第2单元 包装盒——长方体和正方体-【黄冈计算天天练】2026-2027学年五年级上册数学（青岛版五四学制·新教材）

分率，即可求出被森林 吸收的和渗透到地下的 水量之和共占降水总量 的几分之几。 (2)是 解析：用被蒸发的水量 占降水总量的分率减去 20,即可求出渗透到地 下的水量占降水总量的 分率。 4器 解析：水深加上水面到井口 的高度再加上露出井口竹 竿的长度就是竹竿的全长。 二 包装盒一长方体 和正方体 第1课时长方体的认识 1日 5 11 13 1 11 12 2 7 8 9 5 7 9 17 7 11 8 9 11 1 品 1 6 49 23 7 2.18 35 貂 3 7 11 30 12 3.48 解析：已知长方体宫灯纸鸢 底面是一个边长为3分米 的正方形，那么这个长方体 的长、宽都是3分米，高 是6分米。求完成这个长 方体宫灯纸鸢框架的制作 至少需要多长的竹子，也就 是求长方体的棱长总和。 根据长方体的棱长总和= (长十宽十高)×4，代入数 据计算即可求解。 第2课时 正方体的认识 1.9 7 13 13 0 23 59 5 32 1 15 入 6 2 9 13 85 4 45 32 89 16 2.1 1 3 6 5 45 12 28 3.8 解析：先根据长方体的棱长 和=（长十宽十高）×4，代 入数据求出长方体框架的 棱长和，再根据题意可知， 长方体框架的棱长和也是 正方体框架的棱长和，用正 方体框架的棱长和除以12 就可以计算出正方体框架 的棱长。 第3课时相关链接一观察 小正方体组成的立体图形 1. 27 35 58 3-5 1 25 号 二 6 17 2 晋 3-5 1-8 4-5 1 47 12 10 1-3 4-5 25 2.12 27 是 1 20 59 17 3.(1)① (2)③④ (3)③④ (4)② 第4课时 长方体的表面积 1.1 品 2号 49 16 竖 1 1 7 15 4 品 72 是 品 是3 57 品 47 1 品 2.80 340 198 3.(1)②①8<9，排除；③11< 14,排除；②10>9,12> 11,15>14,可以 解析：包装盒的长、宽、 高要分别大于“黄山豆 豆”陶瓷摆件的长、宽、 高，才能将这个摆件放 下，据此分析。 (2)900 解析：根据长方体表面 积=（长×宽十长×高十 宽×高)X2,列式解答 即可。 第5课时正方体的表面积 1.1 1 3—5 3 五年级上|五四青岛版 1 3-5 是 54 16 89 是 1 3 2 1 4 5 5 13 3 3 19 1-5 47 2.1号 1-2 1 3.144 144 864 8 64 384 4.7.2 解析：由题意可知，在灯笼 的四周围上布料（上、下底 面不围)，即求正方体4个 面的面积，然后用正方体 4个面的面积乘每平方分 米布料的价格，即可解答。 第6课时体积单位及换算 1 10 品 5 6 23 1 27 56 4 5 13 23 3 6 57 1 2 1 2 5 8 59 97 品 2.0.00450.75 12000 70 0.12 9400 13.05 13050 3.(1)8×8×6=384(平方厘米) (2)(8×5+8×2+5×2)× 2=132(平方厘米) 4.70 40 第7课时 容积单位及换算 1.号 1-4 高 37 12 16 85 1-8 0 45 3 异 品 1 1218 12 12 8 13 5 6 14 2.200010 1.8 25 720 1.508 102080 80000 3号 合 38 4.0.4 第8课时 长方体的体积 1-4 器 1 2 54120 品 913 14 1 4 结 47 122721 1329138330 2. 2 盖 528 1-3 品 225 215 6 37 27 4.320 第9课时 正方体的体积 1.0 23 37 18 冬 马 是 0 1 7-3 异 34 的 19 2 12 491 17 18 913 1 2.> > 3.(1)3×3×3=27(cm3) (2)64×20=1280(cm3) 4.6.4 第10课时长方体和 正方体的容积 1. 13 56 品 34 2-5 等 34 2 品 12 15 1 品 90 品 70 112 是 89 2. 1 16 5 8 2 5 3.144 解析：观察图形可知，这个 水槽从里面测量的长为 10一1×2=8（分米），宽为 8-1×2=6(分米)，高为 4一1=3（分米），再根据长 方体的体积公式：V=abh, 据此求出这个水槽的容积， 最后根据1立方分米= 1升，把结果化为“升”作 单位。 第11课时 测量不规则物体 的体积 1号 1-3 14 7 3 29 47 23 13 27 25 11 1-3 贵 11 1 56 2 1 品 1-3 12 2. 55 28 0 17 14 21 11 3.(1)1.75(2)3360 第12课时综合练习 53 1.42 3 67 1 1 23 7 1 6 6 23 11 12 18 76 15 19 3 56 3 1 1—4 3器 1 2 27 品 5 17 2. 8 34 58 1 3.0.036 解析：长方体容器的长X 宽×无水的高度=无水部 分的体积；长方体铁块的底 面积×高=长方体铁块的 体积；长方体铁块的体积一 无水部分的体积=溢出水 的体积。 第二单元计算能力训练 一、计算题。 8 7 13 54 10 13 13 25 58 器 27 34 112 21 2 7 34 7 1 32% 43 7 2.30 是 49 23 49 6 3.5.6 122 0.122 102080 80000 4 340 6003 50 4.(1)表面积：(12×10+12× 8+10×8)×2=592(cm2) 体积：12×10×8-6× 5×3=870(cm3) (2)表面积：5×5×4+(20× 20+20×3+20×3)×2 =1140(cm2) 体积：5×5×5+20× 20×3=1325(cm3) 二、解决问题。 1.1.8 解析：用A部分底面积十B 部分底面积，求出长方体水 槽的底面积；根据长方体体 积公式：体积=底面积X 高，代入数据，求出A部分 的体积，也就是兰汤的体 积，由于体积不变，用兰汤 的体积÷长方体水槽的底 面积，即可求出这时水槽里 兰汤的高度，据此解答。 2.5 解析：根据题意可知，水面 下降部分体积等于这6颗 玻璃球的体积，根据长方体 体积公式：体积=底面积X 高，代入数据，求出6颗玻 璃球的体积，再除以6，即 可求出每颗玻璃球的体积， 据此解答。 3.(1)180 解析：选用5张A尺寸 的硬纸板，组成棱长为 6分米的正方体收纳箱。 (2)216 4.20 三 小手艺展示 分数乘法 第1课时分数乘整数(1) 1号 18 5 34 品 是 52 72 17 16 18 9 3 7 2 16 15 54 3 25 3 24 40 34 2.1)3+3=3×2- 5 2×5=号 3.1)5×3= 45 (元) (2号x3 (k) 4.2 5 五年级上五四青岛版五年级上五四青岛版 二 包装盒一{ 长方体和正方体 参 批改+互动精讲 订正栏 第1课时 长方体的认识 1.口算。 8日 疗希、 92 8总 6-5= 7-3= 1+2= 13-9= 1111 88 66 1414 17= 4+5= 9_4= 3+4= 99 77 77 1717 5-4= 881 2+3= 9 9 9品 98 13-7= 1818 1313 2020 石名 7_5 12-12 品品 17 7 1818 2323 2.计算，能简算的要简算。 857 5-1212 3-1+1 46+ 3.解决问题。 (传统文化)在我国南方一带，端午节儿童放纸鸢被称为“放殃”。 聪聪和爸爸制作了一个长方体宫灯纸鸢，它的底面是一个边长为3分 米的正方形，高是6分米。要完成这个长方体宫灯纸鸢框架的制作，至 少需要( )分米长的竹子。（接头处忽略不计） 用时： 分钟 班级： 姓名： 学号： 9 第2课时 正方体的认识 订正栏 1.口算。 +名 103 13 13 2+是= 7- 1515 1 18-1 1,7 2+2 1合 为8 7_1 4-4 3+9= 19_17= 111 44 3030 1515 1212 5 6+ 1313 1× 13 11_3= 9,7 5 88 20+20 名2 4,4 9+ 99 87 51 9 31+37= 36+36 2.计算，能简算的要简算。 2-(品+ 5 + 25 1+++3 43+4+ 9+9 + + 4 3.解决问题。 根铁丝恰好可以焊接成一个长14厘米、宽6厘米、高4厘米的 长方体框架。如果这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架，那么这 个正方体框架的棱长是( )厘米。 10 用时： 分钟 班级： 姓名： 学号： 五年级上五四青岛版 第3课时相关链接— 观察小正方体 AI 组成的立体图形 批改+互动精 订正栏 1.□算。 1 2+12 51 1414= 9 +号 7,3 93 16+16 1010= 9+8 1911 20 20 7_4= 99 8+8 11-5= 1717 31-15= 9+3= 13-4= 15_13= 3232 1111 1515 1616 6 2、 二 3+5= 111= × 1+7 1414 2020 酷题展示： 5 昌名 +品 0 9 6 12 12 /5 20 6-（2+2 2.计算，能简算的要简算。 6 3 + +号 5 是 正确解答： 昌品+唱 8-4+7 15915 5-6+1 3-7T 105 1212 *2 2 3.解决问题。 ① ③ ④ 涛涛通过观察上面的四个立体图形看到了A和B两种形状，如下图： B (1)从前面看，是图A的有( );(2)从前面看，是图B的有( ); (3)从侧面看，是图B的有( );(4)从上面看，是图B的有( )。 用时： 分钟 班级： 姓名： 学号： 上11 第4课时 长方体的表面积 订正栏 1.口算。 5+3= 9 7+ 7_3 88 2929 991 g 9 - 35 7 135 13+13 Z+4= 5 1515 3 1414 8 2+ 9 3+11= 3+8= 19_17= 44 551 2020 6+ 87 21+21 9.7 1 13 1717 9 8- 5 66 1111 2.将表格填写完整。 长 长/m 宽/m 高/m 底面积/m2 表面积/m2 方 10 8 5 体 9 3 54 3.解决问题。 (文化旅游)近期，在黄山市城市展示馆的文创中心，以黄山市吉祥 物一一“黄山豆豆”为主题元素设计的文创产品备受欢迎，得到了众多 年轻群体的关注与喜爱。莉莉购买了一件“黄山豆豆”陶瓷摆件（如 图)，准备包装后送给远方的朋友。现有三种规格的包装盒，长、宽、高 分别如下： ①8厘米、12厘米、15厘米 ②10厘米、12厘米、15厘米 ③10厘米、12厘米、11厘米 9cm 11cm (1)请你帮莉莉选一选，上面( )号包装盒最合适，你的理由是 ( )。 (2)如果做(1)题中的包装盒，至少需要( )平方厘米的硬纸板。 (接头处忽略不计) 12 用时： 分钟 班级： 姓名： 学号： 五年级上五四青岛版 第5课时 正方体的表面积 1.口算。 师 批改+互动精讲 订正栏 + 5-3- 8 8-8 991 3+1= 13_11= 44 1414 品0 + 54 17行 13_3= 1-5= 25+7= 88 6 3636 是+品 118= 5+1= 4_2= 1515 88 99 75 97 1212 1010= 1 1313 × 6-3。- 15-3= 1919 1616 3-2= 酷题展示： 5-51 品+品 ；-(+) 2.计算，能简算的要简算。 乡+后+唱 98+7日 6 +日+昌 二18 正确解答： -(号+) 5 3.将表格填写完整。 正 棱长/dm 底面积/dm2 棱长之和/dm 表面积/dm2 方 12 体 96 4.解决问题。 王叔叔用一根铁丝扎成一个棱长为3分米的正方体灯笼（接头处 忽略不计)，在灯笼的四周围上布料（上、下底面不围）。这种布料每平 方分米的价格是0.2元，制作这样一个灯笼购买布料需要( )元。 用时： 分钟 班级： 姓名： 学号： 工13 第6课时 体积单位及换算 订正栏 1.□算。 +台 13-11= 2020 3-1 1+7 1 1010 2317 2525 = 8 82 gg- 3+ + 1+ 2 2828 1515 日名 3T3 9品 1-1= 6 + 1+1= 41= 5_1= 44 55 66 1616 1+4 99 102 5,7 991 2127 1212 2.单位换算。 4.5立方厘米=( )立方分米 750立方厘米=( )立方分米 12立方分米=( )立方厘米 4.07立方米=( )立方米( )立方分米 120立方分米=( )立方米 9.4立方米=( )立方分米 13立方分米50立方厘米=( )立方分米=( )立方厘米 3.计算下面图形的表面积。（单位：厘米） (1) 4.解决问题。 块长方体陶土坯的体积是28立方分米，制作一个陶瓶需用陶土 坯400立方厘米。这块陶土坯可以制作( )个这样的陶瓶。 14 用时： 分钟 班级： 姓名： 学号： 五年级上五四青岛版 第7课时 容积单位及换算 1.口算。 师 批改+互动精讲 订正栏 11= 2-1= 24 510 1+2= 5-2= 105 631 55 91 1212 4_2= 1010 5-71 1+1 631 3+3= 1-1= 88 25 乡+ 名石8 43 7,11 5-10 1919= 品 目-日 日+ 月8 +日 2.单位换算。 2升=( )毫升 10立方厘米=( )毫升 1.8立方分米=( )升 25毫升=( )立方厘米 0.72升=( )毫升 1508毫升=( )升 1.02立方分米=( )毫升 0.08立方米=( )升=( )毫升 3.计算，能简算的要简算。 9-哈7 0日+8 1154 899 4.解决问题。 一颗钢珠的体积是10立方厘米，小明有5颗这样的钢珠。他把这 5颗钢珠放入一个空烧杯中，又向烧杯中倒入350毫升的水，此时烧杯 正好装满且没有溢出水。这个烧杯的容积是( )升。 用时： 分钟 班级： 姓名： 学号： 工15 第8课时 长方体的体积 订正栏 1.口算。 +8 1+7= 19_13= 19+3 88 2424 3636 日日 12 3 3 3 11= 1+11 1-1= 9 45 1212 261 5_3= 7 7 13-8= 2020 44 9 9 3 、∥ 17+7= 64 19 9 5 2525 1717 3030 11 8= 3 9 97 1717 11+2= + 23 23 2.在括号里填上合适的数。 +( 12 )+=1 7 3 )=0 4 +( 1 )+4 ) 30 +( 61 )=1 4 3 +( )+气=2 is'd-( 3.计算，能简算的要简算。 语-号 10_13_12 7 2525 + 4.解决问题。 如图，一个长方体，如果高增加3cm,就成为一个正方 体，这时表面积比原来增加了96cm?,原来长方体的体积 是( )cm3. 16 用时： 分钟 班级： 姓名： 学号： 五年级上五四青岛版 第9课时 正方体的体积 1.□算。 师 批改+互动精讲 订正栏 品品= 8_2= 容、 9 75 16716 品+。 1+2 41 979 1515 88 1+5 +5 114 75 66 33 1117= 5+1 167 88 2323= 骨是 +4 1+ 18 12+12 129 1 17 1113 1818 格8 1 2.在（○里填上“>”“<”或“=”。 ○ 1-2O9 2+3○1 ○+ 120月 号-日+3○为 名+○1 +○ 178 41 3.计算下面图形的体积。 (1) (2) 3 cm 20cm 64cm2 3 cm 4.解决问题。 橡皮泥的可塑性强，易变形，适合培养学生的精细运动技能。一块 正方体橡皮泥，其棱长为4厘米，将其捏成高为10厘米的长方体，捏成 的长方体的底面积是( )平方厘米。 用时： 分钟 班级： 姓名： 学号： 工17 第10课时 长方体和正方体的容积 订正栏 1.口算。 6 3 }日 1+1= 42 3 1- 2+1= 35 +品 1 8+日 3 7 3+1= 7 1 7-1= 5 10 88 10 126 1,1 7 7 2 +4 5+6 1 10 10-51 1- 3 10 日4 2.计算，能简算的要简算。 得-写+ 骨-（位+得 号+日+ 6 ( ) 日+品 昭 3.解决问题。 如图，用混凝土浇筑一个无盖的长方体水槽，从外面 量，长10分米，宽8分米，高4分米，混凝土厚1分米，根 据以上信息计算出这个水槽的容积是( )升。 18 用时： 分钟 班级： 姓名： 学号： 五年级上五四青岛版 第11课时测量不规则物体的体积 1.□算。 批改+互动精讲 订正栏 1+7 10109 1+5= 51 66 1212= -日 114 2929 100 93 2+4= 99 告 品品 3+1= 5-1= 2-1= 3+1= 104 62 37 441 18 41= 1+5= 71= 39 551 78 105 11 36 2.计算，能简算的要简算。 ++ +号9 号号男 台-分+ 3.解快问题。 (生活应用)小刚和爸爸一起做了一个长方体鱼缸（无盖），他从前 面测得长是4分米，宽是2分米；从右面测得长是3分米，宽是2分米。 (1)如果往鱼缸内注入21升水，那么水的高度是( )分米。（玻璃厚 度忽略不计) (2)妈妈买了假山、水草等饰物，放进鱼缸完全没入水中，水面升高了 2.8厘米，故假山、水草等饰物的体积是( )立方厘米。 用时： 分钟 班级： 姓名： 学号： 工19 第12课时 综合练习 订正栏 1.口算。 9+8 + 3 = 品* 20 疗* 3 8 +9 8 7+17 2+2 石品 品+是 24 11 51 19+19 1212 + 8 +4 11 910 1 8+8 4+ 6 9 昌日- 11 2.计算，能简算的要简算。 4) 9-1+7 164+16 + 后 - 0 +品 1 14 3解决问题。 有一个长、宽、高分别为18厘米、12厘米、10厘米的长方体容器， 里面水深9厘米。将一个底面边长是6厘米、高7厘米的长方体铁块 (底面是正方形)放入水中，溢出水的体积是( )升 20 用时： 分钟 班级： 姓名： 学号：