江西省南昌市2026-2027学年第一学期高一数学教学计划

南昌市普通高中 2026—2027 学年度第一学期 高一数学学科教学工作计划 一、指导思想 以《普通高中数学课程标准（2017 年版 2020 年修订）》为依据，坚持立德树人根本任务，围绕数学学科核心素养（数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析）的培养。立足江西省新高考改革背景和北师大版新教材，面向全体学生，抓好初高中衔接，突出函数主线，注重数学应用与数学文化渗透，为高二选科和学业水平合格性考试奠定扎实基础。 二、学情分析 （一）学生基础：本学年高一新生来自全市各初中，数学基础参差不齐。学生已掌握初中方程与不等式、函数初步、统计初步等知识，但抽象思维和逻辑推理能力尚在发展之中，对集合语言、函数概念等新知识需要一个适应过程。 （二）心理特点：高中数学起点高、容量大、抽象性强，入学初期部分学生易产生畏难情绪；多数学生对数学学习有所期待，需通过合理设置坡度、及时反馈评价来保护学习信心。 （三）选科背景：数学为高考必考科目，全体学生必须打好共同基础；同时通过数学建模活动、探究活动激发学习兴趣，为学生选科及后续学习提供支撑。 （四）课时情况：按江西省教育厅《关于普通高中新课程编排的指导意见》，高一数学每周 4 课时，全学期约 22 个教学周、约 80 课时；必修第一册共八章，内容多、要求高，需精讲精练、统筹进度，确保进度与质量并重。 三、教材分析 本册教材为北京师范大学出版社（2019 年版）《普通高中教科书·数学 必修 第一册》，围绕“预备知识、函数、概率与统计、数学建模”等主线展开，共八章，是高中数学课程的基础和开端。各章内容及在全书中的地位如下： 1. 第一章“预备知识”：集合、常用逻辑用语、不等式、一元二次函数与一元二次不等式。为高中数学提供语言工具和运算工具，是全书学习的基础。 2. 第二章“函数”：生活中的变量关系、函数概念、函数的表示法、函数的单调性和最值、函数的奇偶性与简单的幂函数。建立函数概念与性质体系，是全册乃至整个高中数学的核心主线。 3. 第三章“指数运算与指数函数”：指数幂的拓展、指数幂的运算性质、指数函数。研究第一类重要的基本初等函数。 4. 第四章“对数运算与对数函数”：对数的概念、对数的运算、对数函数、指数函数幂函数对数函数增长的比较、信息技术支持的函数研究。进一步研究基本初等函数，体会不同函数增长的差异。 5. 第五章“函数应用”：方程解的存在性及方程的近似解、实际问题中的函数模型。应用函数知识解决实际问题，渗透函数与方程、数形结合思想。 6. 第六章“统计”：获取数据的途径、抽样的基本方法、用样本估计总体分布、用样本估计总体的数字特征。学习用样本估计总体的统计思想与方法。 7. 第七章“概率”：随机现象与随机事件、古典概型、频率与概率、事件的独立性。建立随机思想，学习概率的基本概念与运算。 8. 第八章“数学建模活动（一）”：走近数学建模、数学建模的主要步骤、数学建模活动的主要过程。经历数学建模全过程，培养数学建模与数学探究素养。 四、教学目标 （一）知识与能力：掌握集合与常用逻辑用语、不等式、函数概念与基本性质、指数函数与对数函数、函数应用、统计与概率等基础知识；提高数学运算、逻辑推理、直观想象和数据分析能力。 （二）过程与方法：通过函数图象与性质的研究、数学建模活动、统计与概率探究等途径，经历“情境—抽象—探究—应用”的学习过程，掌握研究函数、处理数据的基本方法。 （三）情感态度与价值观：体会数学的应用价值与文化价值，增强学好数学的自信心；养成严谨求实的科学态度和良好的数学学习习惯。 五、教学重点与难点 （一）教学重点：集合的表示与运算；一元二次不等式的解法；基本不等式；函数的概念与三要素；函数的单调性与奇偶性；指数、对数的运算性质；指数函数与对数函数的图象与性质；零点存在定理与二分法；频率分布直方图；用样本估计总体的数字特征；古典概型；事件的独立性。 （二）教学难点：函数概念与三要素的理解；函数单调性、奇偶性的严格证明；指数、对数运算性质及换底公式；指数函数与对数函数图象与性质的综合应用；函数零点存在定理与二分法；分层随机抽样的均值与方差；古典概型的计算。 六、教学进度安排 本学期自 2026 年 9 月 1 日开学，至 2027 年 1 月 30 日放寒假，共 22 个教学周。高一数学每周 4 课时，全学期约 80 课时。期中考试安排在 11 月 3 日—5 日（第 10 周），期末考试安排在 2027 年 1 月 26 日—28 日（第 22 周），均按南昌市 2026—2027 学年度第一学期校历执行，具体以学校通知为准。 表 1　教学进度安排表 周次 日期范围 教学内容 课时 备注 第1周 8月31日—9月6日 开学第一课（高中数学导学、初高中衔接与学法指导）；第一章 §1 集合：集合的概念与表示、集合的基本关系 4 9月1日正式开学；高一入学教育、军训视学校安排，若占用则进度顺延 第2周 9月7日—13日 §1 集合：集合的基本运算；§2 常用逻辑用语：必要条件与充要条件 4 第3周 9月14日—20日 §2 常用逻辑用语：全称量词与存在量词、随堂练习与小结；§3 不等式：不等式的性质 4 第4周 9月21日—27日 §3 不等式：基本不等式；§4 一元二次函数与一元二次不等式：一元二次函数、一元二次不等式及其解法 4 部分学校9月底组织第一次月考，以学校通知为准 第5周 9月28日—10月4日 国庆假期，布置第一章复习巩固作业 — 10月1日—7日国庆节放假 第6周 10月5日—11日 §4 一元二次不等式的应用；第一章小结与复习检测 4 第7周 10月12日—18日 第二章 §1 生活中的变量关系；§2 函数：函数概念、函数的三要素 4 第8周 10月19日—25日 §2 函数：函数的表示法；§3 函数的单调性和最值 4 第9周 10月26日—11月1日 §3 函数的单调性应用与最值；§4 函数的奇偶性；简单的幂函数 4 第10周 11月2日—8日 期中复习（第一章—第二章）；期中考试 4 ★期中考试11月3日—5日（第10周） 第11周 11月9日—15日 期中试卷讲评；§4 函数的奇偶性与幂函数（续）；第二章小结与复习 4 第12周 11月16日—22日 第三章 §1 指数幂的拓展；§2 指数幂的运算性质 4 第13周 11月23日—29日 §3 指数函数（概念、图象和性质）；第三章小结；第四章 §1 对数的概念 4 第14周 11月30日—12月6日 §2 对数的运算（运算性质、换底公式）；§3 对数函数（概念、图象和性质） 4 第15周 12月7日—13日 §3 对数函数（续）；§4 三种函数增长的比较；§5 信息技术支持的函数研究；第四章小结 4 第16周 12月14日—20日 第五章 §1 方程解的存在性及方程的近似解（零点、二分法）；§2 实际问题中的函数模型 4 第17周 12月21日—27日 §2 实际问题中的函数模型（续）；第五章小结；第六章 §1 获取数据的途径；§2 抽样的基本方法 4 第18周 12月28日—2027年1月3日 §2 抽样的基本方法（续，分层随机抽样）；§3 用样本估计总体分布；§4 用样本估计总体的数字特征 4 2027年1月1日元旦放假 第19周 1月4日—10日 §4 用样本估计总体的数字特征（续，百分位数）；第六章小结；第七章 §1 随机现象与随机事件；§2 古典概型 4 第20周 1月11日—17日 §2 古典概型（续）；§3 频率与概率；§4 事件的独立性；第七章小结 4 第21周 1月18日—24日 第八章 数学建模活动（一）（含活动展示与交流）；期末复习（一）全册知识梳理 4 第22周 1月25日—31日 期末复习（二）专题复习、模拟训练与讲评；期末考试；试卷讲评与学期总结、布置寒假作业 — ★高中期末考试2027年1月26日—28日（第22周）；1月30日放寒假 表 2　各章课时分配表（供备课组统筹参考） 章节 主要内容 建议课时 第一章 预备知识 集合；常用逻辑用语；不等式；一元二次函数与一元二次不等式 16 第二章 函数 生活中的变量关系；函数；函数的单调性和最值；函数的奇偶性与简单的幂函数 15 第三章 指数运算与指数函数 指数幂的拓展；指数幂的运算性质；指数函数 8 第四章 对数运算与对数函数 对数的概念；对数的运算；对数函数；三种函数增长的比较；信息技术支持的函数研究 10 第五章 函数应用 方程解的存在性及方程的近似解；实际问题中的函数模型 6 第六章 统计 获取数据的途径；抽样的基本方法；用样本估计总体分布；用样本估计总体的数字特征 8 第七章 概率 随机现象与随机事件；古典概型；频率与概率；事件的独立性 7 第八章 数学建模活动（一） 走近数学建模；数学建模的主要步骤；数学建模活动的主要过程 3 合计 新课约 73 课时；其余课时用于各章小结、期中/期末复习、考试及机动 约 80 七、教学措施 （一）加强集体备课，统一进度、统一重难点、统一练习，实行“主备＋研讨”的集体备课制度，做到资源共享、优势互补。 （二）注重初高中衔接与学法指导：开学初安排初高中衔接内容，帮助学生适应高中数学学习的节奏与要求，指导学生做好课堂笔记、错题整理和限时训练。 （三）突出函数主线，注重数学本质：围绕“预备知识—函数—基本初等函数—函数应用”主线组织教学，强化数形结合、函数与方程、分类讨论、转化化归等思想方法。 （四）推行问题驱动与探究教学：结合教材“思考交流”“数学建模活动”等栏目设置问题情境，引导学生自主探究、合作交流，培养数学抽象、数学建模与数学运算素养。 （五）分层作业、限时训练、及时反馈：作业体现基础巩固与能力提升的分层设计；坚持全批全改、及时讲评，引导学生建立错题本，做好阶段性检测的归因分析。 （六）运用信息技术：合理利用 GeoGebra 等软件开展函数图象与性质探究、统计图表绘制，提高课堂效率与直观性。 （七）关注学困生与学优生：加强课后辅导与个别答疑，培优补差，确保整体合格率与优秀率稳步提升。 八、考核评价 （一）评价方式：实行过程性评价与终结性评价相结合，关注学生课堂表现、作业与限时训练质量、实践活动参与和考试成绩。 （二）成绩构成（供参考，以学校规定为准）：平时成绩（课堂表现、作业、限时训练、实践活动）占 30%—40%，期中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 30%—40%。 （三）考试安排：第一次月考（部分学校，9 月底至 10 月初，以学校通知为准）；期中考试 11 月 3 日—5 日（第 10 周，范围为必修第一册第一至二章）；期末考试 2027 年 1 月 26 日—28 日（第 22 周，范围为必修第一册全册）。 九、教研活动安排 （一）每周开展一次集体备课（具体时间以学校安排为准），研讨本周教学重难点、学情反馈与练习设计。 （二）本学期每位教师至少上一节组内公开课或汇报课，并参与听课、评课活动。 （三）组织一次高一年级数学学科活动，如数学建模作品展示、数学文化手抄报评比或数学竞赛。 （四）学期末撰写教学工作总结，交流教学反思与改进措施，为下学期教学提供依据。 学科网（北京）股份有限公司 $