2.1分数除法(课件) 2026-2027学年青岛版六年级数学上册

该小学数学课件核心内容为分数除法算理、倒数意义及计算方法。通过“联合收割机收割小麦”情境导入，提出问题后用线段图分析，从分步计算、商不变规律到分数除法法则，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以“走进乡村看小康”为情境，用线段图直观展示数量关系，通过多种方法推导算理，培养学生数学眼光（发现现实数量关系）、数学思维（推理与运算能力）。实例贴近生活且丰富，小结清晰，助力学生理解知识，方便教师高效教学。

第 1 节 分数除法 二 走进乡村看小康——分数除法 在解决具体问题的过程中，理解一个数除以分数的算理，并能正确计算。（重点） 01 理解一个数与其倒数是相互依存的，培养观察、归纳和概括能力。 03 理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法和一个数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以倒数，培养知识迁移的能力，进一步体会数形结合思想。（重难点） 02 学习目标 这台联合收割机 小时能收割8公顷小麦。 你能提出什么问题？ 情境导入 这台联合收割机 小时能收割8公顷小麦。 平均每小时收割多少公顷小麦？ 情境导入 平均每小时收割多少公顷小麦？ 8÷＝ （公顷） 画一条线段表示1小时收割小麦的面积，把它平均分成3份…… 小时收割8公顷 每小时收割？公顷 先画线段图，再根据线段图分析、解决问题的过程渗透了数形结合思想。 数形结合思想 新课探究 2份是8公顷， 8÷＝ 8÷2×3 ＝8××3 ＝12（公顷） 1份是8公顷的…… ＝8× 我用商不变的规律推算： 8÷＝ （8×）÷（×） ＝8× ＝12（公顷） 8÷ ＝8× ＝12（公顷） 把除法转化为乘法，除号要变乘号。 注意 这样写更方便。 答：平均每小时收割12公顷小麦。 被除数和除数同时乘，使除数变为1。 与有什么关系呢？ 这两个数的分子和分母交换了位置。与的乘积是1。 乘积是1的两个数还有哪些？你能再举几个例子吗？ ×＝1 ×5＝1 0.25×4＝1 乘积是1的两个数互为倒数。如和 互为倒数，就是指：的倒数是，的倒数是。 “互为倒数”是指相对于两个数而言，它们是相互依存的。必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某个数是倒数。 注意 倒数反映的是两个数之间的关系。 提示 求一个数（0除外）的倒数，可以将这个数化成真分数或假分数的形式，然后交换分子、分母的位置。 想一想：1的倒数是几？0有倒数吗？ 1的倒数是1，0没有倒数。 拓展 除0和1外，其余自然数的倒数都小于它本身。 一台小型收割机小时收割公顷小麦，平均每小时收割多少公顷小麦？ 画一条线段表示1小时收割小麦的面积，把它平均分成3份…… 其中的2份就是公顷。 小时收割公顷 每小时收割？公顷 2份是公顷， ÷＝ ÷2×3 ＝××3 ＝（公顷） 1份是公顷的…… ＝8× 除以等于乘的倒数。 答：平均每小时收割公顷小麦。 我这样推算。 ÷ ＝（×）÷（×） ＝× ＝ 被除数和除数同时乘，使除数变为1。 我发现，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 我举例验证以下…… ÷＝ ×＝ 1 25 1 3 ÷＝ ×＝ 总结 分数除法的计算方法：①一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数。②把分数除法转化为分数乘法后，先约分，再相乘。 你会计算÷2吗？ ÷2＝ ×＝ 1 4 或 ÷2＝ 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 总结 分数除以整数的计算方法：当分数的分子是整数的倍数时，用分子除以整数的商作分子，分母不变，但此种计算方法有局限性；还可以用分数乘这个整数的倒数来计算。 小 结 分数除法的计算方法 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 1. 妈妈买了6包小儿感冒冲剂，根据医嘱，强强每次只能喝包。这些药够他喝多少次？ 6÷＝ 6×3 ＝18（次） 答：这些药够他喝18次。 随堂练习 2.计算。 ÷ ÷ ÷ ÷ 2 ＝× 1 ＝ ＝×2 ＝ 2 ＝× ＝ 1 2 ＝× 1 ＝ 琪琪的妈妈去银行取钱，第一次取了存款的多200元，第二次取了剩余存款的少100元。此时，存折上剩下了2800元。存折上原来有多少钱？ 第二次取了剩余存款的后存折上剩下的钱数： 2800－100＝ 2700（元） 第一次取走存款后存折上剩余的钱数： 1－＝ 2700÷＝ 3600（元） 第一次取了存款的后存折上剩下的钱数： 3600＋200＝ 3800（元） 原来的钱数： 1－＝ 2700÷＝ 11400（元） 答：存折上原来有11400元。 培优训练 同学们，再见！ 同学们，再见！ $