精品解析：四川绵阳市涪城区2024-2025学年人教版第二学期五年级期末数学试题

2025年绵阳市义务教育质量监测 数学（五年级）试题卷 （判断题、选择题） 一、认真想想，我会判（把对应题号的方框涂黑，正确涂“√”，错误涂“×”，共5分） 1. 最小的质数与最小的合数是互质数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，互质数是指两个数的公因数只有1，判断2和4的公因数是否只有1即可。 【详解】2的因数：1，2； 4的因数：1，2，4； 2和4的公因数有1和2，不满足公因数只有1的要求，因此最小的质数与最小的合数不是互质数。原题说法错误。 故答案为：× 2. 将下面展开图围成正方体后，与①相对的是④。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个正方形面的两个正方形面是正方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。据此解答。 【详解】由图可知，①与④位于“Z”字两端处，所以与①相对的是④。原题说法正确。 故答案为：√ 3. 旋转和平移都只改变了图形的位置，不改变图形的大小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平移是把图形整体沿某一直线方向移动，旋转是把图形绕着一个点转动一定角度，二者都不会改变图形的形状与大小，仅改变图形的位置。 【详解】平移和旋转的共同特征是只改变图形的位置，图形的大小和形状都保持不变。 故答案为：√ 4. 最小的完全数不是3的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】完全数的定义是除自身外的所有因数之和等于它本身的数。最小的完全数是6，用6除以3看结果是否为3的倍数即可判断。 【详解】最小的完全数是6，它除自身外的因数有1、2、3，，符合完全数的定义。，余数为0，因此6是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 5. 通知合唱团30人到校参加活动，每分钟通知1人，最少花5分钟就能通知到每个人。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】每分钟已接到通知的所有人都可各自通知1人，n分钟最多可通知名学生，计算5分钟可通知的总人数再和30比较即可。 【详解】第1分钟最多通知学生：（人） 第2分钟最多通知学生：（人） 第3分钟最多通知学生：（人） 第4分钟最多通知学生：（人） 第5分钟最多通知学生：（人） ，说明5分钟最多可通知31人，足够通知完30人。 故答案为：√ 二、认真分析，我会选（在对应题号的方框内填涂，把正确答案选项涂黑，共20分） 6. 琪琪说：“一个数是合数但不一定是偶数。”下面能够说明她说法正确的数是：（ ）。 A. 2 B. 6 C. 11 D. 15 【答案】D 【解析】 【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有其它因数的数叫质数，除了l和它本身外，还有其他因数的数叫合数；自然数中，是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数；“一个数是合数但不一定是偶数”即要求一个数是合数也是奇数，据此逐一分析选项。 【详解】A．2＝1×2，只有1和2两个因数，是质数，不符合题意； B．6＝1×6＝2×3，除了1和6还有因数2和3，是合数，6÷2＝3，6是2的倍数，是偶数，因此6是合数也是偶数，不符合题意； C．11＝1×11，只有1和11两个因数，是质数，不符合题意； D．15＝1×15＝3×5，除了1和15还有因数3和5，是合数，15÷2＝7……1，15不是2的倍数，是奇数，因此15是合数也是奇数，符合题意。 故答案为：D 7. 已知是大于0的自然数，且和既是真分数，又是最简分数。那么是：（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数；最简分数是分子、分母只有公因数1的分数。据此求出a的值 【详解】是真分数，则5＜a； 是真分数，则a＜7； 5＜a＜7，所以a＝6。 已知a是大于0的自然数，且和既是真分数，又是最简分数。那么a是6。 故答案为：B 8. 从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形如图，这个几何体摆的总个数可能是：（ ）。 A. 2个 B. 3个或3个以上 C. 3个 D. 3个以上 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形可知，这个几何体最少是3个小正方体，也可以有4个小正方体，如图：，5个小正方体，如图：，6个小正方体，如图：……，由此可知，这个几何体摆的总个数可能是3个或3个以上，据此解答。 【详解】根据分析可知，从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形如图，这个几何体摆的总个数可能是：3个或3个以上。 故答案为：B 9. 去年暑假期间，佳佳和芳芳去同一个游泳馆游泳。佳佳每4天去一次，芳芳每6天去一次。7月4日两人在游泳馆相遇，她们俩下次相遇的日期是：（ ）。 A. 7月7日 B. 7月12日 C. 7月16日 D. 7月28日 【答案】C 【解析】 【分析】由佳佳4每天去一次游泳馆，芳芳每6天去一次游泳馆，可知：他们再次相遇时是是4、6的最小公倍数，就是再过多少天他们才能再次相遇，再推断日期。. 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12； 7月4日＋12＝7月16日 去年暑假期间，佳佳和芳芳去同一个游泳馆游泳。佳佳每4天去一次，芳芳每6天去一次。7月4日两人在游泳馆相遇，她们俩下次相遇的日期是：7月16日。 故答案为：C 10. 不能直接相减的原因是：（ ）。 A. 分子不同 B. 分数大小不同 C. 分数单位不同 【答案】C 【解析】 【分析】只有分数单位相同的分数才能直接相加减，异分母分数的分数单位不同，因此不能直接相减。 【详解】A．同分母分数分子不同也可以直接相减，例如，该选项错误； B．同分母分数大小不同也可以直接相减，例如，该选项错误； C．的分数单位是，的分数单位是，二者分数单位不同，不能直接相减，该选项正确。 11. 为了比较四个盒子的容积，同学们借助体积是1立方厘米的小正方体进行探究，四个盒子容积最大的是：（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察4个选项，先分别数出这四个长方体盒子的长、宽、高各有几个小正方体，然后根据“长方体的体积＝长×宽×高”，求出每个盒子所需小正方体总个数，再乘每个小正方体的体积，即可求出这四个盒子的容积，最后比较大小，得出哪个盒子的容积最大。 【详解】A．长3、宽3、高3 3×3×3×1 ＝9×3×1 ＝27×1 ＝27（立方厘米） B．长4、宽2、高2 4×2×2×1 ＝8×2×1 ＝16×1 ＝16（立方厘米） C．长3、宽2、高4 3×2×4×1 ＝6×4×1 ＝24×1 ＝24（立方厘米） D．长4、宽4、高2 4×4×2×1 ＝16×2×1 ＝32×1 ＝32（立方厘米） 16＜24＜27＜32，所以第四个盒子容积最大。 故答案为：D 12. 如图，用棱长1cm的小正方体拼成大正方体，把它的表面涂上颜色，两面涂色的小正方体个数是：（ ）。 A. 8个 B. 12个 C. 24个 D. 56个 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，大正方体每条棱上都有4个小正方体，两面涂色的小正方体都在大正方体的棱上，同时要排除顶点位置的小正方体（顶点处的小正方体是三面涂色的）。大正方体一共有12条棱，每条棱上去掉2个顶点的小正方体后，剩下2个两面涂色的小正方体，总数就是2×12＝24个。 【详解】（4－2）×12 ＝2×12 ＝24（个） 即两面涂色的小正方体有24个。 13. 一个棱长为3分米的正方体容器中装有一些水，将一个体积是3.6立方分米的石头放入容器中，石头完全浸没在水中，如图所示，水面上升的高度是：（ ）。 A. 0.4分米 B. 1.2分米 C. 1.5分米 D. 3分米 【答案】A 【解析】 【分析】已知正方体容器的棱长为3分米，即底面正方形的边长，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出正方体容器的底面积；石块的体积就是水面上升的体积，然后用石块的体积除以容器的底面积就是水面上升的高度。 【详解】3.6÷（3×3） ＝3.6÷9 ＝0.4（分米） 所以水面上升的高度是0.4分米。 故答案为：A 14. 一杯纯果汁，小刚喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了一半，就出去玩了。小刚一共喝的纯果汁是：（ ）。 A. 杯 B. 杯 C. 杯 D. 1杯 【答案】B 【解析】 【分析】把这杯果汁看作单位“1”，喝了杯则还剩下1－＝杯，兑满水之后喝了半杯，喝的半杯里包括一半的水和一半的果汁，即兑满水后喝的果汁是剩下果汁的一半，根据分数的意义求出兑满水后喝了多少杯果汁，最后再把两次喝的果汁相加即可。 【详解】1－＝（杯） ＝＋ ＋＝（杯） 所以小刚一共喝了杯纯果汁。 故答案为：B 15. 甲乙两人用一个转盘（如下图）做游戏，如果指针停在符合要求的数上，则获胜，反之失败。若想使获胜的可能性最大，应该采用选项（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 2的倍数 D. 36的因数 【答案】D 【解析】 【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种数的数量多，发生的可能性就大一些，据此分析。 【详解】A．质数有2、3、5、7，共4个； B．合数有4、6、8、9、10，共5个； C．2的倍数有2、4、6、8、10，共5个； D．36的因数有1、2、3、4、6、9，共6个。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握2的倍数的特征，理解质数、合数的分类标准，会找一个数的因数，再根据可能性大小的判断方法进行分析。 三、认真思考，我会填（每空1分，共17分） 16. 截止2024年12月，某县城投放的共享单车已达3□6□辆，这个四位数既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3。这个县城投放的共享单车最多有（ ）辆。 【答案】3960 【解析】 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。据此分析解答。 【详解】这个数是2和5的倍数，说明个位上的数是0 根据3的倍数的特点，百位上最大是9，各个数位的数字之和是3的倍数。 所以，截止2024年12月，某县城投放的共享单车已达3□6□辆，这个四位数既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3。这个县城投放的共享单车最多有3960辆。 17. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 8 ③. 2 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。 据此可知，的分数单位是，它含有8个这样的分数单位； 最小的质数是2，2－＝。 所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，它含有8个这样的分数单位； 最小的质数是2，2－＝，所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】求一个带分数含有多少个分数单位时，要先将这个带分数化为假分数。 18. 把3米长的钢管平均锯成4段需要6分钟，平均每段是钢管全长的（ ），平均每段长（ ）米，平均每锯一次需要（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. ③. 2 【解析】 【分析】把全长看作单位“1”，平均锯成4段，则每段是全长的1÷4＝；已知钢管全长3米，用钢管的全长除以段数即可求出每段的长度；把3米长的钢管平均锯成4段，需要锯4－1＝3次，需要6分钟，则每锯一次需要6÷3＝2分钟。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（米） 6÷（4－1） ＝6÷3 ＝2（分钟） 所以把3米长的钢管平均锯成4段需要6分钟，平均每段是钢管全长的，平均每段长米，平均每锯一次需要2分钟。 19. 下图中一共有（ ）个小正方体，至少还需要（ ）个这样的小正方体就补搭成一个大正方体。 【答案】 ①. 19 ②. 45 【解析】 【分析】由图可知，从上往下数第一层有1个小正方体，第二层有7个小正方体，第三层11个小正方体，则一共有1＋7＋11＝19个小正方体；要将它补成一个大正方体，大正方体的棱长至少是4，需要4×4×4＝64个小正方体，其中图中已有19个小正方体，可利用减法求出还需要多少个小正方体。 【详解】1＋7＋11 ＝8＋11 ＝19（个） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（个） 64－19＝45（个） 所以一共有19个小正方体，至少还需要45个这样的小正方体就补搭成一个大正方体。 20. 亮亮家储藏室的长方形地面长18dm，宽12dm。如果用一种边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满（用的地砖必须是整块的），这种正方形地砖至少用（ ）块。 【答案】6 【解析】 【分析】先求18和12的最大公因数，以此确定正方形地砖的最大边长。分解质因数：18＝2×3×3。12＝2×2×3。找出公有的质因数为2和3，所以最大公因数是2×3＝6，即正方形地砖的边长最大是6分米。这是因为要使地砖是整块且边长为整分米数，地砖边长必须是18和12的公因数，最大公因数对应的地砖边长能使使用的地砖数量最少。地面长18分米，地砖边长6分米，则长方向需要的地砖数量为18÷6＝3块。地面宽12分米，地砖边长6分米，则宽方向需要的地砖数量为12÷6＝2块。把两者相乘即可得出地砖的数量。 【详解】18＝2×3×3 12＝2×2×3 2×3＝6 18÷6＝3（块） 12÷6＝2（块） 3×2＝6（块） 这种正方形地砖至少用6块。 21. 将一根长1.2m，宽和高都是2dm的长方体木料平均分成3个小长方体，它的表面积至少增加（ ）dm²，每个小长方体的体积是（ ）dm³。 【答案】 ①. 16 ②. 16 【解析】 【分析】原木料的长为1.2m，即12dm，宽和高均为2dm。若沿长度方向切割，则每个切口的截面积为2×2＝4平方分米。若沿其他方向切割，截面积会更大，因此选择沿长度方向切割，此时单个切口面积最小为4平方分米。将木料切成3段需切割2次，每次切割增加2个面，共增加2×2＝4个面。所以用4乘单个切口的面积即可计算出总面积。原木料总体积为12×2×2＝48立方分米，均分3段后，用48除以3即可得出每段的体积。 【详解】2×2＝4（平方分米） 2×2＝4（个） 4×4＝16（平方分米） 12×2×2＝48（立方分米） 48÷3＝16（立方分米） 它的表面积至少增加16dm²，每个小长方体的体积是16dm³。 22. 李阿姨把一个长方体药盒撕开了，下图是撕下来的一部分。这个药盒的体积是（ ）cm3。 【答案】320 【解析】 【分析】通过观察长方体药盒的剩余部分可知，这个长方体的长8厘米，宽4厘米，高10厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。 【详解】8×4×10 ＝32×10 ＝320（cm3） 这个药盒的体积是320cm3。 23. 下面直线上的点（ ）可以表示的结果。 【答案】A 【解析】 【分析】先计算的结果，通分：。相加：， （同分母分数相加，分子相加，分母不变）。1到2之间被分为4小格，每小格代表1÷4＝；以此解答。 【详解】 1÷4＝ 因为1小格代表，即在点A处。 直线上的点A可以表示的结果。 24. 绵阳米粉厂抽样了80袋米粉进行检查，其中79袋质量相同，另有1袋少了几克。如果用天平称，找到这袋米粉至少称的次数是（ ）次。 【答案】4 【解析】 【分析】把80袋分成27、27、26袋三组。称27袋的两组，若平衡，次品在26袋组；若不平衡，次品在轻的27袋组。若在27袋组：再把27分为9、9、9，称两组9袋，确定次品在哪组9袋。接着把9分为3、3、3，称两组3袋，确定次品在哪组3袋。最后把3分为1、1、1，称一次找出次品。 若在26袋组：分26为9、9、8，称两组9袋，若平衡，次品在8袋组。若在8袋组：分8为3、3、2，称两组3袋，若平衡则按照上述称法继续称。若不平衡，次品则在轻的9袋组，也是按照上述方法继续称。 【详解】把80袋分成27、27、26袋三组称： 第一次称：80＝27＋27＋26 次品若在27袋组： 第二次称：27＝9＋9＋9，称重9与9，缩小范围到9袋。 第三次称：9＝3＋3＋3，称重3与3，缩小范围到3袋。 第四次称：3＝1＋1＋1，称重1与1，找出次品。 次品若在26袋组： 第二次称：26＝9＋9＋8 次品若在9袋组： 第三次称：9＝3＋3＋3，称重3与3，缩小范围到3袋。 第四次称：3＝1＋1＋1，称重1与1，找出次品。 次品若在8袋组： 第三次称：8＝3＋3＋2 次品若在3袋组： 第四次称：3＝1＋1＋1，称重1与1，找出次品。 次品若在2袋组： 第四次称：2＝1＋1，称重1与1，找出次品。 找到这袋米粉至少称的次数是4次。 25. 如图，将一个正方形铁皮的四个角分别切掉一个边长为5厘米的小正方形，做成一个无盖的盒子，这个盒子使用了（ ）平方厘米的铁皮，它的容积是（ ）毫升。 【答案】 ①. 300 ②. 500 【解析】 【分析】原来正方形铁皮的边长为20厘米，根据正方形面积＝边长×边长计算出正方形铁皮的面积；四个角切掉的是边长为5厘米的小正方形，同样计算出每个小正方形的面积，一共切掉4个，乘4计算出切掉的总面积；最后用原来正方形铁皮的面积减去切掉的4个小正方形的面积就是无盖盒子使用的铁皮面积。 做成无盖盒子后，盒子的长和宽是原来正方形的边长减去两个切掉的小正方形的边长，即（20－5×2）厘米，盒子的高就是切掉的小正方形的边长5厘米；容积的计算方法和体积相同，根据长方体体积＝长×宽×高来计算，最后再将体积单位转换为毫升（1立方厘米＝1毫升）。 【详解】20×20－5×5×4 ＝400－25×4 ＝400－100 ＝300（平方厘米） 20－5×2 ＝20－10 ＝10（厘米） 10×10×5 ＝100×5 ＝500（立方厘米） 500立方厘米＝500毫升 所以这个盒子使用了300平方厘米的铁皮，它的容积是500毫升。 四、认真仔细，我会算和解（共24分） 26. 用简便方法计算下列各题。 【答案】10；0 【解析】 【分析】先把分数化成小数，原式变为0.875＋8.3＋0.125＋0.7，再根据加法交换律和结合律计算，把原式化为（0.875＋0.125）＋（8.3＋0.7）进行简算； 根据加法交换律和减法的性质，把原式化为（－）－（＋）进行简算。 【详解】 ＝0.875＋8.3＋0.125＋0.7 ＝（0.875＋0.125）＋（8.3＋0.7） ＝1＋9 ＝10 ＝（－）－（＋） ＝1－1 ＝0 27. 脱式计算，写出必要的计算过程。 【答案】； 【解析】 【分析】先观察分数分母，10、5、4的最小公倍数是20，所以要把这几个分数通分，转化为分母是20的分数，再按照从左到右的顺序依次计算； 观察分数分母5、3、15，最小公倍数是15，先通分为分母是15的分数，有括号，先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 28. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】对于方程，根据“加数＝和－另一个加数”原方程变为。计算方程右边，把0.75化成分数，，约分后得。即方程变为原方程变为。最后通分计算即可解出x的值。 对于方程：先把看作一个整体，根据等式性质，在等式两边同时除以4，得到，再把转化为小数0.4，方程变为，最后根据“加数＝和－另一个加数” 计算即可。 【详解】 解： 解： 五、认真想想，我会画（共6分） 29. 小明搭的积木从上面看到的形状如图，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。在下面方格纸上分别画出积木从正面、左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看，看到3列小正方形，左边一列4个，中间一列1个，右边一列3个； 从左面看，看到2列小正方形，左边一列3个，右边一列4个。据此作图。 【详解】略 30. 先画出图形A绕点按逆时针方向旋转后的图形。再画出图形A向右平移3格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将图形A绕点O按逆时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分与点O的连线均绕点O按逆时针方向旋转90°，即可画出旋转后的图形； 根据平移的特征，将图形A的各顶点分别向右平移3格后，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】略 六、问题解决，我最棒（共28分） 31. 军军、庆庆做了一份研学计划，从出发到回家预计共用8小时，乘车用时占，参观科技博物馆用时占，体验活动用时占，剩下的是吃午饭和休息时间。 （1）乘车、参观科技博物馆、体验活动用时共占总用时的几分之几？ （2）吃午饭和休息时间占总用时的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）要计算这三项活动用时共占总用时的几分之几，只需将乘车、参观科技博物馆、体验活动各自所占分率相加即可； （2）把从出发到回家所用的总时间看作单位“1”，用 “1”减去乘车、参观科技博物馆、体验活动用时共占总用时的分率，就能得到吃午饭和休息时间所占的分率。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ 答：乘车、参观科技博物馆、体验活动用时共占总用时的。 （2）1－＝ 答：吃午饭和休息时间占总用时的。 32. 男生54人，女生48人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 【答案】6人；男生9排，女生8排 【解析】 【分析】每排的人数相同，求每排最多有多少人，就是求男女生人数的最大公因数，分别用男女生人数÷最大公因数，就是分别站的排数。 【详解】54＝2×3×3×3 48＝2×2×2×2×3 54和48的最大公因数是6。 54÷6＝9（排） 48÷6＝8（排） 答：每排最多有6人，这时，男生有9排，女生8排。 33. 军军、庆庆为研学活动准备了蛋糕和2箱纯净水。每份蛋糕用棱长12厘米的正方体包装盒包装，每个装纯净水的箱子从里面量长是7.2分米，宽和高都是6分米（包装材料厚度忽略不计）。 （1）每个装纯净水的箱子的容积是多少？ （2）如果用装纯净水的箱子装蛋糕，每个箱子最多可以装多少盒蛋糕？ 【答案】（1）259.2立方分米；（2）150盒 【解析】 【分析】（1）箱子的容积就是它内部的体积，根据长方体体积（容积）＝长×宽×高。箱子内部长7.2分米，宽6分米，高6分米，直接代入公式即可解答。 （2）先根据进率“1分米＝10厘米”把箱子内部的长、宽、高换算成以分米作单位的数；已知蛋糕包装盒是棱长12厘米的正方体，用装纯净水的箱子装蛋糕，看箱子的长、宽、高分别能容纳多少个包装盒的棱长，最后相乘即可。 【详解】（1）7.2×6×6＝259.2（立方分米） 答：每个装纯净水的箱子的容积是259.2立方分米。 （2）7.2分米＝72厘米 6分米＝60厘米 72÷12＝6（盒） 60÷12＝5（盒） 60÷12＝5（盒） 6×5×5＝150（盒） 答：每个箱子最多可以装150盒蛋糕。 34. 在体验活动中，工作人员讲到：“为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋。请同学们每人制作一个如图的环保纸袋”（单位：厘米）请你根据图中信息，在横线上写出所给算式要解决的问题或根据问题列出相应的算式。 （1）36×10＝360（平方厘米）解决的问题是：____________________________。 （2）制作一个这样的纸袋至少需要多少平方厘米的纸？（无盖，重叠部分和拎手部分约需要300平方厘米的纸）列综合算式，不解答：____________________。 【答案】（1）环保纸袋底面的面积是多少平方厘米？ （2）36×10＋（36×40＋10×40）×2＋300 【解析】 【分析】（1）根据36×10可知，求得的纸袋的底面积。 （2）根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出纸袋的表面积，再加上重叠部分和拎手部分需要的面积，即可解答。 【小问1详解】 36×10＝360（平方厘米）解决的问题是环保纸袋底面的面积是多少平方厘米？ 【小问2详解】 36×10＋（36×40＋10×40）×2＋300 ＝360＋（1440＋400）×2＋300 ＝360＋1840×2＋300 ＝360＋3680＋300 ＝4040＋300 ＝4340（平方厘米） 制作一个这样的纸袋至少需要多少平方厘米的纸？（无盖，重叠部分和拎手部分约需要300平方厘米的纸）列综合算式，不解答：36×10＋（36×40＋10×40）×2＋300。 35. 同学们来到了科技博物馆的新能源汽车展厅。工作人员给他们介绍了该地区2020年至2024年家用燃油汽车和新能源汽车的销售情况，如下表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 燃油汽车/万辆 490 520 480 450 380 新能源汽车/万辆 140 160 190 240 350 （1）将折线统计图补充完整。 （2）该地区（ ）年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最多。 （3）2020年新能源汽车销售量是2024年新能源汽车销售量的。观察统计图，2020至2024年新能源汽车销售情况总体来看呈现（ ）趋势。 （4）根据题中信息请你对该地区两种汽车进货情况提出合理化的建议。 【答案】（1） （2）2021 （3）；上升 （4）燃油汽车的进货量要逐渐减少，新能源汽车的进货量要逐渐增加。 【解析】 【分析】（1）需要根据给定的表格数据在折线统计图上准确绘制出描点连线即可； （2）分别计算每年燃油汽车和新能源汽车销售量的差值，通过比较找出相差最多的年份； （3）用2020年新能源汽车销售量除以2024年新能源汽车销售量求出2020年新能源汽车销售量是2024年新能源汽车销售量的几分之几；根据折线统计图的变化趋势填空； （4）根据折线统计图的变化趋势，提出合理化建议即可。（本题答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）画图略。 （2）2020年：490－140＝350（万辆） 2021年：520－160＝360（万辆） 2022年：480－190＝290（万辆） 2023年：450－240＝210（万辆） 2024年：380－350＝30（万辆） 30＜210＜290＜350＜360 所以该地区2021年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最多。 （3）140÷350＝ 所以2020年新能源汽车销售量是2024年新能源汽车销售量的，2020至2024年新能源汽车销售情况总体来看呈现上升趋势。 （4）由折线统计图可知，燃油汽车从2021年开始到2024年销售量逐年下降，2020年到2024年新能源汽车的销售量逐年增加，所以燃油汽车的进货量要逐渐减少，新能源汽车的进货量要逐渐增加。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年绵阳市义务教育质量监测 数学（五年级）试题卷 （判断题、选择题） 一、认真想想，我会判（把对应题号的方框涂黑，正确涂“√”，错误涂“×”，共5分） 1. 最小的质数与最小的合数是互质数。（ ） 2. 将下面展开图围成正方体后，与①相对的是④。（ ） 3. 旋转和平移都只改变了图形的位置，不改变图形的大小。（ ） 4. 最小的完全数不是3的倍数。（ ） 5. 通知合唱团30人到校参加活动，每分钟通知1人，最少花5分钟就能通知到每个人。（ ） 二、认真分析，我会选（在对应题号的方框内填涂，把正确答案选项涂黑，共20分） 6. 琪琪说：“一个数是合数但不一定是偶数。”下面能够说明她说法正确的数是：（ ）。 A. 2 B. 6 C. 11 D. 15 7. 已知是大于0的自然数，且和既是真分数，又是最简分数。那么是：（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形如图，这个几何体摆的总个数可能是：（ ）。 A. 2个 B. 3个或3个以上 C. 3个 D. 3个以上 9. 去年暑假期间，佳佳和芳芳去同一个游泳馆游泳。佳佳每4天去一次，芳芳每6天去一次。7月4日两人在游泳馆相遇，她们俩下次相遇的日期是：（ ）。 A. 7月7日 B. 7月12日 C. 7月16日 D. 7月28日 10. 不能直接相减的原因是：（ ）。 A. 分子不同 B. 分数大小不同 C. 分数单位不同 11. 为了比较四个盒子的容积，同学们借助体积是1立方厘米的小正方体进行探究，四个盒子容积最大的是：（ ）。 A. B. C. D. 12. 如图，用棱长1cm的小正方体拼成大正方体，把它的表面涂上颜色，两面涂色的小正方体个数是：（ ）。 A. 8个 B. 12个 C. 24个 D. 56个 13. 一个棱长为3分米的正方体容器中装有一些水，将一个体积是3.6立方分米的石头放入容器中，石头完全浸没在水中，如图所示，水面上升的高度是：（ ）。 A. 0.4分米 B. 1.2分米 C. 1.5分米 D. 3分米 14. 一杯纯果汁，小刚喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了一半，就出去玩了。小刚一共喝的纯果汁是：（ ）。 A. 杯 B. 杯 C. 杯 D. 1杯 15. 甲乙两人用一个转盘（如下图）做游戏，如果指针停在符合要求的数上，则获胜，反之失败。若想使获胜的可能性最大，应该采用选项（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 2的倍数 D. 36的因数 三、认真思考，我会填（每空1分，共17分） 16. 截止2024年12月，某县城投放的共享单车已达3□6□辆，这个四位数既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3。这个县城投放的共享单车最多有（ ）辆。 17. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 18. 把3米长的钢管平均锯成4段需要6分钟，平均每段是钢管全长的（ ），平均每段长（ ）米，平均每锯一次需要（ ）分钟。 19. 下图中一共有（ ）个小正方体，至少还需要（ ）个这样的小正方体就补搭成一个大正方体。 20. 亮亮家储藏室的长方形地面长18dm，宽12dm。如果用一种边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满（用的地砖必须是整块的），这种正方形地砖至少用（ ）块。 21. 将一根长1.2m，宽和高都是2dm的长方体木料平均分成3个小长方体，它的表面积至少增加（ ）dm²，每个小长方体的体积是（ ）dm³。 22. 李阿姨把一个长方体药盒撕开了，下图是撕下来的一部分。这个药盒的体积是（ ）cm3。 23. 下面直线上的点（ ）可以表示的结果。 24. 绵阳米粉厂抽样了80袋米粉进行检查，其中79袋质量相同，另有1袋少了几克。如果用天平称，找到这袋米粉至少称的次数是（ ）次。 25. 如图，将一个正方形铁皮的四个角分别切掉一个边长为5厘米的小正方形，做成一个无盖的盒子，这个盒子使用了（ ）平方厘米的铁皮，它的容积是（ ）毫升。 四、认真仔细，我会算和解（共24分） 26. 用简便方法计算下列各题。 27. 脱式计算，写出必要的计算过程。 28. 解方程。 五、认真想想，我会画（共6分） 29. 小明搭的积木从上面看到的形状如图，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。在下面方格纸上分别画出积木从正面、左面看到的图形。 30. 先画出图形A绕点按逆时针方向旋转后的图形。再画出图形A向右平移3格后的图形。 六、问题解决，我最棒（共28分） 31. 军军、庆庆做了一份研学计划，从出发到回家预计共用8小时，乘车用时占，参观科技博物馆用时占，体验活动用时占，剩下的是吃午饭和休息时间。 （1）乘车、参观科技博物馆、体验活动用时共占总用时的几分之几？ （2）吃午饭和休息时间占总用时的几分之几？ 32. 男生54人，女生48人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 33. 军军、庆庆为研学活动准备了蛋糕和2箱纯净水。每份蛋糕用棱长12厘米的正方体包装盒包装，每个装纯净水的箱子从里面量长是7.2分米，宽和高都是6分米（包装材料厚度忽略不计）。 （1）每个装纯净水的箱子的容积是多少？ （2）如果用装纯净水的箱子装蛋糕，每个箱子最多可以装多少盒蛋糕？ 34. 在体验活动中，工作人员讲到：“为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋。请同学们每人制作一个如图的环保纸袋”（单位：厘米）请你根据图中信息，在横线上写出所给算式要解决的问题或根据问题列出相应的算式。 （1）36×10＝360（平方厘米）解决的问题是：____________________________。 （2）制作一个这样的纸袋至少需要多少平方厘米的纸？（无盖，重叠部分和拎手部分约需要300平方厘米的纸）列综合算式，不解答：____________________。 35. 同学们来到了科技博物馆的新能源汽车展厅。工作人员给他们介绍了该地区2020年至2024年家用燃油汽车和新能源汽车的销售情况，如下表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 燃油汽车/万辆 490 520 480 450 380 新能源汽车/万辆 140 160 190 240 350 （1）将折线统计图补充完整。 （2）该地区（ ）年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最多。 （3）2020年新能源汽车销售量是2024年新能源汽车销售量的。观察统计图，2020至2024年新能源汽车销售情况总体来看呈现（ ）趋势。 （4）根据题中信息请你对该地区两种汽车进货情况提出合理化的建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $