第一章有理数单元测试培优提升卷2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本卷为七年级上册数学第一章有理数培优提升卷，以阅兵坦克行进、手机支付账单等真实情境融合有理数概念与运算，适配单元复习，提升数学眼光与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|正数负数（题2）、绝对值（题3）、数轴（题7）|结合阅兵情境（题1）考查概念辨析，体现数学观察现实世界| |填空题|4/12|海拔基准（题9）、数轴折叠（题11）|以等高线地形图（题9）等生活场景，培养模型意识| |计算题|1/10|有理数运算|基础运算能力考查，落实数学思维| |解答题|5/54|绝对值应用（题14）、实际问题（题16出租车里程、题18测量合格率）|综合运用绝对值解决乒乓球质量排序（题14），结合出租车耗油（题16）等真实问题，发展应用意识|

2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第一章 有理数 培优提升卷 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年阅兵仪式上，由内蒙古一机集团制造的第四代主战坦克首次公开亮相接受检阅若某坦克向前行进记作，那么向后倒退记作(     ) A. B. C. D. 2.在，，，，中，负数的个数为(     ) A. B. C. D. 3.检测个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如下单位：克，从质量的角度看，最接近标准的是(     ) A. B. C. D. 4.对于以下各数：，，，，，，，，，下列说法正确的是(     ) A. 只有，是整数 B. 只有三个数是正有理数 C. 非负数有，，， D. 是负分数 5.下列判断不正确的是(     ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6.下列结论中，正确的有(     ) 若表示一个数，则就是的相反数； 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； 任何一个有理数的绝对值一定是正数； 绝对值等于它本身的数只有正数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点则点表示的数是(     ) A. B. 或 C. D. 或 8.如果，则一定是(     ) A. 非正数 B. 负数 C. 非负数 D. 正数 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.为了提高学生的地理实践能力，提升学生的学习兴趣，某班准备组织一次登山活动．为了确保安全，地理老师拿出如图所示的等高线地形图．若以处的海拔为基准记作，则处的海拔可记作           ． 10.近日，某社区针对老年人举办了“老年智能手机课堂”，该社区的王奶奶学会了使用智能手机，并参与了手机支付的消费体验．下表是王奶奶连续五笔交易的账单，则这五笔交易中支出最多的是月           日． 11.如图，点，，在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，将数轴对折，使，两点重合，折叠点为，则点表示的数是          ． 12.定义：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数．例如：，则          填“”“”或“”． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.化简或计算： ． 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分有个乒乓球，编号分别为号，直径可以有毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下： 号：号： 号：号： 号：号： 请你指出哪些乒乓球是符合要求的。 个乒乓球中哪个质量最好哪个质量最差 请你将个乒乓球按照质量由好到差排名，并用学过的绝对值的知识说明理由。 15.本小题分数轴上表示有理数，，的点如图所示． 填空：          ，          ，           在图中的数轴上表示，， 将，，，，，按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来． 16.本小题分出租车司机某天上午的营运路线是东西走向，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下单位：： ，，，，，． 该司机这天上午共行车多少千米？ 若该车耗油量为，这天上午该车共耗油多少升？ 17.本小题分如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等．已知点表示的数是，点表示的数是． 表示原点的是点          ，点表示的有理数是          ． 数轴上有，两点，点到点的距离为，点到点的距离为，则点，之间的距离为多少？ 为数轴上一点，且表示的数是整数，点到点的距离与点到点的距离之和是，则这样的点共有几个？ 18.本小题分 在数学实践活动课上，老师带领七年级班学生实地测量学校篮球场的面积，据了解，学校篮球场的面积约为，小勤把超过的部分记作正数，不足的部分记作负数，得到下面的统计表： 人数人 测量面积 任务  统计正确测量的人数因测量时会出现误差，老师说合格的测量结果为，求该班同学的测量结果合格的人数； 任务  计算合格率该校七年级共有学生人进行该项测量测试，若用七年级班学生测试的合格率去估计该校七年级全体学生的合格率，则该校七年级学生中合格的学生约有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第一章 有理数 培优提升卷 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年阅兵仪式上，由内蒙古一机集团制造的第四代主战坦克首次公开亮相接受检阅若某坦克向前行进记作，那么向后倒退记作(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】 正负数表示相反意义的量，向前记为正，则向后就记为负。 【详解】 向前行进记作，向后倒退记作，故选 B。 2.在，，，，中，负数的个数为(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】 负数是小于的数，既不是正数也不是负数。 【详解】 所给数： 负数：，共个，故选 B。 3.检测个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如下单位：克，从质量的角度看，最接近标准的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】 绝对值代表和标准质量的偏差大小，绝对值越小越接近标准。 【详解】 ，，， 最小，对应的足球最接近标准，故选 C。 4.对于以下各数：，，，，，，，，，下列说法正确的是(    ) A. 只有，是整数 B. 只有三个数是正有理数 C. 非负数有，，， D. 是负分数 【答案】D 【分析】 分清整数、正有理数、非负数、负分数概念，逐项判断。 整数：正整数、、负整数；非负数：大于等于；负分数：负的分数、负小数。 【详解】 A：整数有，错误； B：正有理数：，一共 4 个，错误； C：非负数：，漏掉，错误； D：，属于负分数，正确。故选 D。 5.下列判断不正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【分析】 绝对值性质：若，则或。 【详解】 A：，，正确； B：，则，正确； C：，，正确； D：，则，不只是，错误。故选 D。 6.下列结论中，正确的有(    ) 若表示一个数，则就是的相反数； 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； 任何一个有理数的绝对值一定是正数； 绝对值等于它本身的数只有正数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【分析】 掌握相反数、绝对值定义，逐个判断对错。的绝对值是。 【详解】 ① 若表示一个数，则就是的相反数，正确； ② 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，正确； ③ 任何有理数的绝对值一定是正数，错误，，不是正数； ④ 绝对值等于它本身的数只有正数，错误，绝对值也等于本身。 正确的是①②，共 2 个，故选 C。 7.数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点则点表示的数是(    ) A. B. 或 C. D. 或 【答案】D 【分析】 数轴平移分两种：向左平移做减法，向右平移做加法。 【详解】 点： 向右平移 8 个单位： 向左平移 8 个单位： 点表示或者，故选 D。 8.如果，则一定是(    ) A. 非正数 B. 负数 C. 非负数 D. 正数 【答案】A 【分析】 绝对值性质：，说明，推出。 【详解】 ，，得，是非正数，故选 A。 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.为了提高学生的地理实践能力，提升学生的学习兴趣，某班准备组织一次登山活动．为了确保安全，地理老师拿出如图所示的等高线地形图．若以处的海拔为基准记作，则处的海拔可记作          ． 【答案】 【分析】 以海拔为基准记作，比低，记作负数。 【详解】 海拔，海拔。。 以为基准，记作。 10.近日，某社区针对老年人举办了“老年智能手机课堂”，该社区的王奶奶学会了使用智能手机，并参与了手机支付的消费体验．下表是王奶奶连续五笔交易的账单，则这五笔交易中支出最多的是月          日． 支付账单 日期 交易明细 买菜 转账收入 乘坐公交车 日常用品 衣物 【答案】 【分析】 负数代表支出，看负数绝对值，绝对值越大支出越多。 【详解】 支出：、、、；最大，对应日期 4 月 14 日。 11.如图，点，，在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，将数轴对折，使，两点重合，折叠点为，则点表示的数是          ． 【答案】 【分析】 折叠重合两点，折叠点表示的数是两点数的平均数。 【详解】 ，。，点表示。 12.定义：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数．例如：，则          填“”“”或“”． 【答案】 【分析】 ：不大于的最大整数；：不小于的最小整数。 【详解】 ：不大于最大整数，结果； ：不小于最小整数，结果； ，填。 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.化简或计算： ． 【答案】 (1)原式=-.  (2)原式=.  (3)原式=5+10-9=.  (4)原式=3-3+21=.  四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 有个乒乓球，编号分别为号，直径可以有毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下： 号：号： 号：号： 号：号： 请你指出哪些乒乓球是符合要求的。 个乒乓球中哪个质量最好哪个质量最差 请你将个乒乓球按照质量由好到差排名，并用学过的绝对值的知识说明理由。 【答案】 (1)2号、6号乒乓球符合要求。  (2)6号最好,1号最差。  (3)因为|-|<|-|<|-| <|+|<|+|<|+|,所以6个乒乓球质量按照最好到最差排名为:6号、2号、4号、5号、3号、1号。   15.本小题10分 数轴上表示有理数，，的点如图所示． 填空：          ，          ，           在图中的数轴上表示，， 将，，，，，按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来． 【答案】 (1)-a;b;-c  (2)解：在数轴上表示-a,-b,-c的点，如图所示， ​​​​​​​ (3)c<-b< a<-a< b<-c  16.本小题10分 出租车司机某天上午的营运路线是东西走向，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下单位：： ，，，，，． 该司机这天上午共行车多少千米？ 若该车耗油量为，这天上午该车共耗油多少升？ 【答案】 (1)解：|＋12|＋|-4|＋|＋15|＋|-13|＋|＋10|＋|＋6|＝12＋4＋15＋13＋10＋6＝60（km）． 答：该司机这天上午共行车60km． (2)0.1×60＝6（L）． 答：共耗油6L．  17.本小题分 如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等．已知点表示的数是，点表示的数是． 表示原点的是点          ，点表示的有理数是          ． 数轴上有，两点，点到点的距离为，点到点的距离为，则点，之间的距离为多少？ 为数轴上一点，且表示的数是整数，点到点的距离与点到点的距离之和是，则这样的点共有几个？ 【答案】 (1) E ; -8  (2) ∵点M到点E的距离为4， ∴点M表示的数是4或-4． ∵点N到点E的距离为4， ∴点N表示的数是4或-4． ∴点M，N之间的距离为0或8．  (3)由题意可知，点P在点A，G之间，可以和点A或点G重合，且表示的数为整数， ∴这样的点P一共有25个．  18.本小题12分 在数学实践活动课上，老师带领七年级班学生实地测量学校篮球场的面积，据了解，学校篮球场的面积约为，小勤把超过的部分记作正数，不足的部分记作负数，得到下面的统计表： 人数人 测量面积 任务  统计正确测量的人数因测量时会出现误差，老师说合格的测量结果为，求该班同学的测量结果合格的人数； 任务  计算合格率该校七年级共有学生人进行该项测量测试，若用七年级班学生测试的合格率去估计该校七年级全体学生的合格率，则该校七年级学生中合格的学生约有多少人？ 【答案】 (1) 解：6+13+11＝30（人）． 答：该班测量结果合格的人数为30人．  (2)解：（人）．  答：该校七年级学生中合格的学生约有600人．  学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $