第4单元 小数乘法和除法（一）-【探究学案】2026-2027学年五年级上册数学同步训练（苏教版·新教材）

40×10000÷10000×5×365=73000(克) 2.(1)24(2)7 4.(16÷8)×(8÷4)=4(平方厘米) 3.(1)[(5+5+10)×10÷2+20×10]×4=1200(dm) (16÷16)×(8÷8)=1(平方厘米) (2)1200平方分米=12平方米 (4+10÷2)×4=36(平方厘米) 12×2×700=16800(克) (28+26÷2)×1=41(平方厘米) 4.不同意/ 第二个图的估计面积更接近实际面积。因为 同样的两幅图，格数平均分的越多，估算面积 时误差就越小。 第8课时 练习五 7÷2=3(个)…1（厘米） 1.(1)公顷(2)2473 2÷2=1(个) 2.40045500000050005 1×3×2=6(个) 6-1=5(个) 3.(1)D(2)DA 4. 10 10 10 第三单元过关练习 6 6 1.(1)=<< 16 16 (2)300502063003000000238800 20 0 20 (3)2842(4)4(5)11(6)112 ① ② ③ 2.(1)B(2)A(3)B(4)C(5)A(6)B 5.30公顷=300000平方米 3.略 300000×2÷500=1200(米) 4.(1)9×8÷2=36(cm) (1200+500)÷85=20(分) (2)(6+4)×6-4×(6-4)÷2-6×6÷2-(6 6.(54+74)×6÷2+1×(74-54)÷2=394(cm) +4)×4÷2=18(cm2) 7.用添补法把原图转化成一个等腰直角三角形， 5.(1)10×6=60(平方千米) 添补的小三角形也是一个等腰直角三角形。 60平方千米=6000公顷 100×100÷2-32×32÷2=4488(m2) 6000×3500=21000000(棵) 第9课时整理与练习 21000000棵=2100万棵 1.5027408008000000 (2)(45÷3)×(20÷2)=150(平方厘米) 2.(1)6×5+(6+8)×5÷2=65(cm2) (3)3600×2÷120×42÷2×400=504000(元) (4)(20-5+20)×8÷2=140(cm2) (2)(25+20+60)×(20+40)÷2-40×20= 2350(cm2) 农田收入调查 3.(1)(画图略)(3+5)×4÷2=16(cm2) 1.C (2)略 2.45×30=1350(平方米) 1350×2=2700(千克) 4.(5+9)×10÷2+6×9÷2=97(cm2) 3.16×35÷2×0.15=42(元) 5.(80+125)×30÷2=3075(m2) 4.300÷25=12(米) 3075-2×30=3015(m2) (25+25)×12=600(平方米) 6.(1)60×40+64×35÷2=3520(m2) 5.3公顷=30000平方米 (2) 28m 若选择方案一： 64m 40m 35 30000÷(4×5)×15=22500(元) 若选择方案二： —60m 30000÷(4×3)×18=45000(元) 3520÷2=1760(m2) 6.(1)18×12÷4=54(平方米) 1760×2÷40-60=28(m) (2) 经过计算，图形的左边是上底为28m、下底为 红花 黄花 60m、高为40m的梯形。 第三单元综合复习 绿草 6m 1.A 18m 一探究学案·五年 绿草：18×12÷2=108（平方米）（答案不唯一） 0.4⑤0 四小数乘法和除法（一） 83.6 32 第1课时小数乘整数 40 1.7.27.22424727.224727.2 40 0 2.(1)4.65 2.（圈图略) (2)2.12.12.12.1 2.4 (3)0.825 (1)2.4 1536 3.(1)4.237423.742.3742.37 30 (2)33.34.40.24 60 (3)整数乘数积点上 60 4.(竖式略)58.8651.850.41411.1 0 5.2.5×2=5(平方米) (2)2.05 2.05 5×0.9=4.5(千克) 1632.80 6.20÷(3+1)×3=15(杯) 32 80 3.8×15=57(元) 80 第2课时小数点向右移动引起小数 0 大小变化的规律 3.(竖式略)15.70.021 1.731.5590823360073201 4.(1)C(2)A 2.(1)10100100010010100 5.56.6-6.2=50.4(米) (2)6.736028606045036780 50.4÷4=12.6(米) (3)752 6.5-1=4(次)5.6÷4=1.4（分） 3.1吨=1000千克 10-1=9(次)1.4×9=12.6（分） 0.002×1000=2(千克) 4.5千克=5000克 5000÷50=100 第5课时小数点向左移动引起小数 37.25×100=3725(元) 大小变化的规律 5.甲厂：1.8×1000=1800（元） 1.(1)(按列)25.432.5430.2543 乙厂：0.6×1000=600（元） 4.680.4680.0468 600+1000=1600(元) 0.090.0090.0009 1800>1600,王叔叔到乙印刷厂印刷划算。 8080.8 第3课时练习六 左 1.(1)略(2)1000.053(3)1.29 (2)16800.075 (4)0.323.232(5)100 2.1010001000100101000 2.(1)612.911.22401364003 3.0.350.630.040.0150.006330.8 (2)(竖式略)28.8183.66245.4 5.00250.02500.2 3.32.4×2=64.8(元) 4.(1)C(2)C(3)D 16.2×24=388.8(元) 5.100÷10=1046.3÷10=4.63(克) 64.8十388.8=453.6（元） 1吨=1000000克1000000÷100=10000 4.(1)D、E1000÷10×1.5=150(千瓦时) 46.3×10000=463000(克) (2)B0.5×150=75(元) 6.1.44÷(10-1)=0.160.16×10=1.6 第4课时小数除以整数 第6课时练习七 1. 回46 3.5 1.(1)个大十分小 3/4.2 4/14 (2)>>=< 3 12 (3)88207.64.522000 12 20(20)个 12 2.15.121.5120.036363.6360 20 0 (0.1) 0 3.(1)A(2)A(3)C 级数学（上）·SJ一 19 4.(竖式和验算略)2.040.04 2.②③① 5.36.24÷3=12.08(千克) 3.略（除第4个图外其余答案不唯一） 12.08÷4=3.02(千克) 4.C 6.14.52÷(10+1)=1.321.32×10=13.2 5.(1)5 第四单元综合复习 (2)摸出大于5的数字的可能性大。 1.88.740.340.0261 (3)答案不唯一。如：再添1张带数字3的扑 2.0.032 1.2 0.102 克牌。 3440.8 50.51 34 6.亮亮赢的可能性大。 5 0.096 68 10 第3课时可能性大小的应用 68 10 1.《西游记》《红楼梦》 0 0 2.①③ 第四单元过关练习 3.(1)30228(2)③(3)② 1.4.50.00457.2972903.10.031 4.(1)鼓励一等 2.(1)290左三100 (2)三等 (2)>>=< 5.这个游戏公平。因为掷出的点数之和等于7 (3)0.350.450.087800.0086 40500 的有6种可能，点数之和大于7的有15种可 3.(1)B(2)D(3)D(4)C(5)B 能，点数之和小于7的也有15种可能，所以这 4.(竖式和验算略)195.832.81.050.0014 个游戏公平。 5.34.8÷6=5.8(元/千克) 第4课时练习八 41.6÷8=5.2(元/千克) 1.(1)相等公平(2)4 5.2<5.8 (3)③①② 我会选阿克苏苹果，因为它的单价便宜些。 2.(1)CA(2)B 6.(1)7.5÷1000=0.0075(厘米) 3.(1)比3小共2种可能，比3大共3种可能。因 (2)0.0075×24=0.18(厘米) 此倩倩先下的可能性更大，这个规则不公平， 7.79.6÷4×14=278.6(元) 所以飞飞不接受。 8.(48-25.5)÷(8-3)=4.5(元/支) (25.5-4.5×3)÷6=2(元/瓶) (2)任意摸1张，摸到不大于3的数飞飞先下， 摸到比3大的数倩倩先下。这个规则里，双方 五可能性 都有3种可能，可能性相等，规则公平。（答案 第1课时认识可能性 不唯一) 1.(1)不可能(2)一定(3)可能可能 4.(1)如果是店老板要选择中奖可能性最小的， (4)可能 选方案一或者方案三比较好。 2.(1)不可能(2)可能(3)一定 (2)如果是顾客要选择中奖可能性最大的，选 3.(1)全部涂红色。(2)不涂红色即可。 方案四比较好。 (3)4个涂红色，4个涂蓝色（答案不唯一，只有 第五单元综合复习 红球和蓝球即可)。 1.(1)×(2)×(3)/ 4.(1)①(2)①(3)② 2.三 (4)开幕式门票或乒乓球比赛门票或体操比赛 门票 3.4⑦⑦77⑤⑤⑤4 5.(1)绿球、白球或红球 (填法不唯一) (2)白 第五单元过关练习 (3)2个绿球，1个绿球和1个白球，1个绿球和 1.(1)A(2)C(3)C(4)C 1个红球，1个白球和1个红球，2个红球。 2.(1)6一块水果糖和一块牛奶糖（答案不唯一） 第2课时可能性的大小 (2)增加水果糖的数量（答案不唯一） 1.3绿 (3)使每种糖的数量相等，例如添加4块水果 20 一探究学案·五年 糖和6块咖啡糖 5.三个连续的奇数的和比其中最大的数大44，也 3.(1)1(2)4(3)6 就是其他两个奇数的和为44.44÷2=22，最 4.我认为这个游戏规则不公平。因为1×4=4,1 小的奇数为22-1=21，另一个奇数为22+1 ×5=5,1×6=6,2×4=8,2×5=10,2X6= =23,最大的奇数为23+2=25。 12,3×4=12,3×5=15,3×6=18,在所有的 第3课时3的倍数的特征 积中，能被2整除的比不能被2整除的多，所 1.圈图略和 以积能被2整除的可能性比积不能被2整除 2.1 的可能性大，这个游戏规则不公平。（说法不 3.1,4或72,5或8 唯一，合理即可) 2,5或80,3,6或9 六因数与倍数 2,5或81,4或7 第1课时因数和倍数 0,3,6或92,5或8 1.(1)5126060512 4.(1)999102(2)213 (2)943694 (3)0,61,4,70,64 2.1242123846 5.0或53两 1242123846 5,4,0540,450,405 1,2,3,4,6,8,12,24 4,2,0420,240 3.714212835 6.圈图略可能一定 7,14,21,28,35,… 7.239 4.1,2,4,8,16,32 第4课时练习九 9,18,27,36,45 1.(1)1,2,3,6,9,181,3,9 5.(1)A(2)C(3)A (2)535 6.32=1×32=2×16=4×8 (3)30990 可能用了2个或4个或8个或16个或32个瓶 (4)954 子来装这些糖果。 2.(1)A(2)B(3)B(4)C 7.①③④⑤ 3.(答案均不唯一)(1)205,207,705 第2课时2和5的倍数的特征 (2)502,520,750 (3)270,702,750 1.奇数：75,45,85,431,95 (4)570,705,720 偶数：36,64,80,302,508,90,120,330,136 (5)270,570,750 2的倍数：36,64,80,302,508,90,120,330,136 4.小芳家的门牌号可能是1260,1560或1860。 5的倍数：75,45,80,90,85,120,330,95 5.1+2+3=6 既是2的倍数，又是5的倍数：80,90,120,330 3+5+7=15 0,2,4,6或80或50 4十6+8=18（算式不唯一） 2.(1)4042444648 是33 (2)111315(答案不唯一) 三个连续的自然数、奇数、偶数的和都是3的 (3)45或90(4)10112021 倍数 3.2的倍数：50,58,80508,580,850 第5课时质数和合数 5的倍数：50,80,85580,805,850 1.(1)222(2)3433 既是2的倍数，又是5的倍数：50,80 580, (3)2,3,5,7,11,13,17,19 850 9152238910(或141516) 4.售货员的收费不正确。因为王阿姨买的洗洁 2.质数：13411983618971 精每瓶5元，应付钱数应是5的倍数，个位上 合数：25519152874924 应是0或5，而77个位上是7，即77不是5的 3.37(或73)65 倍数，所以售货员的收费不正确。（合理即可） 4.(1)D(2)B 级数学（上）·SJ一四 小数乘法和除法（口） 第1课时 小数乘整数 国基础广场 4.用竖式计算。 1.每套衣服用布2.4米，做3套这样的衣服， 6.54×9= 3.05×17= 一共用布( )米。 方法一： 方法二： 2.4 把2.4米看作( )分米 2.4 2.4米→ 分米 +2.4 ×3 3 () 0.023×18= 74×0.15= ( )米一( )分米 方法三： 2.4…( )个十分之一 ×3 ()…( )个十分之一 2.填一填。 5.给一个长2.5米、宽2米的长方形宣传栏 (1)4.6+4.6+4.6+4.6+4.6=( 刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克，一 ×() 共需要多少千克的油漆？ (2)2.1×4=( )+()十( ) () (3)0.8+0.8+…+0.8=( )×( 25个0.8 3.(1)根据223×19=4237，写出下列各积。 需探究乐园 乘数 0.223 223 2.23 223 6.张阿姨到超市购买酸牛奶，她准备买 乘数 19 1.9 19 0.19 20杯这样的酸牛奶，需要付多少元？ 积 (2)直接写出得数。 0.6×5= 1.1×3= 2X2.2= 3×0.08= 单价：3.8元/杯 买三送一 (3)我发现：小数和整数相乘，先按( ) 乘法进行计算，再看( )中的小数 位数是几，就从( )的右边起数出 几位，( )小数点。 30 数学·五年级上·SJ 第2课时小数点向右移动引起小数大小变化的规律 国基础广场 3.农业生产中，要用1千克盐水中含盐 1.直接写出得数。 0.002千克的盐水浸泡种子，配制这样的 盐水1吨，需要盐多少千克？ 10×0.7= 3.15×10= 5.9×100= 0.008×1000= 100×0.23= 1000×3.6= 0.73×100= 1000×0.201= 4.黄山毛峰是中国十大名茶之一，滋味醇 2.填一填。 甘，香气如兰，韵味深长，备受茶友青睐。 (1)在括号里填合适的数。 已知50克黄山毛峰37.25元，杨伯伯买 0.04×( )=0.4 了5千克，应付多少元？ 0.09×( )=9 0.978×( )=978 46.5×( )=4650 5.08×( )=50.8 1.04×( )=104 )探究乐园 (2)单位换算。 5.王叔叔的公司要印1000份宣传册，下图 0.67米=( )分米 是两家印刷厂的价格。如果两家的印刷 0.36升=( )毫升 质量是相同的，那么王叔叔到哪家印刷厂 2.86吨=( )千克 印刷划算？ 0.06千克=( )克 6 4.5平方米=( )平方分米 甲厂每份1.8元， 乙厂每份0.6元，另收 虚 不收取制版费。 取1000元的制版费。 莎 3.678公顷=( )平方米 (3) 里最大能填几？ 2.85米>2 8厘米 0.538千克> 32克 0.003公顷> 6平方米 探究学案31 第3课时 练习六 国基础广场 2.08×300= 0.36×15= 1.填一填。 (1)给等号右边的数点上小数点使等式 成立。 3.为了让同学们感受虚拟现实技术（简称 8.4×12=1008 0.36×7=252 VR),张老师和陈老师带领五(1)班24名学 0.065×23=14951.02×38=3876 生去VR体验馆，买门票一共需要多少元？ (2)在括号里填合适的数。 票价 0.0146×( )=1.46 成人：32.4元/人 )×10=0.53 学生：16.2元/人 (3)一个没拧紧的水龙头一天浪费0.043吨 水，照这样计算，4月份浪费( )吨水。 )探究乐园 (4)国家提倡绿色环保出行，用以节约现 4.张叔叔购买了一辆新能源汽车，每月汽车 有能源消耗量，提倡环保型新能源开发。 保养及其他信息如下表。 一款新型油电混动环保汽车，每行驶1千 米需要汽油0.032升，行驶10千米需要 A.平均每月保养的费用为280元。 汽油( )升，行驶100千米需要汽油 B.充电1千瓦时的价格为0.5元。 ( )升，行驶1000千米需要汽油 C.汽车的电池容量为30千瓦时。 ( )升。 D.平均每月行驶1000千米。 (5)如果7.48×9=a,748×9=b,那么b E.行驶10千米耗电1.5千瓦时。 是a的( )倍。 (1)张叔叔想计算平均每月汽车耗电多少 2.计算。 千瓦时，他需要的信息是( )(填字 (1)直接写出得数。 母)，列式解答： 0.2×30= 2.15×6= 1.12×10= 2.4×100= 1.36×100= 4.003×1000= (2)张叔叔还想计算平均每月充电共需要 (2)用竖式计算。 多少元，在(1)的基础上，他还需要的信息 3.6×8= 20.4×9= 是( )(填字母)，列式解答： 32 数学·五年级上·S 第4课时 小数除以整数 国基础广场 4.选择。 1.聪聪在前程文具店购买了3块橡皮、4本练 (1)下列算式中，商大于1的是()。 习本和8支铅笔，分别花了4.2元、14元和 A.16.57÷17 B.11.7÷13 3.6元。你能求出橡皮、练习本和铅笔的 C.115.3÷80 D.41.99÷42 单价吗？（先完成竖式计算，再填空） (2)天天在某网上平台购买了一袋橡皮糖 4个 礼包，观察竖式和情境图，下面说法错误 4… 3 4/14 的是( 34.2 )。 12 0.46 2 )个 20/9.20 80 个位不够商1，要商 120 120 20颗/袋 83.6 )占位。 0 9.20元/袋 A.商中的“6”表示6角 B.商中的“4”表示4个0.1 2.圈出下面算式中的错误并改正。 C.竖式中的“120”相当于120分 (1)36÷15= D.每颗橡皮糖大约0.5元 24 5.用56.6米长的篱笆绕一个正方形小花园 1536 一圈，还多出6.2米。这个小花园的边长 30 是多少米？ 40 40 0 (2)32.8÷16= 2.5 岛探究乐园 1632.80 6.把一根木头锯成5段用时5.6分钟。如 32 80 果按同样的速度把这根木头锯成10段， 80 那么要用多少分钟？ 0 3,用竖式计算。 94.2÷6= 0.147÷7= 探究学案33 第5课时小数点向左移动引起小数大小变化的规律 国基础广场 B得数是原来的0 1.填一填。 C.表示将100的小数点向左移动两位 (1)填写下表。 D.表示将247.2的小数点向左移动两位 254.3 46.8 0.9 800 (2)把8.7先扩大到原来的10倍，再把小 ÷10 数点向左移动三位，结果是( )。 ÷100 A.8.7 B.0.87 ÷1000 C.0.087 D.87 (3)小东用计算器计算4.25÷5时，漏掉 我发现：一个数除以10,100,1000，…只要 了小数点，下面做法可以弥补错误的是 把这个数的小数点向( )移动一位、两 位、三位… A.乘2 B.除以5 (2)填空。 C.乘100 D.除以100 1只成年大熊猫每天吃16.8千克竹子。 5.大豆中含有丰富的蛋白质，营养成分如下 100只成年大熊猫每天吃( )千克竹子。 表（部分）。 10000平方米的森林每天可以制造750千克氧气。 营养素含量(100克可食部食品中的含量) 1平方米的森林每天可以制造()千克氧气。 能量/千卡 125 蛋白质/克 46.3 2.在括号里填合适的数。 脂肪/克 7.1 饱和脂肪酸/克 46.5÷( )=4.65 多不饱和 单不饱和 250÷( )=0.25 1.6 4 脂肪酸/克 脂肪酸/克 4.38÷( )=0.00438 257.4÷( )=2.574 照这样计算，10克大豆中含有多少克蛋白 80.9÷( )=8.09 质？1吨大豆中含有多少克蛋白质？ 680÷( )=0.68 3.单位换算。 35厘米=( )米 630克=( )千克 40毫升=( )升15米=( )千米 63平方米=( )公顷 探究乐园 3080公顷=( )平方千米 6.把一个小数的小数点向左移动一位，所得 5002毫米=( )米=( )分米= 的数比原来小1.44。原来的数是多少？ )厘米 4.选择。 (1)计算247.2÷100，下面说法错误的是 ()。 A.结果是2.472 34数学·五年级上·S 第6课时 练习七 国基础广场 (2)算式0.8÷5的商大致在下图中的 1.填一填。 )处 (1)65.7÷9,商的最高位在( )位 0 0.5 上，商比1( );6.57÷9,商的最高位 A.a B.6 C.c D.以上都不对 在( )位上，商比1( )。 (3)100克鲜牛奶中含钙0.12克，照这样 (2)在○里填“>”“<”或“=”。 计算，把0.12的小数点( )得到的结 78÷10○78÷100 果，就是1千克鲜牛奶中含钙的质量。 74÷100○7.4÷100 A.向左移动一位 B.向左移动两位 C.向右移动一位 D.向右移动两位 15×0.01(○15÷100 4,用竖式计算，带☆的要验算。 0.28×100○0.28×1000 71.4÷35= ☆0.56÷14= (3)单位换算。 8.82千克=( )克 760平方厘米=( )平方分米 4500毫升=( )升 2.2公顷=( )平方米 5.4只大熊猫3天吃竹笋36.24千克，平均 2.(算理算法)根据15.12÷42=0.36，写出 每只大熊猫每天吃掉多少千克竹笋？ 下面算式的结果。 42×0.36= 4.2×0.36= 1.512÷42= 1512÷42= 151.2÷42= 15120÷42= 可 高)探究乐园 3.选择。 线 6.把一个小数的小数点向左移动一位，所得 (1)妈妈买菠萝花了25.8元，菠萝每千克3 的数与原来的数的和是14.52。原来的数 元，她买了多少千克？根据题意，可知下面 是多少？ 竖式中虚线框里的“24”表示的是( )。 A.买8千克菠萝需要24元 8.6 325.8 B.买3千克菠萝需要24元 24 C.买8.6千克菠萝需要24元 18 18 D.买0.6千克菠萝需要24角 0 探究学案 35