不含括号的乘法和加减法两步混合运算（教学设计）-2026-2027学年三年级上册数学苏教版

该小学数学教学设计聚焦不含括号的乘法和加减法两步混合运算，通过购物情境导入激活学生生活经验，引导观察情境图明确商品价格信息，搭建从分步算式到综合算式的学习支架，帮助学生掌握运算顺序和递等式书写。 此设计以情境教学激活数学眼光，从购物问题中抽象数量关系，通过分步与综合算式对比培养数学思维，递等式书写强化数学语言表达。例1和“试一试”的问题链设计，助力学生发展推理意识和应用意识，为教师提供结构化教学流程与多样化练习，提升课堂效率。

不含括号的乘法和加减法两步混合运算 教学内容:教科书第2页例1,随后的"试一试"和"想想做做"第1~5题。教学目标: 1.使学生初步认识综合算式，掌握不含括号的乘法和加减法两步混合运算的运算顺序,会用递等式计算相关的两步混合运算式题。 2.使学生结合解决实际问题的过程,体会可以根据数量关系确定解题思路,基于解题思路列出综合算式，初步学会列综合算式解决两步计算的实际问题，培养初步的分析与综合能力，发展推理意识和应用意识。 3.使学生在用递等式表达两步混合运算式题的计算过程,以及列综合算式解决实际问题的过程中，进一步养成认真审题、细心计算、主动检查等良好习惯。 教学重难点： 重点：掌握不含括号的乘法和加减法两步混合运算的运算顺序,会用递等式计算相关的两步混合运算式题。 难点：掌握不含括号的乘法和加减法两步混合运算的运算顺序,会用递等式计算相关的两步混合运算式题。 教学过程: 一、情境导入 1.谈话:你有过去超市、商店买东西的经历吗?在超市、商店购物时，你遇到过哪些数学问题? 2.出示例1情境图，引导学生自主观察。 3.引导:豆豆和小苗想在文具商店里买一些学习用品。你能看图说一说，图中有哪些学习用品，它们的价格各是多少吗? 在学生充分讨论的基础上，指出:图中钢笔、自动铅笔和水彩笔的价格是指一盒或一筒的售价，其余商品的价格都是指一个或一本的售价。 设计说明 通过谈话激活学生已有的购物经验，有利于自然引出例1的问题情境。在提出问题和解决问题之前，先让学生说说图意，明确情境图所包含的基本信息，既能为本节课接下来的教学提供支持，也能为本单元接下来的教学奠定基础。 二、解决例1中的问题 1.出示问题:豆豆买3本笔记本和1个书包，一共要付多少元? 2.要求学生独立思考、自主解答。 3.结合学生的交流，板书学生的解答过程，要求学生结合列出的算式说说思考的过程,并适时板书。 预设1:用买3本笔记本的钱加上买1个书包的钱，就是一共要付的钱。板书数量关系:一共要付多少元=3本笔记本的钱+1个书包的钱。算式:5+5+5+50=65(元)。明确:这是一道连加算式。 预设2:先用乘法算出买3本笔记本的钱，再加上买1个书包的钱，就是一共要付的钱。算式:5×3=15(元),15+50=65(元)。 介绍:像这样，求“一共要付多少元”时，列出了两道算式，并一步一步地去计算，这 种方法叫作"分步解答"，这两道算式就叫"分步算式”。 提问:在分步算式中，是先算什么、再算什么的?为什么? 示 明确:分步算式是根据实际问题中的数量关系，按先后顺序列出来，并依次进行解答的。 设计说明 提出问题后，让学生独立思考并各自列式解答，主要是考虑到这个问题对于学生来说并不陌生，这样做有利于激发他们对新内容的学习自信,形成积极的学习心态和氛围。解答后的交流活动一方面帮助学生进一步明确题中的数量关系和解题思路，另一方面帮助学生认识分步算式，意在为接下来认识综合算式以及理解相关的运算顺序提供支持。 4.引出综合算式。 指出:我们还可以把两道分步算式合在一起列成一道综合算式。 结合数量关系式，边板书，边介绍:先写出求3本笔记本价钱的算式5×3,把它看作一个整体，并把它与50相加,即5×3+50,像这样的算式叫“综合算式”。 提问:仔细观察这道算式，它有什么特点? 学生讨论后，明确:这道算式中有两个不同的运算符号，既有乘法又有加法，是一道乘法和加法混合的综合算式。 启发:根据上面的两道分步算式还可以列出不同的综合算式吗? 学生讨论后，指出:根据上面的两道分步算式还可以列出综合算式50+5×3,因为1个书包的价钱加上3本笔记本的价钱，也是一共要付的钱。 板书数量关系:一共要付多少元=1个书包的钱+3本笔记本的钱。 5.初步理解运算顺序，介绍递等式的书写格式。 引导:想一想，用综合算式求一共要付多少元，应该先算加法还是乘法? 学生讨论后，明确:不管是5×3+50,还是50+5×3,都要先算5×3,因为只有先算出3本笔记本的价钱，才能进一步算出一共要付的钱。 介绍:计算综合算式5×3+50时，为了把计算过程表达清楚，一般要写出每次计算的结果，并用递等式表示:第一步，先在第二行写等号，等号要写在算式稍左的位置;由于5×3在综合算式中位于"+"之前，算出5×3的积后,要把15继续写在"+"的前面，同时把没有参与第一步运算的50移下来，写在“+”的后面。 继续引导:接下来的第二步应该算什么?你认为15+50的结果写在什么位置比较合适?学生讨论后，指出:15+50的结果通常写在第三行，也要先写等号(与第一个等号上下对齐),再写出得数。 教师板书后，要求学生照样子完成教科书中的填空。 5×3+50 =15+50 =65（元) 提出要求:想一想，该怎样写出50+5×3的计算过程?在教科书中填一填。 6.认识混合运算，板书课题。 提问:观察黑板上的两道综合算式，它们之间有什么相同和不同的地方?学生独立思考后，要求先在小组内交流，然后组织全班交流。 小结:两道综合算式不同的地方是算式中两种运算所处的位置不同;相同的地方品都含有乘法和加法，计算过程都是两步，都要先算乘法，再算加法。像这样，一道算式中含有两种不同运算，就叫作混合运算。 板书课题:两步混合运算。 设计说明 考虑到"综合算式”"用递等式计算”"混合运算"等概念都是学生第一次接触，所以上述教学活动对这些都作了较为具体的介绍:通过与分步算式的对比，引入综合算式;结合实际问题的数量关系和解题思路，示范用递等式计算的过程;利用解题后的反思，揭示混合运算的含义。这样的教学，既能使学生初步体会混合运算的意义和价值，感受相关运算顺序的合理性，又能为混合运算学习的进一步展开奠定基础。 三、解决"试一试"中的问题 1.出示“试一试”中的问题:小苗买2筒水彩笔，付了100元，应找回多少元?启发:要解决这个问题，可以怎样想?先要求出什么? 学生讨论后，明确:要求应找回多少元，可以用付出的100元减去买2筒水彩笔的钱，要先求出买2筒水彩笔的钱。 板书数量关系:应找回多少元=100元-2筒水彩笔的钱。 引导:你能列出解决这个问题的综合算式吗?如果能，试着列出综合算式;如果有困难，也可以先列出分步算式。 学生尝试后，组织交流:综合算式中100为什么要写在"一"的前面?综合算式中30×2为什么要写在"-”的后面? 2.讨论综合算式的运算顺序。 提问:这道综合算式应该先算什么?为什么? 学生讨论后，明确:因为要先求出买2筒水彩笔的钱，所以这道综合算式要先算乘法。要求学生根据确定的运算顺序，试着用递等式计算。 学生计算后，追问:第一步算的是什么?30×2的积应该写在“一”的前面还是后面?"一”前面应该写什么数? 3.归纳乘法和加减法混合运算的运算顺序。 比较:观察上面的综合算式，它们有什么共同的地方? 指出:它们都是乘法和加减法的混合运算。(完善课题:不含括号的乘法和加减法两步混合运算) 提问:乘法和加减法的混合运算式题，要先算什么? 小结:算式中有乘法和加减法，应该先算乘法，再算加减法。 设计说明 因为学生已经初步认识了综合算式和混合运算，也初步掌握了用递等式计算的过程和方法，所以教学"试一试"中的问题时，一方面注意放手让学生尝试列式、计算，另一方面则突出30×2在综合算式中的位置，以及不论乘法在综合算式中处于什么位置，在这样的乘法和加减法混合运算中都要先算乘法。这就为学生更加完整地理解相关运算顺序提供了机会，并为相关运算顺序的揭示奠定了基础，也培养了学生的推理意识。 四、巩固练习 1.完成"想想做做"第1题。 提问:结合例1图中的信息，说说下面算式求的是什么。让学生先独立思考，再和同桌交流，然后组织全班交流。 7×4+50求的是:买4个文件夹和1个书包，一共要付多少元。数量关系:一共要付多少元=4个文件夹的钱+1个书包的钱。追问:在这个算式中，应该先算什么，再算什么?为什么?20-5×3求的是:买3本笔记本，付了20元，应找回多少元。数量关系:应找回多少元=20元-3本笔记本的钱。 追问:在这个算式中，应该先算什么，再算什么?为什么? 2.完成"想想做做"第2题。 让学生先说说每题的运算顺序，并说说自己确定运算顺序的依据。要求学生独立计算，同桌互相检查后反馈交流。 追问:13×3的积要写在“-”的前面还是后面?4×12的积要写在"+”的前面还是后面?23×3的积呢? 3.完成“想想做做”第3题。 学生独立观察、思考，标出每题的错误之处。 全班汇报交流，引导学生说清楚错在哪里，出错的原因可能是什么。学生各自改正错误。 引导反思:在进行混合运算时需要注意些什么? 学生讨论后，指出:计算混合运算式题时，一要弄清楚运算顺序，二要注意正确书每一步的计算过程。 4.完成"想想做做"第4题。 提问:每组两道题有什么相同和不同之处?先独立思考，再与同学交流。 学生交流后，指出:每组的两题中，参与运算的数完全相同，但运算符号不完全相同 运算顺序不同。 学生各自独立完成计算，教师追问各题分别是按什么顺序进行计算的。 5.完成“想想做做”第5题。 学生读题后，提问:要解答这道题，可以怎样想?提出要求:你能说说这道题中的数量关系吗? 学生交流后，明确:练武术操的比跳绳的多多少人=练武术操的人数一跳绳的人数。要求学生根据数量关系各自列式解答。 组织交流时，首先让学生结合所列算式说说自己是怎样思考的，引导他们根据数量关系确定解题思路，然后要求学生重点说说用递等式计算的过程。 设计说明 通过多样化、有层次的练习，帮助学生进一步理解本节课的教学重点和难点。一方面通过练习丰富学生对实际问题中数量关系的认识，另一方面重点关注学生对运算顺序的掌握以及用递等式计算时可能会遇到的各种问题,既具有较强的针对性,又具有一定的启发性。 五、课堂总结 1.通过这节课的学习，你有什么收获?用递等式计算有什么好处? 2.你还想学习什么样的混合运算?为什么? 学科网（北京）股份有限公司 $