精品解析：浙江省湖州市吴兴区2025-2026学年人教版六年级上学期第三次月考数学试题

2025年秋季六年级（上册）数学第三次月考 一、选择题。（每题2分，共14分） 1. 在下面的百分率中，（ ）可以超过100%。 A. 大豆的发芽率 B. 产量的增长率 C. 班级的出勤率 D. 衣服的含棉率 【答案】B 【解析】 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率、含棉率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。 【详解】根据分析可知，在下面的百分率中，产量的增长率可以超过100%。 故答案为：B 2. 甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是（ ）。 A. 1∶8 B. 4∶9 C. 2∶3 D. 3.14∶7.065 【答案】B 【解析】 【分析】已知甲、乙两个圆的直径比是2∶3，根据圆的直径d＝2r可知，甲、乙两个圆的半径比也是2∶3；可以设甲圆的半径为2，乙圆的半径为3； 根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出两个圆的面积，再根据比的意义写出两个圆的面积之比，然后化简比即可。 【详解】设甲圆半径为2，则乙圆半径为3， 甲圆面积：π×22＝4π 乙圆面积：π×32＝9π 甲圆面积∶乙圆面积＝4π∶9π＝4∶9 故答案为：B 3. 挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的，乙工程队每天挖整条水渠的。两个工程队合作挖水渠，（ ）天可以完成。 A. 12 B. 8 C. 6 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】将水渠总工作量看作单位“1”，两队合作的工作时间等于工作总量除以两队的工作效率之和，先计算两队每天一共挖整条水渠的几分之几，再求合作需要的天数。 【详解】 ＝1× （天） 4. 小红有故事书40本，小明有故事书50本。下列说法错误的是（ ）。 A. 小明、小红的本数的比是5∶4。 B. 小红的本数是小明的80%。 C. 小红的本数比小明少25%。 D. 小明的本数是小红的125%。 【答案】C 【解析】 【分析】A．根据比的意义即可写出小明、小红故事书本数的比，再根据比的基本性质将其化成最简整数比； B．求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，所以用小红故事书的本数除以小明故事书的本数乘100%即可； C．先用小明故事书的本数减去小红故事书的本数求出两人故事书的本数之差，再除以小明故事书的本数乘100%即可； D．求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，所以用小明故事书的本数除以小红故事书的本数乘100%即可。 【详解】A．50∶40＝（50÷10）∶（40÷10）＝5∶4 所以小明、小红故事书本数比是5∶4，原题说法正确； B．40÷50×100%＝0.8×100%＝80% 所以小红的故事书本数是小明的80%，原题说法正确； C．（50－40）÷50×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以小红的故事书本数比小明少20%，而非25%，原题说法错误； D．50÷40×100%＝1.25×100%＝125% 所以小明的故事书本数是小红的125%，原题说法正确。 故答案为：C 5. 下面图中能用来表示的意义的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。先选取这个长方形的，再将选取的平均分成4份，其中的一份是的结果，据此分析。 【详解】A．表示÷8，该选项不符合题意。 B．表示，该选项符合题意。 C．表示，该选项不符合题意。 D．表示，该选项不符合题意。 表示的意义的是。 故答案为：B 6. 如图，四个圆的半径都是3厘米，圆心分别在四边形的四个顶点上，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 18.84 B. 28.26 C. 25.12 D. 15.7 【答案】B 【解析】 【分析】四个圆的半径相同，圆心在四边形四个顶点上。阴影部分是四个扇形。四边形的内角和是360°，四个扇形拼在一起，圆心角是360°，也就是说正好是一个完整的圆。圆面积＝πr2，半径3厘米。 【详解】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 阴影部分面积是28.26平方厘米。 7. 某书店9月份的销量比8月份上涨了20%，10月份的销量又比9月份下降了20%。10月份的销量与8月份相比（ ）。 A. 降了 B. 不变 C. 涨了 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】某书店9月份的销量比8月份上涨了20%，将8月份的销量看作“1”，则9月份的销量为1＋20%＝1.2，10月份的销量又比9月份下降了20%，是将9月份的销量1.2看作标准量，10月份的销量为1.2－1.2×20%，计算出后再与8月份销量比较。 【详解】将8月份的销量为：“1” 9月份销量为：1＋20%＝1.2 10月份销量为： 1.2－1.2×20% ＝1.2－0.24 ＝0.96 1＞0.96 所以10月份的销量与8月份相比降了。 故答案为：A 二、填空题。（每空1分，共16分） 8. 大剧院在小初家的东偏南30°方向400米处，小初家在大剧院的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 30 ④. 400 【解析】 【分析】根据方向的相对性可知：东偏南30°的方向与西偏北30°方向相对，大剧院和小初家的距离不变。 【详解】大剧院在小初家的东偏南30°方向400米处，小初家在大剧院的西偏北30°方向400米处。 9. 有4L果汁，如果喝掉L，还剩________L；如果喝掉，还剩________L。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】计算还剩多少，用果汁的质量减去喝掉的质量；把这瓶果汁的质量看作单位“1”，用1减去喝掉的占这瓶果汁的分率，就是还剩下的占这瓶果汁的分率，单位“1”已知，用乘法计算。 【详解】（L） （L） 有4L果汁，如果喝掉L，还剩L；如果喝掉，还剩1L。 10. 把一个直径是20厘米的圆平均分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加（ ）厘米。 【答案】20 【解析】 【分析】把圆剪开拼成近似长方形时，长方形的两条长之和等于圆的周长，而长方形的两条宽等于圆的两条半径，也就是1条直径。因此，拼成图形的周长比原来圆的周长，多出了2条半径的长度，也就1条直径的长度。 【详解】原来圆的直径是20厘米，所以拼成长方形的周长比原来圆的周长增加20厘米。 11. 用圆规画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚间叉开的距离应是（ ）厘米，该圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2.5 ②. 19.625 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入圆的周长的数据，求出圆的半径，即圆规两脚间叉开的距离；再根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出该圆的面积。 【详解】15.7÷2÷3.14 ＝7.85÷3.14 ＝2.5（厘米） 3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方厘米） 即圆规两脚间叉开的距离应是2.5厘米，该圆的面积是19.625平方厘米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式求解。 12. 一根铁丝全长2.5米，用去0.8米，用去的占全长的______%，用去的和余下的长度比是______。 【答案】 ①. 32 ②. 8∶17 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，即用用去的长度除以全长再乘100%即可； 用全长减去用去的长度得到余下的长度，再计算用去的长度和余下的长度比即可。 【详解】 即用去的占全长的32%； 2.5－0.8＝1.7（米） 0.8∶1.7＝8∶17 即用去的和余下的长度比是8∶17。 一根铁丝全长2.5米，用去0.8米，用去的占全长的32%，用去的和余下的长度比是8∶17。 13. 穿加厚棉袜是冬天保暖的措施之一，某店线上和线下销售比是5∶2，如果销售总量是6300双，那么线上销量是（ ）双，线上销量比线下销量多（ ）%。 【答案】 ①. 4500 ②. 150 【解析】 【分析】①某店线上和线下销售比是5∶2，则将线上的销量看作5份，线下的销量看作2份，5＋2＝7（份），用销售总量6300双除以总份数7份再乘线上的销量对应的5份即可求出线上销量； ②用线上销量减去线下销量即可求出线上比线下多的销量，用线上比线下多的销量除以线下的总销量再乘100%即可求出线上销量比线下销量多的百分比。 【详解】①6300÷（5＋2）×5 ＝6300÷7×5 ＝4500（双） 即线上销量是4500双。 ②6300÷（5＋2）×2 ＝6300÷7×2 ＝1800（双） （4500－1800）÷1800×100% ＝2700÷1800×100% ＝1.5×100% ＝150% 即线上销量比线下销量多150%。 14. 一辆汽车小时行驶30km，照这样的速度，1小时行驶（ ）km，行驶1km需要（ ）小时。 【答案】 ①. 75 ②. 【解析】 【分析】用汽车行驶的路程除以时间，得到汽车1小时行驶的路程；用总时间除以总路程，可得行驶1km需要的时间。 【详解】30÷ ＝30× ＝75（km） ÷30 ＝× ＝（小时） 因此，一辆汽车小时行驶30km，照这样的速度，1小时行驶75km，行驶1km需要小时。 15. 观察下面的图形，按照这样的规律，第6个图形中共有（ ）个●。 【答案】21 【解析】 【分析】观察●的个数规律：第1个1个； 第2个3个，1＋2＝3； 第3个6个，1＋2＋3＝6； 第4个10个，1＋2＋3＋4＝10； 第n个图形就从1开始加到n。 【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（个） 三、计算题。（共36分） 16. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 17. 递等式计算。 【答案】60；19；； 【解析】 【分析】（1）先将百分数化成分数，再根据乘法分配律的逆运算将原式变为（76＋24）×，进行简算即可； （2）根据乘法分配律将原式变为24×＋24×－24×，进行简算即可； （3）先将原式变为，再利用乘法分配律进行简算； （4）先将百分数化成分数，除法转化成乘法，再按照分数乘法的计算法则进行计算。 【详解】 ＝ ＝（76＋24）× ＝100× ＝60 ＝24×＋24×－24× ＝21＋4－6 ＝19 ＝ ＝×27＋×11 ＝5＋ ＝5＋ ＝ ＝ ＝ ＝ 18. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）先根据乘法分配律的逆运算将原式变为（1＋）x＝，再利用等式的性质2，方程两边都除以，解答即可； （2）先根据比和除法的关系将原式变为，再利用等式的性质2，方程两边都乘，解答即可； （3）先利用等式的性质1，方程两边都加上，再利用等式的性质2，方程两边都除以，解答即可； （4）先根据比的前项÷比的后项＝比值，可推出比的后项＝比的前项÷比值，将原式变为x ＝8÷，解得即可。 【详解】 解：（1＋）x＝ x＝× 解： 解： x＝4 x÷＝4÷ x＝4× x＝5 解：x ＝8÷ x＝8× 四、图形与计算。（共13分） 19. 求出下面图形的周长。 【答案】50.24厘米 【解析】 【分析】图形的周长是图形外围的曲线长度，该图形外围是4个直径为8cm的半圆。 因为2个直径相同的半圆可以拼成1个完整的圆，所以4个半圆可转化为2个直径为8cm的整圆。 利用圆的周长公式计算单个整圆的周长，再乘2即可得到该图形的总周长。 【详解】3.14×8×2＝50.24（厘米） 答：图形的周长是50.24厘米。 20. 求阴影部分的面积。（单位：分米） 【答案】8平方分米 【解析】 【分析】如图：，把左侧阴影部分的半圆割下来平均分成两份，平移补到右侧红色部分，拼接完成，阴影部分正好拼成一个小长方形。小长方形的长就是正方形的边长（半圆的直径），宽是半圆的半径。长方形的面积＝长×宽。 【详解】 （平方分米） 21. 如图是六（1）班同学一次体育测试成绩的两幅统计图。 （1）六（1）班同学体育测试成绩是良的有（ ）人，占全班人数的（ ）%，根据这两个条件可以求出全班有（ ）人。 （2）把上面的两幅统计图补充完整。 【答案】（1）18；45；40； （2） 【解析】 【分析】（1）由条形统计图和扇形统计图可知，六（1）班同学体育测试成绩是良的有18人，占全班人数的45%，单位“1”对应的实量为总人数，单位“1”未知，用除法，18÷45%，即可求得总人数。 （2）用总人数减去得优、良、不及格的人数，即可求得及格的人数，以此补全条形统计图。求一个数占另一个数的百分之几，一个数÷另一个数×100%，代入即可求得优、及格、不及格所占百分比，填入扇形统计图即可。 【详解】（1）六（1）班同学体育测试成绩是良的有18人，占全班人数的45%， 18÷45%＝40（人） 根据这两个条件可以求出全班有40人。 （2）及格人数： 40－15－18－3 ＝25－18－3 ＝7－3 ＝4（人） 优的人占：15÷40×100%＝37.5% 及格人数占：4÷40×100%＝10% 不及格占：3÷40×100%＝7.5% 补全图略。 五、应用题。（共21分） 22. 看图列式计算。 【答案】1200×（1＋25%）＝1500（只） 【解析】 【分析】由图可知，鹅比鸡多25%，把鸡的只数看作单位“1”，则鹅的只数是鸡的（1＋25%），用鸡的只数乘（1＋25%）即可求出鹅的只数。 【详解】1200×（1＋25%） ＝1200×125% ＝1200×1.25 ＝1500（只） 鹅有1500只。 23. 看图列式计算。 【答案】75×（1－20%）＝60（吨） 【解析】 【分析】由图可知，将水稻的吨数看作单位“1”，则小麦的吨数为水稻的吨数的（1－20%＝80%），用75吨乘小麦所占百分比即可求解。 【详解】75×（1－20%） ＝75×80% ＝60（吨） 24. 打字员录入一篇稿件，第一天录入总页数的25%，第二天录入了总页数的40%，第二天比第一天多录入12页，这篇稿件一共多少页？ 【答案】80页 【解析】 【分析】第一天录入25%，第二天录入40%。第二天比第一天多录入的百分比＝40%－25%。这12页对应总页数的15%。单位“1”是总页数，单位“1”未知，用除法计算。 【详解】12÷（40%－25%） ＝12÷15% ＝12÷0.15 ＝80（页） 答：这篇稿件一共80页。 25. 张大伯用篱笆围了一个长方形的蔬菜园子，周长为48米，长和宽的比是5∶3。请问这个园子的面积是多少平方米？ 【答案】 平方米 【解析】 【分析】需先根据长方形周长求出长与宽的和，再按的比分配得到长和宽，最后计算面积。 【详解】（米） （米） （米） （米） （平方米） 答：这个园子的面积是135平方米。 26. 如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？ 【答案】235.5平方米 【解析】 【分析】这头牛能吃到草地的最大范围如图所示，是半径为10米的圆的面积减去一个圆心角是90°的扇形（圆）面积，利用圆的面积公式，据此解答。 【详解】3.14×102×（1－） ＝3.14×100× ＝314× ＝235.5（平方米） 答：这头牛能吃到草地的面积最大是235.5平方米。 六、附加题。（10分） 27. 把200克浓度为20%的糖水和300克浓度为55%的糖水混合，混合之后的新糖水的浓度是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】先分别算出两种糖水中糖的质量，求和得到糖的总质量；再算出糖水的总质量；用糖的总质量除以糖水总质量，即可求出混合后糖水的浓度。 【详解】（克） （克） 答：混合之后的新糖水的浓度是。 28. 一个时钟现在显示的时间是2时整，多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线？ 2时整：落后（ ）格；第一次张开成一条直线：（ ）、（ ）格； 列式计算： 【答案】10；分针超过时针；30； 分钟 【解析】 【分析】当时钟显示的时间是2时整，时针指向2，分针指向12，它们之间的格子是（5×2）个格。分针每分钟走1个格子，时针每分钟走5÷60＝（个）格子，当时针与分针第一次张开成一条直线时，它们之间的格子数是30个，先算出分针需要比时针多走的总路程，最后用路程差除以两针的速度差得到所需时间。 【详解】（格） 2时整：分针比时针落后10格；第一次张开成一条直线：分针超过时针30格。 （格） （格） ＝ ＝ ＝（分） 答：分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季六年级（上册）数学第三次月考 一、选择题。（每题2分，共14分） 1. 在下面的百分率中，（ ）可以超过100%。 A. 大豆的发芽率 B. 产量的增长率 C. 班级的出勤率 D. 衣服的含棉率 2. 甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是（ ）。 A. 1∶8 B. 4∶9 C. 2∶3 D. 3.14∶7.065 3. 挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的，乙工程队每天挖整条水渠的。两个工程队合作挖水渠，（ ）天可以完成。 A. 12 B. 8 C. 6 D. 24 4. 小红有故事书40本，小明有故事书50本。下列说法错误的是（ ）。 A. 小明、小红的本数的比是5∶4。 B. 小红的本数是小明的80%。 C. 小红的本数比小明少25%。 D. 小明的本数是小红的125%。 5. 下面图中能用来表示的意义的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 如图，四个圆的半径都是3厘米，圆心分别在四边形的四个顶点上，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 18.84 B. 28.26 C. 25.12 D. 15.7 7. 某书店9月份的销量比8月份上涨了20%，10月份的销量又比9月份下降了20%。10月份的销量与8月份相比（ ）。 A. 降了 B. 不变 C. 涨了 D. 无法确定 二、填空题。（每空1分，共16分） 8. 大剧院在小初家的东偏南30°方向400米处，小初家在大剧院的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 9. 有4L果汁，如果喝掉L，还剩________L；如果喝掉，还剩________L。 10. 把一个直径是20厘米的圆平均分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加（ ）厘米。 11. 用圆规画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚间叉开的距离应是（ ）厘米，该圆的面积是（ ）平方厘米。 12. 一根铁丝全长2.5米，用去0.8米，用去的占全长的______%，用去的和余下的长度比是______。 13. 穿加厚棉袜是冬天保暖的措施之一，某店线上和线下销售比是5∶2，如果销售总量是6300双，那么线上销量是（ ）双，线上销量比线下销量多（ ）%。 14. 一辆汽车小时行驶30km，照这样的速度，1小时行驶（ ）km，行驶1km需要（ ）小时。 15. 观察下面的图形，按照这样的规律，第6个图形中共有（ ）个●。 三、计算题。（共36分） 16. 直接写出得数。 17. 递等式计算。 18. 解方程。 四、图形与计算。（共13分） 19. 求出下面图形的周长。 20. 求阴影部分的面积。（单位：分米） 21. 如图是六（1）班同学一次体育测试成绩的两幅统计图。 （1）六（1）班同学体育测试成绩是良的有（ ）人，占全班人数的（ ）%，根据这两个条件可以求出全班有（ ）人。 （2）把上面的两幅统计图补充完整。 五、应用题。（共21分） 22. 看图列式计算。 23. 看图列式计算。 24. 打字员录入一篇稿件，第一天录入总页数的25%，第二天录入了总页数的40%，第二天比第一天多录入12页，这篇稿件一共多少页？ 25. 张大伯用篱笆围了一个长方形的蔬菜园子，周长为48米，长和宽的比是5∶3。请问这个园子的面积是多少平方米？ 26. 如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？ 六、附加题。（10分） 27. 把200克浓度为20%的糖水和300克浓度为55%的糖水混合，混合之后的新糖水的浓度是多少？ 28. 一个时钟现在显示的时间是2时整，多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线？ 2时整：落后（ ）格；第一次张开成一条直线：（ ）、（ ）格； 列式计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $