一亿有多大（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学单元复习讲义通过知识框架图系统梳理“一亿有多大”的知识体系，整合基础概念、以小见大探究思想、经典实验数据及推算公式，按“概念-方法-应用”逻辑呈现，突出取样推算步骤和单位换算等重难点，帮助学生建立大数直观数感。 讲义亮点在于“生活实验情境化”练习设计，如例题1对比一亿张纸与珠峰高度，真题结合节约粮食等实际问题，渗透推理意识与应用意识。通过易错点指引和必背口诀，基础生掌握方法，优秀生深化思维，助力教师实施精准分层教学。

单元复习讲义：一亿有多大（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《一亿有多大》是人教版四年级上册第一单元综合实践内容，承接《万以上数的认识》，核心是突破大数抽象难懂的问题。本节课不侧重计算，重点通过以小见大、推算验证的数学思想，借助生活实物实验，直观感知一亿的实际大小，建立大数数感，理解一亿是极其庞大的自然数，培养推理能力与数学应用意识。 二、一亿的基础数学概念（必背） 1. 写法：一亿 写作 100000000，是九位数。 2. 计数关系：10个一千万是一亿；一亿里面包含100个一百万、1000个十万、10000个一万。 3. 计数规则：延续十进制计数法，每相邻两个计数单位进率为10。 4. 数感核心：一亿是非常大的数，无法直接逐个计数、直接测量，必须通过少量样本推算整体。 三、核心探究思想：以小见大（必考思维） 由于一亿数量庞大，无法直接统计、测量、体验，统一采用取样推算方法，标准步骤如下： 1. 取样：选取少量、方便测量的样本（100张纸、100粒大米、10步距离等）； 2. 测量：测出小样本的高度、重量、长度、时间等具体数据； 3. 推算：算出一亿里面有多少个样本数量，成倍放大推算整体数据； 4. 对比：结合生活常识对比，直观感受一亿的大小。 四、经典实验探究与生活直观数据（考试常考素材） 1. 一亿张纸的厚度 实验数据：100张普通纸厚度约1厘米；1亿张纸堆叠高度约10000米。 生活对比：10000米远超珠穆朗玛峰高度，直观体现一亿数量极其庞大。 2. 一亿粒大米的重量 实验数据：100粒大米约重2.5克；推算一亿粒大米约重2500千克（2.5吨）。 生活对比：相当于100袋25千克的袋装大米，可供多人长期食用，懂得节约粮食的意义。 3. 一亿步的长度 按小学生一步约0.5米计算，一亿步总长约50000千米，远超地球赤道周长。 4. 数一亿个数的时间 不间断快速数数，数完一亿个数大约需要3年2个多月，体现大数耗时极长。 5. 一亿个小朋友手拉手 一亿个小朋友手拉手站成一排，大约可绕地球赤道3圈半。 五、推算通用公式（解题必备） 总数量 ÷ 样本数量 = 倍数 样本数据 × 倍数 = 一亿对应整体数据 核心：样本越小、测量越准，最终推算结果越精准。 六、单元核心结论 1. 一亿是非常庞大的自然数，数值极大； 2. 大数无法直接体验，数学中常用以小推大、化繁为简的推理方法； 3. 大数存在于生活中，常用于统计人口、国土、产量、物资等宏观数据。 易错指引 七、高频易错点 1. 只会读写一亿，无法直观理解一亿的实际大小，缺乏数感； 2. 推算过程倍数计算错误，不会找样本与一亿的数量关系； 3. 单位换算出错，克与千克、米与千米换算混淆； 4. 不理解“以小见大”思想，误认为可以直接测量一亿的整体数据； 5. 混淆各类生活实验数据，记错一亿张纸、一亿粒米的对比常识。 八、必背核心口诀 一亿大数看不见，取样推算最方便； 先测小量得数据，倍数放大算全篇； 纸张超峰米上万，米粒千斤粮食繁； 以小见大悟数感，大数奥妙记心间。 九、单元核心考点清单 1. 掌握一亿的写法、位数、计数组成关系； 2. 理解并熟记“以小见大”的大数探究数学思想； 3. 掌握取样、测量、倍数推算的完整解题步骤； 4. 熟记一亿张纸、一亿粒米等经典实验的生活数据； 5. 能独立完成大数推算类应用题，准确进行单位换算； 6. 建立大数直观数感，能结合生活实例描述一亿的大小； 7. 规避推算、单位、概念类易错点，规范答题逻辑。 例题讲解 【例题1】 珠穆朗玛峰大约高8849米，如果一万张同样的纸叠放在一起大约高1米。那么一亿张这样的纸叠放在一起( )（填“有”或“没有”）珠穆朗玛峰高。理由______________。 【例题2】 1万张复印纸摞在一起大约有90厘米高，100万张复印纸摞在一起大约有( )米高。1亿张复印纸摞在一起大约有( )米高。 【例题3】 某快递公司的快件打包机1分钟可打包300个快件，照这样的速度，打包1亿个快件大约需要多少小时？（结果保留整数） 【例题4】 已知10000粒黄豆重500克，照这样计算，1亿粒黄豆重多少千克？如果每袋能装25千克黄豆，1亿粒黄豆能装多少袋？ 真题拔高 一、填空题 1．生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。如果1000粒大米约重30克，那么1亿粒大米大约重( )千克，如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃( )天。 2．“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”，再小的善心乘“14亿”也会汇成爱的海洋。在贫困地区建一个图书馆约需10万元，我国现大约有14亿人，如果每人捐1元，就能在贫困地区建立( )个图书馆。 3． (1)经过测量，10万粒大米约重2千克。照这样计算，我国小学生一天节约的1亿粒大米约重( )千克。 (2)根据某小学食堂计算，四年级一个班每天中午一顿大约吃4千克大米。1亿粒大米约够这所小学的四年级一个班中午一顿吃( )天。 (3)结合以上数据，你想对淘气说：( )。 4．100张纸的厚度约1厘米。若将1亿张纸摞起来，则这1亿张纸摞起来大约高( )米。 5．聪聪称出了100粒米的质量是2克，这样1亿粒米的质量约是( )千克。 6．100张冠县鸭梨宣传海报的厚度约1厘米，1万张这样的海报厚度约( )米，1亿张厚度约( )千米。 7．1枚5角的硬币大约重3克，照这样计算1亿枚5角的硬币大约重________吨。 8．如果100张崭新的一百元人民币摞起来厚度约为1厘米，( )张一百元人民币摞起来厚度约为100厘米，一亿元这样的人民币摞起来的厚度约为( )米。 二、选择题 9．党的“二十大”报告中，一组组亮眼的数字吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就。其中“全国有八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫”这“一亿”有多大呢？下面说法错误的是（    ）。 A．实验中学的操场一圈长400米，250000圈是一亿米。 B．每秒点一个点，一天要点86400个点，一亿个点要点三年多。 C．100粒大米约重2克，一个成年人每年大约吃200kg大米，一亿吨大约够一人吃11年。 D．100张纸大约厚1厘米，一亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还高。 10．100张纸摞起来厚约1厘米，1亿张纸摞起来厚约（    ）。 A．1米 B．1千米 C．1万米 D．10万米 11．2025年3月22日是第33届世界水日，主题是“冰川保护”（冰川储存着地球约70%的淡水）。100滴水大约重8g，如果我国约14亿人，每人节约1滴水，那么一共可以节约（    ）吨水。 A．112 B．1120 C．11200 D．112000 12．已知100粒大米大约重3克，我国大约有14亿人口，如果每人每天节约1粒大米，那么全国一天大约能节约（    ）克大米。 A．1400000000 B．42000000 C．14000000 D．4200000 13．下面说法正确的有（    ）。 ①射线只有一个端点，直线没有端点。 ②梯形只有1组对边互相平行。 ③根据商不变的性质，因为86÷5＝17……1，所以860÷50＝17……1。 ④100张同样的纸厚约1cm，那么1亿张这种纸厚约10km。 A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 三、判断题 14．100张纸叠起来大约厚1厘米，照这样叠法，10000张这样的纸大约厚1米。( ) 15．100张纸的厚度大约是1厘米，1亿张纸摞起来大约有1万米高。( ) 16．2100张纸摆起来高1厘米，1亿张这样的纸摆起来比珠穆朗玛峰还要高。( ) 17．100张A4纸摞起来的高度是1厘米，1亿张A4纸摞起来大约100米高。( ) 18．已知1万粒米约重250克，那么1亿粒米约重2500千克。( ) 四、作图题 19．一万粒米重约200克，十万粒米重约2千克，一亿粒米重约2000千克。下面哪种动物的体重可能与一亿粒米的质量相同，在方框里画“√”。 五、解答题 20．一节实践活动课上，小明用天平称出10枚完全一样的1元硬币重60克，照这样计算，1000枚1元硬币大约重多少克？合多少千克？老师又问多少枚1元硬币大约重600吨？（写出计算过程） 21．生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。如果1000粒大米约重30克，试着推导出1亿粒大米大约有多重？如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃多少天？ 22． 数一亿本练习本大约需要多长时间？如果每秒数 1 本，不间断地数，1 亿本练习本一共要数多少秒？ 23．一枚1元硬币大约重6克，1亿枚1元硬币大约重多少千克？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：一亿有多大（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《一亿有多大》是人教版四年级上册第一单元综合实践内容，承接《万以上数的认识》，核心是突破大数抽象难懂的问题。本节课不侧重计算，重点通过以小见大、推算验证的数学思想，借助生活实物实验，直观感知一亿的实际大小，建立大数数感，理解一亿是极其庞大的自然数，培养推理能力与数学应用意识。 二、一亿的基础数学概念（必背） 1. 写法：一亿 写作 100000000，是九位数。 2. 计数关系：10个一千万是一亿；一亿里面包含100个一百万、1000个十万、10000个一万。 3. 计数规则：延续十进制计数法，每相邻两个计数单位进率为10。 4. 数感核心：一亿是非常大的数，无法直接逐个计数、直接测量，必须通过少量样本推算整体。 三、核心探究思想：以小见大（必考思维） 由于一亿数量庞大，无法直接统计、测量、体验，统一采用取样推算方法，标准步骤如下： 1. 取样：选取少量、方便测量的样本（100张纸、100粒大米、10步距离等）； 2. 测量：测出小样本的高度、重量、长度、时间等具体数据； 3. 推算：算出一亿里面有多少个样本数量，成倍放大推算整体数据； 4. 对比：结合生活常识对比，直观感受一亿的大小。 四、经典实验探究与生活直观数据（考试常考素材） 1. 一亿张纸的厚度 实验数据：100张普通纸厚度约1厘米；1亿张纸堆叠高度约10000米。 生活对比：10000米远超珠穆朗玛峰高度，直观体现一亿数量极其庞大。 2. 一亿粒大米的重量 实验数据：100粒大米约重2.5克；推算一亿粒大米约重2500千克（2.5吨）。 生活对比：相当于100袋25千克的袋装大米，可供多人长期食用，懂得节约粮食的意义。 3. 一亿步的长度 按小学生一步约0.5米计算，一亿步总长约50000千米，远超地球赤道周长。 4. 数一亿个数的时间 不间断快速数数，数完一亿个数大约需要3年2个多月，体现大数耗时极长。 5. 一亿个小朋友手拉手 一亿个小朋友手拉手站成一排，大约可绕地球赤道3圈半。 五、推算通用公式（解题必备） 总数量 ÷ 样本数量 = 倍数 样本数据 × 倍数 = 一亿对应整体数据 核心：样本越小、测量越准，最终推算结果越精准。 六、单元核心结论 1. 一亿是非常庞大的自然数，数值极大； 2. 大数无法直接体验，数学中常用以小推大、化繁为简的推理方法； 3. 大数存在于生活中，常用于统计人口、国土、产量、物资等宏观数据。 易错指引 七、高频易错点 1. 只会读写一亿，无法直观理解一亿的实际大小，缺乏数感； 2. 推算过程倍数计算错误，不会找样本与一亿的数量关系； 3. 单位换算出错，克与千克、米与千米换算混淆； 4. 不理解“以小见大”思想，误认为可以直接测量一亿的整体数据； 5. 混淆各类生活实验数据，记错一亿张纸、一亿粒米的对比常识。 八、必背核心口诀 一亿大数看不见，取样推算最方便； 先测小量得数据，倍数放大算全篇； 纸张超峰米上万，米粒千斤粮食繁； 以小见大悟数感，大数奥妙记心间。 九、单元核心考点清单 1. 掌握一亿的写法、位数、计数组成关系； 2. 理解并熟记“以小见大”的大数探究数学思想； 3. 掌握取样、测量、倍数推算的完整解题步骤； 4. 熟记一亿张纸、一亿粒米等经典实验的生活数据； 5. 能独立完成大数推算类应用题，准确进行单位换算； 6. 建立大数直观数感，能结合生活实例描述一亿的大小； 7. 规避推算、单位、概念类易错点，规范答题逻辑。 例题讲解 【例题1】 珠穆朗玛峰大约高8849米，如果一万张同样的纸叠放在一起大约高1米。那么一亿张这样的纸叠放在一起( )（填“有”或“没有”）珠穆朗玛峰高。理由______________。 【答案】 有 因为一亿张纸叠放的高度是10000米，大于珠穆朗玛峰的8849米 【分析】由题意得，一万张同样的纸叠放在一起大约高1米。求一亿张这样的纸叠放在一起有多高，可以先把一亿转化为100000000，再把一万转化为10000，接着用100000000除以10000可以算出一亿里面有多少个一万，那么就对应着多少个1米，然后用得数乘上1即可算出一亿张纸叠放起来的高度。最后再与8849米比较大小即可。 【详解】一亿＝100000000，一万＝10000 100000000÷10000＝10000（个） 1×10000＝10000（米） 10000米＞8849米 珠穆朗玛峰大约高8849米，如果一万张同样的纸叠放在一起大约高1米。那么一亿张这样的纸叠放在一起有珠穆朗玛峰高。理由：因为一亿张纸叠放的高度是10000米，大于珠穆朗玛峰的8849米。 【例题2】 1万张复印纸摞在一起大约有90厘米高，100万张复印纸摞在一起大约有( )米高。1亿张复印纸摞在一起大约有( )米高。 【答案】 90 9000 【分析】根据题意，用除法算出100万张复印纸中有几个一万，再乘90厘米，即可得出100万张复印纸摞在一起大约高多少厘米，再根据1米＝100厘米，把厘米换算成米；用除法计算出1亿中有几个100万，再乘100万张复印纸摞在一起的高度，即可得出1亿张复印纸摞在一起大约高多少米，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 100万里有100个1万。 90×100＝9000（厘米） 1米＝100厘米 9000厘米＝90米 1亿＝10000万 10000万里有100个100万。 90×100＝9000（米） 1万张复印纸摞在一起大约有90厘米高，100万张复印纸摞在一起大约有90米高。1亿张复印纸摞在一起大约有9000米高。 【例题3】 某快递公司的快件打包机1分钟可打包300个快件，照这样的速度，打包1亿个快件大约需要多少小时？（结果保留整数） 【答案】5556小时 【分析】1分钟可打包300个快件，用100000000除以300可算出大约需要多少分钟，再根据1小时＝60分钟将单位换算成小时即可。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷300≈333333（分钟） 333333÷60≈5556（小时） 答：打包1亿个快件大约需要5556小时。 【例题4】 已知10000粒黄豆重500克，照这样计算，1亿粒黄豆重多少千克？如果每袋能装25千克黄豆，1亿粒黄豆能装多少袋？ 【答案】5000千克；200袋 【分析】10000粒黄豆重500克，先想1亿里面有几个10000，再乘500克可算出1亿粒黄豆重多少克，最后根据1千克＝1000克将单位换算成千克即可；再用算出的千克数除以25可算出1亿粒黄豆能装多少袋。 【详解】1亿里有10000个10000。 500×10000＝5000000（克）＝5000千克 5000÷25＝200（袋） 答：1亿粒黄豆重5000千克，1亿粒黄豆能装200袋。 真题拔高 一、填空题 1．生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。如果1000粒大米约重30克，那么1亿粒大米大约重( )千克，如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃( )天。 【答案】 3000 1500 【分析】先明确1亿是1000的多少倍，再根据1000粒大米的重量，用倍数乘重量得1亿粒大米总重。第二步将总重量换算为千克后，根据五口之家每日消耗2千克，用除法求出可食用天数。过程中需注意单位换算（克与千克）。 【详解】求1亿是1000的几倍：1亿＝100000000，100000000里面有100000个1000； 1000粒大米重30克，1亿粒大米重量＝30克×100000＝3000000（克） 3000000克＝3000千克 五口之家每天吃2千克，则3000千克可吃：3000÷2＝1500（天） 如果1000粒大米约重30克，那么1亿粒大米大约重3000千克，如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃1500天。 2．“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”，再小的善心乘“14亿”也会汇成爱的海洋。在贫困地区建一个图书馆约需10万元，我国现大约有14亿人，如果每人捐1元，就能在贫困地区建立( )个图书馆。 【答案】14000 【分析】我国大约有14亿人，每人捐1元，那么总共捐款的金额为14亿元。因为1亿元＝10000万元，所以14亿元＝140000万元；建一个图书馆约需10万元，那么能建立的图书馆数量为：140000÷10。 【详解】14×1＝14（亿元） 14亿元＝140000万元 140000÷10＝14000（个） 所以能在贫困地区建立14000个图书馆。 3． (1)经过测量，10万粒大米约重2千克。照这样计算，我国小学生一天节约的1亿粒大米约重( )千克。 (2)根据某小学食堂计算，四年级一个班每天中午一顿大约吃4千克大米。1亿粒大米约够这所小学的四年级一个班中午一顿吃( )天。 (3)结合以上数据，你想对淘气说：( )。 【答案】(1)2000 (2)500 (3)淘气，1粒米虽然少，但全国小学生每天节约1粒米，就能凑出2000千克大米，够一个班吃500天呢！所以我们要珍惜每一粒粮食哦。 【分析】①需要先找出“1亿粒”和“10万粒”之间的数量倍数关系，再根据 “10万粒重2千克” 的标准，计算1亿粒的重量。②根据“天数＝大米总重量÷每班每天中午吃的重量”来计算吃的天数。③结合前面的计算结果，说明“1粒米虽少，积累起来数量很可观”即可，目的是引导大家珍惜粮食。 【详解】（1）1亿＝100000000，10万＝100000 倍数：100000000 ÷100000 ＝ 1000 重量：2×1000＝2000（千克） （2）2000÷4＝500（天） （3）淘气，1粒米虽然少，但全国小学生每天节约1粒米，就能凑出2000千克大米，够一个班吃500天呢！所以我们要珍惜每一粒粮食哦。（答案不唯一） 4．100张纸的厚度约1厘米。若将1亿张纸摞起来，则这1亿张纸摞起来大约高( )米。 【答案】10000 【分析】将亿改写为个的单位，去掉亿字，在数末尾加上8个0，据此可知，1亿＝100000000；100000000是100的几倍，厚度就是1厘米的几倍，再根据1米＝100厘米，将厘米换算成米即可。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷100×1 ＝1000000×1 ＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10000米 所以1亿张纸的厚度大约为10000米。 5．聪聪称出了100粒米的质量是2克，这样1亿粒米的质量约是( )千克。 【答案】2000 【分析】1亿写成100000000，100000000是100的几倍，重量就是2克的几倍，再根据1千克＝1000克换算单位。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷100＝1000000 2×1000000＝2000000（克） 2000000克＝2000千克 聪聪称出了100粒米的质量是2克，这样1亿粒米的质量是2000千克。 6．100张冠县鸭梨宣传海报的厚度约1厘米，1万张这样的海报厚度约( )米，1亿张厚度约( )千米。 【答案】 1 10 【分析】100张厚度约为1厘米，1万（100个百）张的厚度约为1×100＝100（厘米）＝1米，1亿（10000个万）张的厚度约为1×10000＝10000（米）＝10千米，据此即可解答。 【详解】1×100＝100（厘米）＝1米 1×10000＝10000（米）＝10千米 所以，100张冠县鸭梨宣传海报的厚度约1厘米，1万张这样的海报厚度约1米，1亿张厚度约10千米。 7．1枚5角的硬币大约重3克，照这样计算1亿枚5角的硬币大约重________吨。 【答案】300 【分析】1枚5角的硬币大约重3克，1亿＝100000000。照这样计算1亿枚5角的硬币重100000000个3克。求100000000个3克是多少，用乘法计算。再根据1000克＝1千克，1000千克＝1吨，换算成吨作单位即可。 【详解】1亿＝100000000 3×100000000＝300000000（克） 300000000克＝300000千克＝300吨 1枚5角的硬币大约重3克，照这样计算1亿枚5角的硬币大约重300吨。 8．如果100张崭新的一百元人民币摞起来厚度约为1厘米，( )张一百元人民币摞起来厚度约为100厘米，一亿元这样的人民币摞起来的厚度约为( )米。 【答案】 10000 100 【分析】根据题意，已知100张崭新的一百元人民币摞起来厚度约为1厘米，100个1厘米是100厘米，那么可知100个100张就是10000张，10000张一百元人民币摞起来厚度约为100厘米；明确100张崭新的一百元人民币是1万元，1万元是1厘米，1亿里有10000个1万，可以推算出一亿元这样的人民币摞起来的厚度约为10000厘米，再根据1米＝100厘米，把厚度换算成米，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 100个100张就是10000张。 100张崭新的一百元人民币是1万元，1亿里有10000个1万。 1米＝100厘米 10000厘米＝100米 如果100张崭新的一百元人民币摞起来厚度约为1厘米，10000张一百元人民币摞起来厚度约为100厘米，一亿元这样的人民币摞起来的厚度约为100米。 二、选择题 9．党的“二十大”报告中，一组组亮眼的数字吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就。其中“全国有八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫”这“一亿”有多大呢？下面说法错误的是（    ）。 A．实验中学的操场一圈长400米，250000圈是一亿米。 B．每秒点一个点，一天要点86400个点，一亿个点要点三年多。 C．100粒大米约重2克，一个成年人每年大约吃200kg大米，一亿吨大约够一人吃11年。 D．100张纸大约厚1厘米，一亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还高。 【答案】C 【分析】一亿是100000000，分别计算下面选项中的数字，与一亿做比较，找出错误的即可。 【详解】A．400×250000＝100000000，说法正确。 B．86400×360×3＝93312000，93312000接近一亿，因此说法正确。 C．200×11＝2200（千克），与一亿吨相差太多，此说法错误。 D．100000000里面有1000000个100，所以一亿张纸高10000米，10000米比珠穆朗玛峰还高，此说法正确。 10．100张纸摞起来厚约1厘米，1亿张纸摞起来厚约（    ）。 A．1米 B．1千米 C．1万米 D．10万米 【答案】C 【分析】已知100张纸摞起来厚约1厘米，要求1亿张纸的厚度，需要先找出1亿是100的多少倍，那么1亿张纸的厚度就是1厘米的多少倍。根据倍数关系，将得到的厚度厘米数换算成题目所给选项中的单位。 【详解】1亿＝100000000，100000000里有1000000个100，即1亿张纸是100张纸的1000000倍。 100张纸厚1厘米，1亿张纸摞起来的厚度就是1×1000000＝1000000（厘米）。 1米＝100厘米，1000000厘米＝10000米＝1万米。 因此，1亿张纸摞起来厚约1万米。 11．2025年3月22日是第33届世界水日，主题是“冰川保护”（冰川储存着地球约70%的淡水）。100滴水大约重8g，如果我国约14亿人，每人节约1滴水，那么一共可以节约（    ）吨水。 A．112 B．1120 C．11200 D．112000 【答案】A 【分析】1亿里面有1000000个100，则1亿滴水重1000000个8克。千克和克之间的进率是1000，千克和吨之间的进率是1000，据此将1亿滴水的重量换算成吨。用1亿滴水的重量乘14，求出14亿滴水的重量。 【详解】1亿＝100000000 100000000里面有1000000个100； 1000000×8＝8000000（克） 8000000克＝8000千克＝8吨 8×14＝112（吨） 所以，一共可以节约112吨水。 12．已知100粒大米大约重3克，我国大约有14亿人口，如果每人每天节约1粒大米，那么全国一天大约能节约（    ）克大米。 A．1400000000 B．42000000 C．14000000 D．4200000 【答案】B 【分析】首先把14亿改写成1400000000，每人每天节约1粒，计算全国一天节约的大米总粒数就是1400000000粒。根据100粒大米重3克，先算总共有多少份100粒，再乘3，就是全国一天大约能节约多少克大米。以此选择即可。 【详解】14亿＝1400000000 1400000000÷100×3 ＝14000000×3 ＝42000000（克） 已知100粒大米大约重3克，我国大约有14亿人口，如果每人每天节约1粒大米，那么全国一天大约能节约42000000克大米。 13．下面说法正确的有（    ）。 ①射线只有一个端点，直线没有端点。 ②梯形只有1组对边互相平行。 ③根据商不变的性质，因为86÷5＝17……1，所以860÷50＝17……1。 ④100张同样的纸厚约1cm，那么1亿张这种纸厚约10km。 A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】①射线有1个端点，它是无限长的；直线没有端点，它是无限长的； ②只有一组对边平行的四边形叫做梯形； ③商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数； ④先求出1亿里面有多少个100，即1亿张纸厚多少cm，再将cm换算成km即可。 【详解】①射线只有一个端点，直线没有端点，原题说法正确； ②梯形只有1组对边互相平行，原题说法正确； ③根据商不变的性质，因为86÷5＝17……1，所以860÷50＝17……10，原题说法错误； ④1亿＝100000000，100000000里面有1000000个100，则1亿张纸大约厚1000000cm，1000000cm里面有10000个100cm，即10000m，10000m里面有10个1000m，即10km，所以100张同样的纸厚约1cm，那么1亿张这种纸厚约10km，原题说法正确； 所以说法正确的有①②④。 三、判断题 14．100张纸叠起来大约厚1厘米，照这样叠法，10000张这样的纸大约厚1米。( ) 【答案】√ 【分析】已知了100张纸的厚度，先求出10000里面有几个100，用10000除以100得100，即可知有100个1厘米，再用100乘1即可得10000张纸的厚度，最后根据1米＝100厘米将单位化为米即可。 【详解】10000÷100＝100 100×1＝100（厘米） 100厘米＝1米 故答案为：√ 【点睛】以100张纸的厚度为基数来计算。 15．100张纸的厚度大约是1厘米，1亿张纸摞起来大约有1万米高。( ) 【答案】√ 【分析】1亿＝10000 0000，要求1亿张纸摞起来大约有几米高，先求10000 0000里面有几个100，就有几个1厘米，然后化成米数。 【详解】1亿＝10000 0000。 100000000÷100×1 ＝1000000×1 ＝1000000（厘米） ＝10000（米） 故答案为：√。 【点睛】此题关键是求1亿张纸的厚度。 16．2100张纸摆起来高1厘米，1亿张这样的纸摆起来比珠穆朗玛峰还要高。( ) 【答案】× 【分析】先根据整数的改写，1亿＝100000000，100000000里有几个2100，就有几个1厘米，把厘米换算成米后与珠穆朗玛峰（8844.43米）的高度比较后即可作出判断。 【详解】1亿＝100000000，100000000÷2100≈47619（厘米），47619厘米＝476.19米＜8844.43米，所以原题干说法错误。 【点睛】本题主要考查一亿有多大，培养学生的数感。 17．100张A4纸摞起来的高度是1厘米，1亿张A4纸摞起来大约100米高。( ) 【答案】× 【分析】先根据对1亿的认识计算出1亿里面含100的个数，然后用1亿里面含100的个数乘1厘米计算出1亿张A4纸摞起来的高度，最后将单位化成米即可，依此计算并判断。 【详解】1亿＝100000000 100000000里面有1000000个100 1000000×1＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10000米 故答案为：× 【点睛】此题考查的是1亿有多大，先计算出1亿里面含100的个数是解答此题的关键。 18．已知1万粒米约重250克，那么1亿粒米约重2500千克。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，先计算100000000粒大米里有多少个10000，再乘250克，就是1亿粒大米的重量，再把克化成千克，由此解答。 【详解】100000000÷10000×250 ＝10000×250 ＝2500000（克） 2500000克＝250千克，那么1亿粒米约重2500千克，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】先计算1亿粒大米有多少个10000是解答本题的关键。 四、作图题 19．一万粒米重约200克，十万粒米重约2千克，一亿粒米重约2000千克。下面哪种动物的体重可能与一亿粒米的质量相同，在方框里画“√”。 【答案】 【分析】1吨＝1000千克，一亿粒米重约2000千克，先去掉2000千克末尾的3个0换算成吨为单位，再选出比较符合的质量即可。 【详解】2000千克＝2吨 一只狗的质量大约是8千克，不可能是2吨； 一条鲸鱼的质量可能是2吨，符合题意； 一只猪的质量大约是200千克，不可能是2吨。 五、解答题 20．一节实践活动课上，小明用天平称出10枚完全一样的1元硬币重60克，照这样计算，1000枚1元硬币大约重多少克？合多少千克？老师又问多少枚1元硬币大约重600吨？（写出计算过程） 【答案】6000克；6千克；100000000枚 【分析】10枚硬币重60克，求1000枚1元硬币大约重多少克，求1000里面有几个10，就有几个60克重，再根据1千克＝1000克进行单位换算；1枚硬币重6克，求多少枚1元硬币大约重600吨，把600吨换算成600000000克，求600000000克里面有多少个6克就有多少枚硬币。 【详解】10×100＝1000，1000里面有100个10 100×60＝6000（克）＝6（千克） 60÷10＝6（克） 600吨＝600000000克 600000000÷6＝100000000（枚） 答：1000枚1元硬币大约重6000克，合6千克，100000000枚1元硬币大约重600吨。 21．生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。如果1000粒大米约重30克，试着推导出1亿粒大米大约有多重？如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃多少天？ 【答案】3000千克；1500天 【分析】先明确1亿是1000的多少倍，再根据1000粒米的重量，用倍数乘重量得1亿粒米总重。第二步将总重量换算为千克后，根据五口之家每日消耗2千克，用除法求出可食用天数。过程中需注意单位换算（克与千克）。 【详解】求1亿是1000的几倍：1亿＝100000000，100000000÷1000＝100000； 1000粒米重30克，1亿粒米重量＝30克×100000＝3000000（克） 换算为千克：3000000÷1000＝3000（千克） 五口之家每天吃2千克，则3000千克可吃：3000÷2＝1500（天） 答：1亿粒大米大约重3000千克，够这个五口之家吃1500天。 22．数一亿本练习本大约需要多长时间？如果每秒数 1 本，不间断地数，1 亿本练习本一共要数多少秒？ 解：1×100000000 = 100000000（秒） 答：一共要数 100000000 秒。 23．一枚1元硬币大约重6克，1亿枚1元硬币大约重多少千克？ 【答案】600000千克 【分析】根据题意，1枚1元硬币重6克，1亿枚1元硬币的总重量为1亿乘6克。由于1亿是100000000，因此总重量为600000000克。再根据1千克＝1000克，据此将克转换为千克。 【详解】1亿＝100000000 100000000×6＝600000000（克） 600000000克＝600000千克 答：1亿枚1元硬币大约重600000千克。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $