第一章 4. 质谱仪与回旋加速器-【新课程能力培养】2026-2027学年高中物理选择性必修第二册练习手册（人教版）

第一章安培力与洛伦滋力。 4.质谱仪与回旋加速器 基础练可 知识点1对质谱仪的理解 C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E 1.一束几种不同的正离子，垂 直射入正交的匀强磁场和匀 -=一==一-- D.粒子打在AA2上的位置越靠近P,粒 强电场区域里，离子束保持 子的比荷9越大 m 原运动方向未发生偏转。接 3.(多选)1922年英国物理学家阿斯顿因质 着进入另一匀强磁场，发现 第1题图 谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了 这些离子分成几束如图。对这些离子，可 诺贝尔化学奖，若速度相同的一束粒子由 得出的结论是() 左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示， A.它们的动能一定各不相同 则下列说法正确的是() B.它们的电性一定各不相同 C.它们的质量一定各不相同 XX XEX D.它们的比荷一定各不相同 P 2.(多选)如图，一束带电粒子以一定的初 速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场 (磁感应强度为B)和匀强电场（电场强 第3题图 度为E)组成的速度选择器，然后粒子通 A.速度选择器的P,极板带负电，P2极板 过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场 带正电 (磁感应强度为B),最终打在AA2上， B.粒子在B2磁场中运动半径不同，运动 下列表述正确的是( 时间也不相同 C.粒子在B,磁场中运动半径不同，说明 速度选择器 离开速度选择器时速度大小不同 D.在B2磁场中运动半径越大的粒子，比 B 荷9越小 第2题图 m A.粒子带负电 B.所有打在AA2上的粒子，在磁感应强 知识点2回旋加速器的主要问题分析。 度为B'的磁场中的运动时间都相同 4.回旋加速器是加速带电粒子的装置。其核 19 N 高中物理选择性必修第二册（人教版） 心部分是分别与高频交流 观粒子从S处从静止开始被加速，达到其 电源两极相连接的两个D 可能的最大速度vm后将到达导向板处， 形金属盒，两盒间的缝隙 由导出装置送往需要使用高速粒子的地 中形成的周期性变化的电 方。下列说法正确的是( 场，使粒子在通过缝隙时 第4题图 导向板 都能得到加速，两D形金属盒处于垂直 于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大 带电粒子射出时的动能，则下列说法正确 高频电源 的是() 甲 A.减小磁场的磁感应强度 第5题图 B.增大匀强电场间的加速电压 A.D形盒半径是决定vm的一个重要因素 C.增大D形金属盒的半径 B.粒子从回旋加速器的磁场中获得能量 D.减小缝隙间的距离 C.高频电源的电压是决定vm的重要因素 5.(多选)如图甲是回旋加速器D形盒外观 D.高频电源的周期等于粒子在磁场中运 图，如图乙是回旋加速器工作原理图。微 动周期 提升练月 6.如图所示为某种质谱仪的工作原理示意 N 图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源 N,P、Q间的加速电场，静电分析器，即 中心线半径为R的四分之一圆形通道，通 道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆 第6题图 心O,且与圆心O等距的各点电场强度大 小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁 A.从小孔S进入磁场的粒子速度大小一 场，方向垂直纸面向外；MO为胶片。由 定相等 粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场 B.从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等 加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中 C.打到胶片上同一点的粒子速度大小一定 心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场： 相等 边界进入磁场，最终打到胶片上的某点。： D.打到胶片上位置距离O点越远的粒子， 粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计 比荷越大 粒子所受重力。下列说法正确的是()：7.如图所示为一种获得高能粒子的装置，环 形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节 20)练 第一章安培力与洛伦滋力。 的均匀磁场，质量为m 入，部分粒子通过小孔0'后进入分离器 电荷量为+g的粒子在环中 的偏转磁场中，在底片上形成了对应于 做半径为R的圆周运动， 氕H、氘H、氚H三种离子的三个有一 A、B为两块中心开有小 第7题图 定宽度的感光区域，测得第一片感光区 孔的极板，原来电势都为0，每当粒子顺 域的中心P到O'点的距离为D1。不计离 时针飞经A板时，A板电势升高为U,B 子的重力、不计离子间的相互作用，不 板电势仍保持为0，粒子在两板间电场中 计小孔O'的孔径。 得到加速，每当粒子离开B板时，A板电 (1)打在感光区域中心P点的离子，在 势又降为0，粒子在电场中一次次加速下 速度选择器中沿直线运动，试求该 动能不断增大，而绕行半径不变，则 离子的速度vo和比荷9。 m ( A.粒子从A板小孔处由静止开始在电场 (2)以v=o±△v的速度从O点射入的离 作用下加速，绕行n圈后回到A板时 子，其在速度选择器中所做的运动 为一个速度为o的匀速直线运动和 获得的总动能为2ngU 另一个速度为△的匀速圆周运动的 B.在粒子绕行的整个过程中，A板电势 合运动，试求该速度选择器极板的 可以始终保持为+U 最小长度L。 C.在粒子绕行的整个过程中，每一圈的 周期不变 (3)为能区分三种离子，试求该速度选 择器的极板间最大间距d。 D.为使粒子始终保持在半径为R的圆轨 道上运动，磁场必须周期性递增，则 粒子绕行第n圈时的磁感应强度为 XB X k V2wvt q 8.如图所示为用质谱仪测定带电粒子比荷 的装置示意图。它是由离子室、加速电 场、速度选择器和分离器四部分组成。 已知速度选择器的两极板间的匀强电场 第8题图 的电场强度为E,匀强磁场磁感应强度 为B,方向垂直纸面向里。分离器中匀 强磁场磁感应强度为B2,方向垂直纸面 向外。某次实验离子室内充有大量氢的 同位素离子，经加速电场加速后从速度 选择器两极板间的中点O平行于极板进 练 21以M带正电，故A错误；发电机所接灯泡正常发光， 由功率P可知=1O0V,因电源不计内阻，则灯泡 的电压即为电动势E=1O0V,故B正确；根据欧姆定律 可知只=1A,由电流的定义可知华，则每秒打在 板上的粒子个数为n=L=6.25×10,故C正确：两板间 电压稳定时满足gB=g5=兴，所以10-E=Bd-5x× 0.2,解得粒子的飞行速度为=102m/s,故D错误。 8.AD【解析】根据左手定则知，正电荷向下偏转， 负电荷向上偏转，则上极板带负电，下极板带正电， 故A正确；根据9B=9号得，E-B咖，仅增强蓝感应强 度，发电机的电动势将增大，故B错误；因电动势的大 小为E=Bd,仅减小两板间的距离，发电机的电动势将 减小，故C错误：因电动势的大小为E=B,仅增大磁 流体的喷射速度，发电机的电动势将增大，流过R的电 流为=E将增大，发电机的总功率P=EI将增大，故 R+r D正确。 9.AC【解析】根据左手定则可知，正电荷向上偏 转，负电荷向下偏转，则上极板是电源的正极，下极板 是电流的负极，则上极板的电势高于下极板的电势，故 D错误；当离子匀速直线运动时，极板的电量最大，电 动势最大，根据gB=号，得E=d,枚A正确：等效 电路为内阻r和外阻R串联，则U=E·R=BR R+r R+r 则B指误：设总功率为R电源功序B且=脚 期有品，放C正确， 10.D【解析】电流向右、磁场向内，根据左手定 则，安培力向上；电流是电子的定向移动形成的，故洛 伦兹力也向上。上极板聚集负电荷，下极板带正电荷， 因此下极板电势较高，A、B错误；电子最终达到平衡， 有cwB=光，则U=M:电流的微观表达式=cS d:则：，代人得Uah=品x以， d, 则只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表 面之间的电势差大小变为2U,故C错误；只将电流1 减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变 为号，放D正确。 11.BD【解析】根据左手定则，知电子向上表面偏 转，上表面带负电，下表面带正电，所以上表面比下表 参考答案与解析。 面电势低，A错误；最终电子在电场力和洛伦兹力作 用下处于平衡，有cB=e宁，得U=Bd,放B增大时 上、下两表面间的电势差U增大，B正确；设电流横截 面的宽为b,高为d,电流的微观表达式为I=newS= nebd,电流增大，则v增大，又U=Bd,则U增大，C 错误：由C选项的分析可知，A总，则以，单 位体积内的自由电子数越多，则电压表的示数越小，D 正确。 12.AB【解析】根据左手定则，电子向d端偏转， d端带负电，所以d端的电势低，c端的电势高于d端， 故A正确；根据cd间存在电势差，之间就存在电场， 电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，设霍尔元件 的长、宽、高分别为f、g、h,有=guB,1=ngS= g 。则心一。n由村料决定。放U与材料有关： U还与厚度h成反比，与宽b无关，同时还与磁场B和 电流I有关，故B正确；将该元件移至另一位置，若霍 尔电压相同，则两处的垂直工作面的磁场强弱相同，故 C错误；在测定地球赤道上方的磁场强弱时，应将元件 的工作面保持竖直，让磁场垂直通过，故D错误。 >“4.质谱仪与回旋加速器 基础练习 1.D【解析】经过速度选择器后的粒子速度相同， 粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，满足qB=gE,即不 发生偏转的粒子具有共同的速度大小君：进入磁场 区分开，轨道半径不等，根据公式西，说明比荷不 同，由于在磁场中朝同一个方向偏转，说明受洛伦兹力 的方向一致，也即说明电荷的电性是一样的，故A、B、 C错误，D正确。 2.CD【解析】带电粒子在磁场中向左偏转，根据 左手定则，知该粒子带正电，A错误；所有打在AA2上 的粒子，在磁场B中做匀速圆周运动，运动的时间t= 子，T器，则一沿，与者电数于的比荷有关：B 错误：粒子经过速度选择器时所受的电场力和洛伦兹力 平衡，有9=B,则合，C正确：经过速度选择器 进入磁场B的粒子速度相等，根据="知，粒子打在 AA2上的位置越靠近P,则半径越小，粒子的比荷越大， D正确。 47 高中物理选择性必修第二册（人教版） 3.BD【解析】若粒子带正电，在速度选择器中 洛伦兹力方向竖直向上，则电场力竖直向下，实验电场 的方向竖直向下，即P,极板带正电，P2极板带负电，A 错误；经过速度选择器的粒子进人偏转磁场，根据9E= qB,粒子的速度与电荷量无关，进入偏转磁场速度相 同，根据=，知半径不同的粒子，比荷不同，根据 T=2m知，粒子在磁场中运动的周期不同，则运动时 gB 间不同，B正确，C错误；根据=m知，粒子的半径 gB2 越大，则比荷越小，D正确。 4.C【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦 兹力提供向心力，速度达最大时，粒子运动的半径与D 形盒半径相等，由圆周运动规律有gB=严，E m,则Em9BR,可见要增大粒子射出时的动能 可增大磁场的磁感应强度或增大D形盒的半径，与加速 电压无关，故C正确，A、B、D错误。 5.AD【解析】回旋加速器中的加速粒子最后从磁 场中做匀速圆周运动离开，根据半径公式R=,可 得最大速度-9BR,其与加速的电压无关，与加速器 m 的半径、磁感应强度以及电荷的电量和质量有关。半径 越大，m越大：磁场越强，m越大，则A正确，C错 误：回旋加速器是利用电场加速增大速度、磁场偏转来 改变粒子的速度方向，B错误；粒子在磁场中转动两个 半圆的过程，电场方向变换两次，则T电=2×T壁=T= 贺D正确 提升练习 6.C【解析】直线加速过程，根据动能定理，有 qU-3me ① 电场中偏转过程，根据牛顿第二定律，有 贸 ② 磁场中偏转过程，根据牛顿第二定律，有 qvB=mv2 ⑤ 由①②计算得出 吧 ④ R=2U ⑤ ΓE 由⑤式，只要满足R=光，所有粒子都可以在孤形 48 电场区通过；由④式，比荷不同的粒子从小孔S进入磁 场的粒子速度大小一定不同，故A错误；由①式，从小 孔S进入磁场的粒子动能为qU,故不同电量的粒子的 动能不同，故B结误：由30并韩得出日V2,打 到胶片上同一点的粒子的比荷一定相等；由④式，比荷 相同，故粒子的速度相同，所以C正确；由③④计算得 出方V②，放打到胶片上位登距商0点悠远的 粒子，比荷越小，故D错误。 7.D【解析】粒子在电场中加速，根据动能定理， 有En=gU,故A错误；若A板电动势始终保持为+U, 粒子在A、B电场中受电场力对其做功gU使之加速， 在A、B之外时电场力又对其做功-9U使其减速，粒子 绕行一周，电场对其做的总功为零，故B错误；粒子始 终保持做半径为R的匀速圆周运动，T=2πR,显然因 Un 粒子能量不同，其速度也不同，则周期不可能不变，故 C错误：由动能定理知网分m,得到=V2。 由牛顿第二定律有咒如B,计算得B=R,代人得 B.=m1 2U=112mmU,所以D正确。 gR V m RV g 8层流a0e会n 2E B 【解析】(1)速度选择器中，qB,=qE,解得vo= 会，分高器中粒子国周运动的半径一号，由9 m运，解得4= 2E m BBD (2)三种离子在磁场中做圆周运动的周期分别为 T=2Tm=TBD,T=27-2m-2uBD,T=2x-3m= gB E gB E gB 3mBD1,三种离子都能通过，则t=6I,极板最小长度 E L=Vot=6TB.D B (3)离子在速度选择器中做圆周运动分运动的最大 半径为号，对三种离子都有号☆密：2☆ =3mA:,气在分离器中的最大直径为Dm=2m4 9B2 D=D+2mAL=D,+2mAL.月=D+号·B,同理氘的 qB2 gB B2 2B2 最小直径为，-20一-号·公，解得水公D.同理氯的 最大直径为M=2D+号会，氛的最小直径为D=0 兰盘，解得水公八