黑龙江哈尔滨市萧红中学校2026-2027学年上学期七年级上学期数学开学考试题

自信来自于实力，实力来自于努力 萧红中学七学年（上)·限时阶梯作业·数学 考试时长：60分钟 试卷满分：100分 ”提示：请将答案作答在题卡上，否则无效。 一、选择题（共30分) 1.祖国大地幅员辽阔，即使同一季节，各地温度差异也很大，下表是2025年我国五个城市冬季 平均气温表，其中平均气温为负数的城市有()个。 城市 北京 上海 哈尔滨 广州 长春 冬季平均气温（单位：℃） -3 6 -15 15 -11 A.1 B.2 C.3 D.4 2.压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的()。 A.侧面积 B.表面积 C.体积 D.底面积 3.悦悦在直线上分别标出了几组正、负数，标注的位置正确且合理的是()。 A. 10-1 B.-201 C. 0-11 D. -101 4.张大爷家去年产棉花1.5吨，今年产棉花1.2吨，今年棉花的产量比去年减少了（)。 A.一成 B.二成 C.二成五 D.三成 5.等底等高的冰雪雕塑圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥多()。 A.分 B.2倍 c D.3倍 6.警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中的一个人是主谋。甲说：“丁是主谋。"乙说：“我不是主谋。” 丙说：“甲是主谋。”丁说：“我不是主谋。”已知他们4个人中，只有一个人说了真话，主谋是()。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.绘制哈尔滨中央大街平面图，选用比例尺()画出的图形最大。 A.1:500 B.1:2000 C.1:10000 D.1:5000 8.把25名游客安排进4个临时休息室，总有一个休息室至少有（)人。 A.5 B.6 C.7 D.8 第1页共4页 自信来自于实力，实力来自于努力 9.一辆自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有16个，前齿轮转动12圈，则后齿轮转动（)圈。 A.12 B.36 C.4 D.48 10.下列说法中： ①0既不是正数也不是负数；②把一种商品打八五折销售，则现价是原价的85%；③路程一定， 速度和时间成反比例；④利息与本金的比率叫做利率；⑤如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积 的，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。正确的有《）。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（共30分） 11.微信钱包零钱明细收入80元记作+80元，那么支出45元表示 元。 12.某工厂去年用电400万千瓦时，今年比去年节约用电三成五，今年用电 万千瓦时。 13.如图，甲、乙两辆汽车行驶的路程与时间都成正比例， 汽车更快（填甲或乙）。 ↑路程千米 甲汽车 4 m 乙汽车 6m 123456789101112时间/份 7.5m 13题 16题 14.餐馆给餐具消毒，要用200毫升消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1：150，应加 入升水。 15.△、①各代表一个数，△+田+⊕=25，△=①+①+①，则△+△+田的值为 16.如图，该梯形的面积为 m2。 17.一根48cm的铁丝围一个长方体（或正方体）框架，在这个长方体的表面糊一层纸，最多用 纸cm2。 18. 国家规定月收入超过5000元不超过8000元的部分，需要按3%的税率缴纳个人所得税，张 阿姨每月工资6500元，她每月应缴纳个人所得税 元。 19.一个长方形ABCD,AB的长度为6厘米，BC的长度为4厘米，以长边为轴旋转一周得到 一个圆柱，则圆柱的表面积是 平方厘米。（π取3.14） 20.下列说法正确的是 (请填序号)。 ①一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积也扩大2倍。 第2页共4页 自信来自于实力，实力来自于努力 ②男生人数比女生多25%，则女生人数比男生人数少20%。 ③要想知道一个圆柱形茶叶桶所占空间的大小就是求圆柱的体积。 ④小方的正确率全班最高，他的正确率可以达到120%。 ⑤已知一个圆形喷水池的直径是3米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，那么这条小路的面积 等于12.56平方米。 2 3 4 b 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 三、解答题（共40分) 21.(本题6分)计算。（能简便计算的要简便计算） (1)2.5×4÷85 a124日+) 22.(本题8分)解方程。 (1)9:5=4.5:x (2) 2804 x0.1 23.(本题8分)画一画。 (1)小旗子向左平移6格后的图形： (2)小旗子绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形： (3)小旗子按3：1放大后的图形。 第3页共4页 自信来自于实力，实力来自于努力 24. (本题8分)在某市举行的演讲比赛中，11位评委给一位选手的打分如下。 9.89.79.79.69.69.69.69.69.59.58.3 (1)这组数据的平均分是多少？ (2)如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均分是 多少？ 25.(本题10分)校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全 意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”，为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的 成绩为样本，绘制了下列统计图（说明：A级：90分一100分；B级：75分-89分；C级：60 分一74分；D级：60分以下)。 请结合图中提供的信息，解答下列问题： 4人数 49 50 0以 A 49% 36 30 20 D5% 36% 0 BCD等级 (1)通过计算请把条形统计图补充完整； (2)样本中C级的学生人数占抽样学生人数的百分比是多少？ (3)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是多少？ 第4页共4页 萧红中学2026-2027学年度上学期七年级数学限时作业 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 10 答案 A D ⊙ B B A C B C 10.C 【分析】准确理解每个概念的含义，并根据这些概念逐一判断每个说法的正确性。 【详解)①根据正数和负数的定义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数，所 以说法①正确。 ②打八五折销售，即现价是原价的85%，这是折扣的基本含义，所以说法证确。 ③根据反比例关系的定义，如果两个变量的乘积一定，那么这两个变量成反比例关系。因为路程=速度× 时间，当路程定时，速度和时间的乘积是定值，所以速度和时间成反比例关系，说法③正确。 ④利心与本金的比率叫做利率，所以说法④正确。 ⑤圆锥的体积公式为V维=S维，圆柱的体积公式为：=S鞋：，当圆锥的体积是圆柱体积的时，即 4,当ak,时，一S4,只能说明它们的体积关系，不能得出它们一定等底等高 所以说法⑤错误。 综上，说法①2③4正确，共4个。 11.-45 12.12.260 13.甲 14.30 15.35 【分析】已知回⊕+⊕+⊕，把回+⊕+⊕=25中的△用⊕+⊕+⊕替换，由此求出⊕的值； 再将⊕的值代入回+⊕+⊕=25中，求出△的值； 最后把⊕的值、△的值代入☒+回+⊕中，计算出结果即可。 【详解】把回⊕+⊕+⊕代入回⊕+⊕=25中，可得： ⊕+⊕+⊕+⊕+⊕=25 ⊕×5=25 ⊕=25÷5 ⊕=5 把⊕=5代入回⊕+⊕+⊕，可得： 答案第1页（供5页） 回⊕+⊕+⊕=5+5+5=15 当△=15、⊕=5时，回+回+④=15+15+5=35。 16.34.5 17.96 【分析)当每个面尽可能大时，用纸最多，所以围成正方体时用纸最多，正方体12条棱都相等，总长除以 12即得正方体的棱长，然后计算出每个面的面积乘以6即得所用纸最多时的面积。 【详解)48÷12=4(cm) 4×4×6 =16×6 =96（cm2） 即最多用纸96cm2。 18.45 19.25L.2 20. ②35 【详解】根据分析 ①高不变的时候，半径扩大2倍，本积扩大的倍数为：22=4，说法错误。 ②将女生人数设为单位1”， 男生人数：1+20=1.25 男女的人数差：1.25-1=025 女生人数比男生人数少的分率：(0.25÷1.25)×100%=20%，说法正确。 ③圆柱形茶叶桶所占空间的大小就是求圆柱的体积，说法正确。 ④，正确率最大为100%，不可能是120%，说法错误。 ⑤，喷水池半径：3÷2=1.5（米）， 喷水池面积： 3.14×1.5 =3.14×2.25 =7.065(平方米) 铺1米宽小路后外圆半径：1.5+1=2.5（米）， 外圆面积： 3.14×2.53 =3.14×6.25 答案第2页（供5页） =19.625(平方米) 圆环小路面积：19.625-7.065=12.56（平方米），说法正确。 综上，正确的序号有：②③⑤ 210号@创5 【详解】(1)2.5×4÷85 =10÷85 品 包24日+名别 =24×2+24×3-24x 4 6 =6+20-21 =5 22. (1）x=2.5 2)x=7 23.(10 (2) 答案第3页（共5页） 3) 【分析】(1)平移问题：首先确定小旗了的所有关键顶点，因为平移时图形所有点移动方向和距离都相同， 所以将每个顶点都向左数6格确定对应新顶点，再顺次连接新顶点得到平移后图形。 (2)旋转问题：首先明确旋转中心0点，因为绕点旋转时旋转中心位置不变，其他点绕0点按顺时针转 90°，所以先确定各关键顶点旋转后的对应位置，再顺次连接得到旋转后图形。 (3)放大题：首先测量小旗子各边所占的格数，因为发3：1放大就是各边长度变为原来的3倍，所以 计算出放大后各边的格数，再按原图形的形状对应画出放大后的图形。 【详解)1)路 (2)略 (3)原来小旗子的旗杆长是5格、旗面是直角边都为3格的直角三角形，按3：1放大后，旗杆长度变成 5x3=15(格)，旗面的两条直角边都变成3×3=9（格），按这个尺寸画出形状和原小旗子完全一样、大小放 大3倍的新图形即可。 24.(1)9.5分 (2)9.6分 【分析】()根据平均分=总分数：打分人数，代入数值计算。 (2)先找出这组数据里的最高分9.8、最低分8.3，把这两个数去掉，把剩下的9个数代入公式计算。 【详解)(1)(9.8+9.7+9.7+9.6+9.6+9.6+9.6+9.6+9.5+9.5+8.3)÷11 =104.5÷11 =9.5(分) 答：这组数据的平均分是9.5分。 2)(9.7×2+9.6×5+9.5×2）÷9 =(19.4+48+19)÷9 =86.49 =9.6(分) 答：平均分是9.6分。 答案第4顷（供5页） 4人数 49 A49% 36 25.(1) 3 D5%一 36% 0 A B 等级 (2)10% (3)36° 【分析】(1)把抽样总人数看作单位”。已知A级人数和对应百分比，用4级人数：A级百分比算出总人 数，再用总人数减去A、B.I)级人数，得到C级人数。 (2)把抽样总人数看作单位1，用C级人数÷总人数得到占比。 (3)把整个回的圆心角(36）看作单位1”，月360°xC级占比得到圆心角度数。 【详解引1)总人数：49÷49%=100（人) C级)：100-49-36-5=10（人) 图略 2)10÷100=10% 答：样本中C级的学生人数占抽样学生人数的百分比是10%。 (3)360°×10%=36 答：扇形统计怪中C级所在的扇形的圆心角度数是36°。