。 19．（多选）锂电池因能量高无污染而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是（　　） A．电池产生的热功率为 B．锂电池的输入功率为 C．充电器输出的电功率为 D．充电器的充电效率为 【答案】CD 【解析】A．电池产生的热功率为，故A错； B．锂电池的输入功率等于锂电池消耗的总功率（也就是锂电池的电功率）为，故B错； C．充电器输出的电功率等于锂电池的输入功率为，故C正确； D．充电器的充电效率，故D正确。 故选CD。 20．（多选）两个电阻、的伏安特性曲线如图所示，由图可知（　　） A．的电阻 B．的电阻随电压的增大而增大 C．当时，的电阻等于的电阻 D．时，电阻消耗的电功率可用图线与横坐标围成的面积来表示 【答案】BC 【解析】A．由可知，的图线斜率，由图线坐标 联立解得，故A错误； B．由A项可知，因此图线上斜率越大，表示该点的电阻值越小；由图线可知，随电压增大，图线斜率变小，因此电阻值增大，故B正确； C．由题图，当时，两图线相交，由可知，，故C正确； D．图像中，电功率对应的是该点与坐标轴所围矩形的面积，而非图线下方区域的面积，故D错误。 故选BC。 能力进阶 1．某同学设计了一种利用放射性元素衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空，球心处的放射性物质的原子核发生衰变，向四周均匀发射电子，电子的电荷量为e。已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S，其直径对球心的张角为弧度，则通过S的电流大小约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，则t时间内从放射性物质射出的电荷量 结合几何关系可知在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S上的电荷量为 根据电流的定义有 故选A。 2．一电路如图所示，其中三个电池的电动势之比，三个电阻的阻值之比。导线电阻均忽略不计。流过R1、R2、R3的电流大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设，，则，，，。 设下顶点C点的电势为，则O点的电势，，。则各电阻电流大小分别为： 因此电流比。 故选B。 3．在图中所示电路中，电源电压相同且保持不变，电路元件均完好，电流表的示数比大。下列方案中有可能使两电流表示数相同的是（     ） ①用一个更小的电阻替换； ②将图（a）中的与图（b）中的互换； ③用一个更大的电阻替换； ④将图（a）中的与图（b）中的互换。 A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】B 【解析】由（a）电路图可知，电路为R1与R2的并联电路，电流表A1测干路中的电流；； 由（b）电路图可知，R1与R3串联，电流表A2测电路电流；电流表A2示数 ①用一个更小的电阻替换R3；I2电流变大；但总电阻仍大于R1，电源电压相同且不变，I2＜I1，故①错误； ②将图（a）中的R2与（b）中的R1互换，图（a）中的总电阻；图（b）中的总电阻，Rb=R2+R3，Ra=Rb有可能，由欧姆定律可得，有可能使两电流表示数相同，故②正确； ③图（a）中用一个更大的电阻替换R2，总电阻一定小于R1，图（b）中的总电阻，Rb=R1+R3，Ra≠Rb，由欧姆定律可得，不可能使两电流表示数相同，故③错误； ④将图（a）中的R1与（b）中的R3互换，图（a）中的总电阻，，由于 阻值未知，则有R'a=R'b的可能，由欧姆定律可得，有可能使两电流表示数相同，故④正确。 故选B。 4．如图所示的电路中，电阻.另有一个电压恒为的理想电源可用于接入不同端点。下列说法错误的是（　　） A．若将端短路，则之间的等效电阻为 B．若将端短路，则之间的等效电阻为 C．若端接电源，则两端的电压为 D．若端接电源，则两端的电压为 【答案】C 【解析】A．若将端短路，则并联后与串联，故之间的等效电阻为，A正确； B．若将端短路，则并联后与串联，故之间的等效电阻为，B正确； C．若端接电源，电阻上无电流，则两端的电压为电阻两端的电压，，C错误； D．若端接电源，电阻上无电流，则两端的电压为电阻两端的电压，，D正确。 此题选择错误的，故选C。 5．题图甲为A、B两电学元件的伏安特性曲线，若把两元件串联并在两端加上电压，如题图乙所示，则有（　　） A．元件的电阻随电流的增大而减小 B．若电流为时，元件的电阻大于元件的电阻 C．若图乙中所加电压，则流过元件的电流 D．若图乙中所加电压，则元件分得的电压 【答案】C 【解析】A．曲线上的点与原点连线的斜率表示阻值，由图甲可知元件B的阻值随电流的增大而增大，故A错误； B．由图甲可知，电流为时，元件B和元件A的两端电压均为，所以元件B和元件A此时的阻值均为，故B错误； C．由图甲可知，电流小于时，元件B的阻值比元件A的阻值小，此时串联电路的阻值小于，且有 所以此时流过元件的电流，故C正确； D．所加电压时，元件B的阻值小于元件A的阻值，所以元件B的分压，故D错误。 故选C。 6．如图，定值电阻的阻值为R，电动机M的线圈的电阻也为R。开关闭合后，电动机正常工作。设电源两端的电压为U，电阻R 和电动机M两端的电压分别为和 经过时间t，电流对电阻R做的功为W1，产生的热量为 电流对电动机M做的功为W2，产生的热量为Q2。则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】电阻R和电动机M串联，流过两个用电器的电流相同．电阻R跟电动机M线圈的电阻相等，则由焦耳定律可知两者产生的热量相等，则 电动机正常工作时为非纯电阻用电器，消耗的电能绝大部分转化为机械能，所以电流通过电动机M做的功要大于电流通过电阻R做的功，则，又， 则，由闭合电路的欧姆定律 故选D。 7．（多选）如图是某兴趣小组制作的太阳能电动小车，其太阳能板的面积，光电能量转化率。电动机的额定功率、额定电压、内阻，电动机的机械效率，小车匀速行驶时受到的阻力。已知日地距离，设太阳每秒辐射的能量为，下列说法正确的是（　　） A．若电动机正常运转，小车启动时加速度恒定 B．若电动机正常运转，内阻发热的功率为 C．若电动机正常运转，小车匀速行驶时的速率为 D．若阳光直射太阳能板时，电动机恰好正常运转 【答案】BCD 【解析】A．若电动机正常运转， 所以，加速度大小为 小车启动时，速度增大，空气阻力等也会增大，故加速度减小，A错误； BC．若电动机正常运转 解得 电动机内阻的热功率 电动机输出的机械功率 小车匀速行驶， 联立解得，故B正确，C正确； D．阳光直射时，到达太阳能板的功率 光电转化后，电动机输入功率 代入数据解得 由于，故电动机恰好正常运转，D正确。故选BCD。 8．（多选）四个定值电阻连成如图所示的电路。、的规格为“10V，4W”，、的规格为“10V，2W”。、、、消耗功率分别为、、、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BCD 【解析】电阻，，、串联，根据，所以；、并联，根据，所以；因为，根据，所以；综上可得。 故选 BCD。 9．（多选）我国空间站天和核心舱配备了4台霍尔推进器。如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，经电场加速后以极高速度喷出，在相反的方向上对航天器产生推力。假设核心舱的质量为，电离后的离子初速度为0，加速电压为，单台推进器单位时间喷出的离子数量为，离子质量为，电荷量为，忽略离子间的相互作用力，下列说法正确的是（     ） A．离子喷出加速电场时的速度为 B．单台霍尔推进器的离子向外喷射形成的等效电流为 C．离子在电场中加速的过程中，动能和电势能都增大 D．推进器全部同向开启时，核心舱的加速度为 【答案】ABD 【解析】A．离子初速度为0，电场力做功转化为离子的动能，根据动能定理有 解得离子喷出加速电场时的速度为，故A正确； B．单台推进器在时间内喷出个离子，喷出离子所带总电荷量为 等效电流定义为，故B正确； C．离子在电场中加速时，电场力对离子做正功，离子动能增加；由电场力做功和电势能变化的关系，离子的电势能减小，故C错误； D．取时间内单台推进器喷出的离子为研究对象，其总质量为 设单台推进器对核心舱的作用力大小记为F。由动量定理，离子获得的动量等于推进器对离子的作用力冲量，有 所以单台推进器的推力为 由前述A项结果，在相同加速电压和离子条件下 四台推进器同向开启时，核心舱所受合力为，根据牛顿第二定律有 联立得核心舱的加速度大小满足，故D正确。 故选ABD。 10．（多选）用同样的表头（电流计）改装而成的电压表和，经过校准，现分别用它们来测定如图所示电路中R两端的电压，读数分别为和，则（     ） A．电阻R两端的实际电压应大于 B．电阻R两端的实际电压应小于 C．电压表的量程大于电压表的量程 D．电压表的内阻小于电压表的内阻 【答案】AC 【解析】A．设电阻以外的电路可等效为电动势、内阻的电源，未接电压表时，电阻两端的实际电压为 接入内阻为的电压表后，电压表与电阻并联，并联部分的等效电阻为 此时电压表的读数为 两者之差为 因此电压表的读数小于未接电压表时电阻两端的实际电压，实际电压大于两个读数中的较大值，故A正确； B．由A选项分析可知，电阻两端的实际电压大于，因此不可能小于，故B错误； C．设电压表、的内阻分别为、，接入电路后并联部分的等效电阻分别为， 两个电压表的读数分别为， 由，交叉相乘解得 根据并联等效电阻的表达式解得 两电压表使用相同表头，表头满偏电流相同，电压表量程满足 因此电压表的量程大于电压表的量程，故C正确； D．由C选项分析可知，电压表的内阻大于电压表的内阻，故D错误。故选AC。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第29讲 电路的基本概念和规律 电功 电功率 （培优复习讲义） 内容导航 夯实基础·突破重难·分层提能 考情・分析解读（课标要求 考情解读 备考策略） 基础・知识梳理（专题线索 知识导图 知识梳理） 知识01 电流　欧姆定律　电阻定律 知识02 串、并联电路的特点 电表改装原理 知识03 电功　电功率　电热　热功率 重难・核心突破（技法点拨 典例突破 变式研析） 重难01 电流的计算 重难02 电阻 重难03 串、并联电路的特点 电表改装原理 重难04 电路中电功、电功率的计算 拔高・分层集训（基础演练 能力进阶 真题实战） 考情·分析解读 课标要求 1．了解电流的定义式，会推导电流的微观表达式。 2．会用电阻定律和欧姆定律进行计算，理解伏安特性曲线。 3．会用串、并联电路规律分析电路。 4．理解电功、电功率、焦耳定律，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路。 考题统计 核心考点 2026年 2025年 2024年 电流 电阻 电功 电功率 （5年14考） 广西卷T14、1月浙江T8、重庆卷T9、黑吉辽蒙卷T3 广西卷T6、上海卷T9、陕晋青宁卷T12、1月浙江T1 江西卷T6、T7、海南卷T17 考情解读 1．考查频次：高考高频考点，多结合实验、电磁综合命题，选择题、实验题、计算题均有出现，单独命题难度中等，综合题中常作为基础电路分析环节。 2．考查要点：围绕电流、电阻、电功、电功率、焦耳定律等核心概念，辨析纯电阻与非纯电阻电路的功率计算，结合欧姆定律完成电路基础分析，侧重概念辨析与公式选用。 3．命题情境：以生活用电、电器元件、实验器材为载体，设置基础电路计算、功率效率辨析类问题，也常嵌套在电磁感应、电学实验的综合情境当中。 备考策略 1．夯实公式辨析：严格区分定义式与决定式，牢记纯电阻、非纯电阻电路的公式适用范围，杜绝电功、电热公式混用。 2．熟练电路分析：掌握基础电路串并联规律，能快速分析电流、电压分配关系，养成先判断电路类型再列式的习惯。 3．攻克功率模型：专项掌握电动机等非纯电阻用电器的输入功率、热功率、输出功率的分配与计算方法。 基础・知识梳理 专题线索 1．概念线：梳理电流、电阻、电压、电功、电功率、电热核心电学概念，理清各物理量的物理意义与对应公式。 2．：规律线：依托欧姆定律、焦耳定律，总结串并联电路规律，区分纯电阻与非纯电阻电路能量转化差异。 3．模型线：整合纯电阻电路、电动机非纯电阻电路两大核心模型，归纳功率、效率、能量损耗的通用解题模板。 知识导图 核心梳理 知识1 电流　欧姆定律　电阻定律 1．电流 （1）定义：电荷的 形成电流，公式。 （2）电流形成的条件：导体中有 ；导体两端存在 。 （3）电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定 定向移动的方向为电流的方向。 （4）三个表达式的比较 公式 适用范围 公式含义 一切电路 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝ 一切电路 从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小 金属、电解质溶液 I由U、R决定，I∝U、I∝ 电流微观表达式的推导 建立柱体微元模型，设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则： （1）柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。 （2）电荷通过横截面的时间。 （3）电流的微观表达式。 2．部分电路欧姆定律 （1）内容：导体中的电流跟导体两端的 成正比，跟导体的 成反比。 （2）表达式：。 （3）适用范围： 导电和 导电，不适用于气态导体或半导体元件。 3．电阻定律 （1）内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成 ，与它的横截面积S成 ；导体电阻还与构成它的 有关。 （2）公式：。（其中l是导体的长度，S是导体的横截面积。ρ是导体的 ，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m）。 （3）电阻率 ①物理意义：反映导体的 ，是导体材料本身的属性。 ②电阻率与温度的关系 金属：电阻率随温度升高而 　；负温度系数半导体：电阻率随温度升高而 ；超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0。 （4）伏安特性曲线 知识2 串、并联电路的特点 电表改装原理 1．串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 I＝ I＝ 电压 U＝ U＝ 电阻 R＝ ＝＋＋…＋ 功率分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn P总＝P1＋P2＋…＋Pn 2．电表改装 改装成电压表 改装成电流表 内部电路 改装原理 串联大电阻分压 并联小电阻分流 改装后量程 量程倍数关系 接入电阻的阻值 改装后的总内阻 校准电路 知识3 电功　电功率　电热　热功率 1．电功 （1）定义：是指电路中 　对定向移动的电荷所做的功。 （2）公式：W＝ ＝ （适用于任何电路）。 2．电功率 （1）定义：电流在一段电路中所做的 与通电 之比。 （2）公式： （适用于任何电路）。 3．焦耳定律 （1）电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成 　，跟导体的电阻及通电时间成 。 （2）公式：Q＝ （适用于任何电路）。 4．电动机的三个功率及效率 输入功率 电动机的总功率。由电动机电路中的电流和电压决定，即P总＝P入＝UI 输出功率 电动机做有用功的功率，也叫机械功率 热功率 电动机的线圈有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2R 三者关系 P总＝P出＋P热 效率 说明 ①正常工作的电动机是非纯电阻元件，可等效为一个无电阻的转动元件和电阻串联 ②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 重难・核心突破 重难01 电流的计算 【技法点拨】电解液中电流的计算方法 1．电解液导电与金属导体导电不同。金属导体中的自由电荷只有电子，而电解液中的自由电荷是正、负离子，正、负离子在电解液中所受电场力方向相反，运动方向相反，但形成的电流方向相同。运用计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过某一横截面的电荷量的绝对值之和。 2．若已知在电解液中，时间内到达阳极的负离子和到达阴极的正离子的电荷量均为q，此时电流，而非。因为阳极也是一个横截面，可以认为其只有电荷量为q的正电荷流出来，也就是说这个横截面只有q的电荷量通过而已。 【典例突破】（2026·安徽芜湖·二模）如图所示，来自电子源的电子初速度为零，经电压为U的电场加速后，形成一束柱状的电子流。若电子流横截面积为S，电子的比荷为k，元电荷为e，电子流形成的电流大小为I，则电子流单位体积内的电子数n表达式为（　　） A． B． C． D． 【变式研析】 1．手电筒中的干电池给小灯泡供电时，在某次接通开关的2s内通过某一横截面的电荷量为0.6 C，则电流为（　　） A．0.3A B．0.6A C．1.2 A D．1.8 A 2．（2026·辽宁·二模）（多选）某量子计算机采用超导量子比特作为核心元件，其电流传输通道为纳米级铜导线。已知常温下铜的电阻率为，导线的横截面积为，长度为，每立方米的自由电子数为个，电子的电荷量为。若在导线的两端施加的电压，则（    ） A．导线的电阻为 B．导线的电阻为 C．导线中自由电子定向移动的速率约为 D．导线中自由电子定向移动的速率约为 重难02 电阻 【典例突破】（2025·广西·高考真题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（    ） A． B． C． D． 【变式研析】 1．如图，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则样品的电阻率为（　　） A． B． C． D． 2．（多选）如图所示，图线1表示电阻为R1的导体A的伏安特性曲线，图线2表示电阻为R2的导体B的伏安特性曲线，导体A、B为均匀圆柱体。则下列说法正确的是（　　） A．把B均匀拉长为原来的2倍后其电阻将变为6Ω B．将A与B并联后接在电源上，二者消耗的功率之比 C．R1的阻值为2Ω，R2的阻值为 D．将A与B串联后接在电源上，二者的电压之比 重难03 串、并联电路的特点 电表改装原理 【技法点拨】电表改装要点 1．明确改装原理：改装成电压表，表头串联阻值大的电阻；改装成电流表，表头并联阻值小的电阻。 2．区分三个电阻（表头内阻Rg分压电阻或分流电阻，改装后电表的内阻），不要将它们混淆。 3．表头改装成电流表或电压表后，量程虽然变了，但通过表头的最大电流保持不变。通过表头的电流决定了表头指针的偏角大小，偏角相同时量程大的示数大。 4．两个用相同表头改装的电流表并联或两个用相同表头改装的电压表串联时，通过两表头的电流相同，指针偏角相同，量程大的示数大。 【典例突破】（2026·北京海淀·二模）如图所示为一种双量程电流表的电路图。定值电阻R1的阻值与表头G的内阻相等，R2的阻值为表头内阻的4倍。用表头的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，将接线柱1、2接入电路时，电流表的量程为I。下列说法正确的是（　　） A．将接线柱1、2接入电路时，通过R2的电流为 B．将接线柱1、3接入电路时，电流表的量程为 C．将接线柱1、2接入电路时，若仅使R2阻值变小，电流表的量程会变大 D．将接线柱1、3接入电路时，若仅使R2阻值变小，电流表的量程会变大 【变式研析】 1．（2026·北京海淀·三模）如图所示为一种双量程电流表的电路图。定值电阻R1的阻值与表头G的内阻相等，R2的阻值为表头内阻的4倍。用表头的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，将接线柱1、2接入电路时，电流表的满偏电流为Ig。下列说法正确的是（　　） A．接线柱1、2接入电路时电流表的量程小于接线柱1、3接入电路时电流表的量程 B．若仅使R2阻值变大，无论接线柱接1、2还是1、3，电流表的量程都变大 C．将接线柱1、2接入电路时，电流表的量程为6Ig D．将接线柱1、3接入电路时，电流表的量程为6Ig 2．（多选）如图所示为某科技创新小组设计的温度控制电路模型，其中定值电阻的阻值为，a、b为电路输入端。已知环境温度从升高到过程中，热敏电阻的阻值从线性减小到。下列说法正确的是（　　） A．环境温度升高的过程中，a、b两端的总电阻将减小 B．环境温度升高的过程中，a、b两端的总电阻将变大 C．温度从升高到时，a、b两端的总电阻变化量为 D．温度从升高到时，a、b两端的总电阻变化量为 重难04 电路中电功、电功率的计算 【技法点拨】 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等 正常工作的电动机、电解槽、日光灯等 电功与电热 、 电功率与热功率 、 【典例突破】（2026·山西运城·二模）某品牌无人机悬停在空中时，无人机中用来提升重物的直流电动机两端电压为U，通过的电流为I，内部线圈电阻为r。当电动机稳定运转提升重物时，下列判断正确的是（　　） A．电动机的总功率为 B．电动机的发热功率为UI C．电动机对外做功的功率为 D．电动机对外做功的功率为 【变式研析】 1．（2026·浙江绍兴·二模）某国产新能源车的电池组可简化为个电池包串联组成，每个电池包的工作电压平均值为，电池组容量为。当该车用输出电压为的直流充电桩充电时，充电效率为，充满电用时为，该车型百公里平均能耗为，则（    ） A．电池组的工作电压为 B．平均充电电流为 C．续航里程最大为 D．每个电池包充满电后储存的电能为 2．（2026·湖南衡阳·模拟预测）（多选）随着新能源汽车的普及，电池容量与能耗成为用户关注的核心指标。已知一款主流电动家用新能源汽车的电池容量为，在一段综合路况下行驶平均百公里能耗为。假设家用充电桩的输出电压，充电电流，则下列说法正确的是（　　） A．理论上充满一次电后能行驶的总里程为 B．该汽车电动机正常工作时的输出功率为 C．将电池电量从零充满至，所需要的时间约为 D．充满电时电池存储的电能为 3．小明家中有一台电风扇。电风扇电机线圈的电阻为40Ω，当加上220V的电压时电风扇正常工作，电路中电流为0.5A，让该电风扇正常工作100s。 （1）试从能量转化与守恒的角度分析各种能量之间的关系。 （2）试计算该电风扇消耗的电能及产生的热量。 （3）计算电风扇消耗的电功率和电流的发热功率。 拔高・分层集训 基础演练 1．手电筒中的干电池给小灯泡供电时，在某次接通开关的10s内通过某一横截面的电荷量为3C，则电流是（     ） A．0.3 A B．3 A C．30 A D．无法确定 2．导体中定向运动的自由电子频繁地与金属正离子碰撞，失去了之前定向移动的特性，又要重新开始做初速度为零的定向加速运动，这就是金属有电阻的原因。假设导体两端所加电压为U，导体长为L，电子在两次碰撞之间的时间为τ，电子的质量为m，电荷量大小为e，则自由电子的平均移动速率为（　　） A． B． C． D． 3．一根均匀带电的长直橡胶棒沿轴线以速度水平向右匀速运动，已知棒的横截面积为S、单位长度带电量为，关于棒运动形成的等效电流的大小和方向，下列选项正确的是（    ） A．；水平向左 B．；水平向右 C．；水平向左 D．；水平向右 4．金属铂的电阻值对温度的高低比较“敏感”，如图的图中可能表示金属铂电阻的图线的是（　　） A． B． C． D． 5．在科学研究中，经常用“电导率”表示物质导电本领的强弱，电导率是电阻率的倒数。下图是硫酸电导率与浓度的关系图，下列判断正确的是（    ） A．电导率的单位可以用表示 B．对于硫酸，浓度越高导电本领越强 C．可以根据电导率来确定硫酸浓度 D．某一浓度的硫酸导电时，其电阻可用计算 6．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘的两大类，现代生物学认为，髓鞘由多层类脂物质——髓质累积而成。髓质具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为。某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20cm、半径为的圆柱体，当在其两端加上的电压时，该神经发生反应，则使神经纤维产生感觉的最小电流为（    ） A． B． C． D． 7．如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（     ） A．手机电池产生的焦耳热为 B．手机的输入功率为UI C．充电宝产生的热功率为Ir D．手机电池储存的化学能为UI 8．将四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表、和两个电压表、。已知电流表的量程大于的量程，电压表的量程大于的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则（     ） A．电流表的读数小于电流表的读数 B．电流表指针的偏转角小于电流表指针的偏转角 C．电压表的读数大于电压表的读数 D．电压表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角 9．如图所示，有一块小量程电流表，满偏电流为，内阻为，将电流表按照图示结构组装为多用电表，其中，则对多用电表而言（　　） A．接1、3为电流表，量程为 B．接1、3为电压表，量程约为 C．接1、2为电压表，量程为3V D．接1、2为电流表，量程为 10．如图所示，一个电压表由微安表头与一个阻值为的分压电阻串联而成，在使用中发现电压表的示数总是比准确值稍小一些，要想提高电压表的精度，下列措施可行的是（     ） A．在上串联一个比小得多的电阻 B．在上串联一个比大得多的电阻 C．在上并联一个比小得多的电阻 D．在上并联一个比大得多的电阻 11．在一电路中有三个定值电阻、、并联，流过三个电阻的电流之比为。由此可计算三个电阻、、之比为（    ） A．1:2:3 B．3:2:1 C．2:3:6 D．6:3:2 12．电学实验中测量电阻的阻值时，电流表有两种接法，如图甲、乙所示；滑动变阻器控制电路，调节待测电阻的电压、电流时也有两种接法，如图丙、丁所示。关于电路图说法正确的是（　　） A．甲图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使 B．乙图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使 C．丙图中滑动变阻器属于分压接法，丁图中滑动变阻器属于限流接法 D．若，且要求的电压有较大的调节范围，则选用丁图较好 13．如图所示电路里，r是电源内阻，，是外电阻，如果，，分别表示电阻r，，上消耗的电功率，当时，则为（　　） A． B． C． D． 14．无人机的多个螺旋桨能提供各个方向的动力，每个发动机电阻为R，正常工作时电压为U，图为无人机在有水平风力时执行拍摄任务而悬停在空中，下列说法正确的是（     ） A．各个螺旋桨升力的合力沿竖直方向 B．单个发动机正常工作时消耗的电功率为 C．当发动机螺旋桨被“卡死”时通过的电流为 D．发动机螺旋桨是通过旋转把空气向上推从而提供升力 15．（多选）如图所示，M、N两端的电压恒为U=16V，定值电阻的阻值分别为R1=3Ω、R2=6Ω、R3=2Ω，下列说法正确的是（　　） A．流过R1、R2的电流之比为2∶1 B．流过R3的电流为2A C．R3两端的电压为8V D．Rl、R3两端的电压之比为3∶2 16．（多选）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个表头和一个变阻器R组成的，下列说法正确的是（    ） A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小 C．乙表是电压表，R增大时量程增大 D．乙表是电压表，R增大时量程减小 17．（多选）在如图所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为和，已知电阻值为，由于电表不是理想的，因此对下列电阻的热功率的计算式所算得的热功率比实际消耗的功率大的是（     ） A． B． C． D．计算值与实际值不能比较 18．（多选）两盏额定功率相同的灯泡A和B（两灯泡电阻不变），其额定电压，则下列说法正确的是（    ） A．两灯正常发光时，通过灯泡的电流关系为 B．两灯电阻关系为 C．当将两灯串联接入电路中发光时，灯泡的功率关系为 D．当将两灯并联接入电路中发光时，灯泡的功率关系为 19．（多选）锂电池因能量高无污染而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是（　　） A．电池产生的热功率为 B．锂电池的输入功率为 C．充电器输出的电功率为 D．充电器的充电效率为 20．（多选）两个电阻、的伏安特性曲线如图所示，由图可知（　　） A．的电阻 B．的电阻随电压的增大而增大 C．当时，的电阻等于的电阻 D．时，电阻消耗的电功率可用图线与横坐标围成的面积来表示 能力进阶 1．某同学设计了一种利用放射性元素衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空，球心处的放射性物质的原子核发生衰变，向四周均匀发射电子，电子的电荷量为e。已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S，其直径对球心的张角为弧度，则通过S的电流大小约为（　　） A． B． C． D． 2．一电路如图所示，其中三个电池的电动势之比，三个电阻的阻值之比。导线电阻均忽略不计。流过R1、R2、R3的电流大小之比为（　　） A． B． C． D． 3．在图中所示电路中，电源电压相同且保持不变，电路元件均完好，电流表的示数比大。下列方案中有可能使两电流表示数相同的是（     ） ①用一个更小的电阻替换； ②将图（a）中的与图（b）中的互换； ③用一个更大的电阻替换； ④将图（a）中的与图（b）中的互换。 A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②③④ 4．如图所示的电路中，电阻.另有一个电压恒为的理想电源可用于接入不同端点。下列说法错误的是（　　） A．若将端短路，则之间的等效电阻为 B．若将端短路，则之间的等效电阻为 C．若端接电源，则两端的电压为 D．若端接电源，则两端的电压为 5．题图甲为A、B两电学元件的伏安特性曲线，若把两元件串联并在两端加上电压，如题图乙所示，则有（　　） A．元件的电阻随电流的增大而减小 B．若电流为时，元件的电阻大于元件的电阻 C．若图乙中所加电压，则流过元件的电流 D．若图乙中所加电压，则元件分得的电压 6．如图，定值电阻的阻值为R，电动机M的线圈的电阻也为R。开关闭合后，电动机正常工作。设电源两端的电压为U，电阻R 和电动机M两端的电压分别为和 经过时间t，电流对电阻R做的功为W1，产生的热量为 电流对电动机M做的功为W2，产生的热量为Q2。则（　　） A． B． C． D． 7．（多选）如图是某兴趣小组制作的太阳能电动小车，其太阳能板的面积，光电能量转化率。电动机的额定功率、额定电压、内阻，电动机的机械效率，小车匀速行驶时受到的阻力。已知日地距离，设太阳每秒辐射的能量为，下列说法正确的是（　　） A．若电动机正常运转，小车启动时加速度恒定 B．若电动机正常运转，内阻发热的功率为 C．若电动机正常运转，小车匀速行驶时的速率为 D．若阳光直射太阳能板时，电动机恰好正常运转 8．（多选）四个定值电阻连成如图所示的电路。、的规格为“10V，4W”，、的规格为“10V，2W”。、、、消耗功率分别为、、、，则（　　） A． B． C． D． 9．（多选）我国空间站天和核心舱配备了4台霍尔推进器。如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，经电场加速后以极高速度喷出，在相反的方向上对航天器产生推力。假设核心舱的质量为，电离后的离子初速度为0，加速电压为，单台推进器单位时间喷出的离子数量为，离子质量为，电荷量为，忽略离子间的相互作用力，下列说法正确的是（     ） A．离子喷出加速电场时的速度为 B．单台霍尔推进器的离子向外喷射形成的等效电流为 C．离子在电场中加速的过程中，动能和电势能都增大 D．推进器全部同向开启时，核心舱的加速度为 10．（多选）用同样的表头（电流计）改装而成的电压表和，经过校准，现分别用它们来测定如图所示电路中R两端的电压，读数分别为和，则（     ） A．电阻R两端的实际电压应大于 B．电阻R两端的实际电压应小于 C．电压表的量程大于电压表的量程 D．电压表的内阻小于电压表的内阻 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $