1.2 定义与命题（2） 课件 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“定义与命题（2）”，核心内容包括命题的分类（真命题、假命题）、判断方法（推理、举反例）及推理依据（定义、基本事实、定理）。课前复习回顾定义与命题的概念、结构，新知通过问题链引导学生区分条件结论、判断真假，形成新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以问题驱动探究，结合具体实例培养数学思维与语言表达。如通过几何图形推证真命题（例1（1））、举反例说明假命题（例1（2）（3）），明确推理依据，课堂小结结构化梳理知识。这能提升学生的推理意识与逻辑思维，教师使用可有效落实核心素养，提高教学效率。

1.2 定义与命题（2） 第1章 三角形 2024浙教版 八年级上册 课前复习 概念 问题1：关于定义和命题，你学习了哪些内容？ 命题 结构 如果……（条件），那么……（结论） 判断某一件事情的句子叫作命题 定义 能明确说明某一名称或术语的意义的句子，叫作该名称或术语的定义 陈述句 学习新知 【问题1】分别说出下列命题的条件和结论 （1）三角形的两边之和大于第三边. （2）两点确定一条直线. （3）三角形三个内角的和等于180°. （4）对于任何实数 x、x2<0. 【问题2】上述命题中，哪些正确？哪些不正确？ 【问题3】如何判断一个命题的真假？ 【新知1】命题的分类： 正确的命题称为真命题；不正确的命题称为假命题. 【新知2】命题真假的判断方法： （1）推理：根据已知事实来推断未知事实. （2）举反例：要说明一个命题是假命题，通常可以通过举反例的方法.命题的反例是具备命题的条件，但不具备命题的结论的实例. 学习新知 【探究】什么是“已知事实”？ 【新知3】事实 （1）定义：规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义. （2）基本事实：人们经过长期实践后公认为正确的命题称为基本事实. （3）定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理. （推理的依据） 学习新知 说一说：你学习了哪些基本事实和定理？ 1.两点之间线段最短； 2.经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 3.在同一平面内，过一点有一条且仅有一条直线垂直于已知直线； …… 1.对顶角相等； 2.三角形的任意两边之和大于第三边； 3.内错角相等，两直线平行； 4.同角的余角相等； …… 基本事实 定理 学以致用 【归纳】命题的分类与判断方法 分类 判断方法 真命题 正确的命题称为真命题. （1）推理：即根据已知事实（定义、基本事实、定理）来推断未知事实的方法. 假命题 不正确的命题称为假命题. （2）举反例：要说明一个命题是假命题，通常可以通过举反例的方法.命题的反例是具备命题的条件，但不具备命题的结论的实例. 学以致用 练习1：判断下列命题的真假，并说明理由。 （1）如图①，已知∠α和∠β，则∠α＞∠β； （2）两点之间线段最短； （3）x=3是方程 的解； （4）会飞的动物是鸟。 （1）真命题。因为∠α=60°，∠β=40°，所以∠α＞∠β。 （2）真命题。是基本事实。 （3）真命题。将x=3代入方程，方程的左、右两边相等。 （4）假命题。蜻蜓是会飞的动物，但蜻蜓不是鸟。 例题学习 【例1】判断下列命题的真假，并说明理由. （1）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等. 解 （1）是真命题.理由如下： 如图，在∆ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，BE⊥AD,CF⊥AD. ∵ ∆ABD 和 ∆ACD 的面积相等（为什么？）， 而∆ABC 的面积为 AD·BE ， ∆ACD 的面积为 AD·CF， ∴ AD·BE= AD·CF ， ∴BE = CF .所以这个命题是真命题. 例题学习 【例1】判断下列命题的真假，并说明理由. （2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. 解：（2）是假命题.理由如下： 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.但四边形ABCD不是平行四边形，所以这个命题是假命题 A B C D 例题学习 【例1】判断下列命题的真假，并说明理由. （3） （a为实数）. 解：（3）是假命题. 理由如下： 取a = -2，则 ，也就是 ， 所以这个命题是假命题. 学以致用 2．哥德巴赫猜想之一为：任何一个大于2的偶数均可以写成两个素数之和（例如8＝3+5）．到目前为止还没有人证明这一猜想是正确的，也没有人能找到一个反例证明这一猜想是错误的．如若要找一个反例，则反例必须符合下面哪一项（　　）A．一个大于2的奇数可以写成两个素数之和 B．一个大于2的奇数不能写成两个素数之和 C．一个大于2的偶数可以写成两个非素数之和 D．一个大于2的偶数不能写成两个素数之和 【解析】从四个选项中可知，符合条件，但结论相反的例子是：一个大于2的偶数不能写成两个素数之和．故选：D． 学以致用 课堂小结 正确 不正确 真命题 假命题 类型 命题 概念 结构 如果……（条件），那么……（结论） 判断某一件事情的句子叫作命题 举反例 公认为正确 推理 一般真命题 定 理 基本事实 1.本节课你学到了哪些知识？ 2.你通过哪些方法获得这些知识？ 3.后续会进一步研究哪些内容？ 数形结合、特殊值 ? $