《分数乘分数》（课件）-2026-2027学年六年级上册数学青岛版

该小学数学课件聚焦分数乘分数的计算法则与意义，通过复习分数乘整数的计算规则及题目导入，以“做拉花”实际问题为支架，从求整数倍过渡到求几分之几，引导学生用画图、合作探究推导新知，构建前后知识联系。 其亮点在于以数形结合为主线，通过“分—取—再分—再取”画图操作培养几何直观（数学眼光），结合自主探究推导算理发展推理意识（数学思维），用“求一个数的几分之几”统一乘法意义体现模型意识（数学语言）。如“剪大公鸡用卡纸”问题，学生动手操作理解算理，助力提升分析能力，教师可借助结构化流程高效教学。

分数乘分数 小学数学青岛版六年级上册 掌握分数乘分数的计算法则，能正确计算分数乘分数算式，会运用先约分再相乘的简便算法进行运算。 借助画图、数形结合、自主探究、合作交流等活动，推导分数乘分数算理，经历从具体实例到抽象算法的形成过程，提升分析推理与知识迁移能力。 感受分数乘法在生活中的实际应用，体会数形结合思想的优势，养成规范计算、主动简算的良好计算习惯。 学习目标 复习导入 算一算，并说说如何计算分数乘整数？ (1)51× (2) ×25 ×51 = 3 1 = 3×3 = 9 解：(1) (2) ×25 = 7 5 ＝ 1.分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。 2.计算时，能约分的要先约分再计算。 观察下图，你能提出什么数学问题？ 平均每小时做8m拉花。 2小时能做多少米拉花？ 小时呢？ 1 2 小时呢？ 3 4 1.两人分工画图，在图上分一分、涂一涂、标一标，直观表示题意。 2.画完互相说一说，对应算式该怎样列，为什么这样列式，共同算出结果、互相核对。 3.推选一名代表发言。 同桌合作 怎么解答这些问题？ 探索新知 平均每小时做8m拉花，2小时能做多少米拉花？ 8m 2小时做多少米？ 说说你怎么想的？ 求2小时能做多少米拉花，就是求8 m的2倍是多少。 怎么列式呢？ 8×2=16（m） 探索新知 平均每小时做8m拉花， 小时能做多少米拉花？ 8m 说说你怎么想的？ 怎么列式呢？ 8÷2=4（m） 小时做多少米？ 求 小时能做多少米拉花，就是求8m的一半，也就是8m的 是多少。 （ ） （ ） 还可以怎么列式？ 1 2 8× =4（m） 分数乘整数和整数乘分数计算方法相同。 1 2 探索新知 平均每小时做8m拉花， 小时能做多少米拉花？ 8m 说说你怎么想的？ 怎么列式呢？ 8÷4×3=6（m） 小时做多少米？ 求 小时能做多少米拉花，就是求8m的 是多少。 还可以怎么列式？ 8× =6（m） 3 4 （ ） （ ） 3 4 探索新知 比较三个算式，它们在数量关系上有什么特点？ 8× 3 4 8× 1 2 8×2 1.求一个数的几分之几与求一个数的几倍是一样的，都用乘法计算。 求8m的2倍是多少? 求8m的 是多少? 1 2 求8m的 是多少? 3 4 2.一个数乘几分之几，表示求这个数的几分之几是多少。 探索新知 观察下图，你能提出什么数学问题？ 剪一只大公鸡用去多少张卡纸？ 剪一只大公鸡用去半张卡纸的 问题： 怎么解答呢？ 说说你怎么想的？ 问题： 怎么列式呢？ 1 2 1 4 × 求剪一只大公鸡用去多少张卡纸，就是求 张的 是多少，用乘法计算。 1 2 1 4 探索新知 怎么计算 呢？ 同桌合作：动手画图探究 1.拿出长方形代表1张卡纸，先横向平均分2份，涂色表示出其中 张。 2.把刚才涂出的部分，纵向平均分成 4 份，再次涂色取出其中1份，表示 的 。 3.观察:整张纸一共被平均分成了几份？最终双重涂色部分占整张卡纸的几分之几？ 探索新知 怎么计算 呢？ 分 取 张的 张 再分 再取 张的 就是把 1张纸平均分成( )份，取其中的1份，即( )张。 1 2 1 4 2×4 1 2×4 1 2 × 1 4 = 1 （2×4） ×1 = 1×1 2×4 = 1 8 （张） 探索新知 你会计算 吗？画图分一分，算一算。 分 取 的 再分 再取 分数单位的个数相乘 分数单位相乘 探索新知 观察这两道算式有什么特点？分数乘分数该怎样计算？ 4×2 5×3 1×1 2×4 我发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子， 用分母相乘的积作分母。 探索新知 你会计算 吗？ 可以先约分再乘。 1 4 可以直接约分再乘。 1 4 计算分数乘分数，能约分的要先约分，结果化成最简分数。 探索新知 想一想：分数乘法与整数乘法、小数乘法有什么相同之处？ 1.意义相同点：都可以表示求一个数的几倍、几分之几是多少；整数、小数、分数乘整数，还能表示求几个相同加数的和。 2.计算核心思路相同：计算时都分开处理计数单位、计数单位的个数，再把两部分结果相乘。 探索新知 1.幸福社区引入智能机器人对可回收物进行筛选。机器人楠楠每小时可筛选12 kg旧物， 小时可筛选多少千克？ 巩固练习 4 1 = 8（千克） 答： 小时可筛选8千克。 （1）朵朵家第一周吃了 箱，吃了多少千克？ （2）朵朵家第二周吃了 箱，吃了多少千克？ 2.有一箱梨，如图。 5 1 =5（千克） 答：朵朵家第一周吃了5千克，第二周吃了6千克。 1 =6（千克） 3 巩固练习 3.计算。 25 18 3 10 2 3 1 6 7 36 2 15 巩固练习 4.火眼金睛辨对错。 1 1 × 2 1 × 4 1 2 1 巩固练习 4.火眼金睛辨对错。 1 3 √ 4 1 √ 6 2 1 1 巩固练习 5.算一算，比一比，你能发现什么？ ＜ ＜ ＞ ＞ 一个数（0除外）,乘一个小于1的数，积小于这个数； 乘一个大于1的数，积大于这个数；乘1，积等于这个数。 巩固练习 拓展演练 1.已知a、b、c都是不为0的自然数，且 ，这三个数中哪个数最大，哪个数最小? 答：这三个数中a最大，b最小。 分析：先比较 、 、 这几个分数的大小，与最大分数相乘的那个数最小，与最小分数相乘的那个数最大。 ＞ ＞ ＞ ＞ 拓展演练 2.爸爸买回一袋糖果，小明吃了其中的 后出门。回家后发现糖果被妹妹偷吃了一部分，剩下的糖果是小明出门前剩下的 。妹妹偷吃了这袋糖果的几分之几？ 先求小明出门前剩下的糖果总量： 再求最后实际剩下的糖果占全部的几分之几： 最后求妹妹偷吃了这袋糖果的几分之几： 答：妹妹偷吃了这袋糖果的 。 今天的学习你有什么收获? 怎样计算分数乘分数？ 一个数乘分数的意义是什么？ 课堂小结 分数乘法与整数乘法、小数乘法有什么相同之处？ 课堂小结 一个数乘分数的意义 1.求一个数的几分之几与求一个数的几倍是一样的，都用乘法计算。 2.一个数乘几分之几，表示求这个数的几分之几是多少。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要先约分，再计算。结果要是最简分数。 计算时都分开处理计数单位、计数单位的个数，再把两部分结果相乘。 分数乘分数 分数乘分数 的计算方法 分数乘法与整数乘法、小数乘法的相同之处 课后实践 用长方形折纸表示 1.折一折、涂一涂，记录操作步骤与计算结果； 2.和家长说一说算式的意义； 3.结合折纸总结分数乘分数计算方法。 课堂评价 分数乘分数评价表 自评 伙伴评 教师评 了解一个数乘分数的意义 会计算分数乘分数 理解分数乘分数的算理 了解分数乘法与整数乘法、小数乘法的相同之处 评价规则 根据本节课的表现进行评价 $