第一单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦六年级上册分数除法单元核心知识，融合文化传承与社会热点情境，梯度设计基础巩固与综合应用，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题14分|分数除法意义（如30米的1/6）、分数与实际量关系（如铁丝分段）|结合《三国志》卷数、《清明上河图》长度等文化素材| |判断题|5题10分|倒数性质、分数除法规律（如除以1/9商变大）|考查概念辨析（如a、b互为倒数时的运算）| |选择题|6题12分|分数除法应用（如绳子分段、工程效率比较）|通过橙子分配、菜地面积等情境理解算理| |计算题|2题20分|分数除法口算、混合运算（递等式简便计算）|注重运算准确性与简算技巧（如乘法分配律）| |解答题|8题44分|分数除法实际应用（如植树棵数、捐款问题）|设计玉田泥塑订单、法治讲座时长等真实情境，渗透模型意识|

第一单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共14分） 1．（2分）30米的是( )米；( )千克的是12千克。 2．（2分）把米长的铁丝平均分成6段，每段长( )米，每段占全长的( )。 3．（2分）1时的是( )分；一箱苹果的质量的是18千克，这箱苹果的质量是( )千克。 4．（1分）制作一批环保购物袋，甲小组单独做8天可以完成，乙小组每天做这批环保购物袋的。两组合作，( )天能全部做完。 5．（2分）一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 6．（1分）《三国志》是晋代陈寿编写的一部主要记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的史书。其中《魏书》的卷数是其他两书之和的，《蜀书》的卷数是其他两书之和的，已知《吴书》有20卷，《三国志》全书共( )卷。 7．（1分）《清明上河图》是上海世博会中国国际馆的“镇店之宝”，原画卷的宽约是25厘米，相当于长的，原画卷的长约是( )厘米。 8．（1分）《童年》是小学语文统编教材推荐的必读丛书之一，华华已经读了46页，占这本书的，这本《童年》共( )页。 9．（1分）一筐苹果，第一次拿出还多5个，第二次拿出剩下的还多5个，最后还剩10个，原来这筐苹果有( )个。 10．（1分）为加强校园法治教育，某校组织了一场以“预防青少年犯罪”为主题的法治讲座。讲座中，主讲人结合《未成年人保护法》和真实案例，分析了校园霸凌的法律后果。已知讲座已进行了45分钟，此时进度条显示已完成总时长的。这场讲座的总时长为( )分钟。 二、判断题（共10分） 11．（2分）。( ) 12．（2分）a和b互为倒数，那么÷＝。( ) 13．（2分）六年级有三个班，六（1）班有36人，六（2）班的人数是六（1）班的，又是六（3）班的，则六（3）班有40人。( ) 14．（2分）一个不为0的自然数除以，商一定大于这个数。( ) 15．（2分）一袋大米20千克，每天吃千克，50天可以吃完这袋大米。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）一条绳子长10米，把它剪成米长的小段，可剪（    ）段。 A． B．20 C．40 D．30 17．（2分）6个橙子共重千克，平均1个橙子重多少千克？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）5个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？理理的算法是人。“”中的“4”表示（    ）。 A．4个橙子分给5个人 B．1人分得4个橙子 C．5个橙子分给4个人 D．1个橙子分给4个人 19．（2分）一项工程，甲队单独完成要用13天，乙队3天完成了工程的，丙队4天完成了工程的，（    ）队的工作效率最高。 A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．三队效率一样高 20．（2分）王伯伯家有一块长方形菜地，宽15米，是长的。求这块菜地面积的算式是（    ） A． B． C． D． 21．（2分）国庆假期即将到来，北京多个重点交通枢纽迎来客流高峰。某志愿服务总队安排90名志愿者分为三组为过往市民旅客指引路线、答疑解问。其中第一组志愿者人数占总人数的，是第二组志愿者人数的，则第二组有（    ）名志愿者。 A．27 B．30 C．31 D．33 四、计算题（共20分） 22．（8分）直接写出得数。                        ÷＝               ÷＝            ÷＝                   ÷＝ 23．（12分）用递等式计算。                                                      五、解答题（共44分） 24．（5分）洪林苗圃有柏树350棵，是香樟树棵数的，又是松树棵数的。松树有多少棵？ 25．（5分）秦腔如黄土高坡的狂风暴雨，豪放激昂；京剧似宫廷园林的精致典雅，含蓄内敛，二者同为中国戏曲瑰宝。在戏曲进社区文化惠民活动中，演出了秦腔和京剧两种戏曲，其中秦腔演出了24场，占演出总数的。这次活动一共演出秦腔和京剧两种戏曲多少场？ 26．（5分）3月12日植树节，实验学校六年级女生植树120棵，占六年级植树总棵数的，六年级学生一共植树多少棵？ 27．（6分）东方小学“蓓蕾艺术团”有女生48人，比男生人数的还少6人。艺术团有男生多少人？（列方程解答） 28．（6分）传统文化玉田泥塑是国家级非物质文化遗产，其造型一般为椭形体，单纯简练，半塑半画，以画为主。李叔叔接到加工一批泥塑玩具的订单。第一周加工了总订单的，第二周加工了总订单的，已知两周一共加工了140个泥塑玩具。李叔叔一共要加工多少个泥塑玩具？ 29．（6分）某小学举办“京剧走进校园”活动，六（2）班获得“京剧小明星”荣誉称号的有12人，占全班总人数的。六（2）班一共有多少人？ 30．（6分）六年级的同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了800元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（2）班捐的是六（3）班的，六（3）班捐了多少元？ 31．（5分）陕西省的红富士苹果畅销各地，某果农收获了吨苹果。 (1)把这些苹果平均放在3个保鲜冷库，每个冷库放多少吨苹果？ (2)一辆运输车每次能运走这批苹果的，3次一共能运走这批苹果的几分之几？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 5 16 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】30×＝5（米） 12÷＝12×＝16（千克） 30米的是5米；16千克的是12千克。 2． 【分析】将铁丝长度看作单位“1”，求每段长度，用铁丝长度÷段数；求每段占全长的几分之几，用1÷段数。 【详解】÷6＝（米） 1÷6＝ 【点睛】的关键是掌握在分数除法中，除以一个数等于乘这个数的倒数。 3． 45 24 【分析】（1）先把1时化成60分，求60分的是多少分，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （2）把这箱苹果的质量看作单位“1”，它的是18千克，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算，求出这箱苹果的质量。 【详解】（1）1时＝60分 60×＝45（分） 1时的是45分； （2）18÷ ＝18× ＝24（千克） 这箱苹果的质量是24千克。 4．//4.8 【分析】由题可知：把制作这批环保购物袋的工作量看作单位“1”，甲的工作效率为1÷8＝，乙的工作效率为，因此甲乙合作的工作效率和为＋，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”求出工作时间即可。 【详解】1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 所以两组合作，天能全部做完。 5． 【分析】根据问“每单位什么量”，就除以这个量。求“每小时耕地多少公顷”，单位是“小时”，因此用耕地总面积除以时间；求“耕地1公顷需要多少小时”，单位是“公顷”，因此用总时间除以耕地总面积。 【详解】 ＝0.625（公顷） ＝1.6（小时） 6．65 【分析】把《三国志》的总卷数看作单位“1”，已知《魏书》的卷数是其他两书之和的，则《魏书》的卷数占总卷数的；已知《蜀书》的卷数是其他两书之和的，则《蜀书》的卷数占总卷数的；那么《吴书》的卷数占总卷数的（1－－），单位“1”未知，用《吴书》的卷数除以（1－－），求出总卷数。 【详解】20÷（1－－） ＝20÷（1－－） ＝20÷ ＝20× ＝65（卷） 7．525 【分析】已知原画卷的宽约是25厘米，相当于长的，把长看作单位“1”，单位“1”未知，用宽除以，求出原画卷的长。 【详解】25÷ ＝25×21 ＝525（厘米） 原画卷的长约是525厘米。 8．184 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。把这本书的总页数看作单位“1”，已读的46页对应总页数的，用已读的页数÷对应的分率，即可求出总页数。 【详解】46÷＝46×4＝184（页） 9．70 【分析】根据题意，第二次拿出剩下的还多5个，最后还剩10个，则10个占剩下的（1－）还少5个，把第一次拿出后剩下的苹果数量看作单位“1”，那么（10＋5）个占剩下的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出第一次拿出后剩下的苹果数量； 再把这筐苹果原有的数量看作单位“1”，第一次拿出还多5个，则（第一次拿出后剩下的苹果数量＋5）个占苹果总数的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这筐苹果原有的数量。 【详解】（10＋5）÷（1－） ＝15÷ ＝15×2 ＝30（个） （30＋5）÷（1－） ＝35÷ ＝35×2 ＝70（个） 原来这筐苹果有70个。 10． 60 【分析】将总时长看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，总时长＝已进行的时长÷对应分率。 【详解】 （分钟） 11．× 【分析】分数除法的计算规则是除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 【详解】，原题直接分子除以分子作分子，分母除以分母作分母，计算结果是，计算过程和结果都错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此判断。 【详解】a和b互为倒数，那么÷＝× ＝ ＝。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了倒数和分数除法的计算。明确ab＝1是解题关键。 13．√ 【分析】根据题意，六（2）班人数是六（1）班人数的，把六（1）班人数看作单位“1”，用乘法计算，求出六（2）班人数。六（2）班人数又是六（3）班人数的，把六（3）班人数看作单位“1”，用除法计算，算出六（3）班人数。判断是否是40人。 【详解】六（2）班人数：（人） 六（3）班人数：（人） 故答案为：√ 14．√ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；据此解答。 【详解】如：2÷＝2×9＝18，18＞2。 ＜1，一个不为0的自然数除以，商一定大于这个数。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】先计算20千克大米按每天吃千克可以吃的天数，再和50天比较即可判断。 【详解】（天） 计算得出可吃天数为50天，与题干说法一致， 故答案为：√ 16．C 【分析】根据题意，把10米长的绳子剪成米长的小段，用绳子的总长除以每小段的长度，即可求出可剪成的段数。 【详解】10÷ ＝10×4 ＝40（段） 可剪40段。 故答案为：C 17．B 【分析】根据总质量÷个数＝一个物体质量，即求平均1个橙子的重量，用6个橙子的重量÷6，即用÷6解答。 【详解】÷6 ＝× ＝（千克） 6个橙子共重千克，平均1个橙子重多少千克？正确的列式是÷6。 故答案为：B 18．D 【分析】把5个橙子分给小朋友，每人分个，求可以分给几人，相当于求5里包含多少个。将一个橙子看作单位“1”，个表示1个橙子被平均分成4份，每份是个，所以1个橙子能分给4个人 。 【详解】“5×4”中的“4”表示1个橙子分给4个人。 故答案为：D 19．B 【分析】把这项工程看作单位“1”，甲队单独完成要用13天，乙队3天完成了工程的，丙队4天完成了工程的，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求得甲队、乙队和丙队的工作效率，最后再比较甲队、乙队、丙队的工作效率大小，据此解答即可。 【详解】甲效率：1÷13＝ 乙效率：÷3＝×＝ 丙效率：÷4＝×＝ ＞＞ 所以，乙队的工作效率最高。 故答案为：B 20．A 【分析】把长方形的长看作单位“1”，已知宽15米，是长的，求单位“1”，用15÷求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【详解】15÷×15 ＝15××15 ＝20×15 ＝300（平方米） 求这块菜地面积的算式是。 故答案为：A 21．B 【分析】根据题意，其中第一组志愿者人数占总人数的，第一组有（名）志愿者，第一组志愿者人数＝第二组志愿者人数，所以第二组志愿者人数＝，据此解答。 【详解】 （名） 所以第二组有30名志愿者。 故答案为：B 22．；；；40； 2；4；； 【详解】略 23．；6； 98；5 【分析】（1）先通分计算小括号里的分数加法，再计算小括号外的分数除法； （2）除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）利用乘法分配律进行简便计算； （4）除以6变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 ＝ ＝ ＝98 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 24．490棵 【分析】根据题意可知，柏树350棵是松树棵数的，即松树棵数×＝柏树棵数，所以松树棵数＝柏树棵数÷，据此即可解答。 【详解】350÷＝490（棵） 答：松树有490棵。 25． 32场 【分析】把演出总场数看作单位“1”，秦腔演出场数对应总场数的，已知部分量和对应分率，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （场） 答：这次活动一共演出32场。 26．270棵 【分析】将六年级植树总棵数看作单位1，已知六年级女生植树棵数占六年级植树总棵数的，也就是六年级植树总棵数的是120棵。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】120÷ ＝120× ＝270（棵） 答：六年级学生一共植树270棵。 27．81人 【分析】假设男生的人数为x人，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以女生的人数可表示为（×x－6）人，有女生人48人，可列出方程，解方程即可求出艺术团有男生多少人。 【详解】解：设男生的人数为x人， ×x－6＝48 x＝48＋6 x＝54 x＝54÷ x＝81 答：艺术团有男生81人。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把男生的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 28．240个 【分析】将一共要加工的泥塑玩具的总数量看作单位“1”，则前两周加工的分率为；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用两周一共加工泥塑玩具的个数140个除以对应分率即可求出李叔叔一共要加工多少个。 【详解】 ＝240（个） 答：李叔叔一共要加工240个泥塑玩具。 29．34人 【分析】获得“京剧小明星”荣誉称号的有12人，占全班总人数的，把全班总人数看作单位“1”，即全班总人数的是12人。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用12除以计算即可。 【详解】12÷ ＝12× ＝34（人） 答：六（2）班一共有34人。 30．1000元 【分析】根据六（2）班捐的是六（1）班的，将六（1）班捐款看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，用乘法求出六（2）班捐款。根据六（2）班捐的是六（3）班的，将六（3）班捐款看作单位“1”，求单位“1”，用除法，求出六（3）班捐款。 【详解】800×÷ ＝500÷ ＝500×2 ＝1000（元） 答：六（3）班捐了1000元。 31．(1) 吨 (2) 【分析】（1）已知苹果总质量为吨，平均放在3个冷库，求每个冷库放多少吨，属于平均分问题，用总质量除以冷库数量计算。 （2）已知每次运走这批苹果的，求3次运走这批苹果的几分之几，即求3个是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算。 【详解】（1） （吨） 答：每个冷库放吨苹果。 （2） 答：3次一共能运走这批苹果的。 学科网（北京）股份有限公司 $