5.10 利用圆设计图案（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦“利用圆设计图案”实践应用，通过欣赏窗花、地砖等生活与传统纹样导入，复习画圆工具及圆心确定位置、半径确定大小的旧知，搭建从圆的特征到组合图案创作的学习支架。 特色为数学美育与分层实操课堂，“图案拆解小侦探”活动引导学生找圆弧圆心半径，培养几何直观（数学眼光）。分层任务（基础临摹四叶花瓣、模仿风车繁花、创意设计）兼顾差异，发展创新意识（数学思维）。作品互评让学生用数学语言表达，感受对称美，助力教师实施分层教学，提升学生操作与审美能力。

人教版 六年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 利用圆设计图案 课型： 实践操作课 特色： 数学美育 + 分层实操课堂。融合传统纹样、生活图案欣赏，把数学知识和美育结合；设置 “图案拆解小侦探” 活动，先找圆心、辨半径再动手画；实行分层任务：基础临摹 — 模仿变式 — 创意设计，兼顾动手能力强弱不同学生；课堂开展作品互评，让学生在做、看、评中体会圆的几何美感。 教材分析： 《利用圆设计图案》是圆单元的实践操作课，本课建立在学生已经掌握圆的各部分名称、会用圆规画圆，理解圆心确定位置、半径确定大小的基础之上。本节课不学习新的数学概念，重在实践应用，通过组合大小、位置不同的圆与圆弧，绘制精美图案。学生最大障碍是难以识别图案里隐藏的圆心，容易默认所有圆弧都以大圆中心为圆心。通过拆解图案、分步示范、动手创作，巩固圆的特征，发展几何直观，感受数学对称美，为后续学习圆的相关计算、图形变换积累活动经验。 教学目标： 1. 知识与技能：巩固圆的特征，理解圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小；掌握四叶花瓣图案的完整绘制步骤，会使用圆规、直尺临摹风车、繁花等组合图案；能够拆解复杂图案，找出每一段圆弧对应的圆心与半径。 2. 过程与方法：经历图案观察拆解、教师示范、动手临摹、自主创意创作的完整过程，提升圆规作图操作能力，发展几何直观，感受图形的对称美。 3. 情感态度价值观：欣赏生活、传统纹饰当中的圆形几何图案，感受数学当中的美学；养成严谨细致的作图习惯，乐于进行创意设计，体验数学创作带来的成就感。 教学重点：掌握组合图案的作图步骤，巩固圆心、半径的作用，能够规范临摹课本典型图案。 教学难点：找准内部圆弧的圆心（圆心不在大圆中心）；保证图形对称，熟练、稳定使用圆规完成规范作图。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体 PPT（包含传统纹样、生活圆形图案、作图分步动画）、圆规、直尺、铅笔、草稿纸、学生优秀图案作品展示板、作图提示小卡片 教学方法：欣赏法、演示示范法、动手操作法、小组交流互评法、任务分层教学法 教学过程： 一、情境欣赏导入，唤醒旧知（4 分钟） 1. 图片欣赏：展示窗花、地砖纹样、徽章等生活与传统纹样，引导学生发现图案里面大量用到圆。 2. 复习提问：画圆需要什么工具？圆心和半径分别起到什么作用？ 3. 揭示课题：这些漂亮花纹，只用圆规和直尺就可以画出来，今天我们一起学习《利用圆设计图案》。 4. 设置小任务：本节课我们要当 “图案拆解小侦探”，找出图案每一段圆弧的圆心和半径。 二、探究新知，分步实操（24 分钟） 活动 1：拆解四叶花瓣图案 出示四叶花瓣图，小组观察讨论：这个花瓣图案是直接一笔画出来的吗？由哪些图形组合而来？ 抛出核心问题：内部花瓣的小半圆，圆心是不是大圆的圆心？引发学生猜想。 活动 2：教师分步示范四叶花瓣画法（结合动画演示） ①画一个大圆，标记好大圆圆心； ②利用直尺画出互相垂直的水平、竖直两条直径，画成浅的辅助虚线； ③连接直径 4 个端点，画出圆内部的正方形； ④以正方形四条边的中点作为新圆心，取正方形边长一半作为半径，朝着大圆内部画半圆； ⑤四条边上依次完成半圆绘制，组合形成四叶花瓣； ⑥擦除多余辅助虚线，可以涂色美化图案。 重点强调：内部圆弧的圆心在正方形的边上，不是大圆的中心点。 活动 3：学生临摹四叶花瓣，教师巡视指导 学生跟随步骤动手绘制，教师课堂巡视，重点纠错两类问题：①圆心找错，依旧定在大圆中心；②圆规使用时半径发生变动，图形不对称。对动手薄弱学生进行一对一提示。 活动 4：尝试临摹风车、繁花图案 ①风车图案：以大圆半径作为直径，在四个象限内绘制小半圆，形成风车叶片。 ②繁花图案：以大圆圆周上的点作为圆心，取相同半径画圆弧，多层叠加得到繁花花纹。 小组内互相欣赏作品，互相说一说图案的圆心、半径分别在哪里。 三、分层巩固拓展（10 分钟） 1. 思辨小问答：移动圆心，图案会发生什么改变？把半径调大或者调小，图形又会出现什么变化？再次巩固结论：圆心确定位置，半径确定大小。 2. 分层创作任务： ✅基础层：完成四叶花瓣临摹，保证图形对称规范。 ⭐提高层：临摹风车或者繁花图案。 ✨创意层：改变圆心位置或者调整半径大小，自主设计全新圆形花纹。 3. 作品展示：挑选多份不同层次学生作品上台展示，开展简单互评。 四、课堂小结（2 分钟） 师生共同梳理本课要点： 1. 漂亮的组合图案，是由多个位置、大小不同的圆弧叠加得到。 2. 作图两大关键：找准圆心，定好半径。 3. 辅助线要轻轻画，完成图案之后再擦除。 五、布置作业（2 分钟） 1. 基础作业：完整规范画出课本四叶花瓣图案。 2. 拓展作业：自主设计一副由圆构成的创意图案，可以简单涂色。 板书设计： 利用圆设计图案 画圆：圆心→确定位置 半径→确定大小 四叶花瓣作图步骤： 1. 画大圆 2. 画十字对称轴 3. 画内部正方形 4. 以正方形各边中点为圆心画半圆 5. 擦除辅助线，涂色 💡提示：内部圆弧圆心不一定在大圆中心！ 教学反思： 1. 本节课 “图案拆解小侦探” 活动，有效引导学生主动观察图形，突破本课难点。学生高频错误还是习惯把内部半圆的圆心定在大圆中心，后续可以多用动画演示圆心位置，强化认知。 2. 部分学生圆规操作熟练度不足，绘制过程半径容易滑动，造成图案不对称。课堂上要加大巡视力度，对动手能力弱的学生进行帮扶指导。 3. 课前要提醒学生辅助线轻画，避免线条过重后期擦除不干净，养成良好作图习惯。 4. 实践操作课时间很难把控，临摹任务要保证全员基本完成，创意设计作为弹性任务，交给学有余力学生完成，不强制统一要求。 5. 多展示不同水平学生的作品，开展小组互评，既能提升学生数学审美，也能保护学生创作自信心。 1 学科网（北京）股份有限公司 $