第3单元 乘法数量关系-【探究学案】2026-2027学年四年级上册数学同步训练（苏教版·新教材）

乘法数量关系 第1课时 乘除法的意义和相互关系 基础场 1.学校有5个科技兴趣小组，每个小组有9人。参加科技兴趣小组的一共有多少人？ (1)列式计算： (2)改编成两道用除法解决的实际问题。 ① ② 2.在括号里填合适的数，○里填合适的符号。 986÷( )=17 ( )÷55=18 ( )=986○17 ( )=55○18 645÷( )=43 )÷24=72 )=645○43 )=72○24 3.用竖式计算下面各题并验算。 33×58= 444÷37= 882÷14= 探究乐园。 4.(1)在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是484，已知商是4， 求被除数和除数各是多少？ 虚 线 o.o (2)根据a÷b=c(a、b、c均不为0)，判断下面的等式是否成立，并说明理由。 a=bXc() b=a÷c() c=aXb() 探究学案 27 第2课时 用乘法、除法计算解决问题 。基础广场。 1.先解决除法问题，再改编成乘法问题。 课后兴趣社团热闹满满，手工社团共有24名成员，人数刚好是绘画社团的4 倍，绘画社团有多少人？ (1)列式解答： (2)改编成用乘法计算的实际问题： 2.周末，同学们在社区参加志愿服务活动。 (1)社区环保小组有7名同学，敬老服务小组的人数是环保小组的3倍。敬老服务 小组有多少人？ (2)敬老服务小组有21名同学，是环保小组人数的3倍。环保小组有多少人？ 3.塑料尺在头发上摩擦后靠近纸屑，产生的静电能吸附纸屑。明明用塑料尺吸附了 5片纸屑，坤坤用塑料尺吸附的纸屑数量是明明的3倍。坤坤用塑料尺吸附了几片 纸屑？坤坤比明明用塑料尺多吸附了几片纸屑？ 8 ·探究乐园 4.博物馆里展出的唐代铜镜有48面，是宋代瓷瓶数量的6倍，是汉代竹简数量的 8倍。博物馆里的宋代瓷瓶和汉代竹简比，哪一种文物的数量多？ 28数学·四年级上·S 第3课时总价与单价、数量之间的关系 基础广场 1.填一填。 (1)买一个篮球要98元，买5个这样的篮球要多少元？题目中已知的是( )和 ( ),要求的是( )。(填“总价”“单价”或“数量”) (2)为丰富班级图书角，李老师通过线上平台购买了5本《人工智能启蒙》科普读物， 电子发票显示总支付金额为120元，每本书的价格是( 元。解决这个问题， 用到的数量关系是( )。 (3)某窗帘布的单价为8元/平方米，96元可以买( )平方米这样的窗帘布。解 决这个问题用到数量关系：( )÷( )=数量。 2.根据单价、数量和总价的关系，把下表填写完整。 羽毛球 运动鞋 运动服 单价/元 2 180 ( 数量 ( )个 6双 3套 总价/元 280 ( 900 3.(易错题)某大礼包每箱456元，每箱装8个。 ①每个大礼包多少元？ ②买12箱要付多少元？ (1)解决上面两个问题，都要用到的已知条件是 (2)在解决第①个问题时，这个条件表示的是 (填“单价”“数量”或“总价”)； 在解决第②个问题时，这个条件表示的是 (填“单价”“数量”或“总价”)。 沿 虚 探究乐园· 线 剪 4.学校购买同样价格的课桌，第一次买16张，第二次买25张，两次花的钱相差1350元。 课桌的单价是多少元？两次买课桌一共花了多少元？ 探究学案 29 第4课时路程与速度、时间之间的关系 。基础广场。 1.选一选。 (1)每小时行驶320千米，可以写作( )。 A.320千米/时 B.320千米 C.320时/千米 (2)下面不能用数量关系：“速度×时间=路程”来解决的问题有( )个。 ①依依每分钟走70m,15分钟走了多少米？ ②一辆汽车的速度是110千米/时，从黄石到武汉行了2小时，这辆汽车行了几 千米？ ③A、B两地相距1000m,果果爸爸从A地到B地，走了980m,还剩多少米？ ④晨晨步行速度是75米/分，妈妈每分钟比晨晨多走55，求妈妈步行的速度。 A.1 B.2 C.3 2.根据速度、时间和路程的关系，把下表填写完整。 高铁 汽车 电动车 速度 310千米/时 75千米/时 )米/分 时间 6时 ( )时 5分 路程 ( )千米 450千米 1200米 3.王叔叔开车从甲地出发去乙地，行驶3小时后，超过中点60千米，距离乙地还有 90千米。汽车平均每小时行驶多少千米？ o ·探究乐园。 utuuiuaruratututuuaruiuauuuuuuatuutuuuruuuzu4attuuuuzauuuau4u47 4.小唐要去离家1000m的电影院看电影，电影晚上6：30开始放映。小唐晚上6：15 从家出发，前3分钟共行180m。照这样的速度，他晚上6：30能到达电影院吗？ 30数学·四年级上·S 第5课时 练习六 。基础扩广场。 1.填一填。 乘 数 14 35 被除数 96 750 乘 数 50 6 除 数 12 80 积 700 420 商 15 16 2.小夏在非遗手作馆购买了一些工艺品，请算出每种商品的金额，并填写下表。小夏 付出100元，应找回多少元？ 商品 单价/（元/个） 数量/个 金额/元 剪纸摆件 19 2 皮影钥匙扣 17 3 3.小明计划从经开区出发，沿西线骑行至终点打卡点，全程约12km。 如果小明每分钟 骑行150米，他于14：00准时出发，他能在15：30前到达吗？（先填空，再列式解答） 我用到的数量关系：( )×( )=( )。 4.奇思爸爸开车带一家人去福州游玩。看到路牌后发现再行驶3小时后距福州还有 16千米，求奇思爸爸开车的速度。 距泉州84km 距厦门130km 距福州232km 探究乐园· 沿 5.某品牌工业3D打印机原价每台98万元，厂商有下面两种优惠方案，要购买26台这 种打印机，选择哪种方案更省钱？最少需要花多少钱？ 方案一 方案二 现价每台便宜2万元。 购买超过20台时，超过的部分每台优惠11万元。 探究学案31 第6课时运用乘法数量关系解决实际问题 。基础广场。 1.一台复印机11分钟可以复印文件165页，照这样的速度，18分钟可以复印文件多 少页？复印450页需要多少分钟？（先利用下表整理条件和问题，再解答) )分 )分 ( )分 )页 ( )页 ( )页 2.图书馆买来一批故事书，如果每个书架放12本，可以放20个书架。如果每个书架 放15本，可以放多少个书架？ 3.下面是李师傅加工零件个数的记录单。 时间/分 4 8 12 加工数量/个 64 128 192 照这样计算，20分钟加工多少个零件？加工384个零件需要多少分钟？ 探究乐园· 4.张叔叔驾驶货车从甲货仓向乙货仓调配物资，原计划按每小时60千米匀速行驶， 6小时准时送达。实际在行驶2小时后，为防止疲劳驾驶，他停车休息了1小时。 之后若要按原计划的时间点准时到达乙货仓，货车应按每小时多少千米行驶？ 32数学·四年级上·S 第7课时 练习七 基础广场。 1.选一选。 (1)黄老师请同学们为数学信息“买3支彩笔共需要12元”补充问题，下面这些问 题，能用“12÷3×8”解决的是( )。 A.每支这样的彩笔多少元 B.8元能买多少支这样的彩笔 C.买8支这样的彩笔多少元 (2)乐乐读一本书，每天读6页，4天读完。如果每天读8页，几天可以读完？下面 三幅线段图中，( )能正确表示题中的数量关系。 8页 6页 6页 A.6页 4天 B.8页4天 C.8页 4天 ?天 ?天 ?天 2.文化路小学正在举行一场数学创意作业展。四、五年级展出作业情况如下表。 如果两个年级展出作业份数同样 四年级 4个班 平均每班展出42份作业 多，五年级有多少个班？ 五年级 ?个班 平均每班展出56份作业 3.我国外卖行业的消费需求和规模都在持续扩大。下面是某外卖公司对外卖骑手张 师傅一周送单量的数据跟踪。照这一周平均每天的送单量来计算，张师傅这个月 (按30天计算)能送出多少单外卖？ 星期 四 五 六 日 单量/单 35 28 34 39 42 35 32 虚 线 探究乐园· ©心4.用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进2杯水，连壶重850克；如果倒进4杯水，连 壶重1250克。每杯水重多少克？水壶本身重多少克？ 探究学案 33情况二： 4.1350÷(25-16)=150(元) 周长：6×4=24（厘米） (25+16)×150=6150(元) 面积：6×6=36（平方厘米） 第4课时路程与速度、时间之间的关系 6.(1)发现：篱笆长度不变，围成的菜地是正方形时 1.(1)A(2)B 面积最大。（合理即可） 2.18606240 (2)分成长度为3米、3米、6米的3段时，面积最 3.60+90=150(千米) 大，面积是18平方米 150+60=210(千米) 周长与面积的变化 210÷3=70(千米) 1.12厘米12厘米20厘米12厘米 4.180÷3=60(米/分) 5平方厘米5平方厘米5平方厘米 6时30分一6时15分=15分 5平方厘米 15×60=900(米) 2.(1)BC(2)CA 900<1000,他晚上6：30不能到达电影院。 3.(1)略(2)30362436面积 周长 第5课时练习六 4.12÷2=6(米) 777X77777777 1.70020708501280 如图所示。 6m 2.3851 这个正方形菜园的面积=6×6= 100-38-51=11(元) 36(平方米) 6m 3.速度时间路程 答：将其分成两段长度为6米的篱 15时30分一14时=90分 笆围成一个正方形菜园的面积最大，依据是在周 150×90=13500(米) 长相等的情况下，正方形的面积要大于长方形的 12km=12000m<13500m 面积。 能按时到达。 三乘法数量关系 4.232-16=216(千米) 第1课时乘除法的意义和相互关系 216÷3=72(千米/时) 1.(1)9×5=45(人) 5.方案一：(98-2)×26=2496（万元） (2)①学校有45人参加科技兴趣小组，平均分成 方案二：98×20=1960（万元） 5个小组，每个小组有多少人？ (98-11)×(26-20)=522(万元) 45÷5=9(人) 1960+522=2482(万元) ②学校有45人参加科技兴趣小组，每个小组有9 2496>2482,方案二更省钱，最少需要2482万元。 人，一共分成了多少个小组？ 第6课时运用乘法数量关系解决实际问题 45÷9=5(组) 1.(竖排)1116518？ ?450 2.(竖排)5858÷1515÷ 165÷11=15(页)18×15=270（页） 990990×17281728× 450÷15=30(分) 3.(竖式和验算略)19141263 2.12×20=240(本)240÷15=16（个） 4.(1)思路：商是4，说明被除数是除数的4倍。 3.(方法不唯一)64÷4=16（个） 被除数+除数+商=484→被除数+除数=484 16×20=320(个)384÷16=24（分） -4=480 4.60×(6-2)=240(千米) 设除数为1份，则被除数为4份，共5份 240÷(6-2-1)=80(千米/时) 除数：480÷(4十1)=96 第7课时练习七 被除数：96×4=384 1.(1)C(2)B (2)√，被除数=除数×商 2.42×4÷56=3(个) √，除数=被除数÷商 3.(35+28+34+39+42+35+32)÷7=35(单) ×,商=被除数÷除数 35×30=1050(单) 第2课时用乘法、除法计算解决问题 4.每杯水：(1250-850)÷（4-2)=200（克） 1.(1)24÷4=6(人) 水壶：850-200×2=450（克） (2)绘画社团共有6名成员，手工社团的人数是 第三单元综合复习 绘画社团的4倍，手工社团有多少人？ 1.C 6×4=24(人) 2.B 2.(1)7×3=21(人)(2)21÷3=7（人） 3.540-108=432(米)432÷(108÷3)=12（天） 3.5×3=15(片)15-5=10（片） 第三单元过关练习 4.48÷6=8(个)48÷8=6（枚） 1.(1)672 单价 单价=总价÷数量 8>6,博物馆里的宋代瓷瓶比汉代竹简多。 (2)350千米/时 1050 第3课时总价与单价、数量之间的关系 (3) (4)天 (60)页 1.(1)单价数量总价 (2)24单价=总价÷数量 ( 7 )天 (? )页 (3)12总价单价 2.1401080300 (? )天 ( 195)页 3.(1)大礼包每箱456元(2)总价单价 105 13 18 一探究学案·四 2.(1)A(2)C(3)C 30-50×30÷60=5(分) 3.480÷20=24(千米/分) (2)答案不唯一，如：小力上山和下山的平均速度 4.650×11=7150(米) 是多少 (7150+500)×2=15300(米) 制订旅游计划 5.840÷(112÷4)=30(本) 1.C 6.(1)5分钟120分钟 2.(1)48≈50,52≈50 (2)2时=120分120÷5×60=1440（位） 50×3+50×3+180=480(元) 7.54一12×2=30（元）30÷5+12=18（吨） (估算方法合理即可) 四混合运算与数量关系（二） (2)车费：48×3=144（元） 第1课时不含括号的三步计算的混合运算 门票：52×3=156（元） 1.(画线略)2041264 总费用：144+156+180=480（元） 2.×272×390 3.(1)33 3.130÷2×4-45=215(元) (2)165÷55=3(时)7+3=10（时） 4.44×11+40×12=964(人) (3)(50+12)×4-220=28(元) 964<1000,够坐。 (4)示例：提前了解景区的开放时间和天气情况； 5.480×2÷20一40=840+8×20÷2=120 带好常用药品；注意出行安全。（合理即可） 第2课时 含括号的三步计算的混合运算 五多位数的认识 1.(1)减除 乘 第1课时认识一万 (2)乘减 除 1.(1)10 一千 一万(2)1000010010 (3)除减乘 (3)万百 (4)(32+40)×(40÷8)=360 2.(1)七千八千九千一万 (5)800÷[(25-17)×5] (2)九千八百九千九百一万 2.(画线略)2112869 (3)九千九百九十八九千九百九十九一万 3.[417-(200-18)]÷5=47(个) 3.300030309 4.(1)(36+36)×36-24=2568 4.100001000020 (2)36+36×(36-24)=468 5.九千 第3课时练习八 第2课时亿以内数的认识及读写 1.20807560÷[(64-44)×4]=7 1.(1)30500006三千零五十万零六 284936÷[112÷(15+13)]=9 (2)千万十万 千 2.5719882838 (3)10000000 10000001 9999999 3.(1)(918一450)÷26=18（千克） 2.略 (2)剩下的核桃还够分装成多少包。 3.1000个曲别针约重500克，10000个曲别针约重 4.845÷[(630+410)÷16]=13(分) 5千克，100000个曲别针约重50千克。 5.(1)(8+8)÷8+8-8=2 1024147 1434300 1950828 (2)(8+8+8+8)÷8=4 当上 (3)8+8÷8+8-8=9 4.100万 150万 200万 (4)(8×8+8+8)÷8=10 5.(1)4865000 (2)40860500(答案不唯一) (答案均不唯一) 第3课时 一亿和亿以上数的认识及读写 第四单元综合复习 1.二百零六亿二千七百万七十五亿 1.595295 六百二十四亿四千三百万 2.(1)158-(27+54)÷9=149 2.(1)6002500600205000000 (2)560÷[(5+15)×4]=7 (2)509000600000(3)960002000000 第四单元过关练习 3.(1)C(2)B(3)C 1.(1)加减乘 4.这个十位数是2030550980。 (2)(56+45÷5)×16 第4课时十进制计数法 (3)25×4÷25×4/240-(4+6×2)/ 1.(1)283074190 120÷[(40+80)÷4]/ (2)453028520 2.(1)C(2)A(3)C (3)1400000 3.48031201008 2.(1)A(2)B(3)C 4.6722856020×[(212+460)÷24]=560 3.>> > 1002830600÷「840÷(100-72)7=20 4.54000000=5400万5400÷9=600 5.840-(80×5+60×5)=140(千米) 600万=6000000这个数原来是6000000。 6.(75×2+18)×6=1008(本) 第5课时练习九 7.方案：买4组3瓶装的洗手液和1组2瓶装的防 1.略 晒喷雾。 2.(1)七亿五千零六万零三百亿万6个万5 12÷3×48+75=267(元) (2)9003000300十亿 8.(1)答案不唯一，如：小力下山比上山少用多少分钟 (3)83060400 年级数学（上）·SJ一