精品解析：河北保定市顺平县2024-2025学年冀教版第二学期期末调研卷五年级数学试卷

顺平县2024—2025学年度第二学期期末调研卷 五年级数学试卷 （时间：90分钟；满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 在括号里填上合适的单位。 （1）儿童每天喝250（ ）牛奶，有助于促进身体发育。 （2）一台微波炉的体积约是6（ ）。 2. 比米长米的是（ ）米，米比（ ）米短米。 3. 在括号里填上最简分数。 5厘米＝米 72分＝时 4. 阅读下面我国古代年龄的一些别称，回答问题。 豆蔻年华：指女子13、14岁 及笄：指女子15岁 弱冠：指男子20岁 而立之年：指人30岁 不惑之年：指人40岁 花甲：指人60岁 古稀之年：指人70岁 期颐：指人100岁 （1）上面材料中出现的自然数中，奇数有（ ），质数有（ ），既是奇数又是合数的有（ ）。 （2）“花甲”指的是60岁。60的因数有（ ）个，它的最小倍数是（ ）。 5. 王爷爷制作了一个正方体形状的箱子，棱长总和是60分米，这个箱子的占地面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 6. 端午节前夕，妈妈和小慧一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。 （1）蛋黄粽的个数是粽子总数的。 （2）在16个蛋黄粽中，有一个是小慧学着包的，质量轻一些，妈妈包的每个粽子一样重。如果用天平称，至少需要称（ ）次就能找到小慧包的粽子。 7. 有一个电子表，每走10分钟亮一次灯，每走15分钟报一次时。上午9时这个电子表既亮灯又报时，那么至少再过（ ）分钟这个电子表既亮灯又报时。 8. 用一些小正方体搭成一个几何体，从上面、前面看到的图形如图所示，这个几何体最多是由（ ）个小正方体搭成的，最少是由（ ）个小正方体搭成的。 9. 一个分数的分母比分子大36，化成最简分数是，原来这个分数是　 　． 10. 某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长方体水漏计时器，该计时器长4分米、宽2分米、高3分米，加满水后全部漏完需6小时，一天中午12时，同学们往计时器里面加满水，当天下午5时放学时，计时器里面还剩下水（ ）升。 二、选择题。（每题2分，共12分） 11. 小宇妈妈的行李箱设置了一个四位数密码“520□”，这个四位数既是2的倍数，又是3的倍数。小宇妈妈设置的这个密码有（ ）种可能。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 如果（x是自然数），是假分数，那么x的取值范围是（ ）。 A. x大于9 B. x大于或等于9 C. x小于9 D. x小于或等于9 13. 阳光小学五（3）班有53名学生，要分成甲、乙两队去参加社区实践活动。如果甲队人数是奇数，那么乙队人数（ ）。 A. 一定是合数 B. 一定是奇数 C. 一定是质数 D. 一定是偶数 14. 萌萌在阅读古典文学时，发现很多表示时间的词语，下面是其中四个词语所对应的大致时间，最短的是（ ）。 一刹那 一瞬间 一息 一弹指 0.018秒 秒 秒 7.2秒 A. 一刹那 B. 一瞬间 C. 一息 D. 一弹指 15. 明明将一个分数加上错算成了减去，结果是，正确的计算结果是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一个长方体高减少2厘米后变成了一个正方体，表面积比原来减少了48平方厘米，原来长方体的高是（ ）厘米。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 三、计算题。（共26分） 17. 直接写出得数。 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 19. 解方程。 20. 如图是一个长方体的展开图。 （1）将这个展开图折叠成一个长方体后，与序号“⑤”相对面上的序号是“（ ）”。 （2）计算这个长方体的表面积和体积。 四、操作与统计。（共15分） 21. 按要求完成下面的题目。 ①观察图，图形①先绕点A顺时针旋转（ ）°，再向右平移（ ）格后，得到图形②。 ②在图中画出将图形③绕点O逆时针旋转90°后的图形。 22. 新华小学开展阅读活动。五年级学生每天阅读时间超过1小时的人数情况如下表。 月份 1 2 3 4 5 6 女生/人 6 13 18 19 35 44 男生/人 9 22 36 40 48 64 （1）根据表中的数据信息，完成复式折线统计图。 （2）从统计图中可以看出，每天阅读时间超过1小时的男、女生人数相差最大的是（ ）月，相差最小的是（ ）月。 （3）女生每天阅读时间超过1小时的人数在（ ）月最多，从（ ）月到（ ）月人数增长最多。 （4）根据折线统计图中的信息，你还有什么发现？请至少写出两点。 五、解决问题。（共21分） 23. 为了让“倡导低碳生活”的环保理念更加深入人心，五（2）班开展了“节能减排，低碳生活”的主题班会。下面是开展班会后两位同学的对话。小丽：“我家9天用电7千瓦时。”小明：“我家3天用电2千瓦时。”谁家平均每天的用电量少？ 24. 2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船在长征二号F遥二十运载火箭的有力托举下，从酒泉卫星发射中心起飞升空。为了纪念这一时刻，希望小学要做一面航天宣传黑板报——在一块长120厘米、宽80厘米的长方形中，划分出若干个相同的正方形小版面制作各部分航天宣传内容。每个正方形小版面的边长最长是多少厘米？可以分成多少个这样的正方形小版面？ 25. 樱桃富含维生素C、钾、膳食纤维及花青素、褪黑素等抗氧化成分，具有抗氧化、改善睡眠、促进消化、辅助补血等作用，适量食用对健康有益。妈妈买了千克的樱桃，爸爸吃了，楠楠吃了。还剩下这些樱桃的几分之几？ 26. 如图是生活中常见的连通器，当连通器中只有同一种液体时，在液体静止的情况下，连通器各容器中液面同样高。 皮皮用甲、乙两个长方体容器和一个粗吸管自制了一个连通器，其中，甲容器的底面是一个正方形。如果给甲容器倒入179升水，乙容器倒入486升水，那么水静止后甲容器内水面的高度是多少分米？（容器壁的厚度、吸管的容积忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 顺平县2024—2025学年度第二学期期末调研卷 五年级数学试卷 （时间：90分钟；满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 在括号里填上合适的单位。 （1）儿童每天喝250（ ）牛奶，有助于促进身体发育。 （2）一台微波炉的体积约是6（ ）。 【答案】（1）毫升## （2）立方分米## 【解析】 【分析】（1）考查的是容积单位的选择，先明确常见容积单位有升、毫升，1升＝1000毫升，普通的小盒装牛奶大约为250毫升，对比题干所给的数值250，结合小学生日常饮用牛奶的实际容量，所以选择合适的容积单位毫升； （2）考查的是体积单位的选择，先明确常见体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，1立方米的空间能容纳大约13个一年级的小朋友；普通的粉笔盒的体积大约1立方分米；普通人的第一指关节的体积大约1立方厘米；结合所给的数值6和微波炉的实际大小（差不多6个粉笔盒的大小），所以选择合适的体积单位立方分米。 【小问1详解】 儿童每天喝毫升牛奶，有助于促进身体发育。 【小问2详解】 一台微波炉的体积约是立方分米。 2. 比米长米的是（ ）米，米比（ ）米短米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算； 已知一个数比另一个数少几，求这个数，用加法计算。 【详解】比米长米的是：（米） 比米多米的是：（米） 【点睛】本题考查异分母分数加减法，解答本题的关键是掌握异分母分数加减法的计算方法。 3. 在括号里填上最简分数。 5厘米＝米 72分＝时 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据1米＝100厘米，低级单位换算为高级单位，除以进率，将低级单位的数值作为分子，对应的进率作为分母，写成分数形式，依据分数的基本性质，分子分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数，填空即可； （2）根据1时＝60分，低级单位换算为高级单位，除以进率，将低级单位的数值作为分子，对应的进率作为分母，先写成分数形式，依据分数的基本性质，分子分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数，完成填空。 【详解】（1），厘米＝米。 （2），分＝时。 4. 阅读下面我国古代年龄的一些别称，回答问题。 豆蔻年华：指女子13、14岁 及笄：指女子15岁 弱冠：指男子20岁 而立之年：指人30岁 不惑之年：指人40岁 花甲：指人60岁 古稀之年：指人70岁 期颐：指人100岁 （1）上面材料中出现的自然数中，奇数有（ ），质数有（ ），既是奇数又是合数的有（ ）。 （2）“花甲”指的是60岁。60的因数有（ ）个，它的最小倍数是（ ）。 【答案】（1） ①. 13、15 ②. 13 ③. 15 （2） ①. 12 ②. 60 【解析】 【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 （2）要找的因数，用成对列举的方法列出所有能整除的数，再统计个数；根据“一个数的最小倍数是它本身”的性质，直接确定的最小倍数。 【小问1详解】 奇数有，质数有，既是奇数又是合数的有。 【小问2详解】 用除法找的因数：、、、、、，所以的因数有：，一共个，它的最小倍数是它本身，所以最小倍数是。 5. 王爷爷制作了一个正方体形状的箱子，棱长总和是60分米，这个箱子的占地面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 25 ②. 150 ③. 125 【解析】 【分析】（1）正方体有12条长度相等的棱，已知棱长总和是60分米，所以可通过棱长总和除以12求出单条棱长；箱子的占地面积是正方体底面的面积，而正方体底面是正方形，所以求得棱长后，利用正方形面积＝边长×边长，即可计算占地面积； （2）正方体6有个面，且6个面的面积完全相同，所以：正方体表面积＝6×一个正方形面的面积，依此计算求得结果； （3）正方体体积＝棱长×棱长×棱长，得到棱长后，代入正方体体积公式，即可计算出体积。 【详解】（1）（分米），（平方分米），这个箱子的占地面积是平方分米。 （2）（平方分米），表面积是平方分米。 （3）（立方分米 ），体积是立方分米。 6. 端午节前夕，妈妈和小慧一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。 （1）蛋黄粽的个数是粽子总数的。 （2）在16个蛋黄粽中，有一个是小慧学着包的，质量轻一些，妈妈包的每个粽子一样重。如果用天平称，至少需要称（ ）次就能找到小慧包的粽子。 【答案】（1） （2）3 【解析】 【分析】（1）题干已知：一共包了个蛋黄粽和个蜜枣粽；用计算出粽子总数量，求蛋黄粽个数是粽子总数的几分之几，所以用蛋黄粽数量个除以粽子总数量，再将结果约分为最简分数即可； （2）属于找次品问题，因为每次称量可将待检物品平均分成份（不能均分则使两份数量相同，第三份与它们相差1），通过一次称量确定次品所在的分组，所以每次称量后可将待检范围缩小到原来的​，逐步缩小范围直到找到次品，统计最少称量次数。 【小问1详解】 （个），，蛋黄粽的个数是粽子总数的。 【小问2详解】 第一次称量：把分成个、个、个这样的份，取份个的粽子放天平两端称量，若天平平衡，则较轻的粽子在未称量的个里面，把个粽子平均分成份，再继续称量；若天平不平衡，则较轻的粽子在上升的那端，把这个粽子分成尽可能接近的份，继续称量； 第二次称量：若较轻的粽子在未称量的个中，把个平均分成个、个、个这样的份，任取份放在天平两端称量，若天平平衡，则较轻的粽子在未称量的个里面；若不平衡，则在上升的一端的个里面； 若较轻的粽子在上升的个中，将个分成个、个、个这样的份，取份个的放在放天平两端称量，若平衡，则未称量的个是较轻的粽子；若不平衡，则在上升的一端的个里面； 第三次称量：把有较轻粽子的个分成个、个份，分别放在天平两端称量，上升的那端即是较轻的粽子。 所以至少需要称次就能找到小慧包的粽子。 7. 有一个电子表，每走10分钟亮一次灯，每走15分钟报一次时。上午9时这个电子表既亮灯又报时，那么至少再过（ ）分钟这个电子表既亮灯又报时。 【答案】30 【解析】 【分析】根据题意，电子表每走10分钟亮一次，每走15分钟报一次，求下次同时亮又报时，就是求10和15的最小公倍数，根据求最小公倍数：几个数的共有质因数与每一个独有质因数的乘积，就是最小公倍数；据此解答。 【详解】10＝2×5 15＝3×5 10和15的最小公倍数是2×5×3＝30 至少再过30分钟这个电子表既亮又报时。 【点睛】熟练掌握求最小公倍数的方法，是解答本题的关键。 8. 用一些小正方体搭成一个几何体，从上面、前面看到的图形如图所示，这个几何体最多是由（ ）个小正方体搭成的，最少是由（ ）个小正方体搭成的。 【答案】 ①. 7 ②. 6 【解析】 【分析】从上面看可知：这个几何体最下面一层有个正方体（第一排有个小正方体，第二排最左边有一个小正方体）；从正面看可知：这个几何体有两层，第二层最少有两个正方体（最左边一个和最右边一个）。要使这个几何体由最多个小正方体搭成，可在第二行最左侧的第二层额外加放个小正方体，此时第二层共个小正方体。 【详解】最多： （个） 最少：（个） 9. 一个分数的分母比分子大36，化成最简分数是，原来这个分数是　 　． 【答案】 【解析】 【详解】试题分析：由题意可得把分数的分子看作2份，分母就是11份，分母比分子多11﹣2=9份，正是36，由此可求出一份的数，进而求出这个分数． 解：36÷（11﹣2） =36÷9 =4， 则分子为：2×4=8， 分母为：4×11=44， 所以原来这个分数是， 故答案为． 点评：解题的关键是理解分数的意义，把分子和分母都看作对应的份数，根据题意求出一份的数． 10. 某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长方体水漏计时器，该计时器长4分米、宽2分米、高3分米，加满水后全部漏完需6小时，一天中午12时，同学们往计时器里面加满水，当天下午5时放学时，计时器里面还剩下水（ ）升。 【答案】4 【解析】 【分析】下午5时即17时，从12时到17时经过了5小时。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，求出水的体积。用水的体积÷6＝1小时漏水量，到放学时，已经漏了5小时，还有6－5＝1小时的漏水量，结果换算成升。 【详解】下午5时即17时。17时－12时＝5小时。 4×2×3÷6×（6－5） ＝4×2×3÷6×1 ＝4（立方分米） 4立方分米＝4升 计时器里面还剩下水4升。 二、选择题。（每题2分，共12分） 11. 小宇妈妈的行李箱设置了一个四位数密码“520□”，这个四位数既是2的倍数，又是3的倍数。小宇妈妈设置的这个密码有（ ）种可能。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此“520□”已知的数字和为5＋2＋0＝7，7再加上2、5、8，数字和都是3的倍数。2、5、8中，只有2、8是偶数，才能填入个位，这个数是2的倍数。 【详解】数字和：5＋2＋0＋0＝7 5＋2＋0＋2＝9 5＋2＋0＋4＝11 5＋2＋0＋6＝13 5＋2＋0＋8＝15 9和15都是3的倍数。 这个四位数密码“520□”，这个四位数既是2的倍数，又是3的倍数。□可以填2或8，有2种可能。 故答案为：A 12. 如果（x是自然数），是假分数，那么x的取值范围是（ ）。 A. x大于9 B. x大于或等于9 C. x小于9 D. x小于或等于9 【答案】B 【解析】 【分析】假分数是指分子等于或大于分母的分数；由此求解。 【详解】如果（x是自然数），是假分数，那么x＋1要大于或等于10，那么x的取值范围是x大于或等于9。 13. 阳光小学五（3）班有53名学生，要分成甲、乙两队去参加社区实践活动。如果甲队人数是奇数，那么乙队人数（ ）。 A. 一定是合数 B. 一定是奇数 C. 一定是质数 D. 一定是偶数 【答案】D 【解析】 【分析】总人数是53，属于奇数，且总人数等于甲队人数加乙队人数，所以乙队人数等于总人数减去甲队人数；已知甲队人数是奇数，根据数的奇偶性运算规律：奇数-奇数＝偶数，得到乙队人数是偶数；由于甲队人数与乙队人数不确定，所以无法判断两个队的人数是合数还是质数。 【详解】甲队人数＋乙队人数＝53，是奇数，乙队人数＝53-甲队人数，甲队人数是奇数，根据奇偶数运算规律：奇数-奇数＝偶数，因此乙队人数一定是偶数；由于甲队人数与乙队人数不确定，所以无法判断两个队的人数是合数还是质数；所以D选项是正确的。 14. 萌萌在阅读古典文学时，发现很多表示时间的词语，下面是其中四个词语所对应的大致时间，最短的是（ ）。 一刹那 一瞬间 一息 一弹指 0.018秒 秒 秒 7.2秒 A. 一刹那 B. 一瞬间 C. 一息 D. 一弹指 【答案】A 【解析】 【分析】题目要求比较4个时间数值的大小，选出最短时间的对应选项；4个时间的单位均为秒，所以无需进行单位换算，只需统一数值的表现形式，即可比较；将分数、带分数都转化为小数形式，可以直接按照小数比较大小的规则，先比较整数部分，整数部分小的数值整体更小，整数部分相同时再依次比较小数部分；对4个数值进行排序，选出最小数值对应的选项。 【详解】，，，秒对应一刹那，所以A选项是正确的。 15. 明明将一个分数加上错算成了减去，结果是，正确的计算结果是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用错误的结果加上，求出这个分数，再将这个分数加上，求出正确的计算结果。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝ ＝ 所以，正确的计算结果是。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数加法，有一定计算能力是解题的关键。 16. 一个长方体高减少2厘米后变成了一个正方体，表面积比原来减少了48平方厘米，原来长方体的高是（ ）厘米。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】先分析几何变化的特征，因为高减少厘米后变成正方体，所以原长方体的长和宽相等，且比高少厘米；因为高减少时上下底面面积不变，所以减少的表面积是高为厘米的个长方形侧面的面积和；根据减少的总面积除以，算出个侧面长方形的面积，再结合长方形的高为厘米，用，求出长方形的长，也就是原长方体的长（宽），最后加上厘米得到原长方体的高。 【详解】（平方厘米） （厘米） （厘米） 所以原来长方体的高是厘米。 三、计算题。（共26分） 17. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】1；；2 【解析】 【分析】（1）观察到两个减数的分母相同，根据减法的性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，可先将两个分数相加，再与2作减法运算，求得结果； （2）括号前是减号，所以可先去括号，再通分按顺序计算求得结果；也可以先对括号内的分数通分计算和，再和括号外的分数通分，计算差值求得结果； （3）观察到分母为5的两个分数和分母为15的两个分数分别相加和为整数，根据加法结合律，所以可将同分母分数分别结合相加，再将所得的和相加求得结果。 【详解】（1） （2） （3） 19. 解方程。 【答案】x＝2；； 【解析】 【分析】（1）利用等式的基本性质，等式两边同时加，再同时除以，最后求得方程的解； （2）利用等式的基本性质，等式两边同时减，求得方程的解； （3）如果等号右侧是算式，先计算出右侧的结果；再根据等式的基本性质，等式两边同时加，求得方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20. 如图是一个长方体的展开图。 （1）将这个展开图折叠成一个长方体后，与序号“⑤”相对面上的序号是“（ ）”。 （2）计算这个长方体的表面积和体积。 【答案】（1）③ （2）cm2；cm3 【解析】 【分析】（1）根据长方体展开图中“相间的面、Z端的面是相对面”的规律，判断与⑤相隔一个面的面是③，依此填空即可； （2）依题意可知：长方体的10cm为其中一条棱长（高）；结合标注的15cm可知其为第二条棱长（长）；因为展开图总长度40cm减去两个15cm后剩余长度除以2，可求出第三条棱长（宽）；得到长方体的长、宽、高后，分别代入长方体表面积公式：、体积公式：，进行计算即可。 【小问1详解】 与序号“⑤”相对面上的序号是③。 【小问2详解】 （cm） 求长方体的表面积： （cm2） 求长方体的体积： （cm3） 这个长方体的表面积是cm2，体积是cm3。 四、操作与统计。（共15分） 21. 按要求完成下面的题目。 ①观察图，图形①先绕点A顺时针旋转（ ）°，再向右平移（ ）格后，得到图形②。 ②在图中画出将图形③绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】①90；8；② 【解析】 【分析】①观察图形①和旋转后的对应边，图形①绕点A顺时针旋转，旋转后对应边与原边垂直，所以旋转角度是90°。选取图形①的一个顶点（比如最上面的顶点），数出这个顶点平移到图形②对应顶点向右移动的格数，经过计数，是8格，所以再向右平移8格后得到图形②。 ②根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】①图形①绕点A顺时针旋转，旋转后对应边与原边垂直，旋转角度是90°。图形①向右移动8格得到图形②。 图形①先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移8格后，得到图形②。 ②画图略； 22. 新华小学开展阅读活动。五年级学生每天阅读时间超过1小时的人数情况如下表。 月份 1 2 3 4 5 6 女生/人 6 13 18 19 35 44 男生/人 9 22 36 40 48 64 （1）根据表中的数据信息，完成复式折线统计图。 （2）从统计图中可以看出，每天阅读时间超过1小时的男、女生人数相差最大的是（ ）月，相差最小的是（ ）月。 （3）女生每天阅读时间超过1小时的人数在（ ）月最多，从（ ）月到（ ）月人数增长最多。 （4）根据折线统计图中的信息，你还有什么发现？请至少写出两点。 【答案】（1） （2） ①. 4 ②. 1 （3） ①. 6 ②. 4 ③. 5 （4）①五年级每天阅读时间超过1小时的男生人数每个月都比女生多； ②五年级男女生每天阅读时间超过1小时的人数从1月到6月整体呈上升趋势。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据表格数据描出剩余月份男生人数和女生人数对应的点，将表示男生人数的点用实线连接，表示女生人数的点用虚线连接； （2）观察统计图：表示男生人数和女生人数的数据点竖直距离最远的月份就是男女生人数相差最大的月份，竖直距离最近的月份就是男女生人数相差最小的月份； （3）表示女生人数的虚线的最高点对应的月份就是人数最多的月份；两个月之间的线段最陡峭的一段是人数增长最多的月份； （4）可以从男生和女生的变化趋势以及两者人数比较等方面提取信息。（答案不唯一，合理即可） 【小问1详解】 略 【小问2详解】 竖直距离最远的是4月份（差2格），竖直距离最近的是1月份，所以男、女生人数相差最大的是4月，相差最小的是1月。 【小问3详解】 观察虚线统计图，最高的是6月份，女生每天阅读时间超过1小时的人数在6月最多；最陡峭的一段是4月到5月，所以从4月到5月人数增长最多； 【小问4详解】 略 五、解决问题。（共21分） 23. 为了让“倡导低碳生活”的环保理念更加深入人心，五（2）班开展了“节能减排，低碳生活”的主题班会。下面是开展班会后两位同学的对话。小丽：“我家9天用电7千瓦时。”小明：“我家3天用电2千瓦时。”谁家平均每天的用电量少？ 【答案】小明 【解析】 【分析】根据平均每天用电量＝用电总量÷天数，分别求出小丽家和小明家平均每天的用电量，再根据异分母分数比较大小的方法，比较两家的用电量，谁小，谁家用电量少，据此解答。 【详解】小丽家：7÷9＝（千瓦时） 小明家：2÷3＝（千瓦时） ＝ ＞，小明家用电量少。 答：小明家用电量少。 24. 2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船在长征二号F遥二十运载火箭的有力托举下，从酒泉卫星发射中心起飞升空。为了纪念这一时刻，希望小学要做一面航天宣传黑板报——在一块长120厘米、宽80厘米的长方形中，划分出若干个相同的正方形小版面制作各部分航天宣传内容。每个正方形小版面的边长最长是多少厘米？可以分成多少个这样的正方形小版面？ 【答案】40厘米 6个 【解析】 【分析】（1）要在长方形中划分若干相同正方形且边长最长，因为正方形边长需要同时整除长方形的长和宽，所以实际是求长和宽的最大公因数；120和80的最大公因数等于它们公有质因数的乘积，即为正方形小版面的最长边长； （2）计算可以分成的正方形数量：已知长方形长是120厘米，宽是80厘米，结合所求的正方形的边长，那么分别用长和宽除以正方形的边长，得到长边和宽边分别能划分的正方形个数，将两个数相乘，即可得到正方形版面的总个数。 【详解】（1）和的最大公因数： 分解质因数：， 公有质因数的乘积为：，即和的最大公因数是 答：每个正方形小版面的边长最长是厘米。 （2）长方向可分的个数：（个） 宽方向可分的个数：（个） 总个数：（个） 答：可以分成个这样的正方形小版面。 25. 樱桃富含维生素C、钾、膳食纤维及花青素、褪黑素等抗氧化成分，具有抗氧化、改善睡眠、促进消化、辅助补血等作用，适量食用对健康有益。妈妈买了千克的樱桃，爸爸吃了，楠楠吃了。还剩下这些樱桃的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把樱桃总质量看作单位“1”，用单位“1”减去爸爸和楠楠吃的分率即可求出剩下这些樱桃的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩下这些樱桃的。 26. 如图是生活中常见的连通器，当连通器中只有同一种液体时，在液体静止的情况下，连通器各容器中液面同样高。 皮皮用甲、乙两个长方体容器和一个粗吸管自制了一个连通器，其中，甲容器的底面是一个正方形。如果给甲容器倒入179升水，乙容器倒入486升水，那么水静止后甲容器内水面的高度是多少分米？（容器壁的厚度、吸管的容积忽略不计） 【答案】分米 【解析】 【分析】立方分米=升，所以升＝立方分米，升＝立方分米，因为连通器内同种液体静止时液面高度相同，所以最终甲、乙容器内水面高度相等，设该高度为；题干已知乙容器的长是分米，宽是分米，高是分米，依此计算乙容器的底面积；再根据题干所给的信息：甲容器底面是边长为分米的正方形，计算甲容器的底面积，根据“甲容器内水的体积＋乙容器内水的体积=总水的体积”，结合长方体体积公式=底×，列等式求解（如果分米（乙容器的高）则该值为最终结果，如果分米，则需要重新考虑水溢出的情况）。 【详解】（平方分米） （平方分米） （立方分米） （分米） ，水未溢出。 答：那么水静止后甲容器内水面的高度是分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $