第2章 3 第2课时 二次根式的化简与加减运算-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）
2026-09-04
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级上册“二次根式的化简与加减运算”，以最简二次根式概念为起点，通过判断、化简等基础题导入，衔接二次根式加减运算，构建从概念理解到运算应用的学习支架，帮助学生逐步掌握知识脉络。
其亮点在于采用分层设计，基础巩固题夯实运算能力，能力提升题结合易错点（如忽略字母取值范围）培养推理意识，培优作业融入实际问题（如长方形周长面积计算）发展应用意识。教师可通过此资料实现因材施教，学生能在分层练习中深化理解，提升数学思维与解题能力。
内容正文：
BS
数 学
8年级 上册
题目好 分册好 服务好
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知识点1 最简二次根式
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A. B.
C. D.
▶限时:15分钟
C
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2.化简：
(1)＝ ×_____＝ ；
(2)＝ .
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0.3
1.5
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3.化简：
(1)＝ ；
(2)＝ ；
(3)＝ ；
(4)＝ ；
(5)＝ .
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4.把下列二次根式进行化简：
(1)＝ ；
(2)＝ ；
(3)＝ ；
(4)＝ .
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知识点2 二次根式的加减
5.若，则“?”表示的数字是( )
A.2 B.4
C.6 D.8
A
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6.下列运算正确的是( )
A.＋3＝3 B.4＝4
C. D.3＝2
D
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7.计算：||＋2＝ .
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8.如果的和等于3，那么a的值是 .
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9.计算：
(1)2＋3；
(2)－＋2－4；
解：原式＝5.
解：原式＝－3.
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(3)4；
(4)|2－3|－4.
解：原式＝.
解：原式＝－2.
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10.下列计算正确的是( )
A. B.2＝2
C. D.÷3＝2
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忽略字母的取值范围而致错
11.化简(x＜0，y＞0，z＞0)的结果是( )
A.x B.
C.－ D.－x
C
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12.若二次根式是最简二次根式，则x可取的最小整数是 .
－2
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13.已知x，y是正整数，若，则x＋y的值是 .
143或187
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14.计算：
(1)－5；
(2)2；
(3)－3＋().
解：原式＝2.
解：原式＝.
解：原式＝－2.
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15.已知长方形的长a＝，宽b＝.
(1)求该长方形的周长C1；
(2)若某正方形的面积与该长方形的面积相等，求该正方形的周长C2.
解：a＝＝2，b＝.
(1)长方形的周长C1＝2×(2)＝6.
(2)长方形的面积＝2＝6，则正方形的边长＝，所以正方形的周长C2＝4.
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16.已知a＋b＝2，a－b＝－2.求－的值.
解：因为a＋b＝2，a－b＝－2，
所以(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝(2)2＝26－4 ①，
(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝(－2)2＝22－4 ②，
由①－②得4ab＝4，所以ab＝1，
所以＝1，所以－＝－.
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