第6章 2 第1课时 中位数-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）
2026-09-04
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“中位数”核心知识点，从易错点“未排序求中位数”切入，通过基础计算、变式训练（求值到范围）、实际问题（小区用水、学生成绩）逐步延伸，构建从概念理解到应用的学习支架，衔接众数、平均数比较及百分位数内容。
其亮点在于以真实情境问题（如学生成绩分布、体育锻炼时间）培养数据意识，通过易错分析和推理训练发展数学思维，结合分层习题（基础巩固到培优）提升应用能力。学生能增强数据分析素养，教师可利用分层资源高效教学。
内容正文：
BS
数 学
8年级 上册
题目好 分册好 服务好
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第1课时 中位数
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2 中位数与箱线图
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知识点1 中位数
求中位数时未对数据进行排序
1.一组数据为79，81，77，82，75，82，则这组数据的中位数是( )
A.82 B.77
C.79.5 D.80
▶限时:15分钟
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2.已知一组数据23，27，20，22，18，x，12.如果它们的中位数是21，那么数据x是( )
A.23 B.22
C.21 D.20
C
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求值→求范围
已知一组数据13，13，14，15，17，x的中位数是14.5，则数据x的范围是( )
A.x＝16 B.x＜13
C.x＞15 D.x≥15
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3.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
这10户家庭月用水量的中位数是 吨.
14
月用水量/吨 10 13 14 17 18
户数 3 1 3 2 1
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知识点2 众数、平均数、中位数各自的局限性
4.某校社团对100名学生进行“最常使用的学习类APP”调查，结果如下：APP1：35人；APP2：35人；APP3：20人；其他APP：10人.
根据上述数据回答：
(1)这组数据的众数是 ；
(2)此结果说明众数的一个局限性是： _
.
致无法有效反映数据的集中趋势
可能不唯一，导
APP1，APP2
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5.某班50名学生的某次数学考试成绩分布如下：45人的成绩在60~70分，5人得100分.老师想向家长汇报“这次数学考试班级成绩的一般水平”，应选择的最合理的统计量是 ，原因是 _
_
.
受极端值影响，能代表中间位置
会被拉高，无法反映多数学生的实际水平，而中位数不
因存在极端值(100分)，平均分
中位数
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6.某小组学生每周参加体育锻炼的时间(单位：小时)如下：1，1，2，2，2，3，3，3，4，10.体育老师用中位数(2.5小时)来宣传“该小组学生每周平均锻炼时间适中”，以下说法中最准确地指出了中位数的局限性的是 .(填序号)
①中位数计算复杂；
②中位数无法反映大多数学生的锻炼时间集中在2~3小时；
③中位数忽略了极端高值(10小时)，无法体现个别学生的长时间锻炼；
④中位数受数据量影响较大.
③
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知识点3 百分位数的概念
7.已知某班30名学生的某次数学考试成绩按从低到高排列后，第85百分位数是78分，那么至少有 %的学生这次数学考试成绩低于或等于78分.
85
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8.在数据1，3，5，7，9中添加一个数据，若平均数不变，则这组新数据的中位数为( )
A.3 B.4
C.4.5 D.5
▶限时:15分钟
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9.[易错题]已知一组数据的平均数是88，中位数是85.现添加一个数据88，则关于这组新数据，下列说法正确的是( )
A.平均数不变，中位数变大
B.平均数不变，中位数无法确定
C.平均数变大，中位数变大
D.平均数不变，中位数变小
B
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10.随机抽取某小吃店一周的营业额如下表(单位：元)：
(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元.
(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：
①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适吗? .(填“合适”或“不合适”)
不合适
640
680
780
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
540 680 640 640 780 1110 1070 5460
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②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额.
解：(2)②用该店星期一到星期日的日均营业额估算当月营业额，当月的营业额为30×780＝23400(元).
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11.某校八年级期末考试的数学和英语成绩百分位数分布如下表所示(单位：分)：
科目 第5百
分位 第25百
分位 第50百
分位 第75百
分位 第95百
分位
数学 52 68 82 92 108
英语 65 74 83 89 96
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请根据表格回答以下问题：
(1)小明的数学成绩为92分，老师告知其成绩处于第75百分位，请解释这一结论的实际意义.
(2)数学和英语的成绩分布中， 的成绩差异更大.(填“数学”或“英语”)
(3)小红的英语成绩为74分，她的英语成绩是否超过了全年级至少一半的学生?为什么?
数学
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解：(1)至少有75%的学生的数学成绩低于或等于小明的数学成绩.
(3)未超过全年级至少一半的学生.理由：英语成绩第50百分位为83分，而小红的成绩74分仅达到第25百分位，说明至少75%的学生成绩高于或等于74分，所以她的成绩未超过全年级至少一半的学生.
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12.跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解八年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名八年级学生进行1分钟跳绳测试(单位：次)，数据如下：
100 110 114 114 120 122 122
131 144 148 152 155 156 165
165 165 165 174 188 190
对这组数据进行整理和分析，结果如下：
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请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：a＝ ，b＝ .
(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计八年级500名学生中有多少名学生能达到优秀.
(3)某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过八年级一半的学生?说明理由.
150
平均数 众数 中位数
145 a b
165
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解：(2)500×＝175(名).
答：估计八年级500名学生中有175名学生能达到优秀.
(3)超过年级一半的学生，理由如下：
因为抽取的20名学生跳绳测试成绩的中位数为150次，152＞150，
所以推测该同学的1分钟跳绳次数超过八年级一半的学生.
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