第5章 3 第2课时 借助表格解决二元一次方程组问题-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“借助表格解决二元一次方程组问题”，通过捐款、篮球比赛等实际情境导入，以表格为学习支架，帮助学生梳理数量关系，衔接方程组解法与实际应用，构建知识脉络。 其亮点在于将表格工具化，培养学生模型意识与推理能力，如出租车费用问题通过表格分拆起步价与超程费用，引导抽象方程。采用情境教学与表格梳理法，学生能提升实际问题解决能力，教师可高效开展应用教学。

BS 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -- 第2课时　借助表格解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 3　二元一次方程组的应用 第2课时　借助表格解决二元一次方程组问题 -- 第2课时　借助表格解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 根据题意可得方程组( ) A. B. C. D. 知识点　借助表格解决二元一次方程组问题 1.某校九(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款1000元.捐款情况如下表： A ▶限时:15分钟 捐款/元 10 20 30 40 人数 6 x y 7 1 -- 第2课时　借助表格解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 2.篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，败一场得1分.下表是某队全部比赛完成后的部分统计结果，表中x，y满足的二元一次方程组是  　.    胜 负 合计 场数   y 10 积分 2x   16 2 -- 第2课时　借助表格解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 3.某市出租车起步价所包含的路程为0~2 km，超过2 km的部分按每千米额外收费.已知小江乘坐这种出租车走了7 km，小北乘坐这种出租车走了13 km.设这种出租车的起步价为x元，超过2 km后每千米收费y元.根据题意和下表中的数据，可列方程组为  　.  路程 人员 0~2 km 超过2 km 合计 小江 x   16 小北 x   28 车费/元 3 -- 第2课时　借助表格解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 4.在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收.去年菠萝的收入结余12000元，今年菠萝的收入比去年增加了20%，支出减少10%，预计今年结余比去年多11400元. 请填写下表，并求出小明家今年种植菠萝的收入和支出.   收入/元 支出/元 结余/元 去年 x y 12000 今年 1.2x 0.9y 23400 4 -- 第2课时　借助表格解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 解：由题意得 解得 则1.2x＝50400，0.9y＝27000. 答：小明家今年种植菠萝的收入为50400元，支出为27000元. 4 -- 第2课时　借助表格解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 5.小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的. 应用题：小东计划在某商场购买一台电视机和一台空调，已知在“五一”前购买需花费5500元，由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视机打八折销售， ① 于是小东在促销期间购买了同样的电视机一台，空调两台，共花费7200元.问“五一”前同样的电视机和空调每台各多少元? 解：设“五一”前同样的电视机每台x元，空调每台y元，根据题意，得 (1)①处被污染的条件是　 　；  (2)②处应填的二元一次方程是　 　；  同样的空调每台优惠400元 x＋y＝5500 5 -- 第2课时　借助表格解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 (3)继续解答该应用题. 解：(3)解方程组 得 答：“五一”前同样的电视机每台2500元，空调每台3000元. 5 -- 第2课时　借助表格解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 ▶限时:15分钟 6.某种樱桃经过加工后出售，单价可提高30%，但重量会减少10%.现有未加工的该种樱桃50千克，将这些樱桃加工后出售比不加工直接出售可多卖340元.   未加工 加工后 重量/千克 50 总价/元 设加工前单价为x元，加工后单价为y元. (1)将上面表格补充完整. (2)这些樱桃加工后的总价为　 　元.  45 50x 45y(或50x＋340) 2340 6 -- 第2课时　借助表格解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 7.某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料.该厂现有A种原料120吨，B种原料50吨. (1)设生产甲产品x件，乙产品y件，两种原料恰好全部用完，请填写下表并求出x，y的值.   A种原料/吨 B种原料/吨 甲产品x件 乙产品y件 解：(1)根据题意，得解得 4x 3y 2x y 7 -- 第2课时　借助表格解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)在(1)的条件下，计划每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元，可全部售出.根据市场变化情况，每件甲产品实际售价比计划上涨a%，每件乙产品实际售价比计划下降10%，结果全部出售的总销售额比原计划增加了3.5万元，求a的值. 解：(2)根据题意，得(1＋a%)×3×15＋(1－10%)×5×20＝15×3＋20×5＋3.5， 解得a＝30. 7 -- 第2课时　借助表格解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 8.为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出3辆车，且其余客车恰好坐满.现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：   甲型客车 乙型客车 载客量/(人·辆－1) 45 60 租金/(元·辆－1) 200 300 (1)参加此次研学活动的师生人数是多少?原计划租用多少辆45座客车? 8 -- 第2课时　借助表格解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 解：(1)设参加此次研学活动的师生人数是x，原计划租用y辆45座客车. 根据题意，得解得 答：参加此次研学活动的师生人数是600，原计划租用13辆45座客车. 8 -- 第2课时　借助表格解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用更合算? 解：(2)因为600÷45＝13……15， 所以租用45座客车14辆，200×14＝2800(元)； 租用60座客车600÷60＝10(辆)，300×10＝3000(元). 因为2800＜3000， 所以租用14辆45座客车更合算. 8 -- 第2课时　借助表格解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -- 第2课时　借助表格解决二元一次方程组问题 1 2 3 4 5 6 7 8 $