1.1认识三角形（2） 课件 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦三角形的角平分线、中线、高线，通过课前准备锐角、直角、钝角三角形纸片，以“如何折叠分两个三角形”引入特殊线段，类比“平分角”到“平分线段”构建知识支架，逐步展开概念、作法及特点。 其亮点在于以操作探究和类比迁移为核心，通过“是什么、有什么、特点、怎么用”的结构化总结，培养几何直观与推理意识。例如折叠不同三角形纸片探究三线位置，例题结合面积计算和角度推理，帮助学生用数学眼光观察图形关系，教师可通过分层练习提升教学实效。

1.1 认识三角形（1） 第1章 三角形 2024浙教版 八年级上册 新课目标 1.理解三角形的角平分线、中线、高线的概念以及会利用量角器、三角尺等工具画三角形的角平分线、中线和高线. 2.会利用三角形的角平分线、中线和高线的概念，解决有关角度、面积计算等问题. 学习新知 准备三张三角形纸片（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一张） 课前准备 学习新知 问题1. 如何折叠可以将三角形分为两个三角形？ 过顶点 折叠 可以沿着特殊线折叠吗？你会怎么折？ 思考 学习新知 折痕AD与△ABC有什么特殊关系吗？ 思考 问题2. 三角形中有哪些重要线段？ 学习新知 【新知1】三角形的角平分线 （1）定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 【注意】 三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线. （2）作法：①用量角器；②尺规作图（后面会学习）. 学习新知 问题3. 三角形的角平分线有什么特点？ 任选一种形状三角形纸片，折出三角形的角平分线。 操作 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 一个三角形有三条角平分线，都在三角形内部，且相交于同一点。 学习新知 关于“平分”，你还能联想到什么？ 类比 平分角 平分线段 类比 学习新知 【新知2】三角形的中线 （1）定义：连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段，叫做三角形的中线. （2）作法：①通过度量找中点；②尺规作图（后面会学习）. 学习新知 问题4. 三角形的中线有什么特点？ 任选一种形状三角形纸片，画出三角形的中线。 操作 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 一个三角形有三条中线，都在三角形内部，且相交于同一点。 学习新知 【新知3】三角形的高线 （1）定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形高线. （2）三角形的高线的画法： ①用三角尺过三角形的某一顶点向其对边所在直线画垂线，交对边或对边延长线于一点，所得的垂线段就是这条边上的高线；②尺规作图（后面会学习）. 学习新知 问题5. 三角形的高线有什么特点？ 类比前面的探究，我们接下去如何探究高线？ 思考 学习新知 【新知3】三角形的高线 （3）三角形的三条高线的位置 学以致用 【例1】如图，在 <m></m> 中，<m></m> </m> 为</m>边上的中线. （1） ____ （填“＞”“＜”或“=”）； （2） 若</m> 的周长比</m>的周长多4，且</m> ，求</m>，</m>的长. = 学以致用 【例2】下列图形中，线段 是 的高线的是( @12@ ) D 【解析】根据三角形的高线的画法知，过点B作AC的垂线，垂足为E，此时线段BE是△ABC的高线. 【归纳】判断一条线段是不是三角形的高线的方法 一看顶点：三角形的高线一定过顶点. 二看垂足：三角形的高线的垂足在顶点的对边或对边延长线上. A. B. C. D. 学以致用 【例3】如图，在 <m></m> 中， <m></m> 为 <m></m> 的高线， <m></m> 为 <m></m> 的角平分线， <m></m> 交 <m></m> 于点 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，求 <m></m> 的大小. 课堂练习 【1】如图AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有_______个 【解析】∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，∴以AD为高的三角形有6个． 课堂练习 【2】如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，AE为BC边上的中线.设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝6，则S1﹣S2＝　 　． 课堂练习 【3】如图，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线，若∠BAC：∠B：∠C＝6：3：1，求∠DAE的度数． 课堂总结 基本要素 边 角 三角形 重要线段 角平分线 中线 高线 是什么？ 怎么画？ 何特点？ 怎么用？ 思考：我们学习了三角形的哪些知识？ 我们是如何展开研究的？ 课堂总结 EV录屏5.4.1软件录制 Lavf58.33.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制, www.ieway.cn $