第5章 3 第3课时 借助画图解决二元一次方程组问题-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“借助画图解决二元一次方程组问题”，通过行程问题、几何图形等情境题导入，衔接二元一次方程组解法，以画图为支架帮助学生分析数量关系，构建知识脉络。 其亮点在于以多样化实例（如相向而行、墙砖拼接、土地划分）为载体，突出几何直观与模型意识，通过方法总结（如航行问题速度公式）强化推理能力。学生能提升用数学眼光观察、用数学语言表达的能力，教师可借助丰富例题优化教学。

BS 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第3课时　借助画图解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3　二元一次方程组的应用 第3课时　借助画图解决二元一次方程组问题 -‹#›- 第3课时　借助画图解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ▶限时:15分钟 知识点　借助画图解决二元一次方程组问题 1.甲、乙二人分别从相距20 km的A，B两地出发，相向而行.如图是小华绘制的甲、乙二人运动两次的情形，设甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h，则根据题意所列的方程组正确的是( ) A. B. C. D. D 1 -‹#›- 第3课时　借助画图解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.某同学某天早上骑自行车上学，中途因道路施工步行了一段路，到学校共用时15分钟.他骑自行车的速度是250米/分钟，步行的速度是80米/分钟.若他这天早上到学校的路程是2900米，则他骑自行车的时间为( ) A.3分钟 B.5分钟 C.10分钟 D.12分钟 C 2 -‹#›- 第3课时　借助画图解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.甲、乙两人在笔直的公路上练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙；如果让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，则甲每秒钟跑　 　米，乙每秒钟跑　 　米.  　4　 　6　 3 -‹#›- 第3课时　借助画图解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡每小时走4 km，平路每小时走5 km，下坡每小时走6 km，那么从甲地到乙地需要54 min，从乙地到甲地需要42 min，则甲地到乙地的全程是　 　km.  　3.9　 4 -‹#›- 第3课时　借助画图解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.如图，巴桑家客厅的电视背景墙是由10块形状、大小相同的长方形墙砖砌成. (1)求一块长方形墙砖的长和宽； 解：(1)设一块长方形墙砖的长为x m、宽为y m. 依题意得解得 答：一块长方形墙砖的长为1.2 m、宽为0.3 m. 5 -‹#›- 第3课时　借助画图解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)求电视背景墙的面积. 解：(2)电视背景墙的面积为2×1.2×1.5＝3.6(m2). 答：电视背景墙的面积为3.6 m2. 5 -‹#›- 第3课时　借助画图解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.从A地到B地全程290 km，前一路段为国道，其余路段为高速公路.已知汽车在国道上行驶的速度为60 km/h，在高速公路上行驶的速度为100 km/h，一辆汽车从A地开往B地，一共行驶了3.5 h.求A，B两地间国道和高速公路的长度. 解：设A，B两地间国道长x km，高速公路长y km. 由题意，得解得 答：A，B两地间国道长90 km，高速公路长200 km. 6 -‹#›- 第3课时　借助画图解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.如图，用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案.若点A的坐标为(－2，5)，则点B的坐标为　 　.  ▶限时:15分钟 　(－6，4)　 7 -‹#›- 第3课时　借助画图解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.如图，印刷厂与A，D两地有公路、铁路相连，某次印刷厂从A地购进一批白纸，制成作业本运到D地批发，已知公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km).若这两次运输支出公路运费4200元，铁路运费26280元，则白纸有　 　t.  　100　 8 -‹#›- 第3课时　借助画图解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，从乙地到甲地逆流航行比顺流航行多用4小时. (1)求该轮船在静水中的速度和水流速度. 解：(1)设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时. 依题意，得解得 答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时. 9 -‹#›- 第3课时　借助画图解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米? 解：(2)设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距(90－a)千米. 依题意，得，解得a＝56.25. 答：甲、丙两地相距56.25千米. 9 -‹#›- 第3课时　借助画图解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 对于航行问题要注意：顺流(顺风)速度＝静水(无风)速度＋水(风)的速度；逆流(逆风)速度＝静水(无风)速度－水(风)的速度. 9 -‹#›- 第3课时　借助画图解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.[综合与实践]据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2.现要把一块长100 m、宽80 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是2∶1?请你设计两种不同的种植方案. 图1　　　 图2 10 -‹#›- 第3课时　借助画图解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：方案1：如图1，将长方形ABCD分割为长方形ABEF和长方形EFDC.设AF＝x m，DF＝y m. 根据题意，得解得 所以过长方形土地长边上离一端80 m处画一条垂线，把这块土地分为两块长方形土地，较大的一块种甲种作物，较小的一块种乙种作物. 图1 10 -‹#›- 第3课时　借助画图解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 方案2：如图2，将长方形ABCD分割为长方形AMND和长方形MBCN.设AM＝a m，BM＝b m. 根据题意，得解得 所以过长方形土地短边上离一端64 m处画一条垂线，把这块土地分为两块长方形土地，较大的一块种甲种作物，较小的一块种乙种作物. 图2 10 -‹#›- 第3课时　借助画图解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第3课时　借助画图解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $