第27章 微专题3 反比例函数中k的几何意义的拓展(内文)-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦反比例函数中系数k的几何意义，从初始矩形面积|k|入手，通过衍生图形（三角形、正方形）及多个函数结合的面积公式，构建从基础到复杂的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于通过丰富图形案例（如8个三角形面积公式、不同象限双函数面积计算），结合几何直观和推理意识，引导学生用数学眼光观察图形规律，用数学思维推导面积关系。采用典例提升（如阴影面积、双函数面积加减），学生能提升空间观念与应用意识，教师可高效开展分层教学。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十七章 反比例函数 微专题3　反比例函数中k的几何意义的拓展 数学 九年级 全一册 配人教版 与反比例函数系数k的几何意义有关的面积计算（将下面的面积用 含k的代数式表示）： 初始图形 衍生图形 S矩形AOBP=_______ S▱ABCD=_______ S▱ABCD=_______ 数学 九年级 全一册 配人教版 S△AOP=______ S△ABC=______　 S△ABC=______ S△ABO=______ S△AOB＋S△COD=____ S△ABM=______　 S△APP′=______ S▱AMBN =______ 数学 九年级 全一册 配人教版 S矩形ABCD=______ S四边形OCPD= ______ S△AOB= ______ S矩形ABCD= ⁠ S▱ABOC= ______ S△ABC（△ABO）= ______ － － － + + + 数学 九年级 全一册 配人教版 S1=S2 S1=S2 S1=S2 数学 九年级 全一册 配人教版 类型一：单个反比例函数与系数k 1. 如图W3－1，点A，B在反比例函数y=的图象上，分别经过A， B两点向x轴、y轴作垂线段．已知阴影部分的面积等于1，则S1＋ S2= ⁠． 图W3－1 4 数学 九年级 全一册 配人教版 2. 如图W3－2，A，B是反比例函数y=的图象上关于原点O对 称的任意两点，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，则△ABC的 面积为 ． 图W3－2 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 如图W3－3，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0） 及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，M是y轴负半轴上的一 点，连接MA，MB，已知△MAB的面积为，则k1－k2= ⁠． 图W3－3 2 类型二：相同象限的两个反比例函数与系数k 数学 九年级 全一册 配人教版 4. 如图W3－4，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点B在 反比例函数y=（x＞0）的图象上，AB∥y轴，交x轴于点C，连接 OA，取OA的中点D，连接BD，则△ADB（阴影部分）的面积为 （　D　） 图W3－4 D A． 3 B． 8 C． 4 D． 2 数学 九年级 全一册 配人教版 类型三：不同象限的两个反比例函数与系数k 5. 已知反比例函数y=（x＞0）与y=－（x＞0）的图象如图W3－ 5所示，B为x轴正半轴上一动点，过点B作AC∥y轴，分别交反比例 函数y=（x＞0）与y=－（x＞0）的图象于点A，C，点D，E（点 E在点D的上方）在y轴上，且DE=AC，则四边形ACDE的面积为 （　B　） B 图W3－5 A． 6.5 B． 7 C． 7.5 D． 8 数学 九年级 全一册 配人教版 6. 如图W3－6，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C，D两点 在反比例函数y=的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F， AC=2，BD=1，EF=3，则k 1 －k2的值是（　D　） 图W3－6 D A． 6 B． 4 C． 3 D． 2 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $