5.1圆的认识（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦圆的认识核心知识点，通过生活中摩天轮、车轮等圆形实物导入，对比长方形等直线图形旧知，引导学生发现圆是曲线围成的平面图形，构建从直线到曲线图形的学习支架。 特色为动手探究与古文化浸润，采用动手操作探究法和小组合作法，学生通过画圆、折圆、量圆等活动自主建构圆的特征，发展空间观念，融入《墨经》“圆，一中同长也”解读，培养数学文化，如无标记圆形纸片对折找圆心的实操任务，提升学生动手与探究能力，为教师提供文化与实践结合的高效教学方案。

人教版 六年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 圆的认识 课型： 新授课 特色： 特色：动手探究 + 古文化浸润。以动手操作贯穿全课，画圆、折圆、量圆等活动让学生自主建构圆的特征；融入《墨经》“圆，一中同长也” 数学古文，挖掘传统文化；设置实操任务，把概念学习和动手实践相结合，区分易混淆概念（圆上 / 圆内、直径与对称轴），做到做中学，发展学生空间观念。 教材分析： 《圆的认识》是小学平面图形学习的重要一课，是学生第一次系统学习曲线围成的平面图形。在此之前学生已经认识长方形、正方形等直线型平面图形。本课学习圆规画圆，认识圆心、半径、直径，探究同圆中半径与直径的关系，理解圆心、半径对圆的位置、大小的影响，认识圆的轴对称性。教材引入《墨经》古文记载，感受中国古代数学智慧。本课是后续学习圆的周长、面积的基础，重在发展学生空间观念，提升动手探究能力。 教学目标： 1. 知识与技能：知道圆是曲线围成的平面图形；掌握多种画圆方法，熟练使用圆规规范画圆；认识圆心、半径、直径，掌握同圆中直径与半径关系；理解圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；知道圆是轴对称图形；能解读《墨经》“圆，一中同长也” 的数学含义。 2. 过程与方法：经历画一画、折一折、量一量的实践活动，通过小组合作自主探究圆的特征，提高动手操作能力，发展空间观念。 3. 情感态度价值观：感受圆在生活中的广泛应用；体会我国古代数学成就，感受数学文化魅力，激发探究数学的兴趣。 教学重点：认识圆心、半径、直径；掌握同圆内直径、半径数量关系；会用圆规规范画圆。 教学难点：理解古文 “一中同长” 数学本质；分清圆心定位置、半径定大小；掌握无标记圆形纸片找圆心的操作方法。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体 PPT、圆规、直尺、茶杯盖等圆形实物、空白圆形纸片 教学方法：动手操作探究法、情境教学法、小组合作法、讲练结合法 教学过程： 1、 情境激趣，导入新课（4 分钟） 课件出示生活圆形实物：摩天轮、水波纹、圆拱门、车轮等。请学生说一说生活中还见过哪些圆形物体。 对比旧知：长方形、正方形是线段围成的图形。引导学生发现：圆是曲线围成的平面图形。 揭示课题：今天我们一起来深入研究《圆的认识》。 二、动手实操，探究新知（24 分钟） 活动 1：尝试画圆，认识圆各部分名称 学生自主尝试画圆：实物描摹、绳子画圆、圆规画圆，对比不同画圆方法的优缺点。 教师示范圆规画圆三步法：定点、定距、旋转一周。 重点强调：针尖固定不动；圆规两脚之间距离全程不能改变。 认识各部分概念： 圆心：圆规针尖固定的那一点。 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段。 直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段。 ⚠辨析：区分 “圆上”“圆内”“圆外”。 数学文化拓展：解读《墨经》“圆，一中同长也”。 “一中”：一个圆心；“同长”：圆心到圆上任意一点距离都相等，也就是半径都相等。 活动 2：折一折，探究圆的特征 给每位学生发放圆形纸片，小组合作：对折、展开，反复多次，观察折痕，测量半径、直径长度，小组讨论总结： ①圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴； ②同一个圆里，半径有无数条，直径也有无数条； ③同圆内，所有半径长度相等，所有直径长度相等，； ④圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 画图验证小任务： 画一组同心圆（圆心相同，半径不同）；画 3 个大小一样，位置不同的圆，直观验证上面两条结论。 三、分层巩固，学以致用（10 分钟） 实操练习：用圆规画半径 2cm 的圆，标出圆心、半径、直径。教师巡视，纠正圆规使用错误：针尖滑动、两脚间距变化。 思考探究：一张没有标记的圆形纸片，怎么找到圆心？ 学生动手操作：对折两次，两条折痕交点就是圆心。指名上台演示。 口头巩固：说一说圆心、半径分别起什么作用；复述同圆中直径和半径的关系。 四、课堂梳理小结（2 分钟） 师生共同梳理本节课核心要点： 圆规画圆三步：定点、定距、旋转一周； 圆心、半径、直径概念，同圆； 圆心定位置，半径定大小； 圆是轴对称图形，直径所在直线是对称轴； 《墨经》：圆，一中同长也。 五、布置作业（2 分钟） 实操作业：用圆规画几个大小不同的圆，分别标注圆心、半径、直径。 实践思考：搜集生活中的圆形物品，想一想圆的特征给生活带来哪些便利。 板书设计： 圆的认识 画圆：定点（圆心）→定距（半径）→旋转一周 圆心：决定圆的位置 半径：圆心到圆上任意一点的线段 直径：过圆心，两端都在圆上的线段 ✅同圆中：；半径、直径无数条 半径：决定圆的大小 圆是轴对称图形：直径所在直线是对称轴 📜古文：圆，一中同长也 一中：一个圆心；同长：半径处处相等 教学反思： 1. 学生圆规画圆高频错误：针尖移位、两脚间距变动。课堂要加强示范，对学困生个别指导。 2. 部分学生分不清 “圆上” 与 “圆内”，对 “一中同长” 只记文字，缺少理解。后续要结合测量操作帮助学生理解含义。 3. 无标记圆形纸片找圆心，部分学生想不到对折方法，课堂要留足动手探究时间，不要直接灌输答案。 4. 概念严谨性要重视：直径是线段，对称轴是直径所在的直线，教学中要反复辨析，防止概念混淆。 古文文化环节学生兴趣较高，后续可以多挖掘古代数学素材融入课堂。 1 学科网（北京）股份有限公司 $