1 .2.4绝对值_同步作业 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 以“概念理解—运算巩固—综合应用”为路径，分层设计基础题（60%）、中档题（30%）、提升题（10%），适配新授课知识内化需求，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|绝对值概念、直接计算|如选择1-8题直接考查定义，填空13-16题强化符号运算，夯实抽象能力| |中档|概念辨析与简单推理|如选择9-12题结合数轴距离，填空17-20题融入字母表示，提升运算能力| |综合|实际应用与多知识点融合|如解答24题零件误差分析，整合绝对值意义与数据比较，发展应用意识|

七年级数学 · 人教版 · 同步课时作业 人教版 · 七年级上册数学 1.2.4 绝对值 同步作业 满分：100分 建议用时：45分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 计算 |−| 的结果是（ ） A. − B. C. − D. 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 任何有理数的绝对值都是正数 B. 绝对值等于0的数只有0 C. 若|a|=|b|，则a=b D. 负数的绝对值仍是负数 3. 满足 |x|<3.5 的整数x共有（ ）个 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示−4，−1，2，3，其中所表示的数的绝对值最大的是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 5. 若 |a|=5，且a<0，则a的值为（ ） A. −5 B. 5 C. ±5 D. 0 6. 若a<0，则 |a|+a 的值为（ ） A. 2a B. 0 C. −2a D. 无法确定 7. 比较大小：|−| 与 || 的大小关系是（ ） A. > B. < C. = D. 无法确定 8. 下列各式中，错误的是（ ） A. |−2.6|=2.6 B. −|−4|=−4 C. |0|=0 D. |−|=− 9. 某批零件以标准质量为基准，规定质量误差为0 g表示恰好符合标准。四个零件的质量误差分别为−0.18 g，+0.07 g，−0.12 g，+0.20 g，则最接近标准质量的是（ ） A. −0.18 g B. +0.07 g C. −0.12 g D. +0.20 g 10. 数轴上点P与表示−1的点相距4个单位长度，则点P表示的数是（ ） A. −5 B. 3 C. −5或3 D. −3或5 11. 若 |x−2|=3，则x的值为（ ） A. 5 B. −1 C. −5或1 D. −1或5 12. 若 |x+2|+|y−3|=0，则x+y的值为（ ） A. −5 B. 1 C. 5 D. −1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13. |−3.2|＝__________。 14. 若 |x|=4.5，则x＝__________。 15. 在 −，0.6，−0.4， 中，绝对值最小的数是__________。 16. 比较大小：−|| ________ −。（填“>”“<”或“=”） 17. 若a<0，则 |a|+|−a|＝__________。 18. 满足 |x|≤2 的整数x共有__________个。 19. 数轴上点A表示−2.5，将点A向右移动4个单位长度得到点B，则点B所表示的数的绝对值为__________。 20. 若 |x+1|+|y−2|=0，则xy＝__________。 三、解答题（本大题共4小题，共40分） 21. 计算（每小题2分，共10分）： （1）|−8| （2）|−| （3）−|3.4| （4）|0|−|−| （5）|−(−)| 22. 已知绝对值求值（10分）： （1）已知 |x|=4，|y|=2，且xy<0，求x−y的所有可能值。（5分） （2）已知 |m−3|+|n+2|=0，求m+n和mn的值。（5分） 23. 数轴与绝对值（10分）：如图，点A，B，C在数轴上分别表示a，b，c。 （1）写出a，b，c的值。（2分） （2）比较|a|，|b|，|c|的大小，并用“<”连接。（2分） （3）求|b|+|a−b|−|c|的值。（3分） （4）点P表示数x，若|x−b|=3，求x的值。（3分） 24. 实际应用（10分）：某工厂抽检4个零件，以标准质量为基准，规定质量误差为0 g表示恰好符合标准。测得4个零件的质量误差依次为：①−0.18 g；②+0.06 g；③−0.11 g；④+0.21 g。 （1）哪个零件最接近标准质量？说明理由。（2分） （2）若规定质量误差的绝对值不超过0.15 g为合格，判断哪些零件合格。（3分） （3）按“偏离标准质量的程度”从小到大排列这4个零件。（3分） （4）若另一个零件的质量误差的绝对值为0.12 g，则它的质量误差可能是多少？（2分） 参考答案与详细解析 教师用 · 逐题解析 一、选择题 1. B 解析：绝对值表示一个数在数轴上对应的点到原点的距离，因此负数的绝对值等于它的相反数。 2. B 解析：0的绝对值是0，所以“任何有理数的绝对值都是正数”错误；若|a|=|b|，还可能有a=−b；负数的绝对值是正数。因此只有B正确。 3. C 解析：由|x|<3.5可知−3.5<x<3.5，整数x为−3，−2，−1，0，1，2，3，共7个。 4. A 解析：点A，B，C，D分别表示−4，−1，2，3，它们到原点的距离分别为4，1，2，3，所以点A表示的数的绝对值最大。 5. A 解析：|a|=5说明a=5或a=−5；又因为a<0，所以a=−5。 6. B 解析：a<0时，|a|=−a，因此|a|+a=−a+a=0。 7. A 解析：两个数均先取绝对值：与比较，通分得=，=，所以>。 8. D 解析：绝对值一定非负。|−|=，不可能等于−，因此D错误；其余各式均正确。 9. B 解析：与标准质量的接近程度由误差的绝对值决定。四个误差的绝对值依次为0.18，0.07，0.12，0.20，其中0.07最小。 10. C 解析：在数轴上，与−1相距4个单位长度的点有两个：−1−4=−5，−1+4=3。 11. D 解析：|x−2|=3表示x与2的距离为3，所以x=2−3=−1或x=2+3=5。 12. B 解析：绝对值均为非负数，两个非负数之和为0，只能两项都为0。故x+2=0，y−3=0，得x=−2，y=3，所以x+y=1。 二、填空题 13. 3.2 解析：−3.2是负数，它的绝对值等于它的相反数，所以|−3.2|=3.2。 14. ±4.5 解析：绝对值等于4.5的数有两个，它们互为相反数，即4.5和−4.5。 15. 解析：各数的绝对值分别为，0.6，0.4，，其中最小，因此原数为。 16. > 解析：−||=−。比较−与−：−=−，−=−，故−>−。 17. −2a 解析：a<0时，|a|=−a；同时−a>0，所以|−a|=−a。因此|a|+|−a|=−2a。 18. 5 解析：|x|≤2等价于−2≤x≤2，整数x为−2，−1，0，1，2，共5个。 19. 1.5 解析：点A表示−2.5，向右移动4个单位后点B表示−2.5+4=1.5，所以|B|=1.5。 20. −2 解析：由|x+1|+|y−2|=0得x+1=0且y−2=0，所以x=−1，y=2，xy=−2。 三、解答题 21. 解： （1）|−8|=8。因为−8<0，负数的绝对值等于它的相反数。 （2）|−|=。负分数的绝对值为对应的正分数。 （3）−|3.4|=−3.4。3.4>0，所以|3.4|=3.4，再取相反数得−3.4。 （4）|0|−|−|=0−=−。分别求两个绝对值后再作减法。 （5）|−(−)|=||=。先化简括号内的相反数，再求绝对值。 22. 解： （1）由|x|=4得x=4或−4；由|y|=2得y=2或−2。又因为xy<0，所以x，y异号。 当x=4，y=−2时，x−y=4−(−2)=6；当x=−4，y=2时，x−y=−4−2=−6。 所以x−y的所有可能值为±6。 （2）|m−3|和|n+2|都是非负数，它们的和等于0，因此两项都等于0：m−3=0，n+2=0。 所以m=3，n=−2，故m+n=1，mn=−6。 23. 解： （1）由数轴读出：a=2，b=−1，c=−4。 （2）|a|=2，|b|=1，|c|=4，因此|b|<|a|<|c|。 （3）|b|+|a−b|−|c|=|−1|+|2−(−1)|−|−4|=1+3−4=0。 （4）b=−1，所以|x−b|=3可写成|x+1|=3。它表示x与−1的距离为3，故x=−1−3=−4或x=−1+3=2。 24. 解： 四个误差的绝对值依次为0.18 g，0.06 g，0.11 g，0.21 g。 （1）②号零件最接近标准质量，因为|+0.06|=0.06，在四个绝对值中最小。 （2）合格条件是|误差|≤0.15。②号0.06≤0.15，③号0.11≤0.15；①号0.18>0.15，④号0.21>0.15。故②号、③号合格。 （3）按偏离程度从小到大，即按误差绝对值从小到大排列：②（0.06）<③（0.11）<①（0.18）<④（0.21）。 （4）绝对值为0.12的数有两个，互为相反数，因此质量误差可能为+0.12 g或−0.12 g。 易错提醒：绝对值是“距离”，结果一定≥0；已知|x|=a（a>0）时要写出两个数；两个非负数之和为0时，每一项都必须为0。 1.2.4 绝对值 · 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $