第5章 2 第1课时 代入消元法-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）
2026-09-04
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦二元一次方程组的代入消元法，涵盖直接代入和先变形再代入两种类型。课堂通过基础巩固题（如直接代入选择）逐步过渡到变形题（如方程变形选择），搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接前后知识。
其亮点是分层设计题目（基础巩固与能力提升），通过辨析题（如判断代入消元对象）和错误案例（如小强代入错误）培养学生推理意识和运算能力，体现数学思维。题目优质、分册清晰，助力学生掌握方法，教师教学更高效。
内容正文：
BS
数 学
8年级 上册
题目好 分册好 服务好
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2 二元一次方程组的解法
第1课时 代入消元法
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知识点1 直接代入消元
1.用代入法解方程组时，将方程①代入②中，可得方程( )
A.3x＋4x－3＝8 B.3x＋4x－6＝8
C.3x－2x－3＝8 D.3x＋2x－6＝8
▶限时:15分钟
B
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2.用代入法解方程组下列说法正确的是( )
A.直接把①代入②，消去y
B.直接把①代入②，消去x
C.直接把②代入①，消去y
D.直接把②代入①，消去x
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3.用代入消元法解方程组：
(1)
解：原方程组的解为
(2)
解：原方程组的解为
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知识点2 先变形再代入消元
4.用代入法解二元一次方程组时，由①变形正确的是( )
A.x＝＋y B.x＝－y
C.y＝2x＋1 D.y＝2x－1
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5.用代入法解方程组时，使得代入后化简比较容易的变形是( )
A.由②，得t＝
B.由②，得s＝
C.由①，得t＝1－2s
D.由①，得s＝
C
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6.已知方程组下列解法中比较简便的是( )
A.①变形，用含x的式子表示y，再代入②
B.①变形，用含y的式子表示x，再代入②
C.②变形，用含x的式子表示y，再代入①
D.②变形，用含y的式子表示x，再代入①
D
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7.已知写成用含x的代数式表示y的形式，得 .
y＝3x－10
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8.用代入消元法解方程组：
(1)
解：原方程组的解为
(2)
解：原方程组的解为
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9.对于二元一次方程组把①代入②消去y后所得到的方程是3x－x－5＝8，则①可以是( )
A.y＝x＋5 B.y＝x－5
C.y＝3x－5 D.x＝3y－5
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10.若a∶b＝3∶1，且a＋b＝8，则a－b的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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11.若关于x，y的方程组的解也是方程x＝2y＋5的一个解，则a＝ .
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一次方程组与一次方程同解→两个一次方程组同解
已知关于x，y的二元一次方程组有相同的解，则m的值为 .
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12.若关于x，y的方程mx＋ny＝9的两组解是求m，n的值.
解：因为都是关于x，y的方程mx＋ny＝9的解，所以解得
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13.已知关于x，y的二元一次方程组其中a是实数.
(1)当a＝3时，求该二元一次方程组的解.
解：(1)当a＝3时，原方程组为
解得
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(2)若x是y的2倍，求a的值.
解：(2)由题意得x＝2y，
将x＝2y代入2x－y＝3，得4y－y＝3，
解得y＝1，则x＝2×1＝2，
将x＝2，y＝1代入y＝ax－1，得2a－1＝1，
解得a＝1.
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14.小强在解方程组时，遇到了“奇怪”的题目：
解方程组
解：由②，得y＝1－6x ③，
将③代入②，得6x＋(1－6x)＝1，即1＝1.
由于x消失，小强无法继续再解这个方程组，难道是这个方程组有问题吗?你能根据他的解题过程，说明出现这种结果的原因吗?最后请求出该方程组的解.
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解：方程组没有问题，小强不应该将由②得到的方程再代入②，应该代入①.
易知原方程组的解是
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