专题强化1 初速度为零的匀变速直线运动常用的结论 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理讲义通过知识网络系统梳理初速度为零的匀变速直线运动核心结论，将按时间等分与位移等分的比例式、逆向思维法等要点分层呈现，用框架图清晰展示各结论的逻辑关系，突出比例式应用及逆向思维的重难点。 讲义亮点在于情境化分层练习设计，如例1将高铁匀减速进站转化为逆向匀加速问题，培养科学推理能力。题型强化练涵盖基础巩固与综合应用，帮助不同层次学生提升运动观念和模型建构素养，为教师精准教学和学生自主复习提供有力支持。

2 专题强化 初速度为零的匀变速直线运动常用的结论 知识网络，高效记忆 一、初速度为零的匀加速直线运动的比例式 1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则： (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为： x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． 2．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式 (1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶. (2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶. (3)通过连续相同的位移所用时间之比为： t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． 二、逆向思维法 匀减速直线运动可看成逆向的匀加速直线运动．特别是对于末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维法后，速度时间关系式和位移时间关系式变为v＝at，x＝at2，计算更为简便． 【例1】（25-26高三·全国·一轮复习）国家发展改革委、交通运输部、中国铁路总公司联合发布了《中长期铁路网规划》，勾画了新时期“八纵八横”高速铁路网的宏大蓝图。设某高铁进站时做匀减速直线运动，从开始减速到停下所用时间为3分钟，则该高铁最后3分钟内，每分钟依次通过的位移之比x1∶x2∶x3为（     ） A．5∶3∶1 B．1∶4∶9 C．9∶4∶1 D．1∶3∶5 【例2】（多选）（25-26高一上·贵州毕节·期中）某司机开车以的速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车直至停止以礼让行人。设汽车刹车时做匀减速直线运动的加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车后的速度大小为 B．汽车刹车后，前内的位移大小为 C．汽车开始刹车时离斑马线的距离至少为 D．汽车在刹车过程中最后的位移大小为 【变式训练1】（25-26高一上·广东东莞·阶段检测）如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（     ） A．通过be段的时间为2t B．ae段的平均速度大于b点的瞬时速度 C．该汽车的加速度为 D．通过de段的时间为 【变式训练2】（25-26高一上·安徽宣城·阶段检测）如图所示，四个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、3、4。一颗子弹（可视为质点）从木块1左端以初速度射入，恰好没有从木块4穿出。假设子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．子弹穿过木块1的速度大小为 B．子弹穿过木块2的速度大小为 C．子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为1∶1 D．子弹穿过木块1与木块4的时间之比为2∶1 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·河北秦皇岛·期中）汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可明显看出滑行的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长度可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后的加速度大小为，刹车线长为，则可知（     ） A．汽车刹车前的速度为 B．汽车刹车前的速度为 C．汽车刹车2s内的位移为 D．汽车刹车过程用时 【题型强化练】 1．（25-26高一上·河南许昌·期中）一名静止在地面的观察者，位于列车第一节车厢前端一侧。当列车从静止开始做匀加速直线运动时（忽略车厢之间的间隔）（     ） A．每节车厢末端经过观察者的速度大小之比是 B．每节车厢经过观察者所用的时间之比是 C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 2．（25-26高一上·安徽安庆·阶段检测）一辆汽车沿平直的公路行驶，当其运动至点时开始刹车，最终汽车停在点，已知，且汽车经过、、、、相邻两点的时间均为。下列说法正确的是（     ） A．bc两点间的距离为15m B．汽车在b点的速度大小为 C．汽车刹车瞬间的速度大小为 D．汽车刹车时产生的加速度大小为 3．（26-27高三上·湖北荆州·开学考试）一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，某时刻司机发现前方有障碍物，立刻进行紧急制动做匀减速直线运动，汽车恰好没有与障碍物相撞。已知汽车匀减速过程中第1s内位移的大小为16m，最后1s内位移的大小为，汽车可视为质点。下列说法正确的是（     ） A．汽车匀速时的速度大小为 B．汽车减速时的加速度大小约为 C．司机从发现障碍物到停下所用时间为 D．司机发现障碍物时与障碍物的距离为 4．（25-26高一上·全国·课后作业）运动的汽车制动后做匀减速直线运动，经3s后停止运动，则它在制动开始后的第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为（     ） A． B． C． D． 5．（25-26高一上·山东·期中）文明之“行”，始于“足下”。在“车让人，人守规”文明交通宣传活动中，济南交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知汽车开始刹车时初速度大小为10m/s，最后1s位移为1m。关于该车的运动，下列说法错误的是（     ） A．刹车时加速度大小为2 B．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为9∶7 C．前6s内的位移大小为25m D．第2s内的平均速度大小为7m/s 6．（25-26高一上·天津滨海新区·期中）一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（　　） A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是 B．每节车厢经过观察者所经历时间之比是 C．经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是 D．在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是 7．（25-26高一上·浙江温州·期中）如图甲所示是滑草活动项目，它是老百姓因地制宜的体育休闲运动项目，图乙为滑草运动过程的简化图。为斜坡上两点，某可视为质点的游客坐在滑板上从斜坡点由静止开始匀加速滑下，到达点时共用时5s，且第2s内和第3s内下滑距离相差4m。游客从点下滑到点的过程中，下列说法正确的是（     ） A．下滑的加速度大小是 B．第1s内和第3s内的位移之比是 C．第3s内的平均速度大小是 D．后一半距离所用时间是前一半距离所用时间的2倍 8．（25-26高一上·福建厦门·期中）儿童观光小火车是专为儿童设计的一种游乐设备，通常放置在商场、广场、公园等场所，供儿童乘坐和游玩。某商场有一小火车，由等长的9节车厢连接而成，车厢间的间隙忽略不计，一个小朋友站在第一节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则可以判定小火车（　　） A．第1节、第2节、第3节车厢经过小朋友的时间之比是 B．最后5节车厢与第1节车厢经过小朋友的时间相同 C．第1、2、3节车厢尾部经过小朋友瞬间的速度之比是 D．火车中间位置经过小朋友的瞬时速度等于火车通过小朋友的平均速度 9．（24-25高一上·云南文山·阶段检测）如图所示，小球靠近竖直砖墙从某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（   ） A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置 B．能求出小球下落的加速度为 C．能求出小球在位置“3”的速度为 D．能判断出小球做匀速直线运动 10．（25-26高一上·江苏南京·期中）如图所示，一款儿童弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均为2m。现一滑块（可视为质点）从O点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为1s，则下列说法正确（     ） A．滑块的加速度大小为2 B．滑块经过门1时的速度是经过门3时速度的2倍 C．滑块在门1和门3间滑行和在门3和门5间滑行的平均速度之比为 D．滑块从门1滑行至门2的时间与从门2滑至门5所用的时间之比为 11．（25-26高一上·江苏扬州·阶段检测）汽车刹车过程中位移与时间的关系为（和的单位分别是m和s），则该汽车（　　） A．加速度大小为2m/s2 B．时汽车的速度为 C．时汽车的位移 D．刹车过程最后的位移是 12．（23-24高一上·内蒙古包头·阶段检测）高速公路上正常行驶的汽车遇到紧急情况，在水平地面上紧急刹车直至停下，若已知汽车在第1个2s内的位移为52m，在第4个2s内的位移为4.5m，则下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车的加速度大小为4m/s2 B．汽车刹车的加速度大小可能为 C．汽车在刹车过程中的平均速度为9m/s D．汽车在7s末速度一定为4.5m/s 13．（多选）（25-26高三上·陕西咸阳·阶段检测）如图，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点，一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块（     ） A．通过bc、cd段的位移大小之比为3∶5 B．通过bc、cd段的时间均等于T C．通过c、d点的速度大小之比为 D．通过c点的速度小于通过bd段的平均速度 14．（多选）（25-26高一上·陕西西安·期中）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当子弹穿透第四个木块点时速度恰好为零，下列说法正确的是（    ） A．子弹从点运动到点全过程的平均速度小于在点的瞬时速度 B．子弹通过每一块木块时，其速度变化量 C．子弹从进入木块到到达各点经历的时间之比为 D．子弹到达各点的速率之比为 15．（多选）（24-25高一上·江苏南通·阶段检测）汽车刹车过程可以看成匀减速直线运动，已知刹车3s后停下，下列说法不正确的有（　　） A．前1s内、前2s内、前3s内的位移之比为5∶3∶1 B．第1s末、第2s末、第3s末的速度之比为3∶2∶1 C．第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5∶3∶1 D．这连续三个1s的速度改变量之比为1∶1∶1 16．（多选）（24-25高一上·云南文山·阶段检测）对于初速度为0的匀加速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．在前内、前内、前内的位移大小之比是 B．在相邻两个内的位移之差都相等 C．在第内、第内、第内的平均速度大小之比是 D．在末、末、末的速度大小之比是 17．（多选）（25-26高二下·山东青岛·期中）玩具小车在水平地面上从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动直到停下。已知小车加速和减速的位移之比为2∶3.下列说法正确的是（　　） A．小车加减速过程的加速度大小之比为3∶2 B．小车加减速过程的加速度大小之比为2∶3 C．小车前一半时间和后一半时间的位移之比为7∶5 D．小车前一半时间和后一半时间的位移之比为33∶25 18．（多选）（25-26高一上·云南文山·阶段检测）初速度为6m/s的物块在水平地面上运动时水平方向上仅受摩擦力，物块在0~2s内的图像如图所示，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（     ） A．物块运动的加速度大小为 B．物块在第3s末停止运动 C．物块在第4s末的速度大小为2m/s D．物块第1s、第2s、第3s内的位移之比为 19．（多选）（25-26高一上·全国·课后作业）做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小是，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示？（　　） A． B． C． D． 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 2 专题强化 初速度为零的匀变速直线运动常用的结论 知识网络，高效记忆 一、初速度为零的匀加速直线运动的比例式 1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则： (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为： x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． 2．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式 (1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶. (2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶. (3)通过连续相同的位移所用时间之比为： t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． 二、逆向思维法 匀减速直线运动可看成逆向的匀加速直线运动．特别是对于末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维法后，速度时间关系式和位移时间关系式变为v＝at，x＝at2，计算更为简便． 【例1】（25-26高三·全国·一轮复习）国家发展改革委、交通运输部、中国铁路总公司联合发布了《中长期铁路网规划》，勾画了新时期“八纵八横”高速铁路网的宏大蓝图。设某高铁进站时做匀减速直线运动，从开始减速到停下所用时间为3分钟，则该高铁最后3分钟内，每分钟依次通过的位移之比x1∶x2∶x3为（     ） A．5∶3∶1 B．1∶4∶9 C．9∶4∶1 D．1∶3∶5 【答案】A 【详解】将高铁匀减速至停下的过程逆向分析，可等效为初速度为零的匀加速直线运动。逆向过程中连续3个相等时间内的位移之比为，故原匀减速过程中最后3分钟内每分钟的位移之比为 故选A。 【例2】（多选）（25-26高一上·贵州毕节·期中）某司机开车以的速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车直至停止以礼让行人。设汽车刹车时做匀减速直线运动的加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车后的速度大小为 B．汽车刹车后，前内的位移大小为 C．汽车开始刹车时离斑马线的距离至少为 D．汽车在刹车过程中最后的位移大小为 【答案】BD 【详解】A．汽车做匀减速直线运动，减速到0所需时间，故第末汽车的速度为0，故A错误； B．汽车刹车后，前内的位移为大小，故B正确； C．汽车刹车至速度为0时通过的位移大小，故汽车刹车时离斑马线的距离至少为，故C错误； D．逆向思维，最后位移等于反向加速第位移，故D正确。 故选BD。 【变式训练1】（25-26高一上·广东东莞·阶段检测）如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（     ） A．通过be段的时间为2t B．ae段的平均速度大于b点的瞬时速度 C．该汽车的加速度为 D．通过de段的时间为 【答案】D 【详解】A．由于ab段和be段位移之比为1∶3，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，两段时间相等，所以通过be段的时间为t，故A错误； B．由于b点为ae的中间时刻，所以ae段的平均速度等于b点的瞬时速度，故B错误； C．汽车在ab段有，所以，故C错误； D．汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，根据初速度为0的匀加速直线运动规律： 连续相等位移对应的时间比满足 可得，所以，故D正确。 故选D。 【变式训练2】（25-26高一上·安徽宣城·阶段检测）如图所示，四个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、3、4。一颗子弹（可视为质点）从木块1左端以初速度射入，恰好没有从木块4穿出。假设子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．子弹穿过木块1的速度大小为 B．子弹穿过木块2的速度大小为 C．子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为1∶1 D．子弹穿过木块1与木块4的时间之比为2∶1 【答案】A 【详解】A．把运动看成逆向初速度为零的匀加速运动，则 又有 联立可得子弹穿过木块1的速度大小为，故A正确； B．把运动看成逆向初速度为零的匀加速运动，则 又有 联立可得子弹穿过木块2的速度大小为，故B错误； C ．根据初速度为零的匀加速运动相等位移的时间比 可知子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为，故C错误； D ．根据初速度为零的匀加速运动相等位移的时间比 可知子弹穿过木块1与木块4的时间之比为，故D错误。 故选A。 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·河北秦皇岛·期中）汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可明显看出滑行的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长度可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后的加速度大小为，刹车线长为，则可知（     ） A．汽车刹车前的速度为 B．汽车刹车前的速度为 C．汽车刹车2s内的位移为 D．汽车刹车过程用时 【答案】AD 【详解】AB．由题意可知，汽车刹车过程为匀减速直线运动，末速度，加速度大小，刹车位移 由速度-位移公式 解得，故A正确，B错误； C．由 得，故C错误； D．由速度-时间公式 末速度，代入， 得，故D正确。 故选AD。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·河南许昌·期中）一名静止在地面的观察者，位于列车第一节车厢前端一侧。当列车从静止开始做匀加速直线运动时（忽略车厢之间的间隔）（     ） A．每节车厢末端经过观察者的速度大小之比是 B．每节车厢经过观察者所用的时间之比是 C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 【答案】A 【详解】A．设每节车厢长度为，列车加速度为，列车做初速度为的匀加速直线运动。根据运动学公式 第节车厢末端经过观察者时位移 可得 因此每节车厢末端经过观察者的速度比，故A正确； B．前节车厢经过观察者的总时间 第节车厢经过的时间 因此每节车厢经过观察者的时间之比为，故B错误； CD．初速度为的匀加速直线运动，连续相等时间内的位移比为 车厢数与位移成正比，因此相等时间经过的车厢数之比也为，故CD错误。 故选A。 2．（25-26高一上·安徽安庆·阶段检测）一辆汽车沿平直的公路行驶，当其运动至点时开始刹车，最终汽车停在点，已知，且汽车经过、、、、相邻两点的时间均为。下列说法正确的是（     ） A．bc两点间的距离为15m B．汽车在b点的速度大小为 C．汽车刹车瞬间的速度大小为 D．汽车刹车时产生的加速度大小为 【答案】B 【详解】A.初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为1:3:5:7…… 该刹车过程，逆向运动为初速度为零的匀加速直线运动，则可得bc两点间的距离为，故A错误； BCD.对刹车过程的逆向运动有 汽车在b点的速度大小 汽车刹车瞬间的速度大小     联立解得，，，故B正确，CD错误。 故选B。 3．（26-27高三上·湖北荆州·开学考试）一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，某时刻司机发现前方有障碍物，立刻进行紧急制动做匀减速直线运动，汽车恰好没有与障碍物相撞。已知汽车匀减速过程中第1s内位移的大小为16m，最后1s内位移的大小为，汽车可视为质点。下列说法正确的是（     ） A．汽车匀速时的速度大小为 B．汽车减速时的加速度大小约为 C．司机从发现障碍物到停下所用时间为 D．司机发现障碍物时与障碍物的距离为 【答案】C 【详解】AB．匀减速过程的最后1s位移，对应反向匀加速第1s的位移，由初速度为0的匀加速位移公式 代入得 匀减速第1s内位移满足匀减速位移公式 代入得 ，故AB错误； C．题干明确说明司机发现障碍物后立刻紧急制动，即反应时间为0，从发现到停下的时间等于匀减速总时间 ，故C正确。 D．汽车恰好不撞障碍物，说明该距离等于匀减速总位移，故D错误； 故选C。 4．（25-26高一上·全国·课后作业）运动的汽车制动后做匀减速直线运动，经3s后停止运动，则它在制动开始后的第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】把汽车逆向看作初速度为0的匀加速运动 初速度为0的匀加速第1个，第2个，第3个内运动的位移之比为 所以汽车制动后第1个，第2个，第3个内运动的位移之比为，故C正确。 故选C。 5．（25-26高一上·山东·期中）文明之“行”，始于“足下”。在“车让人，人守规”文明交通宣传活动中，济南交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知汽车开始刹车时初速度大小为10m/s，最后1s位移为1m。关于该车的运动，下列说法错误的是（     ） A．刹车时加速度大小为2 B．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为9∶7 C．前6s内的位移大小为25m D．第2s内的平均速度大小为7m/s 【答案】B 【详解】A．首先对汽车刹车过程分析，刹车为匀减速到0的运动，可逆向视为初速度为0的匀加速直线运动简化计算，最后1s位移对应逆向匀加速第1s的位移，由 解得，故A正确； B．刹车总时间 即汽车5s后完全停止。第2s内位移为前2s位移减前1s位移，前2s内位移 前1s内位移 故第2s内位移 前3s内位移 第3s内位移 二者位移比为，故B错误； C．6s时汽车早已停止，前6s位移等于刹车总位移，由，故C正确； D．第2s内位移为7m，时间间隔为1s，平均速度，故D正确。 本题选错误的，故选B。 6．（25-26高一上·天津滨海新区·期中）一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（　　） A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是 B．每节车厢经过观察者所经历时间之比是 C．经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是 D．在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是 【答案】D 【详解】设每节车厢长度均为，列车由静止开始做匀加速直线运动，加速度为 A．第节车厢末端经过观察者时，列车位移 根据速度位移公式，可得 因此速度之比为，故A错误； B．由可得，列车通过前节车厢的时间 第节车厢经过的时间为 故时间之比为，故B错误； C．设连续相等时间间隔为，第个末的速度 因此，速度之比为，故C错误； D．初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为 由于每节车厢长度相同，经过的车厢数之比等于位移之比，即，故D正确。 故选D。 7．（25-26高一上·浙江温州·期中）如图甲所示是滑草活动项目，它是老百姓因地制宜的体育休闲运动项目，图乙为滑草运动过程的简化图。为斜坡上两点，某可视为质点的游客坐在滑板上从斜坡点由静止开始匀加速滑下，到达点时共用时5s，且第2s内和第3s内下滑距离相差4m。游客从点下滑到点的过程中，下列说法正确的是（     ） A．下滑的加速度大小是 B．第1s内和第3s内的位移之比是 C．第3s内的平均速度大小是 D．后一半距离所用时间是前一半距离所用时间的2倍 【答案】C 【详解】A．由 可知，加速度，故A错误； B．初速度为零的匀加速直线运动的相同时间内的位移之比为 第1s和第3s的位移之比是，故B错误； C．2s末速度为 3s末速度 则第3s内的平均速度是，故C正确； D．由于游客和滑板下滑是初速度为0的匀加速运动，则前后相等距离所用时间之比为 所以下滑时后一半距离所用时间是前一半距离所用时间的倍，故D错误。 故选C。 8．（25-26高一上·福建厦门·期中）儿童观光小火车是专为儿童设计的一种游乐设备，通常放置在商场、广场、公园等场所，供儿童乘坐和游玩。某商场有一小火车，由等长的9节车厢连接而成，车厢间的间隙忽略不计，一个小朋友站在第一节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则可以判定小火车（　　） A．第1节、第2节、第3节车厢经过小朋友的时间之比是 B．最后5节车厢与第1节车厢经过小朋友的时间相同 C．第1、2、3节车厢尾部经过小朋友瞬间的速度之比是 D．火车中间位置经过小朋友的瞬时速度等于火车通过小朋友的平均速度 【答案】B 【详解】以小火车为参考系，则小朋友相对小火车做初速度为零的匀加速直线运动。 A．设每节车厢长度为L，则有 第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比为，故A错误； B．根据初速度为零的匀加速直线运动的规律，在相等时间内通过小朋友的火车车厢的节数之比为，因为共9节车厢，故最后5节车厢与第1节车厢经过小朋友的时间相同，故B正确； C．根据，第一节车厢、前两节车厢、前三节车厢通过小朋友的时间之比为 根据 可得第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比，故C错误； D．根据 可知小火车通过小朋友的平均速度为中间时刻的瞬时速度，由 可知在中间时刻小朋友相对小火车的位移为小火车长度的四分之一，即从时间上来说小火车中间位置经过小朋友的时刻要晚于中间时刻，根据 可知，火车中间位置经过小朋友的瞬时速度大于火车通过小朋友的平均速度，故D错误。 故选B。 9．（24-25高一上·云南文山·阶段检测）如图所示，小球靠近竖直砖墙从某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（   ） A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置 B．能求出小球下落的加速度为 C．能求出小球在位置“3”的速度为 D．能判断出小球做匀速直线运动 【答案】C 【详解】A．因相邻两位置间的位移之比为2:3:4:5，不是1:3:5:7，可判定位置“1”不是小球释放的初始位置，A错误；     B．根据逐差法 可得小球下落的加速度为，B错误； C．根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得小球在位置“3”的速度为，C正确；     D．因，可判断出小球做匀加速直线运动，D错误。 故选C。 10．（25-26高一上·江苏南京·期中）如图所示，一款儿童弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均为2m。现一滑块（可视为质点）从O点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为1s，则下列说法正确（     ） A．滑块的加速度大小为2 B．滑块经过门1时的速度是经过门3时速度的2倍 C．滑块在门1和门3间滑行和在门3和门5间滑行的平均速度之比为 D．滑块从门1滑行至门2的时间与从门2滑至门5所用的时间之比为 【答案】D 【详解】A．根据逆向思维，可将该运动看成反向从门5开始做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为，根据位移时间公式有 代入数据解得，故A错误； B．根据逆向思维，将该运动看成反向从门5开始做初速度为零的匀加速直线运动，设两相邻门间的距离为x，则滑块经过门1时的速度 滑块经过门3时的速度 所以滑块经过门1时的速度是经过门3时速度的倍，故B错误。 C．滑块在门1和门3间滑行和在门3和门5间滑行的时间之比为 根据平均速度为 由题分析，可知滑块从门1到门3间的位移等于从门3到门5的位移，故滑块在门1和门3间滑行和在门3和门5间滑行的平均速度之比等于时间反比，则有 可知，故C错误； D．设滑块依次滑过两相邻门的时间间隔分别为、、，，且，根据逆向思维和初速度为零的匀加速直线运动规律可知，滑块滑过相邻的两个门所用时间之比为 可得，， 则滑块从门1滑行至门2的时间与从门2滑至门5所用的时间之比为，故D正确； 故选D。 11．（25-26高一上·江苏扬州·阶段检测）汽车刹车过程中位移与时间的关系为（和的单位分别是m和s），则该汽车（　　） A．加速度大小为2m/s2 B．时汽车的速度为 C．时汽车的位移 D．刹车过程最后的位移是 【答案】D 【详解】A．匀变速直线运动位移公式为，与题干给出的对比可得初速度，加速度，故A错误； B．汽车刹车到静止的总时间 即5s后汽车停止运动。时汽车速度，故B错误； C．时汽车已经静止，可得时汽车的位移等于的位移，有 解得汽车的位移，故C错误； D．刹车最后1s的位移可逆向等效为初速度为0的匀加速直线运动（加速度大小）的1s位移，即，故D正确。 故选D。 12．（23-24高一上·内蒙古包头·阶段检测）高速公路上正常行驶的汽车遇到紧急情况，在水平地面上紧急刹车直至停下，若已知汽车在第1个2s内的位移为52m，在第4个2s内的位移为4.5m，则下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车的加速度大小为4m/s2 B．汽车刹车的加速度大小可能为 C．汽车在刹车过程中的平均速度为9m/s D．汽车在7s末速度一定为4.5m/s 【答案】A 【详解】A．取汽车行驶方向为正方向，设刹车时的初速度为，加速度大小为。汽车做匀减速直线运动，第一个内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故时的速度 由匀变速直线运动的速度与时间关系得时的速度 汽车在第四个内停下，从到停车的位移为。由匀变速直线运动的速度与位移关系得 即 代入，得 解得或，当时，，说明汽车在前已经停止，与第四个内位移为矛盾；故，故A正确； B．若，则汽车从到停止所用时间 停车时刻 此时第四个内的位移应为零，故B错误； CD．由匀变速直线运动的速度与时间关系得 汽车做匀减速直线运动直至停止，全程平均速度 在时汽车尚未停止，其速度，故CD错误。 故选A。 13．（多选）（25-26高三上·陕西咸阳·阶段检测）如图，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点，一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块（     ） A．通过bc、cd段的位移大小之比为3∶5 B．通过bc、cd段的时间均等于T C．通过c、d点的速度大小之比为 D．通过c点的速度小于通过bd段的平均速度 【答案】AC 【详解】A．一小滑块自a点由静止开始下滑，经ab、bc、cd各段所用时间均为T，由初速度为零的匀加速直线运动的比例关系知ab∶bc∶cd＝1∶3∶5 解得bc∶cd＝3∶5，故A正确； BC．设ab＝L，则由初速度为零的匀加速直线运动的比例关系知bc＝3L，cd＝5L 匀加速运动的加速度为a，从b点由静止开始下滑，经c点速度由速度-位移公式有 解得 同理可得经d点的速度为 则 b到c的时间 c到d的时间 根据题意有，解得 通过bc、cd段的时间均大于T，故B错误，C正确； D．b到d的时间 则b到d的平均速度为 解得，故D错误。 故选AC。 14．（多选）（25-26高一上·陕西西安·期中）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当子弹穿透第四个木块点时速度恰好为零，下列说法正确的是（    ） A．子弹从点运动到点全过程的平均速度小于在点的瞬时速度 B．子弹通过每一块木块时，其速度变化量 C．子弹从进入木块到到达各点经历的时间之比为 D．子弹到达各点的速率之比为 【答案】AD 【详解】A．子弹做匀减速直线运动，全过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即 点为位移中点，根据匀变速直线运动规律，位移中点的瞬时速度 因为，所以全过程的平均速度小于在点的瞬时速度，故A正确； B．子弹做匀减速直线运动，通过每一块木块的位移相同，但速度逐渐减小，所以通过每一块木块的时间逐渐增加。根据可知，速度变化量逐渐增大，故B错误； C．采用逆向思维，将子弹的运动看作初速度为零的匀加速直线运动。根据 可得 从点到、、、的位移之比为，则从点到、、、的时间之比为。设从到的总时间为，则从到、、的时间分别为、、。那么从到、、、的时间分别为、、、 时间之比为，故C错误； D．采用逆向思维，根据 可得 从点到、、、的位移之比为，则到达、、、点的速率之比为。即，故D正确。 故选AD。 15．（多选）（24-25高一上·江苏南通·阶段检测）汽车刹车过程可以看成匀减速直线运动，已知刹车3s后停下，下列说法不正确的有（　　） A．前1s内、前2s内、前3s内的位移之比为5∶3∶1 B．第1s末、第2s末、第3s末的速度之比为3∶2∶1 C．第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5∶3∶1 D．这连续三个1s的速度改变量之比为1∶1∶1 【答案】AB 【详解】A．汽车刹车过程可视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，设，则第3秒内、第2秒内、第1秒内的位移分别为，， 即第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为 前1s内、前2s内、前3s内的位移之比为 故A错误； B．第1s末、第2s末、第3s末的速度分别为，， 故第1s末、第2s末的速度之比为2∶1，故B错误； C．汽车刹车过程第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为 由可知，第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为 故C正确； D．由可知，这连续三个1s的速度改变量之比为1∶1∶1，故D正确。 故选AB。 16．（多选）（24-25高一上·云南文山·阶段检测）对于初速度为0的匀加速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．在前内、前内、前内的位移大小之比是 B．在相邻两个内的位移之差都相等 C．在第内、第内、第内的平均速度大小之比是 D．在末、末、末的速度大小之比是 【答案】BC 【详解】A．对于初速度为0的匀加速直线运动，根据可知，在前1s内的位移为 在前2s内的位移为 在前3s内的位移为 则，故A错误； B．根据匀变速直线运动推论可知，在相邻两个1s内的位移之差都相等，故B正确； C．由C项分析可知，在第1s内的位移为 在第2s内的位移为 在第3s内的位移为 则 由于第内、第内、第内的时间均为1s，根据可知在第内、第内、第内的平均速度之比为1:3:5，故C正确； D．对于初速度为0的匀加速直线运动，根据可知，在1s末的速度为 在2s末的速度为 在3s末的速度为 则，故D错误。 故选BC。 17．（多选）（25-26高二下·山东青岛·期中）玩具小车在水平地面上从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动直到停下。已知小车加速和减速的位移之比为2∶3.下列说法正确的是（　　） A．小车加减速过程的加速度大小之比为3∶2 B．小车加减速过程的加速度大小之比为2∶3 C．小车前一半时间和后一半时间的位移之比为7∶5 D．小车前一半时间和后一半时间的位移之比为33∶25 【答案】AC 【详解】A．由匀变速直线运动速度—位移公式，加速阶段 减速阶段： 联立得，故A正确； B．由A选项推导可知，并非，故B错误； C．由匀变速直线运动平均速度公式 得加速时间 减速时间 因此 设，，总时间，一半时间 小车做匀加速直线运动，做匀减速直线运动。 匀加速位移 匀减速位移 其中 代入得 则前一半时间总位移。 匀减速运动，初速度 平均速度 位移 因此，故C正确。 D．由C选项推导可知位移之比为，并非，故D错误。 故选AC。 18．（多选）（25-26高一上·云南文山·阶段检测）初速度为6m/s的物块在水平地面上运动时水平方向上仅受摩擦力，物块在0~2s内的图像如图所示，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（     ） A．物块运动的加速度大小为 B．物块在第3s末停止运动 C．物块在第4s末的速度大小为2m/s D．物块第1s、第2s、第3s内的位移之比为 【答案】BD 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知物块运动的加速度大小为，故A错误； BC．物块减速到速度变为0所用时间为 可知物块在第3s末停止运动，之后物块一直保持静止，所以物块在第4s末的速度大小为0，故B正确，C错误； D．若物块做初速度为0的匀加速的直线运动，根据可知，在前1s、前2s、前3s内的位移之比为，则物块第1s、第2s、第3s内的位移之比为；由于物块在第3s末停止运动，将物块的运动逆向看成做初速度为0的匀加速的直线运动，可知物块第1s、第2s、第3s内的位移之比为，故D正确。 故选BD。 19．（多选）（25-26高一上·全国·课后作业）做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小是，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示？（　　） A． B． C． D． 【答案】ABCD 【详解】A．由，A正确； B．由，B正确； C．由，C正确； D．正向匀减速到0的过程，可以看成是初速为0，加速度大小相同的反向匀加速运动过程，有，D正确。 故选ABCD。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $