单元复习：专题01 万以上数的认识（讲义）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

该小学数学单元复习讲义通过数位顺序表、核心概念清单及易错点分析图系统构建知识体系，梳理计数单位、读写法、改写与近似数等内容，用递进规律表呈现相邻计数单位关系，以四步法口诀简化读数步骤，清晰呈现重难点内在联系。 讲义亮点是分层练习设计，如例题3求九位数近似数的最小最大数培养推理意识，解答题21用数字卡片组六位数提升应用意识。核心口诀助学生快速记忆，考点清单明确复习方向，既支持基础薄弱学生掌握方法，又供优秀学生拓展思维，教师可据此实施精准分层教学。

单元复习讲义：专题01 万以上数的认识（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《万以上数的认识》是人教版四年级上册数学第一单元核心内容，是学生从万以内数拓展到大数认知的关键单元。本单元系统学习大数的计数单位、数位、数级、数位顺序表、大数读法、写法、大小比较、大数改写、近似数及自然数相关知识。本单元是小学整数认知的收官内容，计算简单、概念细碎、易错点多，是期末必考基础单元，为后续大数运算、小数认识奠定基础。 二、核心基础概念（必背） 1. 计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是10，这种计数方法叫做十进制计数法。 递进规律：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2. 数位 计数单位按照一定顺序排列，所占的位置叫做数位。同一个数字在不同数位上，表示的意义和大小完全不同。例如：8在万位表示8个万，在亿位表示8个亿。 3. 数级 按照我国计数习惯，从右边起，每四个数位为一级，分为三级： 个级：个位、十位、百位、千位（表示多少个一）； 万级：万位、十万位、百万位、千万位（表示多少个万）； 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（表示多少个亿）。 三、数位顺序表（熟记） 从右往左依次：个位、十位、百位、千位（个级）、万位、十万位、百万位、千万位（万级）、亿位、十亿位、百亿位、千亿位（亿级）。 关键考点：从右数第5位是万位，第9位是亿位。 四、大数的读法（必考四步法） 1. 分级：从右边起每四位一级，用竖线分出个级、万级、亿级； 2. 高位读起：先读亿级，再读万级，最后读个级； 3. 级尾加字：亿级、万级按照个级读法读数，读完分别加“亿”“万”字； 4. 0的读法：每级末尾的0全部不读，其他数位有一个0或连续多个0，都只读一个零。 示例：10080000 读作：一千零八万；20300010 读作：二千零三十万零一十。 五、大数的写法（规范步骤） 1. 分级：根据“亿”“万”字把大数分成三级； 2. 高位写起：先写亿级，再写万级，最后写个级； 3. 空位补0：哪个数位上没有数字，就写0占位； 4. 检查核对：写完后分级读数，验证是否与原题一致。 六、大数的大小比较 1. 位数不同 位数越多，数越大。八位数＞七位数＞六位数。 2. 位数相同 从最高位比起，最高位数字大的数更大；最高位相同，依次往下一位对比，直到比出大小。 七、大数的改写（准确数，用=） 1. 改写成“万”作单位 去掉末尾4个0，换成“万”字。示例：560000 = 56万。 2. 改写成“亿”作单位 去掉末尾8个0，换成“亿”字。示例：900000000 = 9亿。 核心：改写只改变书写形式，数的大小不变，属于准确数，必须用等号连接。 八、求大数的近似数（省略尾数，用≈） 1. 方法：四舍五入法 保留到万位：看千位数字，千位≥5向前一位进1，千位＜5直接舍去尾数； 保留到亿位：看千万位数字，千万位≥5向前一位进1，千万位＜5直接舍去尾数。 2. 核心区别 改写：大小不变，用“=”；求近似数：大小改变，是近似值，用“≈”。 九、自然数的认识 1. 表示物体个数的0、1、2、3、4……都是自然数； 2. 最小的自然数是0，没有最大的自然数； 3. 自然数的个数是无限的，所有自然数都是整数。 易错指引 十、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 混淆数位、计数单位、数级三个概念，填空答题张冠李戴； 2. 误认为不相邻计数单位进率是10，只有相邻进率才为十； 3. 读数时多读、漏读0，混淆级末尾0和中间0的读法规则； 4. 写数时空位漏补0，导致数位缺失、数字错误； 5. 大数改写和近似数混用符号，该用≈用成=，该用=用成≈； 6. 大小比较不先看位数，直接从高位对比，判断失误； 7. 误认为最小的自然数是1，忽略0是自然数； 8. 省略尾数求近似数时，忘记进位或进位错误。 十一、单元必背核心口诀 大数读数先分级，亿万读完加字齐； 尾0不读中零一，高位依次往下依； 写数高位依次写，空位补0别忘记； 位数多大数就大，同位高位比高低； 改写去零大小定，近似四舍五入依； 最小自然数是零，相邻进率都是十。 十二、单元核心考点清单 1. 区分并熟记计数单位、数位、数级的定义与区别； 2. 掌握十进制计数法，熟记相邻计数单位进率为10； 3. 熟记数位顺序表，精准判断万位、亿位位置； 4. 熟练掌握大数分级读法，规范处理各类0的读法； 5. 掌握大数标准写法，能根据读法准确写出大数； 6. 掌握大数两种大小比较方法，快速判断数的大小； 7. 熟练完成大数改写，区分改写与近似数的本质区别； 8. 熟练运用四舍五入法求大数近似数； 9. 掌握自然数的核心特征，规避概念判断题易错点； 10. 能解决大数组成、最值、近似数取值范围等拓展题型。 例题讲解 【例题1】 十亿零三十万五千写作( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 1000305000 10 【分析】先明确数的分级规则，从高位到低位分为亿级、万级、个级，因为要写的数包含十亿、三十万、五千，所以依次对应各级的数位，没有计数单位的数位补0，写出完整数字。 省略亿位后面的尾数时，先找到亿位的下一位即千万位，用四舍五入法取近似值，判断千万位上的数字与5的大小关系，对亿位数字进行取舍后加上“亿”字。 【详解】写数时从高位往低位一级一级写：十亿位是1，对应亿级的数是10；三十万说明万级的千万位、百万位都是0，十万位是3，万位是0，万级写作0030；五千说明个级的千位是5，百位、十位、个位都是0，个级写作5000，拼起来就是1000305000。 省略亿位后面的尾数时，只需要看亿位后一位也就是千万位的数字，千万位是0，小于5，直接把亿位后面的数都舍去，所以约是10亿。 【例题2】 2024年全国小学招生一千六百一十六万六千三百人。横线上的数写作( )。 【答案】16166300 【分析】写数时，从高位起一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】一千六百一十六万六千三百写作：16166300 【例题3】 有一个九位数8□□000000，在方格中填入适当的数字后，用“四舍五入法”求出的近似数约等于9亿，这样的九位数最小是几？最大是几？这样的九位数有多少个？ 【答案】850000000；899000000；50个 【分析】这个九位数亿位是8，四舍五入后约等于9亿，说明是“五入”得到的近似数，因此千万位上的数必须大于或等于5。找最小数时高位尽量填较小的数，找最大数时高位尽量填较大的数，计算总个数时用搭配的乘法思路求解。 【详解】确定千万位的取值：四舍五入到亿位看千万位，原数亿位是8，近似数为9亿，说明千万位上的数≥5，可填5、6、7、8、9。 求最小的九位数：要使数最小，高位数字尽可能小，千万位最小填5，百万位最小填0，这个数是。 求最大的九位数：要使数最大，高位数字尽可能大，千万位最大填9，百万位最大填9，这个数是。 计算总个数：千万位有5种填法，百万位有0~9共10种填法，总个数为（个）。 答：这样的九位数最小是850000000，最大是899000000，这样的九位数有50个。 【例题4】 9□6820000≈9亿，方格中可填哪些数？填几时，误差最小？ 【答案】可以填0～4，当填0时误差最小。 【分析】这个九位数亿位是9，四舍五入后约等于9亿，说明是“四舍”得到的近似数，因此千万位上的数必须小于5。要使误差最小，则填的数与9亿要最接近，据此解答。 【详解】根据“四舍五入”的方法可知□内可填0～4，当千万位上的数字最小时，906820000与9亿要最接近，所以填0时，误差最小。 一、填空题 1．57635≈57万，里最大应该填( )；1454560000≈146亿，里最小应该填( )。 【答案】 4 5 【分析】57◻635≈57万，近似后万位没有变化，属于“四舍”，千位数字小于5，可选0~4，从中挑最大数。 145◻4560000≈146亿，亿位数字由5变成6，属于“五入”，千万位大于或等于5，可选5~9，从中挑最小数。 【详解】57◻635≈57万，万位数字没有变化，说明千位上的数字要舍去，可以填0、1、2、3、4，最大填4。 145◻4560000≈146亿，亿位5变成6，说明千万位上的数字要向前一位进1，可以填5、6、7、8、9，最小填5。 2．AI人工智能自动驾驶训练用的一个数据库中，大约有五亿一千零六万五千六百张高清图片。横线上的数，写作( )，省略亿位后面的尾数是( )亿。 【答案】 【分析】写数时，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写 0 占位；省略“亿”位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数字，利用“四舍五入”法进行取舍。 【详解】AI人工智能自动驾驶训练用的一个数据库中，大约有五亿一千零六万五千六百张高清图片。横线上的数，写作510065600，省略亿位后面的尾数是5亿。 3．2025年某市第三季度GDP增量是由1个百亿、2个十亿、2个亿、3个千万、1个百万组成，写作( )，四舍五入省略亿后面尾数约是( )亿。 【答案】 【分析】写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。 省略“亿”后面的尾数求近似数，就是四舍五入到亿位，需要观察千万位上的数字，若千万位上的数字小于则舍去，若大于或等于则向前一位进。 【详解】根据题意，该数由1个百亿、2个十亿、2个亿、3个千万、1个百万组成。百亿位上是，十亿位上是，亿位上是，千万位上是，百万位上是，其余数位上都是；写作：。 省略亿位后面的尾数，即四舍五入到亿位，观察千万位上的数字，千万位上是。因为，所以舍去亿位后面的尾数，结果约是亿。 4．一个九位数，最高位上是8，千万位上是5，万位上是6，其余各数位上都是最小的自然数，这个九位数是( )，四舍五入到亿位约是( )亿。 【答案】 850060000 9 【分析】九位数的最高位是亿位。对应数位写数字：亿位写8，千万位写5，万位写6，剩下的所有数位都补0，组合起来就是850060000。四舍五入到亿位时，看亿位的下一位也就是千万位，千万位上是5，满足“五入”规则，要向亿位进1，8加1得9，所以约是9亿。 【详解】一个九位数，最高位上是8，千万位上是5，万位上是6，其余各数位上都是最小的自然数，这个九位数是850060000，四舍五入到亿位约是9亿。 5．244万，里最小填( )；39亿，里最大填( )。 【答案】 5 4 【分析】改写成用“万”或“亿”作单位的近似数，就先找到万或亿位，然后看万或亿位后面的一个数是否大于5，当万或亿位后面的数小于5时就直接省略，当万或亿位后面的数大于或等于5时就直接向万或亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”或“亿”字；据此解答。 【详解】把数近似成以“万”为单位的数，原来万位上是4，近似后变成5，说明千位上的数字要满足“五入”，也就是数字≥5，可以填5、6、7、8、9，能填的最小数就是5。 把数近似成以“亿”为单位的数，原来亿位上是39，近似后还是39，说明千万位上的数字要满足“四舍”，也就是数字＜5，可以填0、1、2、3、4，能填的最大数就是4。 因此，244万，里最小填5；39亿，里最大填4。 6．按要求填一填。将下面的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 390000＝( )万        6000000000＝( )亿 【答案】 39 60 【分析】把一个整数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可； 把整亿的数改写成以“亿”作单位的数，就是把亿位后面的0去掉，同时在后面加上一个“亿”字，据此解答即可。 【详解】390000＝39万        6000000000＝60亿 7．按要求用四舍五入法凑整： 784120≈( )（凑整到万位）   2076078≈( )（凑整到十万位） 【答案】 780000/78万 2100000/210万 【分析】先明确凑整的目标数位，找到对应数位上的数字，再定位其下一位的数字作为判断四舍五入的依据。因为四舍五入规则为判断数位的下一位数字若小于5则舍去，大于等于5则向目标数位进1，所以根据下一位数字的大小执行对应操作。凑整完成后，将后续数位全部补0，得到最终凑整结果。 【详解】784120凑整到万位，看千位上的数字4，小于5，舍去万位后面的数，得到780000，也可以写成78万。 2076078凑整到十万位，看万位上的数字7，大于5，向十万位进1后舍去十万位后面的数，得到2100000，也可以写成210万。 8．一个十位数，最高位上是7，千万位上是9，十万位上是4，其余数位上都是0，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 【答案】 亿 【分析】写大数先对数位进行分级，分为亿级、万级、个级；最高位是十亿位，把已知数字写在对应数位上，其余数位补0； 省略亿位后面的尾数时，看千万位上的数字进行四舍五入，千万位数字大于等于5，要向亿位进1，千万位数字小于5，尾数舍去，最后带上“亿”字。 【详解】十亿位是7，亿位是0；千万位是9，百万位是0，十万位是4，万位是0；个级全部为0。 这个数写作：7090400000 省略亿位后面的尾数，观察千万位数字是9，9＞5，向亿位进1。 7090400000 ≈ 71亿 二、选择题 9．下面数中，一个0也不读出来的是（    ）。 A．50000500 B．50005000 C．50050000 D．50000050 【答案】B 【分析】根据亿以内数的读数规则：每级末尾的0都不读，其余数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 【详解】A．50000500，万级为5000，个级为0500，读作五千万零五百，读出1个0，不符合题意； B．50005000，万级为5000，个级为5000，读作五千万五千，一个0都不读，符合题意； C．50050000，万级为5005，个级为0000，读作五千零五万，读出1个0，不符合题意； D．50000050，万级为5000，个级为0050，读作五千万零五十，读出1个0，不符合题意。 10．2000年我国人口总数是1295330000人，在这个数中万级上的数是（    ）。 A．1295 B．2953 C．9533 D．533 【答案】C 【分析】按照我国数位分级规则，从右往左每四个数位为一级，依次是个级、万级、亿级，找到万级对应的数字，即可解答。 【详解】对1295330000从右往左按四位一级分级：，可知万级上的数是9533。 11．2020年，我国移动电话用户大约有1594070000户。关于“1594070000”这个数，下面说法中错误的是（    ）。 A．这个数的最高位是亿位 B．这个数中的“9”表示9个千万 C．这个数只读出了1个零 D．这个数里有15个亿和9407个万 【答案】A 【分析】先将数分级，再结合大数的数位、读数、组成规则判断各选项正误。 【详解】将分级为： A．该数共10位，最高位是十亿位，描述错误； B．数字“9”在千万位，表示9个千万，描述正确； C．读作十五亿九千四百零七万，仅读出1个零，描述正确； D．亿级为15，代表15个亿，万级为9407，代表9407个万，描述正确。 12．下面数中只读一个零的是（    ）。 A．6606000 B．6060006 C．6060060 D．6066000 【答案】D 【分析】整数的读法规则：先分级，从高位读起，万级按照个级的读法读，再在后面加一个万字；每级末尾的都不读，其他数位有一个或连续几个，都只读一个零。 据此读出各选项中的数，判断读出一个零的选项。 【详解】A．6606000读作：六百六十万六千，一个零也不读。 B．6060006读作：六百零六万零六，读两个零。 C．6060060读作：六百零六万零六十，读两个零。 D．6066000读作：六百零六万六千，读一个零。 13．6□7251000≈7亿，方框可填（    ）。 A．3 B．4 C．0~4 D．5~9 【答案】D 【分析】省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数字，大于等于5就向亿位进1，小于5就直接舍去尾数。原数亿位是6，近似后为7亿，说明千万位满足“五入”要求。 【详解】原数亿位为6，近似后得到7亿，说明千万位的数≥5，因此方框可填5~9。 三、判断题 14．求一个数的近似数，结果可能比准确数大也可能比准确数小。( ) 【答案】√ 【分析】要考虑求一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的比原数小，“五入”得到比原数大，据此判断即可。 【详解】由分析可知，一个数的近似数可能比原数大，也可能比原数小；原题干说法正确。 故答案为：√ 15．8亿是八位数。( ) 【答案】× 【分析】根据整数的改写，先在8后面添上8个0将8亿改写成800000000，由几个数字组成则是几位数。据此判断即可。 【详解】8亿＝800000000 8亿是九位数，原题说法错误。 故答案为：× 16．一则新闻报道中，有一个数据的近似数是6万，那么这个数最大可能是59999。( ) 【答案】× 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位；据此解答。 【详解】根据分析：一个数的近似数是6万，求这个数最大是多少，用“四舍”，那么万位上是6，千位上是4，其他数位上都是9，64999≈6万，所以这个数最大是64999，而不是59999。 原题说法错误。 故答案为：× 17．把2080000改写成用“万”作单位的数是28万。( ) 【答案】× 【分析】把一个整数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉，同时在后面写上“万”字即可。 【详解】2080000＝208万 把2080000改写成用“万”作单位的数是208万。 原题说法错误。 故答案为：× 18．最大的八位数加上10就是1个亿。( ) 【答案】× 【分析】最大的八位数是99999999，1亿是100000000，是九位数，用100000000减99999999即可求解。 【详解】最大的八位数是99999999， 1亿＝100000000 100000000－99999999＝1 所以最大的八位数加上1就是1个亿，故原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 19．在计数器上用13颗珠子表示一个十位数。 这个数用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是30亿，它最大是（    ）。把它在上图中表示出来。 【答案】3046000000 【分析】先确定近似数的两种情况：因为省略亿位后尾数约是30亿，所以存在“四舍”得到30亿和“五入”得到30亿两类，要找最大的数则优先考虑“四舍”的情况。 确定亿级数位的数字：如果是“四舍”得到30亿，那么十亿位为3、亿位为0，且千万位上的数字要小于5。 分配剩余珠子：先计算已用珠子数量，因为总珠子数是13颗，所以用总数减去亿级已用珠子数得到剩余可分配的珠子，要让数最大，就把剩余珠子尽量放在更高的低位数位上，同时满足千万位的取值限制。 最后将得到的数对应数位，在计数器的对应位置画出相同数量的珠子。 【详解】这个数用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是30亿，它最大是3046000000。 五、解答题 20．一个七位数，从左往右开始，将相邻两个数位上的数字相加，和分别是6，5，4，3，2，1，这个七位数是多少？ 【答案】3322110 【分析】由题意知，七位数的最高位是百万位，那么百万位上的数字＋十万位上的数字＝6，十万位上的数字＋万位上的数字＝5，万位上的数字＋千位上的数字＝4，千位上的数字＋百位上的数字＝3，百位上的数字＋十位上的数字＝2，十位上的数字＋个位上的数字＝1。从十位上的数字＋个位上的数字＝1，入手，一步一步往前推算出各个数位上的数字。 【详解】和为1的两个数字只有1和0，那么个位上是0，十位上是1或者个位上是1，十位上是0。 当个位上是0，十位上是1时，百位上是2－1＝1，千位上是3－1＝2，万位上是4－2＝2，十万位上是5－2＝3，百万位上是6－3＝3，所以这个数是3322110。 答：这个七位数是3322110。（答案不唯一） 21．用3，7和4个0这六张数字卡片，可以排出许多六位数，其中一个零也不读的六位数有哪些？只读一个零的六位数中，最大的是多少？ 【答案】370000，730000，307000，703000；700300 【分析】先固定非零数字3和7所在的数位，六位数的最高位不能是0；每一级末尾的0不读，万级和个级中间的0要读。按3、7的位置分类列举，可以避免遗漏，再在只读一个零的数中比较大小。 【详解】370000读作三十七万，730000读作七十三万，307000读作三十万七千，703000读作七十万三千，这4个数都一个零也不读。 只读一个零的数要尽量大，十万位取7；730000不读零，703000也不读零，下一种较大的排法是700300，读作七十万零三百。 答：一个零也不读的六位数有370000、730000、307000、703000；只读一个零的六位数中，最大的是700300。 22．有一个九位数5□□□00000，在方格中填入适当的数字后，用“四舍五入法”求出的近似数约等于6亿，这样的九位数最小是几？最大是几？这样的九位数有多少个？ 【答案】最小550000000；最大599900000；500个 【分析】这个九位数亿位是5，四舍五入到亿位约为6亿，说明千万位数字需大于等于5才能向亿位进1。求最小数时高位尽量填最小的数，求最大数时高位尽量填最大的数；计算总个数时，先确定每个方格的填法数量，再用乘法算出总数。 【详解】九位数5□□□00000的亿位是5，三个方格从左到右依次是千万位、百万位、十万位，后五位固定为0。 四舍五入到亿位约6亿，需千万位上的数≥5，可填5、6、7、8、9，共5种填法。 要使数最小，高位数字尽可能小。千万位填最小的5，百万位、十万位都填0，这个数是550000000。 要使数最大，高位数字尽可能大。千万位填最大的9，百万位、十万位都填9，这个数是599900000。 千万位有5种填法，百万位可填0~9，共10种填法，十万位可填0~9，共10种填法。 总个数为 （个）。 答：这样的九位数最小是550000000，最大是599900000，这样的九位数有500个。 23．用2，3，4，5，6这五个数可以组成不同的五位数。在这些数中，省略万位后面的尾数近似数是3万的数有多少个？请分别写出来。 【答案】24个；分别是：25346，25364，25436，25463，25634，25643，26345，26354，26435，26453，26534，26543，32456，32465，32546，32564，32645，32654，34256，34265，34526，34562，34625，34652。 【分析】省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数：千位小于5则直接舍去万位后的尾数，千位大于或等于5则向万位进1后再舍去尾数。近似数是3万分两种情况：一是“四舍”得到3万，万位为3，千位需小于5；二是“五入”得到3万，万位为2，千位需大于或等于5。分别列举两类情况的所有数，再统计总数。 【详解】 “四舍”得到3万（万位是3，千位＜5，可选2、4）： （1）千位为2时，剩余数字4、5、6排列在百位、十位、个位，共个数：32456、32465、32546、32564、32645、32654 （2）千位为4时，剩余数字2、5、6排列在百位、十位、个位，共个数：34256、34265、34526、34562、34625、34652 “五入”得到3万（万位是2，千位≥5，可选5、6）： （1）千位为5时，剩余数字3、4、6排列在百位、十位、个位，共个数：25346、25364、25436、25463、25634、25643 （2）千位为6时，剩余数字3、4、5排列在百位、十位、个位，共个数：26345、26354、26435、26453、26534、26543 总个数： ＝12＋6＋6 ＝18＋6 ＝24（个） 答：省略万位后面的尾数近似数是3万的数有24个。分别是：25346，25364，25436，25463，25634，25643，26345，26354，26435，26453，26534，26543，32456，32465，32546，32564，32645，32654，34256，34265，34526，34562，34625，34652。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题01 万以上数的认识（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《万以上数的认识》是人教版四年级上册数学第一单元核心内容，是学生从万以内数拓展到大数认知的关键单元。本单元系统学习大数的计数单位、数位、数级、数位顺序表、大数读法、写法、大小比较、大数改写、近似数及自然数相关知识。本单元是小学整数认知的收官内容，计算简单、概念细碎、易错点多，是期末必考基础单元，为后续大数运算、小数认识奠定基础。 二、核心基础概念（必背） 1. 计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是10，这种计数方法叫做十进制计数法。 递进规律：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2. 数位 计数单位按照一定顺序排列，所占的位置叫做数位。同一个数字在不同数位上，表示的意义和大小完全不同。例如：8在万位表示8个万，在亿位表示8个亿。 3. 数级 按照我国计数习惯，从右边起，每四个数位为一级，分为三级： 个级：个位、十位、百位、千位（表示多少个一）； 万级：万位、十万位、百万位、千万位（表示多少个万）； 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（表示多少个亿）。 三、数位顺序表（熟记） 从右往左依次：个位、十位、百位、千位（个级）、万位、十万位、百万位、千万位（万级）、亿位、十亿位、百亿位、千亿位（亿级）。 关键考点：从右数第5位是万位，第9位是亿位。 四、大数的读法（必考四步法） 1. 分级：从右边起每四位一级，用竖线分出个级、万级、亿级； 2. 高位读起：先读亿级，再读万级，最后读个级； 3. 级尾加字：亿级、万级按照个级读法读数，读完分别加“亿”“万”字； 4. 0的读法：每级末尾的0全部不读，其他数位有一个0或连续多个0，都只读一个零。 示例：10080000 读作：一千零八万；20300010 读作：二千零三十万零一十。 五、大数的写法（规范步骤） 1. 分级：根据“亿”“万”字把大数分成三级； 2. 高位写起：先写亿级，再写万级，最后写个级； 3. 空位补0：哪个数位上没有数字，就写0占位； 4. 检查核对：写完后分级读数，验证是否与原题一致。 六、大数的大小比较 1. 位数不同 位数越多，数越大。八位数＞七位数＞六位数。 2. 位数相同 从最高位比起，最高位数字大的数更大；最高位相同，依次往下一位对比，直到比出大小。 七、大数的改写（准确数，用=） 1. 改写成“万”作单位 去掉末尾4个0，换成“万”字。示例：560000 = 56万。 2. 改写成“亿”作单位 去掉末尾8个0，换成“亿”字。示例：900000000 = 9亿。 核心：改写只改变书写形式，数的大小不变，属于准确数，必须用等号连接。 八、求大数的近似数（省略尾数，用≈） 1. 方法：四舍五入法 保留到万位：看千位数字，千位≥5向前一位进1，千位＜5直接舍去尾数； 保留到亿位：看千万位数字，千万位≥5向前一位进1，千万位＜5直接舍去尾数。 2. 核心区别 改写：大小不变，用“=”；求近似数：大小改变，是近似值，用“≈”。 九、自然数的认识 1. 表示物体个数的0、1、2、3、4……都是自然数； 2. 最小的自然数是0，没有最大的自然数； 3. 自然数的个数是无限的，所有自然数都是整数。 易错指引 十、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 混淆数位、计数单位、数级三个概念，填空答题张冠李戴； 2. 误认为不相邻计数单位进率是10，只有相邻进率才为十； 3. 读数时多读、漏读0，混淆级末尾0和中间0的读法规则； 4. 写数时空位漏补0，导致数位缺失、数字错误； 5. 大数改写和近似数混用符号，该用≈用成=，该用=用成≈； 6. 大小比较不先看位数，直接从高位对比，判断失误； 7. 误认为最小的自然数是1，忽略0是自然数； 8. 省略尾数求近似数时，忘记进位或进位错误。 十一、单元必背核心口诀 大数读数先分级，亿万读完加字齐； 尾0不读中零一，高位依次往下依； 写数高位依次写，空位补0别忘记； 位数多大数就大，同位高位比高低； 改写去零大小定，近似四舍五入依； 最小自然数是零，相邻进率都是十。 十二、单元核心考点清单 1. 区分并熟记计数单位、数位、数级的定义与区别； 2. 掌握十进制计数法，熟记相邻计数单位进率为10； 3. 熟记数位顺序表，精准判断万位、亿位位置； 4. 熟练掌握大数分级读法，规范处理各类0的读法； 5. 掌握大数标准写法，能根据读法准确写出大数； 6. 掌握大数两种大小比较方法，快速判断数的大小； 7. 熟练完成大数改写，区分改写与近似数的本质区别； 8. 熟练运用四舍五入法求大数近似数； 9. 掌握自然数的核心特征，规避概念判断题易错点； 10. 能解决大数组成、最值、近似数取值范围等拓展题型。 例题讲解 【例题1】 十亿零三十万五千写作( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 【例题2】 2024年全国小学招生一千六百一十六万六千三百人。横线上的数写作( )。 【例题3】 有一个九位数8□□000000，在方格中填入适当的数字后，用“四舍五入法”求出的近似数约等于9亿，这样的九位数最小是几？最大是几？这样的九位数有多少个？ 【例题4】 9□6820000≈9亿，方格中可填哪些数？填几时，误差最小？ 真题拔高 一、填空题 1．57635≈57万，里最大应该填( )；1454560000≈146亿，里最小应该填( )。 2．AI人工智能自动驾驶训练用的一个数据库中，大约有五亿一千零六万五千六百张高清图片。横线上的数，写作( )，省略亿位后面的尾数是( )亿。 3．2025年某市第三季度GDP增量是由1个百亿、2个十亿、2个亿、3个千万、1个百万组成，写作( )，四舍五入省略亿后面尾数约是( )亿。 4．一个九位数，最高位上是8，千万位上是5，万位上是6，其余各数位上都是最小的自然数，这个九位数是( )，四舍五入到亿位约是( )亿。 5．244万，里最小填( )；39亿，里最大填( )。 6．按要求填一填。将下面的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 390000＝( )万        6000000000＝( )亿 7．按要求用四舍五入法凑整： 784120≈( )（凑整到万位）   2076078≈( )（凑整到十万位） 8．一个十位数，最高位上是7，千万位上是9，十万位上是4，其余数位上都是0，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 二、选择题 9．下面数中，一个0也不读出来的是（    ）。 A．50000500 B．50005000 C．50050000 D．50000050 10．2000年我国人口总数是1295330000人，在这个数中万级上的数是（    ）。 A．1295 B．2953 C．9533 D．533 11．2020年，我国移动电话用户大约有1594070000户。关于“1594070000”这个数，下面说法中错误的是（    ）。 A．这个数的最高位是亿位 B．这个数中的“9”表示9个千万 C．这个数只读出了1个零 D．这个数里有15个亿和9407个万 12．下面数中只读一个零的是（    ）。 A．6606000 B．6060006 C．6060060 D．6066000 13．6□7251000≈7亿，方框可填（    ）。 A．3 B．4 C．0~4 D．5~9 三、判断题 14．求一个数的近似数，结果可能比准确数大也可能比准确数小。( ) 15．8亿是八位数。( ) 16．一则新闻报道中，有一个数据的近似数是6万，那么这个数最大可能是59999。( ) 17．把2080000改写成用“万”作单位的数是28万。( ) 18．最大的八位数加上10就是1个亿。( ) 四、作图题 19．在计数器上用13颗珠子表示一个十位数。 这个数用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是30亿，它最大是（    ）。把它在上图中表示出来。 五、解答题 20．一个七位数，从左往右开始，将相邻两个数位上的数字相加，和分别是6，5，4，3，2，1，这个七位数是多少？ 21．用3，7和4个0这六张数字卡片，可以排出许多六位数，其中一个零也不读的六位数有哪些？只读一个零的六位数中，最大的是多少？ 22．有一个九位数5□□□00000，在方格中填入适当的数字后，用“四舍五入法”求出的近似数约等于6亿，这样的九位数最小是几？最大是几？这样的九位数有多少个？ 23．用2，3，4，5，6这五个数可以组成不同的五位数。在这些数中，省略万位后面的尾数近似数是3万的数有多少个？请分别写出来。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $