第2章 3 第3课时 二次根式的混合运算-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）
2026-09-04
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级上册“二次根式的混合运算”核心知识点，通过基础巩固（如√18×√2−5的计算）到能力提升（如(√10+3)^2024(√10−3)^2025的化简）的递进题目，构建从简单运算到综合应用的学习支架，衔接前后知识脉络。
其亮点在于融合运算能力与推理意识培养，基础题（如(√27−√12)×√(1/3)）夯实运算技能，阅读材料中的分母有理化推导（如1/(√3+1)的化简）发展推理能力，长方形面积计算问题体现应用意识。学生通过分层训练提升综合素养，教师可借助系统题目设计优化教学效率。
内容正文：
BS
数 学
8年级 上册
题目好 分册好 服务好
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知识点 二次根式的混合运算
1.计算－5的结果为( )
A.3－5 B.2－5
C.6 D.1
▶限时:15分钟
D
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2.计算：＝( )
A.0 B.1
C.2 D.
B
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3.计算()×的结果是( )
A. B.1
C. D.3
B
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4.若a＝－2，则代数式a2＋4a＋6的值为( )
A.5 B.9
C.4－3 D.4＋5
A
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5.已知a＝－1，b＝＋1，则a2＋b2的值为( )
A.8 B.1
C.6 D.4
C
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6.计算：()()＝ .
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7.若长方形的长为()cm、宽为 cm，则此长方形的面积为 cm2.
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8.计算：
(1)÷()；
(2)；
(3)(－2)2－.
解：原式＝.
解：原式＝－1.
解：原式＝4－4.
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9.已知a＝＋2，b＝－2.
(1)求ab的值；
(2)求a2＋b2－ab的值.
(2)因为a＝＋2，b＝－2，
所以a－b＝4，
所以a2＋b2－ab＝(a－b)2＋ab＝42＋1＝17.
解：(1)ab＝(＋2)(－2)＝5－4＝1.
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10.先化简，再求值：(m－)(m＋)－m(m－6)，其中m＝.
解：原式＝6m－3.
当m＝时，原式＝6－3.
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11.从“＋，－，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“(－＋7)□”的“□”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是( )
A.÷ B.＋ C.× D.－
▶限时:10分钟
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12.[易错题]已知，则的解为( )
A.± B.±
C. D.
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13.计算：(＋3)2024(－3)2025的结果是 .
－3
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14.已知a＝2＋，b＝2－.
(1)ab＝ ，a＋b＝ ；
(2)求的值.
解：(2)由(1)知ab＝1，a＋b＝4，
所以＝4.
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15.阅读下列材料，然后解答问题.
在进行二次根式的化简与计算时，我们可能会遇到如：这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：－1.
以上将分母中的根号化去的过程，叫作分母有理化.
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解：(1)原式＝－1.
请参照以上方法化简下列各式：
(1)；
(2)＋…＋.
(2)原式＝＋…＋＝22.
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周测3(2.3) 见《周测小卷》P5~6
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