第4单元 混合运算与数量关系（二） 综合复习&过关练习-【探究学案】2026-2027学年四年级上册数学同步训练（苏教版·新教材）

情况二： 4.1350÷(25-16)=150(元) 周长：6×4=24（厘米） (25+16)×150=6150(元) 面积：6×6=36（平方厘米） 第4课时路程与速度、时间之间的关系 6.(1)发现：篱笆长度不变，围成的菜地是正方形时 1.(1)A(2)B 面积最大。（合理即可） 2.18606240 (2)分成长度为3米、3米、6米的3段时，面积最 3.60+90=150(千米) 大，面积是18平方米 150+60=210(千米) 周长与面积的变化 210÷3=70(千米) 1.12厘米12厘米20厘米12厘米 4.180÷3=60(米/分) 5平方厘米5平方厘米5平方厘米 6时30分一6时15分=15分 5平方厘米 15×60=900(米) 2.(1)BC(2)CA 900<1000,他晚上6：30不能到达电影院。 3.(1)略(2)30362436面积 周长 第5课时练习六 4.12÷2=6(米) 777X77777777 1.70020708501280 如图所示。 6m 2.3851 这个正方形菜园的面积=6×6= 100-38-51=11(元) 36(平方米) 6m 3.速度时间路程 答：将其分成两段长度为6米的篱 15时30分一14时=90分 笆围成一个正方形菜园的面积最大，依据是在周 150×90=13500(米) 长相等的情况下，正方形的面积要大于长方形的 12km=12000m<13500m 面积。 能按时到达。 三乘法数量关系 4.232-16=216(千米) 第1课时乘除法的意义和相互关系 216÷3=72(千米/时) 1.(1)9×5=45(人) 5.方案一：(98-2)×26=2496（万元） (2)①学校有45人参加科技兴趣小组，平均分成 方案二：98×20=1960（万元） 5个小组，每个小组有多少人？ (98-11)×(26-20)=522(万元) 45÷5=9(人) 1960+522=2482(万元) ②学校有45人参加科技兴趣小组，每个小组有9 2496>2482,方案二更省钱，最少需要2482万元。 人，一共分成了多少个小组？ 第6课时运用乘法数量关系解决实际问题 45÷9=5(组) 1.(竖排)1116518？ ?450 2.(竖排)5858÷1515÷ 165÷11=15(页)18×15=270（页） 990990×17281728× 450÷15=30(分) 3.(竖式和验算略)19141263 2.12×20=240(本)240÷15=16（个） 4.(1)思路：商是4，说明被除数是除数的4倍。 3.(方法不唯一)64÷4=16（个） 被除数+除数+商=484→被除数+除数=484 16×20=320(个)384÷16=24（分） -4=480 4.60×(6-2)=240(千米) 设除数为1份，则被除数为4份，共5份 240÷(6-2-1)=80(千米/时) 除数：480÷(4十1)=96 第7课时练习七 被除数：96×4=384 1.(1)C(2)B (2)√，被除数=除数×商 2.42×4÷56=3(个) √，除数=被除数÷商 3.(35+28+34+39+42+35+32)÷7=35(单) ×,商=被除数÷除数 35×30=1050(单) 第2课时用乘法、除法计算解决问题 4.每杯水：(1250-850)÷（4-2)=200（克） 1.(1)24÷4=6(人) 水壶：850-200×2=450（克） (2)绘画社团共有6名成员，手工社团的人数是 第三单元综合复习 绘画社团的4倍，手工社团有多少人？ 1.C 6×4=24(人) 2.B 2.(1)7×3=21(人)(2)21÷3=7（人） 3.540-108=432(米)432÷(108÷3)=12（天） 3.5×3=15(片)15-5=10（片） 第三单元过关练习 4.48÷6=8(个)48÷8=6（枚） 1.(1)672 单价 单价=总价÷数量 8>6,博物馆里的宋代瓷瓶比汉代竹简多。 (2)350千米/时 1050 第3课时总价与单价、数量之间的关系 (3) (4)天 (60)页 1.(1)单价数量总价 (2)24单价=总价÷数量 ( 7 )天 (? )页 (3)12总价单价 2.1401080300 (? )天 ( 195)页 3.(1)大礼包每箱456元(2)总价单价 105 13 18 一探究学案·四 2.(1)A(2)C(3)C 30-50×30÷60=5(分) 3.480÷20=24(千米/分) (2)答案不唯一，如：小力上山和下山的平均速度 4.650×11=7150(米) 是多少 (7150+500)×2=15300(米) 制订旅游计划 5.840÷(112÷4)=30(本) 1.C 6.(1)5分钟120分钟 2.(1)48≈50,52≈50 (2)2时=120分120÷5×60=1440（位） 50×3+50×3+180=480(元) 7.54一12×2=30（元）30÷5+12=18（吨） (估算方法合理即可) 四混合运算与数量关系（二） (2)车费：48×3=144（元） 第1课时不含括号的三步计算的混合运算 门票：52×3=156（元） 1.(画线略)2041264 总费用：144+156+180=480（元） 2.×272×390 3.(1)33 3.130÷2×4-45=215(元) (2)165÷55=3(时)7+3=10（时） 4.44×11+40×12=964(人) (3)(50+12)×4-220=28(元) 964<1000,够坐。 (4)示例：提前了解景区的开放时间和天气情况； 5.480×2÷20一40=840+8×20÷2=120 带好常用药品；注意出行安全。（合理即可） 第2课时 含括号的三步计算的混合运算 五多位数的认识 1.(1)减除 乘 第1课时认识一万 (2)乘减 除 1.(1)10 一千 一万(2)1000010010 (3)除减乘 (3)万百 (4)(32+40)×(40÷8)=360 2.(1)七千八千九千一万 (5)800÷[(25-17)×5] (2)九千八百九千九百一万 2.(画线略)2112869 (3)九千九百九十八九千九百九十九一万 3.[417-(200-18)]÷5=47(个) 3.300030309 4.(1)(36+36)×36-24=2568 4.100001000020 (2)36+36×(36-24)=468 5.九千 第3课时练习八 第2课时亿以内数的认识及读写 1.20807560÷[(64-44)×4]=7 1.(1)30500006三千零五十万零六 284936÷[112÷(15+13)]=9 (2)千万十万 千 2.5719882838 (3)10000000 10000001 9999999 3.(1)(918一450)÷26=18（千克） 2.略 (2)剩下的核桃还够分装成多少包。 3.1000个曲别针约重500克，10000个曲别针约重 4.845÷[(630+410)÷16]=13(分) 5千克，100000个曲别针约重50千克。 5.(1)(8+8)÷8+8-8=2 1024147 1434300 1950828 (2)(8+8+8+8)÷8=4 当上 (3)8+8÷8+8-8=9 4.100万 150万 200万 (4)(8×8+8+8)÷8=10 5.(1)4865000 (2)40860500(答案不唯一) (答案均不唯一) 第3课时 一亿和亿以上数的认识及读写 第四单元综合复习 1.二百零六亿二千七百万七十五亿 1.595295 六百二十四亿四千三百万 2.(1)158-(27+54)÷9=149 2.(1)6002500600205000000 (2)560÷[(5+15)×4]=7 (2)509000600000(3)960002000000 第四单元过关练习 3.(1)C(2)B(3)C 1.(1)加减乘 4.这个十位数是2030550980。 (2)(56+45÷5)×16 第4课时十进制计数法 (3)25×4÷25×4/240-(4+6×2)/ 1.(1)283074190 120÷[(40+80)÷4]/ (2)453028520 2.(1)C(2)A(3)C (3)1400000 3.48031201008 2.(1)A(2)B(3)C 4.6722856020×[(212+460)÷24]=560 3.>> > 1002830600÷「840÷(100-72)7=20 4.54000000=5400万5400÷9=600 5.840-(80×5+60×5)=140(千米) 600万=6000000这个数原来是6000000。 6.(75×2+18)×6=1008(本) 第5课时练习九 7.方案：买4组3瓶装的洗手液和1组2瓶装的防 1.略 晒喷雾。 2.(1)七亿五千零六万零三百亿万6个万5 12÷3×48+75=267(元) (2)9003000300十亿 8.(1)答案不唯一，如：小力下山比上山少用多少分钟 (3)83060400 年级数学（上）·SJ一第四单元综合复习 思维导图· 不含折号的 在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先 混合运算 算乘除法，再算加减法 混合运算与数 先算小括号里面的，例：(75+125÷5)×6 含小肝号的 再算小括号外面的。 =(75+25×6 混合运算 =100×6 =600 关系 先算小括号里面的， 例：540÷[12×(70-65)] 含中折号的 再算中括号里面的， =540÷[12×5] 混合运算 最后算中括号外面的。 =540÷60 =9 列综合算式解 决实际问题 整理条件和问题+分析数量关系→列出综合算式 易错点1 未掌握四则混合运算的顺序 1.计算下面各题。 663÷39×(203-168) 420÷30+450÷30 125÷[(572+78)÷26] 易错点2 改变运算顺序时不能正确添加括号 2.按要求在合适的地方添上括号，并计算出结果。 (1)先算加法，再算除法，最后算减法。 (2)先算加法，再算乘法，最后算除法。 158-27+54÷9 560÷5+15×4 40 数学·四年级上·S 第四单元过关练习 1.填一填。 (1)计算72×[(31+78)一69]时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 (2)把56+45÷5×16的运算顺序改为先求商，再求和，最后求积，则原式改为 ( )。 (3)在每组中得数大的算式后面的 里画“√”。 25×4÷25X4 240-(4+6×2) 120÷(40+80÷4) 25×4-25×4 240-(4+6)×2 120÷[(40+80)÷4] 2.选一选。 (1)125×8÷125×8的结果是( )。 A.1 B.15625 C.64 (2)去掉下面算式( )的括号，得数不变。 A.(60+40)+(10×2) B.(36-20)÷2 C.70-(25-15) (3)一种玩具汽车原来每辆90元，降价后，原来买6辆的钱可以多买3辆，求降价后 每辆玩具汽车多少元。下列算式正确的是( )。 A.90×6÷3 B.90×(6+3)÷6 C.90×6÷(6+3) 3.计算下面各题。 (640÷16+20)×8 (49+31)×(60-21) 42×[93-(47+22)] 虚 线 4.先计算，再列出综合算式。 212 460 72 ÷ 24 840 20 600 20 探究学案41 5.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行驶80千米，乙车每小 时行驶60千米。已知A、B两地相距840千米，行驶5小时后，两车相距多少千米？ 6.阳光小学图书馆向社区开放，原来图书馆平均每月新增图书75本，开放后，平均每 月新增图书比原来的2倍多18本。开放半年后新增图书多少本？ 7.某商城的洗手液和防晒喷雾有如下包装及价格。乐乐家准备买12瓶洗手液和2瓶 防晒喷雾，请你帮他设计一种最便宜的购买方案，并计算至少需要多少元。 包装 1瓶装 2瓶装 3瓶装 洗手液 18元 35元 48元 防晒喷雾 39元 75元 110元 8.(开放题)周末，小力和同学们约好一起去登山。7时半从家出发，8时开始登山，小 力上山的速度大约是每分钟50米，30分钟后到达山顶的凉亭。休息20分钟后，他 以每分钟60米的速度原路下山。 (1)根据上面的信息，请你提出一个用三步计算的问题并解答。 问题： 解答： (2)根据上面的信息，请你再提出一个富有挑战性的问题（不用解答）。 问题： 42 数学·四年级上·SJ 制订旅游计划 。基础广场。 1.制订旅游计划时，下列说法不正确的是( )。 A.确定旅游地点后，要查询往返交通的时间和费用 B.估算费用时，适当多估一些，应对突发情况 C.游览路线不用规划，到了地方随便走就行 D.了解景点分布情况，能帮我们制订合理的路线 2.明明一家三口计划周末去近郊游玩，查询到以下费用信息： 往返车费：每人48元 景区门票：每人52元 餐费：一共预计180元 (1)先估一估，这次旅游的总费用大约是多少元？ (2)精确计算，明明一家这次旅游一共需要花费多少元？（忽略其他费用） 探究东园。 3.李老师一家四口计划自驾去景区游玩，请你帮她完成旅游计划的关键信息整理。 (1)出发时间：周六早上7：00；返回时间：周日下午4：00，这次旅游一共要经过( 小时。 (2)从家到景区一共165千米，他们计划平均每小时行驶55千米，上午7时出发。 按计划行驶，他们几时能到景区？ (3)景区有两种购票方案，购买家庭套餐比全部单独购票能节省多少元？ 线 方案一：单独购票，入园门票每人50元，观光车票每人12元； 方案二：家庭套餐（含4人门票+4人观光车）总价220元。 (4)根据你的生活经验，再写出一条制订旅游计划时需要注意的事项。 探究学案43