第3单元 数与运算的再认识-【探究学案】2026-2027学年六年级上册数学同步训练（苏教版·新教材）

3.130+30X号=40（千瓦时） 第8课时练习五 9 (2)56×1-号)=40（吨） 1.6.67音431.8 424×1-3）=16c分) 2.1÷(分+3）=1号（时） 5.48×1+之)=52（千米/时） 3.(1)480×(1-合)=40（米/分） 800÷(48+52)=8(时) (2)480×1+宫)=540（米/分） 6.800×1-0)×1+0=792(元) 2160÷540=4(分) 800>792 4.14-9-号（吨） 不同意她的说法，因为售价发生了变化。 第6课时练习四 号×1-号)-器（吨） 5.(1327-220×2.5)÷4.2=185(平方米) 1.(1)鹰俯冲时 16 15 6.(11÷(0+帚)=6（天） 1 鹰俯冲时的飞行速度 6 15 雨燕的飞行速度 (2②)1-5×品÷0-10（天） 1 (2号 164 第二单元综合复习 1.210.821129.93012.713 1 211+30×2+13=284(元)284<300 3.646.65号 妈妈的钱够。 4.画图略 2200÷号×1-台)=50（袋） 150×(1- )=80（米） 第二单元过关练习 5.1620×(1- 号）-90（辆） 1.1)乘加减14号 6.960X5 =800(元) (27号 80×1-号)=640（元） 2.(1)B(2)B 3.2814号 7.50×号=10（人）50-10=40（人） 4.150×(1-号)=120（米） 40X1+号)=48（人）48-10=38（人） 5.8.99,64.865 第7课时工程问题 200-(9×3+65×2)=43(元) 1.号专号 43>26.4,剩下的钱还够买一袋26.4元的面粉。 6.1÷(信×3+若×5)=2.5（天） 1 2.(1)C(2)C 3.1÷结+动)-9天) 7.240X1-日)×1-号)=150（吨） 4.1÷(g-品）=40（分） 生活中的分段计费 1.(1)90.2260.1160.66 5官÷2=后 1 (2)0.22+6×0.11=0.88(元)0.88 2.(1)B(2)B 是÷位+品-装（时） 1,1、 3.(1)27.5(2)2.5×12+3.8×(17-12)=49(元) 6.1-品×40÷（号+0=2（天） 4.(1)400<520600 400×2.4+(520-400)×2.8=1296(元) 2十4=6（天） (2)400×2.4+(600-400)×2.8=1520(元) 18 一探究学案·六 因为1556>1520，所以用气量超过600立方米。 600+(1556-1520)÷3.6=610(立方米) 6,这两个分数是弓和器。 三数与运算的再认识 第4课时数的乘除法(1) 第1课时数的再认识 1.(1)43×45=1935(人) 1.(1)四千5个百5个 (2)乘法阳光小学共有1935人收看“天宫课堂”， 全校共有45个班，平均每班有多少人收看？（问题 23(3)185185 不唯一) 2.(1)C(2)C 1935÷45=43(人) 3.1100100101(2)日60 2.(1)7474100028 (2)2732730.00181 (3)100.10.001 4.(1)10039 (2)28(3)0.46(4)图略 (5)1.500 (3)343410 12 5.(纵向)品0.5是 3 0.3 (4)524524524113 第2课时比较数的大小 (5)737373 77 93 1.>> <>< 3.(1)6240 624 0.624624 2.(1)C(2)A(3)C 55 3<行，离运的速度快一些。 (2)27027 2702700 4.1.321000 2 1251303.271 5 4.(1)五三 36 (2)96278746797078287782 5.人：45×号-18（千米时 5.根据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲>丙>丁，由于 豹子：45×1.8=81（千米/时） 甲<乙，所以乙>甲>丙>丁； 36.4千克>34.8千克>31.9千克>27.6千克； 6.9.81×4.5×10+5×98.1× 1 981×5 10+25 甲的体重是34.8千克，乙的体重是36.4千克，丙 =9.81×(4.5×10)+98.1×(5× 的体重是31.9千克，丁的体重是27.6千克。 )+81×(×) 6.(1)9631(2)8720(3)淘 =9.81×45+98.1×0.5+981×20 (4)☑3961 =98.1×(4.5+0.5+0.5) 第3课时数的加减法 =98.1×5.5 1.(1)492+243=735(个) =539.55 (2)加法敦煌莫高窟分南北两个区，一共有735 第5课时数的乘除法(2) 个洞窟，南区有492个洞窟，北区有多少个洞窟？ 55 1.5022 50号 乘 (问题不唯一) 2.(1)B(2)C 735-492=243(个) 2.(1)342256324526598 3器元 100.625 39 22 66165 (2)85757285577213 4.36360.770.774.24.24.84.8 129 101033 (3)835 5.乐乐说得对。 分配 假设1.5÷0.25=m,根据乘除法的关系，1.5=m× 3.8508.5 8 97 1500.15 15 59 0.25,根据等式的基本性质，等式两边同时乘4， 1.5×4=m×0.25×4,即1.5×4=m,根据等量的 4.6627910.9 593 19 等量相等，可知1.5÷0.25=1.5×4。 148694.20.26 6 11 6淘气品日-品×3-（千米/时） 7.17 1116 (2)4.3-0.7=3.6 笑笑：号÷号×4-号（千米/时） 5 年级数学（上）·SJ一 因为号X器-所以器<号 四比和比例 5 第1课时比的认识 笑笑走得快。 1.(1)26:7 26 7.(126÷93)×(93÷3)÷(6÷3) 26比7 =(126×3×(93×号)÷6×3 (2)5775512712 (3)52464 -126×(3×93)×(号×3)÷6 1 2.除数分子前项后项 =126÷6 除数分母后项 =21 3.(1)/(2)× 第6课时练习六 4.(1)C(2)C 1.(1)四千百70 5.25-3=22(岁) (25+3):(22+3)=28:25 (2)- 0.01(或00)十分0.1（或 百分 0.01(或70 61÷71÷日)=75 第2课时求比值 (3)><<< 1.(1)20:25 425:20 5 20:459 4 2.(1)B(2)C 3.432378109351543.237.8109.3515 25：45 9 2313118 3030105 (2)90302 4.345+243=588(盒) 2.(1)C(2)C 5.40-19.20-13.80=7(元) 3号309 5 6176×2÷9-154(件) 4.①长方形长和宽的比是7：4，比值是 49 第三单元综合复习 8 ②长方形长和宽的比是85，比值是号。 第三单元过关练习 ③长方形长和宽的比是53，比值是号。 1.号 7 5.150:(320-50)=150:270 (2)0.014827百分7个0.0145.060 150:270=150÷270=5 (3)<><> (4)4441658 2.425.583.6 6.(1)12:15 4 3 4 5 (2)9:12 2.542149993230.353.921.47 号>是 1194 64207 小宇投篮的命中率更高。 3g÷2嘉0=10（时） 第3课时比值的意义 1.(1)30这辆车的速度 4.298×42=12516(元) (2)40:5苹果 5.(1)11.31-8.06=3.25(千克) 2.(1)A(2)C (2)8.06+11.31+9.8=29.17(千克) 3.36:60 35 12 24:26 15:12 5 13 二进制的秘密 1.(1)01(2)满二进一(3)1248 羚羊 2.(1)C(2)C 4.320:280 320:280=320÷280=8 7 3.(11111011111)2=(2015)10 2:0.042:0.04=2÷0.04=50 4.(1)AF(2)1726 (3)2D30(4)271B 50>9 一探究学案 蚂蚁的力气更大。因为相对于自身的体重，蚂蚁能 4.15:20=(15÷5):(20÷5)=3:4 搬动更重的物体，所以蚂蚁的力气更大。 1 ,1÷20=20 5.（1)234312390468 1÷15= 78:1=78,156:2=78,234:3=78 :0-(结×60（易X60)=4:3 它们的比值都是78，即比值相等。 5.(800-12):800=788:800=(788÷4):(800÷4)= (2)比值表示的是书包的单价；用式子表示就是单 197:200 价=总价÷数量。 第4课时练习七 1.(1)40:240 1 6 日1=（哈×8：(1X8)=18 (2)18故事书的单价 第7课时比的应用 (3)1:78 140 1. 1 5 312 (2)4032 2.(1)C(2)B 2.(1)A(2)C 3.图略 32 (1)1:3 3.《风》：305×32+21+8-160（篇） (2)1:9 21 4.(1)面粉和水的质量比是1000：500。 《雅》：305×32+21+8-105（篇） (2)水和干酵母的质量比是500：10。 《颂》：305×32+21十8=40（篇） 面粉和白糖的质量比是1000：10。 4.40:60=2:3 (答案不唯一) 5.原来：15：10=15÷10=3 1号田：12.5×2千3=5（千克） 2 3 现在：30：25=30÷25= 6 2号田：12.5×2千3-7.5（千克） 5 昌与不相等，放大后的相片会变形。 5.4)36×号-16（幅） (2)36-16=20(幅) 6.100×(1- 号)=80（克） 20×273=12(幅) 8010=号号<号<1 6.3÷(3+40=号2÷(2+3)=号 调配出的颜色会呈现在碧绿颜色范围。 第5课时比的基本性质 多号=品 1.(1)511.53564.8 1 号 140÷35 4900(本) 乘2（或加5） 2.(1)× (2)× 490×号-1960（本） 3.(1)C(2)B 第8课时练习八 4. 1.247,4 35, 582,最127，号 5.(1)19:25=(19×4):(25×4)=76:100 2.(1)450(2)401:400(3)282 (2)140:400=(140÷4):(400÷4)=35:100 3.(1)C(2)C 6.A:B=7:1=42:6,B:C=6:5,A:B:C=42:6:5 41-骨)-=(×8:(号x8)-53 第6课时比的化简 5.84:90=14:15 1.4:39:2515:165:1 14 9:416:53:43:1 五年级：261×14十15=126（本） 2.(1)65(2)256:2510.24 15 3.(1)C(2)A 六年级：261×14中15=135（本） 六年级数学（上）·SJ一 19数与运算的再认识 第1课时 数的再认识 国基础广场 )×9=( )×18=( 1.填空。 ×45 (1)泰山是山东省最高的山，它气势雄伟磅 (3)30.708=( )×3+( )X7+ 礴，有“五岳之首，天下第一山”之称，主峰 ( )×8 玉皇顶海拔1545米。1545是一个( 4.认真阅读下面材料，回答问题。 位数，它的最高位是( )位，它左边的 良渚古城遗址的核心是城址，它由宫 “5”表示( ),右边的“5”表示 殿区(0.39平方千米)、内城（含宫殿区，约 ( 2.8平方千米)、外城（约3.51平方千米） (2)如图是某手机的电量示意 呈向心式三重布局组成，古河道贯穿其 图，涂色部分表示该手机的剩 间。古城的整个外围水利系统形成面积 余电量，占整个电池容量的( ),它的 为13平方千米的水库（相当于1.5个西 分数单位是( ),它有( )个这样的 湖)，库容量超过46000000立方米，是目 分数单位，再添上( )个这样的分数单 前已发现的世界上最早的堤坝系统之一。 位就是1。 (1)0.39可以看成把单位“1”平均分成 (3)云吞面是广州市的一道传统小吃。某 )份，表示这样的( )份。 面馆一碗云吞面的价格是18.50元，这个 (2)2.8表示( )个0.1。 小数是由( )个十、( )个一和 (3)46000000=( )亿 ( )个0.1组成，表示( )元( )角。 2.选择。 (4)请在下面的图上用个标出3.51的位置。 3.4 3.5 3.6 (1)小梦在游乐场门口花3.03元买了一 个二十四节气文创冰糕，在“3.03”中，小 (5)不改变数的大小，把波浪线上的数改 数点后面的“3”表示( )。 写成三位小数是( )。 的 A.3个1B.3个0.1 C.3个0.01 岛)探究乐园 (2)把号的分子加上10，要使分数大小不 5.分别用分数和小数表示下面各图中的涂 变，则( )。 色部分。 A.分母加上10 B.分母不变 C.分母乘3 3.想一想，填一填。 分数：( 分数：( (1)7824=( )X7+( )×8十 小数：( 小数：( )×2+( )×4 探究学案 23 第2课时 比较数的大小 国基础广场 4.下面是某超市星期一到星期五的营业额 1在○里填“>”“<”或“=”。 情况记录表。 星期 三 w 五 1005○999 4301○4130 营业额/元7828 8746 7782 7970 9627 1.06○1.6 7.66○7.65 (1)星期( )的营业额最多，星期( 品0品 ○胃 的营业额最少。 (2)把这五天的营业额按从大到小的顺序 2.选择。 排列。 (1)下面长度中，比6.7米长的是( ) ( )>()>( )>()>() A.0.9米 B.6.0米 C.7.1米 5.六年级的甲、乙、丙、丁四位同学体测时，测 (2)3☐90>3580，方框里最小填( 量的体重结果分别是27.6千克、34.8千 A.5 B.6 C.7 克、36.4千克和31.9千克。已知甲比丁 (3)要比较号和的大小，下面4名同学的 重，但比乙轻；而且丁比丙轻，丙又比甲 轻。你知道他们四人的体重分别是多 方法正确的是( )。 少吗？ 小明： 小红： 2=167=35 2_147_14 540’840’ 535’816, 因为拾器。 国为片浩 盘)探究乐园 所以号 所以导名。 6.淘气和笑笑正在玩“创造四位数”的数字 卡片游戏。 小东： 小芳： =0.875, 我抽到的数是3小6、1、9。 2<7 所以5<8 因为0.4<0.875， 淘气 笑笑 我抽到的数是2708 A.小明和小芳 B.小明、小红和小芳 (1)淘气能组成的最大的四位数是( C.所有同学 (2)笑笑能组成的最大的四位数是( ). 3.哪个小朋友的速度快一些？请比较说明。 (3)比一比，（淘气笑笑）组成的数更大。 (圈出正确答案) 我ǘ分钟跑 我分钟跑 了会的晶 了全程的7 (4)淘气又用这四张卡片，摆出了一个最 接近4000的数，他摆的是哪个数？在对 李守高远 应的 里画“/”。 3961 3916 6139 24 数学·六年级上·SJ 第3课时 数的加减法 国基础广场 3.8+4.7=( 38+47=( 97T97 1.敦煌莫高窟分南北两个区，它的南区有 52-37=15 520-370=( 492个洞窟，北区有243个洞窟。一共有 0.52-0.37=( ) 52_37=( 多少个洞窟？ 5959 (1)列式计算： 4.先想想每道算是的和或差是由哪些计数 (2)因为减法是( )的逆运算，把上 单位组成的，再计算 面这个问题改编成用减法解决的问题： 118+544= 456+335= 0.34+0.56= 5.2+0.73= 列式计算： +日 是+品 2.根据计数单位和计数单位的个数完成下 794-646= 711-642= 面的填空。 5.6-1.4= 1-0.74= (1)342+256 71 =(100× +10× +1×)+ 73= 1111 816 (100× +10× +1×) 5.根据描述列式并计算。 =100×(+)+10×( )+1×( 十) 1)两个加数分别是和号和是多少？ =100× +10×+1× (2)8.57+5.72 =(1× +0.1× +0.01×)+ (1× +0.1×+0.01×) (2)两个数的和是4.3，其中一个加数是 =1×( )+0.1×( 0.7,另一个加数是多少？ )+0.01×(+) =1× +0.1× +0.01× 线 3g-1-8-3=× 1 34-1212-12 12 盈)探究乐园 6,两个分数相加的和是号，相减的差是名， 我发现：这些计算过程都应用了乘法 那么这两个分数分别是多少？ ( )律。 3.根据第一题的得数，直接写出其余各题的 得数。 38+47=85 380+470=( 探究学案 25 第4课时 数的乘除法() 国基础广场 0.24×2.6= 240×2.6= 1.“天宫课堂”是中国首个以青少年为主要 (2)根据351÷13=27，直接写出下面各题 对象的太空科普教育品牌，由航天员担任 的商。 “太空教师”。阳光小学共45个班收看 3510÷13= 51·13= 7 “天宫课堂”，平均每班43人，全校一共有 35.1÷0.13= 351÷0.13= 多少人收看？ 4.先说说每道算式积或商的计数单位各是 (1)列式计算： 多少，再计算。 (2)因为除法是( )的逆运算，把上面 16.9÷13= 350×60= 这个问题改编成用除法解决的问题： 500÷4= 3.9÷0.03= 列式计算： 10.9×0.3= 99 2.先想想每个数的计数单位，再填空。 8×18- (1)700×40=(100×)×(10× 9^24 =(100×10)×(×)=× 5.野兔奔跑的速度是45千米/时。人和豹 (2)0.27×0.3=(0.01×)×(0.1× 子每小时分别奔跑多少千米？ )=(0.01×0.1)×(× 我奔跑速度的相 当于人奔跑的速度。 (3)高×4=(0×)×(1× 我奔跑的速度相当于 野兔奔跑速度的1.8倍 (6×1)×(×)=× (4)5.2÷0.4=(0.1×)÷(0.1× )=0.1×÷0.1÷=(0.1÷ 0.1)×(÷)=×」 68÷=日×)÷(×) 盒)探究乐园 6.用简便方法计算。 )=X 9.81×.5×10+5x98.1X0+2× 我发现：整数、分数、小数乘除法都是计数 单位及其个数的运算。 3.(1)根据24×26=624，直接写出下面各题 的积。 240×26= 4×9 26数学·六年级上·S 第5课时 数的乘除法(2) 国基础广场 2.5×4= 2.5÷4= 1.阳光小区与地铁始发站之间的距离是 × 31= 2·3 20km,航航从始发站乘坐地铁去阳光小 区，号小时后到达。地铁平均每小时行驶 ex165= 66号 多少千米？ 4.比一比，算一算。 3.6÷0.1= 3.6×10= 根据“速度=路程÷时间”列式解答。 20号-( 7.7÷10= 7.7×0.1= )(千米) 8.4÷2= 8.4×0.5= 用m表示这列地铁的行驶速度。 2.4÷0.5= 2.4×2= 5 =20 2.5×4= 2.5÷0.25= 12÷4= 12×0.25= 根据“路程=速度X时间”，可以用下面的 方法来解答。 5乐乐说：“因为着÷号若×5，所以1.5÷ 设m表示这列地铁每小时行驶的千米数。 0.25=1.5×4,也能转化成乘法计算。”你 m×号=20mX号×=20× 认为乐乐说得对吗？用自己的方法验证 m=20X 一下。 求这列地铁每小时行驶的千米数，可以用 20÷号计算，也可以用20× 计算，说 6.谁走得快？ 明20÷ =20X 我发现：计数单位不同，也能将除法变成 淘气 笑笑 ( )法计算。 2.选择。 写小时走了品来 我小时走了号千来 的 (112÷与12×号相比，( )。 线 莎 A.意义相同，结果不同 B.意义不同，结果相同 C.意义、结果均相同 )探究乐园 (2)希望小学购买了120本科技书，如果 7.简便计算。 每班分20本，可分给( )个班。 (126÷93)×(93÷3)÷(6÷3) A.100 B.60 C.6 3.先比一比，再写出得数。 号X9 探究学案 27 第6课时 练习六 国基础广场 40.5+2.7= 40.5-2.7= 1.填空。 40.5×2.7= 40.5÷2.7= (1)9470是( )位数，它的最高位是 + 是6 ( )位，“4”在( )位上，十位上的数 是( ),个位上的数是()。 g+日 (2)西安市新图书馆位于灞河西岸长安书 4.某超市购进了一批月饼。五仁月饼和豆 院，占地面积30309.66平方米。横线上的 沙月饼一共购进了多少盒？ 数表示30309个()和66个( ),从 左起，第一个“6”在( )位上，它的计数 单位是( ),第二个“6”在( )位上， 五仁月饼豆沙月饼 345盒 243盒 它的计数单位是()。 (3)在（○）里填“>”“<”或“=”。 23.8○2.83 760○6070 5.周末，小明和妈妈去书店买书，共花了40元。 。O8 809 下面是小明的购书小票，但小票被撕掉了 一部分，一本《灰尘的旅行》多少元？ 2.选择。 书名 数量单价/元金额/元 (1由10个-、3个品和5个10o组成的 《十万个为什么》1 19.2019.20 《看看我们的地球》1 13.80 13.80 数是( )。 《灰尘的旅行》 应收全额 A.10.350 B.10.305 C.10.035 (2)下面用5ש+2×◎=(5+2)×O= 7X©进行计算的算式有()个。 ①500+200=5×100+2×100=(5+2) ×100=7×100 岛)探究乐园 ②9+号=5×-2X=6+2)×=7 6.某服装厂同时生产风衣外套、牛仔裤和T恤， 某天生产了风衣外套176件，牛仔裤的件 ×号 数是风衣外套的}，也是T恤件数的 ③0.5+0.2=5×0.1+2×0.1=(5+2) 这天生产了多少件T恤？ ×0.1=7×0.1 A.1 B.2 C.3 3.直接写出得数。 405+27= 405-27= 405×27= 405÷27= 28数学·六年级上·S