专题01 匀变速直线运动（知识清单）-2027届高考物理一轮复习专题

该高中物理高考复习知识清单系统梳理了匀变速直线运动专题，涵盖运动的描述、匀变速规律及推论、实验研究、运动图象、追及相遇问题五大知识模块，构建了从基础概念到规律应用再到实验探究的完整知识体系。 清单通过知识点分级梳理与点对点训练结合，如在加速度概念后设置速度变化量对比表格，培养学生运动观念和科学推理素养。实验部分详细说明逐差法和图象法求加速度，运动图象模块解析非常规图像斜率与面积含义，能力提升板块提供多过程问题四步分析法，帮助学生自主构建知识网络，教师可利用其系统训练提升复习效率。

2027届高考物理高三一轮复习专题 专题01 匀变速直线运动（知识清单） 【知识地图】 【知识点梳理】 知识点一 运动的描述 一、质点 质点是用来代替物体的有质量的点，质点是理想化模型。 二、参考系 在描述物体运动时，用来做参考的物体，通常以地面为参考系。 三、时刻和时间 1.时刻指的是某一瞬时，对应的是位置、瞬时速度、动能和动量等状态量。 2.时间是两时刻的间隔，对应的是位移、路程、功和冲量等过程量。 四、路程和位移 1.路程指物体运动轨迹的长度，它是标量。 2.位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量。 五、平均速度与瞬时速度 1.平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝，是矢量，其方向就是位移的方向。 2.瞬时速度：物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向。 六、加速度 1.定义：物体速度的变化量和所用时间的比值。 定义式：a＝。单位：m/s2 2.方向：与Δv的方向一致，由F合的方向决定，而与v0、v的方向无关，是矢量。 七、速度、速度的变化量和加速度的对比 物理量 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 物理意义 表示运动的快慢和方向 表示速度变化的大小和方向 表示速度变化的快慢和方向，即速度的变化率 公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 关系 三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a可大可小 点对点训练： (多选)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如表中所示，从表中数据可以看出(　　) t/s 0 1 2 3 4 v1/(m·s－1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0 v2/(m·s－1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6 A.火车的速度变化较慢 B.汽车的加速度较小 C.火车的位移在减小 D.汽车的位移在增加 解析　从表格中可得火车的加速度a火＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2，汽车的加速度a汽＝＝ m/s2＝1.2 m/s2，故火车的加速度较小，火车的速度变化较慢，A正确，B错误；由于汽车和火车的速度一直为正值，速度方向不变，则位移都增加，C错误，D正确。 答案　AD 知识点二 匀变速直线运动的规律 一、匀变速直线运动的基本公式 二、匀变速直线运动的推论 1.匀变速直线运动的三个推论 (1)相同时间内的位移差：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2。 (2)中间时刻速度：v＝＝。 (3)位移中点速度v＝。 2.初速度为零的匀变速直线运动的常用重要推论 (1)T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)T内、2T内、3T内……位移的比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。 (3) 第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)。 (4) 从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 三、自由落体运动 1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 2.运动规律 (1)速度公式：v＝gt。 (2)位移公式：h＝gt2。 (3)速度位移关系式：v2＝2gh。 四、竖直上抛运动 1.定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。 2.运动规律 (1)速度公式：v＝v0－gt。 (2)位移公式：h＝v0t－gt2。 (3)速度位移关系式：v2－v＝－2gh。 点对点训练：（2024·广西卷）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学： （1） 滑行的加速度大小。 （2） 最远能经过几号锥筒。 【答案】（1） （2） 4 【解析】 （1） 根据匀变速运动中某段过程内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在1、2号锥筒间中间时刻的速度 2、3号锥筒间中间时刻的速度 故可得加速度大小。 （2） 设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得 解得 从1号锥筒运动到停止时通过的位移大小， 故可知最远能经过4号锥筒。 知识点三 研究匀变速直线运动 一、基本原理与操作 原理装置图 操作要领 ①不需要平衡摩擦力。 ②不需要满足悬挂钩码质量远小于小车质量。 (1)平行：细绳、纸带与长木板平行 (2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置 (3)先后：实验时先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带 (4)防撞：小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏 (5)适当：悬挂钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集 二、数据处理与分析 1.由纸带判断物体做匀变速运动的方法 如图1所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 图1 2.由纸带求物体运动速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝。 3.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)用“逐差法”求加速度 即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出 a1＝、a2＝、a3＝， 再算出平均值 即a＝。 (2)用图象法求加速度 即先根据vn＝求出所选的各计数点对应的瞬时速度，后作出v－t图象，图线的斜率即物体运动的加速度。 认识“两种仪器” (1)作用：计时仪器，接频率为50 Hz交变电流，每隔0.02 s打一次点 (2) 区别“两种点” (1)计时点和计数点 计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s；计数点是人们根据需要选择一定数目的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的规则而定。 (2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计时点越稀疏。 点对点训练：某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。 图8 实验步骤如下： ①如图8(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑； ②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt； ③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出； ④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③； ⑤多次重复步骤④； ⑥利用实验中得到的数据作出 －Δt图，如图所示。 完成下列填空： (1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为 ＝____________。 (2)由图9可求得vA＝______ cm/s，a＝______ cm/s2。(结果保留3位有效数字) 解析　(1)设挡光片末端到达光电门的速度为v， 则由速度—时间关系可知v＝vA＋aΔt，且＝ 联立解得：＝vA＋aΔt。 (2)将图线延长交纵轴52.1 cm/s处，即为vA， vA＝52.1 cm/s，图线的斜率 k＝a＝ cm/s2≈8.14 cm/s2， 即a＝16.3 cm/s2。 答案　(1)vA＋aΔt　(2)52.1　16.3 知识点四 运动图象　 一、x－t图象的理解及应用 1.意义：反映了直线运动的物体位移随时间变化的规律。 2.图线上某点切线的斜率的意义 (1)斜率的大小：表示物体速度的大小。 (2)斜率的正负：表示物体速度的方向。 3.两种特殊的x－t图象 (1)若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。(如图1中甲所示) (2)若x－t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动。(如图1中乙所示) 二、v－t图象的理解及应用 1.意义：反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律。 2.图线上某点切线的斜率的意义 (1)斜率的大小：表示物体加速度的大小。 (2)斜率的正负：表示物体加速度的方向。 3.两种特殊的v－t图象 (1)匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线。(如图5中甲所示) (2)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线。(如图5中乙所示) 图5 4.图线与时间轴围成的“面积”的意义 (1)图线与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的位移。 (2)若此“面积”在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此“面积”在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。 三、非常规运动学图像 对于非常规图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。 图像种类 图像示例 解题关键 图像 公式依据： 面积意义：速度平方变化量的一半 图像 公式依据： 斜率意义： 截距意义： 图像 公式依据： 斜率意义： 截距意义： 点对点训练：动力车在刹车过程中位移和时间的比值与之间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）。 A. 动力车的初速度为 B. 刹车过程中动力车的加速度大小为 C. 刹车过程持续的时间为 D. 从开始刹车时计时，经过，动力车的位移为 【答案】D 【解析】由图可得，根据匀变速直线运动的位移—时间公式，得，对比可得，，，即刚刹车时动力车的速度大小为，刹车过程动力车的加速度大小为，、两项错误；刹车过程持续的时间，项错误；经过，动力车的位移，项正确。 知识点五 追及相遇问题 一、追及相遇问题常见的分析方法 追及相遇问题的实质就是分析两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置。 1.分析技巧：可概括为“一个临界条件”“两个关系”。 (1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点。 (2)两个关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体运动的时间关系和位移关系是解题的突破口。 2.能否追上的判断方法 物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0，到vA＝vB时，若xA＋x0<xB，则能追上；若xA＋x0＝xB，则恰好能追上但不相撞；若xA＋x0>xB，则不能追上。 3.牢记“一个思维流程” 二、与运动图象相结合的追及相遇问题 近几年的高考追及和相遇问题常以v－t图象的形式考查，用图象描述两物理量关系时，比较直观、形象且信息量大，体现了数形结合法的应用。 点对点训练：1.相距15 m的甲、乙两质点在t＝0时刻开始沿同一直线相向运动，它们运动的v－t图象如图所示。下列说法正确的是(　　) A.0～3 s内，甲的平均速度比乙的小 B.t＝3 s时，甲的加速度为零 C.0～5 s内，甲和乙的平均速度相等 D.t＝5 s时，甲、乙相遇 解析　题图中图线与坐标轴所围的“面积”表示质点的位移，所以前3 s内甲的位移大于乙的位移，则甲的平均速度比乙的大，A项错误；v－t图线的斜率的绝对值表示加速度大小，t＝3 s时甲的加速度不为零，B项错误；前5 s内乙质点位移为10 m，乙的平均速度为2 m/s，甲质点位移为－5 m，平均速度为－1 m/s，负号表示方向相反，又两质点相向运动，开始时相距15 m，所以5 s末两质点相遇，C项错误，D项正确。 答案　D 点对点训练：2．某辆汽车以的初速度从匝道进入某一条笔直的高速，又以的加速度匀加速到并开启定速巡航模式（开启后汽车会自动保持的速度匀速行驶，驾驶员无需再踩油门，若驾驶员踩刹车制动，则定速巡航会自动关闭）。（车辆均可视为质点） （1） 求汽车加速阶段行驶的距离。 （2） 驾驶员在行驶一段时间后发现定速巡航系统无法关闭，于是立即报警，在紧张行驶一段时间后到达距离下一个匝道处。此时一辆警车以的速度从此匝道汇入高速后与失控车保持在同一条车道上，然后进行拦截，要求警车汇入高速后匀加速到与失控车共速时两车刚好相遇，然后对失控车进行紧急逼停，求警车加速度的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 （1） 已知，， 汽车做匀加速直线运动，有 解得汽车加速阶段行驶的距离。 （2） 已知， 设警车的加速度大小为，加速到与汽车共速所用时间为，由运动学公式有 在 时间内，警车的位移 失控车的位移 由位移关系有 联立解得，。 【能力提升】 一、匀变速直线运动规律的基本应用 1.解题的基本思路 →→→→ 2.运动学公式中正、负号的规定 一般情况下，规定初速度方向为正方向，与正方向相同的物理量取正值，相反的取负值。 二、解决匀变速运动问题的常用方法 解决匀变速直线运动问题常用的几种物理思维方法 三、匀变速直线运动的多过程问题：“四步”分析法巧解多过程问题 如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，找出各段交接处的关联物理量，可按下列四个步骤解题 点对点训练：如图所示为一种叫“控子”的游戏：让小滑块从A点由静止释放，游戏者通过控制BC段上的可控区域的长度，让滑块到达C点时速度刚好为零，滑块自由落入洞D中即为成功。已知轨道AB、BC可视为斜面，AB长25 cm，BC长 1 m，CD高20 cm，滑块在AB段加速下滑时加速度大小为a1＝2 m/s2，在BC段非可控区域加速下滑时加速度大小为a2＝1 m/s2，在可控区域减速时的加速度大小为a3＝3 m/s2，滑块在B点、可控点前后速度大小不变，g取10 m/s2，求游戏成功时： (1)可控区域的长度L； (2)滑块从A到洞D所经历的时间t。 解析　(1)设滑块在B点时速度大小为vB，则由运动学规律知v＝2a1xAB且vB＝a1t1 代入数值解得t1＝0.5 s，vB＝1 m/s 设滑块在E点进入可控区域，从B到E，由运动学规律知 v－v＝2a2(xBC－L)，vE－vB＝a2t2 从E到C，由运动学规律知v＝2a3L，vE＝a3t3 联立并代入数值解得 t2＝t3＝0.5 s，L＝0.375 m。 (2)滑块从C到D，由自由落体运动规律知 hCD＝gt 代入数值解得t4＝0.2 s 所以滑块从A到洞D所经历的时间 t＝t1＋t2＋t3＋t4＝1.7 s。 答案　(1)0.375 m　(2)1.7 s 1 学科网（北京）股份有限公司 $