第4章 4 第2课时 借助单个一次函数图象解决实际问题-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“借助单个一次函数图象解决实际问题”，通过教材改编题（如弹簧测力计问题）导入，衔接一次函数概念与图象应用，搭建从具体实例（如销售量、植物生长）到抽象模型的学习支架，帮助学生理解函数与实际问题的联系。 其亮点在于融合跨学科情境（如生物植物生长）、易错题辨析（等腰三角形周长）及培优作业（绿化公司收费），以数学眼光抽象数量关系，用数学思维推理函数与方程的联系，借数学语言表达实际问题。采用分层练习设计，学生能提升应用意识与运算能力，教师可通过丰富例题优化教学效率。

BS 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　借助单个一次函数图象解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4　一次函数的应用 第2课时　借助单个一次函数图象解决实际问题 -‹#›- 第2课时　借助单个一次函数图象解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A.1.5 B.1.8 C.2 D.3.3 知识点1　单个一次函数图象的实际应用 1.[教材P95例1改编][跨学科题]一个弹簧测力计不挂重物时长 5 cm，挂上重物后，在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y(cm)关于所挂物体质量x(kg)的函数图象如图所示，则图中a的值是( ) ▶限时:15分钟 C 1 -‹#›- 第2课时　借助单个一次函数图象解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.[易错题]若某个等腰三角形的周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系式的图象是( ) D 2 -‹#›- 第2课时　借助单个一次函数图象解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.某商店新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系式为y＝kx＋240，其图象如图所示，则当销售价为50元/千克时，销售量为　 　千克.  　140　 3 -‹#›- 第2课时　借助单个一次函数图象解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A.x＝2 B.x＝0 C.x＝－1 D.x＝－3 知识点2　单个一次函数与一元一次方程 4.如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是( ) D 4 -‹#›- 第2课时　借助单个一次函数图象解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.若一元一次方程ax－b＝0的解是x＝3，则函数y＝ax－b的图象与x轴的交点坐标为( ) A.(3，0) B.(－3，0) C.(a，0) D.(－b，0) A 5 -‹#›- 第2课时　借助单个一次函数图象解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.若直线y＝kx＋b与x轴的交点坐标为(－1，0)，则关于x的方程kx＋b＝0的解是　 　.  x＝－1 6 -‹#›- 第2课时　借助单个一次函数图象解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.如图是一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象. (1)求关于x的方程kx＋b＝0的解； (2)求该一次函数的表达式； (3)求关于x的方程kx＋b＝－3的解. 解：(1)x＝2. (2)y＝x－2. (3)x＝－1. 7 -‹#›- 第2课时　借助单个一次函数图象解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y(厘米)与观察时间x(天)的关系，并画出如图所示的图象(AC是线段，射线CD平行于x轴).下列说法错误的是( ) A.从开始观察起，50天后该植物停止长高 B.该植物最高为15厘米 C.AC所在直线的函数表达式为y＝x＋6 D.第40天该植物的高度为14厘米 ▶限时:15分钟 B 8 -‹#›- 第2课时　借助单个一次函数图象解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.已知一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可得关于x的方程kx＋b＝4的解为( ) A.x＝0 B.x＝2 C.x＝3 D.x＝5 C 9 -‹#›- 第2课时　借助单个一次函数图象解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.某公司行李托运的费用y(元)与质量x(kg)的关系为一次函数y＝30x＋b，由图象可知，a的值为　 　.  　40　 10 -‹#›- 第2课时　借助单个一次函数图象解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.我国新能源汽车行业快速健康发展，汽车续航里程不断提升.王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市，他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是80 kW·h，行驶了240 km后，从B市一高速公路出口驶出.已知该车在高速公路行驶的过程中，剩余电量y(kW·h)与行驶路程x(km)之间的关系如图所示. (1)求y与x之间的函数表达式； 解：(1)设y＝kx＋b(0≤x≤240). 代入点(0，80)，得b＝80， 代入点(150，50)，得150k＋80＝50，解得k＝－，所以y＝－x＋80. 11 -‹#›- 第2课时　借助单个一次函数图象解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)已知这辆车的“满电量”为100 kW·h，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少? 解：(2)令x＝240，则y＝－x＋80＝32， ×100%＝32%. 答：该车的剩余电量占“满电量”的32%. 11 -‹#›- 第2课时　借助单个一次函数图象解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案. 甲公司：每月的养护费用y(元)与绿化面积x(米2)是一次函数关系，如图所示. 乙公司：绿化面积不超过1000米2时，每月收取 费用5500元；绿化面积超过1000米2时，每月在 收取5500元的基础上，超出部分收取4元/米2. 12 -‹#›- 第2课时　借助单个一次函数图象解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)求如图所示的y关于x的函数表达式；(不要求写出自变量的取值范围) 解：(1)y关于x的函数表达式为y＝5x＋400. 12 -‹#›- 第2课时　借助单个一次函数图象解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)如果某学校目前的绿化面积是1200米2，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少. 解：(2)绿化面积是1200米2时，甲公司的费用为6400元，乙公司的费用为5500＋4×200＝6300(元). 因为6300＜6400，所以选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少. 12 -‹#›- 第2课时　借助单个一次函数图象解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　借助单个一次函数图象解决实际问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $