学易金卷：四年级数学上学期9月学情自测卷（1-2单元）（北京版·新教材）

**基本信息** 四年级数学9月学情卷聚焦1-2单元，以春运售票量、人口数据等真实情境为载体，设计从基础填空到创新附加题的梯度题型，考查数感、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|大数读写、运算律、计算器使用|结合铁路售票量考查数位意义，设计计算器“4”键故障替代算法| |解答题|8题/48分|简便计算、解决问题、数的组成|以快递柜开柜次数、棉线长度计算为情境，融合运算律与实际应用| |附加题|2题/10分|数字推理、计算策略|通过密码本数字关系推理、计算器“8”键失灵算法设计，发展创新意识|

保密★启用前 四年级数学上学期9月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）如果○＋△＝100，且○×☆＋△×☆＝2000，那么☆＝（ ）；如果□×★＝70，那么（□×3）×（★×3）＝（ ）。 2．（2分）用计算器计算“1528×49”时，发现数字键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式（ ）。 3．（2分）学校运动会开幕式上，舞蹈社团进行啦啦操展演，男生站了24排，女生站了26排，每排都是15人，女生比男生多（ ）人。 4．（2分）2025年春运期间，铁路12306系统单日售票量最高达21626000张。横线上的数从右往左数第一个“2”表示（ ），第二个“2”表示（ ）。 5．（2分）在下面计数器上添1颗珠子后，可以得到一个新的多位数。要使这个数读两个0，应该在（ ）位上添珠子，这个新的数读作（ ）。 6．（2分）从多位数49678390中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不变）组成最大五位数，这个最大五位数是（ ）；如果组成最小五位数，这个最小五位数是（ ）。 7．（2分）国家统计局发布《2025年全国1%人口抽样调查主要数据公报》：全国人口约为1405450000人读作（ ）人，用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数改写成以亿作单位的数约是（ ）人， 8．（2分）大豆不但可以提供给我们丰富的营养，还有助于降低血液中的胆固醇，同时在工业中可用于制造塑料、纤维等。100粒大豆约重20克，照这样推算，10万粒大豆约重（ ）千克，1亿粒大豆约重（ ）吨。 9．（2分）明明在计算□－（165＋22）时，漏看了小括号，算成了□－165＋22。他计算的结果与实际结果相比，（ ）（填“变大了”“变小了”或“不变”）。 10．（2分）中心小学学生参加公益活动情况如表，一共有（ ）人参加公益活动。（每人只参加一项公益活动） 活动地点 敬老院 社区服务站 公园 福利院 人数 86 43 57 114 二、选择题（共10分） 11．（2分）一个数亿位上是3，百万位上是9，千位上是6，个位上是7，其余各位上都是0，这个数是（    ）。 A．309060007 B．30906007 C．309006007 D．3009006007 12．（2分）与125×88结果相等的算式是（    ）。 A．125×8×10 B．125×80＋8 C．125×8×11 D．120＋5×88 13．（2分）下面的算式中，无法运用减法性质计算的是（    ）。 A．280－15－250 B．402－90－102 C．450－52＋102 D．530－（460＋30） 14．（2分）关于48980600这个数，下列说法正确的是（    ）。 A．含有三个数级 B．由4个亿，8980个万和6000个一组成 C．只读一个零 D．从右边数，第一个8表示8个百万 15．（2分）要使5（    ），则（    ）内的数（    ）。 A．小于7 B．大于7 C．小于8 D．无法确定 三、判断题（共10分） 16．（2分）7500000改写成以“万”为单位的数是750万。（ ） 17．（2分）《长城谣》是抗日战争时期风行于大后方的一首抗战歌曲。“四万万同胞心一样，新的长城万里长。”歌词中的“四万万”指的是4亿。（ ） 18．（2分）北京故宫占地面积为720000平方米。720000前面一个数是719999。（ ） 19．（2分）135－75＋25＝135－（75＋25）。（ ） 20．（2分）小丽用简便方法计算25×39时，误算成25×40－1，她算的结果比正确结果多24。（ ） 四、计算题（共12分） 21．（6分）把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数． 600000=              330000=              7800000000= 10000000000=        10800000000=        45570000= 22．（6分）用简便方法计算。 464－79＋36－121        8×17×125             105×18－55×18 五、解答题（共48分） 23．（5分）超市购进了5000个购物袋，第一周用去了1221个，第二周用去了979个，还剩多少个购物袋？ 24．（5分）用3，7和4个0这六张数字卡片，可以排出许多六位数，其中一个零也不读的六位数有哪些？只读一个零的六位数中，最大的是多少？ 25．（5分）一个百宝箱的密码是一个九位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字是8。你能找出百宝箱的密码吗？ 26．（5分）一个九位数盖住前面四个数后，读作八万零四百二十一；盖住后面四个数后，读作三万零六百七十八。这个九位数怎么读？ 27．（5分）知音小区8号楼一个智能快递柜5月共开柜600次，有多少次是通过小程序开柜取快递的？ 方式 扫码 人脸识别 指纹识别 小程序 次数 86 237 163 ？ 28．（5分）手工课上制作布艺收纳盒，每个收纳盒的边缘加固需要125厘米长的棉线。要制作48个收纳盒，一共需要多少米的棉线？（用简便方法计算） 29．（9分） （1）该校中、高年级一共有学生多少人？ （2）三年级有191人，四年级有209人，高年级有多少人？ 30．（9分）甜甜在网上查到，100张100元人民币的厚度约是1厘米。 100元人民币/张 100 10000 100万 1000万 1亿 厚度/厘米 （1）根据甜甜查询到的结果，请把下表补充完整。 （2）云南省是旅游业较发达的省份，2024年云南旅游收入再创佳绩，旅游收入达到了1500亿元，相当于15亿张100元人民币，若将这些人民币摞在一起一共有多少千米？ 六、附加题（共10分） 31．（5分）凡凡在某次运动会上由于表现突出获得了一个密码本作为奖品，但是过了一段时间后忘记了密码，他只记得密码有8位数，万位上是7，个位上是6，任意相邻的三个数的和都是17。你能帮凡凡找回密码吗？ 32．（5分）小力计算器上的数字键“8”因为按的次数太多失灵了。现在小力想用这个计算器计算324×48，你能帮她想出4种不同的计算方法吗？（用算式表示出你的算法） 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 四年级数学上学期9月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）如果○＋△＝100，且○×☆＋△×☆＝2000，那么☆＝（ ）；如果□×★＝70，那么（□×3）×（★×3）＝（ ）。 2．（2分）用计算器计算“1528×49”时，发现数字键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式（ ）。 3．（2分）学校运动会开幕式上，舞蹈社团进行啦啦操展演，男生站了24排，女生站了26排，每排都是15人，女生比男生多（ ）人。 4．（2分）2025年春运期间，铁路12306系统单日售票量最高达21626000张。横线上的数从右往左数第一个“2”表示（ ），第二个“2”表示（ ）。 5．（2分）在下面计数器上添1颗珠子后，可以得到一个新的多位数。要使这个数读两个0，应该在（ ）位上添珠子，这个新的数读作（ ）。 6．（2分）从多位数49678390中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不变）组成最大五位数，这个最大五位数是（ ）；如果组成最小五位数，这个最小五位数是（ ）。 7．（2分）国家统计局发布《2025年全国1%人口抽样调查主要数据公报》：全国人口约为1405450000人读作（ ）人，用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数改写成以亿作单位的数约是（ ）人， 8．（2分）大豆不但可以提供给我们丰富的营养，还有助于降低血液中的胆固醇，同时在工业中可用于制造塑料、纤维等。100粒大豆约重20克，照这样推算，10万粒大豆约重（ ）千克，1亿粒大豆约重（ ）吨。 9．（2分）明明在计算□－（165＋22）时，漏看了小括号，算成了□－165＋22。他计算的结果与实际结果相比，（ ）（填“变大了”“变小了”或“不变”）。 10．（2分）中心小学学生参加公益活动情况如表，一共有（ ）人参加公益活动。（每人只参加一项公益活动） 活动地点 敬老院 社区服务站 公园 福利院 人数 86 43 57 114 二、选择题（共10分） 11．（2分）一个数亿位上是3，百万位上是9，千位上是6，个位上是7，其余各位上都是0，这个数是（    ）。 A．309060007 B．30906007 C．309006007 D．3009006007 12．（2分）与125×88结果相等的算式是（    ）。 A．125×8×10 B．125×80＋8 C．125×8×11 D．120＋5×88 13．（2分）下面的算式中，无法运用减法性质计算的是（    ）。 A．280－15－250 B．402－90－102 C．450－52＋102 D．530－（460＋30） 14．（2分）关于48980600这个数，下列说法正确的是（    ）。 A．含有三个数级 B．由4个亿，8980个万和6000个一组成 C．只读一个零 D．从右边数，第一个8表示8个百万 15．（2分）要使5（    ），则（    ）内的数（    ）。 A．小于7 B．大于7 C．小于8 D．无法确定 三、判断题（共10分） 16．（2分）7500000改写成以“万”为单位的数是750万。（ ） 17．（2分）《长城谣》是抗日战争时期风行于大后方的一首抗战歌曲。“四万万同胞心一样，新的长城万里长。”歌词中的“四万万”指的是4亿。（ ） 18．（2分）北京故宫占地面积为720000平方米。720000前面一个数是719999。（ ） 19．（2分）135－75＋25＝135－（75＋25）。（ ） 20．（2分）小丽用简便方法计算25×39时，误算成25×40－1，她算的结果比正确结果多24。（ ） 四、计算题（共12分） 21．（6分）把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数． 600000=              330000=              7800000000= 10000000000=        10800000000=        45570000= 22．（6分）用简便方法计算。 464－79＋36－121        8×17×125             105×18－55×18 五、解答题（共48分） 23．（5分）超市购进了5000个购物袋，第一周用去了1221个，第二周用去了979个，还剩多少个购物袋？ 24．（5分）用3，7和4个0这六张数字卡片，可以排出许多六位数，其中一个零也不读的六位数有哪些？只读一个零的六位数中，最大的是多少？ 25．（5分）一个百宝箱的密码是一个九位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字是8。你能找出百宝箱的密码吗？ 26．（5分）一个九位数盖住前面四个数后，读作八万零四百二十一；盖住后面四个数后，读作三万零六百七十八。这个九位数怎么读？ 27．（5分）知音小区8号楼一个智能快递柜5月共开柜600次，有多少次是通过小程序开柜取快递的？ 方式 扫码 人脸识别 指纹识别 小程序 次数 86 237 163 ？ 28．（5分）手工课上制作布艺收纳盒，每个收纳盒的边缘加固需要125厘米长的棉线。要制作48个收纳盒，一共需要多少米的棉线？（用简便方法计算） 29．（9分） （1）该校中、高年级一共有学生多少人？ （2）三年级有191人，四年级有209人，高年级有多少人？ 30．（9分）甜甜在网上查到，100张100元人民币的厚度约是1厘米。 100元人民币/张 100 10000 100万 1000万 1亿 厚度/厘米 （1）根据甜甜查询到的结果，请把下表补充完整。 （2）云南省是旅游业较发达的省份，2024年云南旅游收入再创佳绩，旅游收入达到了1500亿元，相当于15亿张100元人民币，若将这些人民币摞在一起一共有多少千米？ 六、附加题（共10分） 31．（5分）凡凡在某次运动会上由于表现突出获得了一个密码本作为奖品，但是过了一段时间后忘记了密码，他只记得密码有8位数，万位上是7，个位上是6，任意相邻的三个数的和都是17。你能帮凡凡找回密码吗？ 32．（5分）小力计算器上的数字键“8”因为按的次数太多失灵了。现在小力想用这个计算器计算324×48，你能帮她想出4种不同的计算方法吗？（用算式表示出你的算法） 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 四年级数学上学期9月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）如果○＋△＝100，且○×☆＋△×☆＝2000，那么☆＝（ ）；如果□×★＝70，那么（□×3）×（★×3）＝（ ）。 【答案】20 630 【分析】根据乘法分配律的逆运用，○×☆＋△×☆＝（○＋△）×☆，因为结果等于2000，○＋△＝100，所以用2000除以100即得到☆；利用乘法交换律和结合律，（□×3）×（★×3）＝（□×★）×（3×3），因为☐×★＝70，代入计算出结果即可。 【解答】2000÷100＝20 70×3×3 ＝210×3 ＝630 所以，如果○＋△＝100，且○×☆＋△×☆＝2000，那么☆＝20；如果☐×★＝70，那么（□×3）×（★×3）＝630。 2．（2分）用计算器计算“1528×49”时，发现数字键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式（ ）。 【答案】1528×7×7或1528×50－1528 【分析】计算器数字键“4”损坏，不能直接输入49；可以运用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或乘法分配律：a×c－b×c＝（a－b）×c，对乘数49进行等值变形，避开数字“4”。 【解答】乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 把49拆成7×7，算式变为：1528×7×7 乘法分配律：a×c－b×c＝（a－b）×c 把49看成50－1，算式变为：1528×（50－1）＝1528×50－1528 任选一个填写即可。 3．（2分）学校运动会开幕式上，舞蹈社团进行啦啦操展演，男生站了24排，女生站了26排，每排都是15人，女生比男生多（ ）人。 【答案】30 【分析】根据男生站的排数，女生站的排数，与每排人数，用每排的人数×排数分别求出男生与女生总人数，再用减法求出差，计算时可以利用乘法分配律进行简算。 【解答】 （人） 4．（2分）2025年春运期间，铁路12306系统单日售票量最高达21626000张。横线上的数从右往左数第一个“2”表示（ ），第二个“2”表示（ ）。 【答案】2个万 2个千万 【分析】整数数位从右往左依次排列，每个数位上的数字表示有几个相应的计数单位。解题时需先确定数字21626000中两个“2”分别所在的数位，再根据数位确定其表示的意义。 【解答】2025年春运期间，铁路12306系统单日售票量最高达21626000张。横线上的数从右往左数第一个“2”表示2个万，第二个“2”表示2个千万。 5．（2分）在下面计数器上添1颗珠子后，可以得到一个新的多位数。要使这个数读两个0，应该在（ ）位上添珠子，这个新的数读作（ ）。 【答案】万 三百零一万零二十 【分析】在计数器上不同的数位上添珠子，可以得到不同的多位数，原来计数器上的数是三百万零二十，只读一个0，根据“每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0”可知，当新添的珠子放在千万位、百万位、十万位、百位、十位、个位上，均只读一个0；放在万位上读作三百零一万零二十，读两个0；放在千位上读作三百万一千零二十，只读一个0，所以应该在万位上添珠子，这个新的数读作三百零一万零二十。 【解答】要使这个数读两个0，应该在万位上添珠子，这个新的数读作三百零一万零二十。 6．（2分）从多位数49678390中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不变）组成最大五位数，这个最大五位数是（ ）；如果组成最小五位数，这个最小五位数是（ ）。 【答案】98390 46390 【分析】求最大五位数：要让五位数最大，首先万位要尽可能选大的数字：原数一共8位，划去3个剩5位，万位选的数字后面至少得留4个数字才行。从左看第一个数字是4，划掉它；第二个数字是9，它后面刚好剩6个数字，足够留后面4位，选9当万位。 接下来千位要在9后面的6、7、8里选最大的，划掉6和7，选8当千位，剩下的数字直接顺次保留，就得到98390。 求最小五位数 要让五位数最小，万位要尽可能选小的数字：首先看最左边的4，它后面有7个数字足够留后续4位，选4当万位后，千位在4后面的可选数字中选最小的6，划掉9，此时还需划掉2个数字，在6之后的7、8、3、9、0中划掉较大的7和8，顺次保留剩余数字，得到46390。 【解答】从多位数49678390中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不变）组成最大五位数，这个最大五位数是98390；如果组成最小五位数，这个最小五位数是46390。 7．（2分）国家统计局发布《2025年全国1%人口抽样调查主要数据公报》：全国人口约为1405450000人读作（ ）人，用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数改写成以亿作单位的数约是（ ）人。 【答案】十四亿零五百四十五万 亿 【分析】①根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或者连续几个0都只读一个0，即可读出此数； ②用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数改写成以亿作单位的数，就是把亿位后的千万位上的数四舍五入到亿位，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】①1405450000读作：十四亿零五百四十五万。 ②1405450000≈14亿。 8．（2分）大豆不但可以提供给我们丰富的营养，还有助于降低血液中的胆固醇，同时在工业中可用于制造塑料、纤维等。100粒大豆约重20克，照这样推算，10万粒大豆约重（ ）千克，1亿粒大豆约重（ ）吨。 【答案】20 20 【分析】先算出大数里面包含多少个100粒，然后乘20克，算出总克数后，根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，转换单位即可。 【解答】10万粒＝100000粒 100000÷100×20 ＝1000×20 ＝20000（克） 20000÷1000＝20（千克） 1亿粒＝100000000粒 100000000÷100×20 ＝1000000×20 ＝20000000（克） 20000000÷1000＝20000（千克） 20000÷1000＝20（吨） 9．（2分）明明在计算□－（165＋22）时，漏看了小括号，算成了□－165＋22。他计算的结果与实际结果相比，（ ）（填“变大了”“变小了”或“不变”）。 【答案】变大了 【分析】根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式□－（165＋22）变成□－165－22，应该减22但是算成了加22，则比实际的结果多了22＋22，据此填空即可。 【解答】□－（165＋22）＝□－165－22 （□－165＋22）－（□－165－22） ＝□－165＋22－□＋165＋22 ＝22＋22 ＝44 他计算的结果与实际结果相比，变大了。 10．（2分）中心小学学生参加公益活动情况如表，一共有（ ）人参加公益活动。（每人只参加一项公益活动） 活动地点 敬老院 社区服务站 公园 福利院 人数 86 43 57 114 【答案】300 【分析】根据题意可知，把参加每一项公益活动的人数相加，即可计算出一共有（86＋43＋57＋114）人参加公益活动，然后运用加法交换律和加法结合律简便算出结果。 【解答】86＋43＋57＋114 ＝86＋114＋43＋57 ＝（86＋114）＋（43＋57） ＝200＋100 ＝300（人） 即一共有300人参加公益活动。 二、选择题（共10分） 11．（2分）一个数亿位上是3，百万位上是9，千位上是6，个位上是7，其余各位上都是0，这个数是（    ）。 A．309060007 B．30906007 C．309006007D．3009006007 【答案】C 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，按此规则写出该数即可。 【解答】亿位是3，千万位是0，百万位是9，十万位是0，万位是0，千位是6，百位是0，十位是0，个位是7，组合得到的数是309006007。 12．（2分）与125×88结果相等的算式是（    ）。 A．125×8×10 B．125×80＋8 C．125×8×11 D．120＋5×88 【答案】C 【分析】可将88拆成8与11的积，利用乘法结合律改写原式，再对比各选项，也可分别计算各算式结果判断。 【解答】 A．125×8×10＝1000×10＝10000，，不符合题意； B．125×80＋8＝10000＋8＝10008，，不符合题意； C．125×8×11＝1000×11＝11000，11000＝11000，符合题意； D．120＋5×88＝120＋440＝560，，不符合题意。 13．（2分）下面的算式中，无法运用减法性质计算的是（    ）。 A．280－15－250 B．402－90－102 C．450－52＋102 D．530－（460＋30） 【答案】C 【分析】减法性质指一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个减数的和，也可以交换两个减数的位置计算，差不变，据此判断即可。 【解答】A．，可运用减法性质计算； B．，可运用减法性质计算； C．算式是减一个数后加另一个数，无法运用减法性质计算； D．，可运用减法性质计算。 14．（2分）关于48980600这个数，下列说法正确的是（    ）。 A．含有三个数级 B．由4个亿，8980个万和6000个一组成 C．只读一个零 D．从右边数，第一个8表示8个百万 【答案】C 【分析】大数计数从右往左每4个数位为一级，依次是个级、万级、亿级；读数时从高位到低位，每级末尾的0不读，其他数位有1个0或几个0，都只读1个零；数位上的数字是几，就表示有几个对应数位的计数单位。 【解答】A．按照四位一级分级：分为万级，个级，一共2个数级，原说法错误。 B．4在千万位，代表4个千万，不含亿级计数单位，原说法错误。 C．读数为四千八百九十八万零六百，只读一个零，原说法正确。 D．从右边数，第一个8在万位上，表示8个万，原说法错误。 15．（2分）要使5（    ），则（    ）内的数（    ）。 A．小于7 B．大于7 C．小于8 D．无法确定 【答案】B 【分析】两个整数位数相同，从最高位开始逐位比较大小，即可确定括号内数字的范围。 【解答】两个数均为六位数，最高位十万位都是5，大小相等。若括号内填7，得到的数是，和比较：万位数字均为7，继续比千位，，因此，不符合要求。要使，括号内的数必须大于7。 三、判断题（共10分） 16．（2分）7500000改写成以“万”为单位的数是750万。（ ） 【答案】√ 【分析】把整万数改写成以“万”为单位的数，需要去掉万位后面的 4个0，并加上“万”字。 【解答】7500000改写成以“万”为单位的数是750万。 故答案为：√ 17．（2分）《长城谣》是抗日战争时期风行于大后方的一首抗战歌曲。“四万万同胞心一样，新的长城万里长。”歌词中的“四万万”指的是4亿。（ ） 【答案】√ 【分析】根据计数单位的换算规则，1亿等于10000个万，也就是1万万。 【解答】四万万则代表四万个万，4万＝40000，1万万＝1亿，4万万＝4亿。所以，“四万万”是4亿。 故答案为：√ 18．（2分）北京故宫占地面积为720000平方米。720000前面一个数是719999。（ ） 【答案】√ 【分析】在整数序列中，一个数的前一个数是指比它小1的整数。720000是整数，其前一个数应为720000减1，计算结果为719999。题干中的说法符合整数顺序的定义，且未涉及其他条件（如小数或负数），因此正确。 【解答】720000的前一个数是720000减1，即720000－1＝719999，所以原题干说法正确。 故答案为：√ 19．（2分）135－75＋25＝135－（75＋25）。（ ） 【答案】× 【分析】根据减法的性质，将等于号右边的算式改写为135－75－25，再与左边的算式比较即可。 【解答】因为135－（75＋25）＝135－75－25 又因为算式135－75－25与算式135－75＋25不相等 所以135－75＋25＝135－（75＋25）不成立，原题说法错误。 故答案为：× 20．（2分）小丽用简便方法计算25×39时，误算成25×40－1，她算的结果比正确结果多24。（ ） 【答案】√ 【分析】先根据乘法分配律算出25×39的正确结果，再算出误算的结果，比较二者的差值即可判断。 【解答】正确结果： ＝ ＝ ＝ 误算的结果： 相差：，即误算的结果比正确结果多24。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共12分） 21．（6分）把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数． 600000=              330000=              7800000000= 10000000000=        10800000000=        45570000= 【答案】60万、33万、78亿、 100亿、108亿、4557万 【分析】把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字。如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加一个“万”或“亿”字。 【解答】600000是整万数，省略万位后面的0再加一个“万”字是60万； 330000是整万数，省略万位后面的0再加一个“万”字是33万； 7800000000是整亿数，省略亿位后面的0再加一个“亿”字是78亿； 10000000000是整亿数，省略亿位后面的0再加一个“亿”字是100亿； 10800000000是整亿数，省略亿位后面的0再加一个“亿”字是108亿； 45570000是整万数，省略万位后面的0再加一个“万”字是4557万； 【点睛】本题考查整数的改写，根据整数改写的方法答题即可，改写时要细心。 22．（6分）用简便方法计算。 464－79＋36－121        8×17×125             105×18－55×18 【答案】300；17000；900 【分析】（1）观察算式，464与36相加能凑成整百数，79与121相加也能凑成整百数。利用加法交换律和减法的性质，带着符号搬家，将能凑整的数结合在一起计算。 （2）观察算式，8与125相乘能凑成整千数。利用乘法交换律和结合律，调整运算顺序，先算8×125。 （3）观察算式，两个乘法算式相减，且有相同的因数18。利用乘法分配律逆运算进行简算。 【解答】464－79＋36－121 ＝464＋36－79－121 ＝500－（79＋121） ＝500－200 ＝300 8×17×125 ＝8×125×17 ＝1000×17 ＝17000 105×18－55×18 ＝（105－55）×18 ＝50×18 ＝900 五、解答题（共48分） 23．（5分）超市购进了5000个购物袋，第一周用去了1221个，第二周用去了979个，还剩多少个购物袋？ 【答案】2800个 【分析】由题意得，超市购进了5000个购物袋，第一周用去了1221个，第二周用去了979个，求还剩下多少个购物袋，直接用5000减去1221再减去979即可。计算时，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 【解答】5000－1221－979 ＝5000－（1221＋979） ＝5000－2200 ＝2800（个） 答：还剩2800个购物袋。 24．（5分）用3，7和4个0这六张数字卡片，可以排出许多六位数，其中一个零也不读的六位数有哪些？只读一个零的六位数中，最大的是多少？ 【答案】370000，730000，307000，703000；700300 【分析】先固定非零数字3和7所在的数位，六位数的最高位不能是0；每一级末尾的0不读，万级和个级中间的0要读。按3、7的位置分类列举，可以避免遗漏，再在只读一个零的数中比较大小。 【解答】370000读作三十七万，730000读作七十三万，307000读作三十万七千，703000读作七十万三千，这4个数都一个零也不读。 只读一个零的数要尽量大，十万位取7；730000不读零，703000也不读零，下一种较大的排法是700300，读作七十万零三百。 答：一个零也不读的六位数有370000、730000、307000、703000；只读一个零的六位数中，最大的是700300。 25．（5分）一个百宝箱的密码是一个九位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字是8。你能找出百宝箱的密码吗？ 【答案】 161865458 【分析】根据亿以上的数的数位顺序，从右边起，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，再根据题意逐一确定每个数位上的数字，最后按从高位到低位的顺序写出这个数，即可找出密码。 【解答】九位数的最高位是亿位，最小的计数单位是1，因此亿位和百万位上的数字都是1； 千万位和万位上的数字都是6； 亿位数字比百位数字小3，则百位数字为1＋3＝4； 最小的自然数是0，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，则千位和十位上的数字都是0＋5＝5； 剩下的十万位和个位都是8； 答：这个九位数密码是161865458。 26．（5分）一个九位数盖住前面四个数后，读作八万零四百二十一；盖住后面四个数后，读作三万零六百七十八。这个九位数怎么读？ 【答案】三亿零六百七十八万零四百二十一 【分析】先根据题意确定这个九位数的前五位和后五位分别是多少，通过中间重叠的数位验证并组合成完整的九位数，最后按照大数的读法规则，从高位到低位一级一级地读出这个数。注意每级末尾的不读，其他数位有一个或连续几个，都只读一个“零”。 【解答】因为这个数是九位数，盖住前面四个数后，剩下后面的个数，读作“八万零四百二十一”，写作：。 所以这个九位数的万位、千位、百位、十位、个位分别是、、、、。 盖住后面四个数后，剩下前面的个数，读作“三万零六百七十八”，写作：。 所以这个九位数的亿位、千万位、百万位、十万位、万位分别是、、、、。 得到这个九位数是：。 合起来读作：三亿零六百七十八万零四百二十一。 27．（5分）知音小区8号楼一个智能快递柜5月共开柜600次，有多少次是通过小程序开柜取快递的？ 方式 扫码 人脸识别 指纹识别 小程序 次数 86 237 163 ？ 【答案】114次 【分析】根据题意，已知5月开柜的总次数以及扫码、人脸识别、指纹识别三种方式的具体次数。要求小程序开柜的次数，需要用总次数减去其他三种方式开柜次数的和。观察数据发现，人脸识别和指纹识别的次数相加能凑成整百数，计算其他三种方式总次数时，可运用加法结合律使计算简便。 【解答】 （次） （次） 答：有114次是通过小程序开柜取快递的。 28．（5分）手工课上制作布艺收纳盒，每个收纳盒的边缘加固需要125厘米长的棉线。要制作48个收纳盒，一共需要多少米的棉线？（用简便方法计算） 【答案】60米 【分析】已知单个收纳盒的棉线用量和收纳盒数量，求总用量用乘法。计算时可以根据乘法结合律，把48拆成8×6，利用的凑整特性，进行简便计算，最后根据1米＝100厘米，把厘米换算单位为米。 【解答】 ＝ 125×8×6 ＝ 6000（厘米） 1米＝100厘米 6000厘米＝60米 答：一共需要60米的棉线。 29．（9分） （1）该校中、高年级一共有学生多少人？ （2）三年级有191人，四年级有209人，高年级有多少人？ 【答案】（1）880人 （2）480人 【分析】（1）已知中年级有9个班，高年级有11个班，平均每班44人，先分别用中、高年级的班级数乘每班人数，求出中、高年级的人数，再相加，即是中、高年级学生的总人数。计算时，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 （2）已知中、高年级总人数（第（1）问结果），以及中年级里三年级和四年级的人数，用中、高年级总人数减去三、四年级的学生人数，即是高年级的学生人数。计算时，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 【解答】（1）9×44＋11×44 ＝（9＋11）×44 ＝20×44 ＝880（人） 答：该校中、高年级一共有学生880人。 （2）880－191－209 ＝880－（191＋209） ＝880－400 ＝480（人） 答：高年级有480人。 30．（9分）甜甜在网上查到，100张100元人民币的厚度约是1厘米。 100元人民币/张 100 10000 100万 1000万 1亿 厚度/厘米 （1）根据甜甜查询到的结果，请把下表补充完整。 （2）云南省是旅游业较发达的省份，2024年云南旅游收入再创佳绩，旅游收入达到了1500亿元，相当于15亿张100元人民币，若将这些人民币摞在一起一共有多少千米？ 【答案】（1）填表见详解； （2）150千米 【分析】（1）已知100张100元人民币的厚度约是1厘米，10000张里面有100个100张，则用100张的厚度1厘米乘100，即得到10000张100元人民币的厚度；100万张里面有10000个100张，则用1厘米乘10000，即得到100万张100元人民币的厚度；1000万张里面有100000个100张，则用1厘米乘100000，即得到1000万张100元人民币的厚度；1亿张里面有1000000个100张，则用1厘米乘1000000，即得到1亿张100元人民币的厚度。据此计算并填表。 （2）根据题意，可以先把1亿张100元人民币的厚度1000000厘米的单位化成千米，根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，则1千米＝100000厘米，所以1000000厘米＝10千米；因15亿里面有15个1亿，再用1亿张100元人民币的厚度10千米乘15，即得到15亿张100元人民币的厚度。据此解答。 【解答】（1）10000张的厚度：1×100＝100（厘米） 100万张的厚度：1×10000＝10000（厘米） 1000万张的厚度：1×100000＝100000（厘米） 1亿张的厚度：1×1000000＝1000000（厘米） 填表如下： 100元人民币/张 100 10000 100万 1000万 1亿 厚度/厘米 1 100 10000 100000 1000000 （2）1000000厘米＝10千米 10×15＝150（千米） 答：若将这些人民币摞在一起一共有150千米。 六、附加题（共10分） 31．（5分）凡凡在某次运动会上由于表现突出获得了一个密码本作为奖品，但是过了一段时间后忘记了密码，他只记得密码有8位数，万位上是7，个位上是6，任意相邻的三个数的和都是17。你能帮凡凡找回密码吗？ 【答案】76476476 【分析】根据数位顺序表确定8位数中万位和个位的具体位置。其次，根据“任意相邻的三个数的和都是17”这一条件，利用加法关系推导出数字每隔两位重复出现的周期规律。最后，结合已知数位上的数字，通过减法计算出未知数位上的数字，从而还原密码。 【解答】确定数位位置：这是一个8位数，数位从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位……个位是从右往左第1位，即从左往右第8位。万位是从右往左第5位，即从左往右第4位。已知万位上的数字是7，个位上的数字是6。 寻找数字规律：因为任意相邻的三个数的和都是17，设这8个数字从左往右依次为第1位至第8位。第1位＋第2位＋第3位＝17，第2位＋第3位＋第4位＝17，比较可知，第1位＝第4位。同理可得，第2位＝第5位，第3位＝第6位，第4位＝第7位，第5位＝第8位。所以，数字排列以3个数为一个周期循环，即第1、4、7位数字相同，第2、5、8位数字相同，第3、6位数字相同。 因为万位是第4位，数字是7，所以第1位和第7位也是7。因为个位是第8位，数字是6，所以第2位和第5位也是6。根据前三个数的和是17，可求出第3位数字：所以第3位和第6位都是4。 将这8个数字按从左往右的顺序排列，分别是7、6、4、7、6、4、7、6。 答：凡凡的密码是76476476。 32．（5分）小力计算器上的数字键“8”因为按的次数太多失灵了。现在小力想用这个计算器计算324×48，你能帮她想出4种不同的计算方法吗？（用算式表示出你的算法） 【答案】见详解 【分析】观察需要计算的算式，发现计算324×48，由于数字按键“8”失灵，所以“48”就不能按出来，所以我们需要把“48”用其余算式进行替代。我们可以把“48”看成（4×12），（3×16）或者（2×24），然后根据乘法结合律来进行计算，我们也可以把“48”看成（50－2），或者（24＋24）等，然后根据乘法分配律来进行计算。据此解答。 【解答】方法一： 324×48 ＝324×（4×12） ＝324×4×12 ＝1296×12 ＝15552 方法二： 324×48 ＝324×（3×16） ＝324×3×16 ＝972×16 ＝15552 方法三： 324×48 ＝324×（2×24） ＝324×2×24 ＝648×24 ＝15552 方法四： 324×48 ＝324×（50－2） ＝324×50－324×2 ＝16200－648 ＝15552 【点睛】本题主要考查乘法分配律与乘法结合律，解决此题的关键是在不需要用到按键“8”的同时，要能够凑出“48”。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 四年级数学上学期9月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】20 630 2．【答案】1528×7×7或1528×50－1528 3．【答案】30 4．【答案】2个万 2个千万 5．【答案】万 三百零一万零二十 6．【答案】98390 46390 7．【答案】十四亿零五百四十五万 亿 8．【答案】20 20 9．【答案】变大了 10．【答案】300 11．【答案】C 12．【答案】C 13．【答案】C 14．【答案】C 15．【答案】B 16．【答案】√ 17．【答案】√ 18．【答案】√ 19．【答案】× 20．【答案】√ 21．【解答】600000是整万数，省略万位后面的0再加一个“万”字是60万； 330000是整万数，省略万位后面的0再加一个“万”字是33万； 7800000000是整亿数，省略亿位后面的0再加一个“亿”字是78亿； 10000000000是整亿数，省略亿位后面的0再加一个“亿”字是100亿； 10800000000是整亿数，省略亿位后面的0再加一个“亿”字是108亿； 45570000是整万数，省略万位后面的0再加一个“万”字是4557万； 22．【解答】464－79＋36－121 ＝464＋36－79－121 ＝500－（79＋121） ＝500－200 ＝300 8×17×125 ＝8×125×17 ＝1000×17 ＝17000 105×18－55×18 ＝（105－55）×18 ＝50×18 ＝900 23．【解答】5000－1221－979 ＝5000－（1221＋979） ＝5000－2200 ＝2800（个） 答：还剩2800个购物袋。 24．【解答】370000读作三十七万，730000读作七十三万，307000读作三十万七千，703000读作七十万三千，这4个数都一个零也不读。 只读一个零的数要尽量大，十万位取7；730000不读零，703000也不读零，下一种较大的排法是700300，读作七十万零三百。 答：一个零也不读的六位数有370000、730000、307000、703000；只读一个零的六位数中，最大的是700300。 25．【解答】九位数的最高位是亿位，最小的计数单位是1，因此亿位和百万位上的数字都是1； 千万位和万位上的数字都是6； 亿位数字比百位数字小3，则百位数字为1＋3＝4； 最小的自然数是0，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，则千位和十位上的数字都是0＋5＝5； 剩下的十万位和个位都是8； 答：这个九位数密码是161865458。 26．【解答】因为这个数是九位数，盖住前面四个数后，剩下后面的个数，读作“八万零四百二十一”，写作：。 所以这个九位数的万位、千位、百位、十位、个位分别是、、、、。 盖住后面四个数后，剩下前面的个数，读作“三万零六百七十八”，写作：。 所以这个九位数的亿位、千万位、百万位、十万位、万位分别是、、、、。 得到这个九位数是：。 合起来读作：三亿零六百七十八万零四百二十一。 27．【解答】 （次） （次） 答：有114次是通过小程序开柜取快递的。 28．【解答】 ＝ 125×8×6 ＝ 6000（厘米） 1米＝100厘米 6000厘米＝60米 答：一共需要60米的棉线。 29．【解答】（1）9×44＋11×44 ＝（9＋11）×44 ＝20×44 ＝880（人） 答：该校中、高年级一共有学生880人。 （2）880－191－209 ＝880－（191＋209） ＝880－400 ＝480（人） 答：高年级有480人。 30．【解答】（1）10000张的厚度：1×100＝100（厘米） 100万张的厚度：1×10000＝10000（厘米） 1000万张的厚度：1×100000＝100000（厘米） 1亿张的厚度：1×1000000＝1000000（厘米） 填表如下： 100元人民币/张 100 10000 100万 1000万 1亿 厚度/厘米 1 100 10000 100000 1000000 （2）1000000厘米＝10千米 10×15＝150（千米） 答：若将这些人民币摞在一起一共有150千米。 31．【解答】确定数位位置：这是一个8位数，数位从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位……个位是从右往左第1位，即从左往右第8位。万位是从右往左第5位，即从左往右第4位。已知万位上的数字是7，个位上的数字是6。 寻找数字规律：因为任意相邻的三个数的和都是17，设这8个数字从左往右依次为第1位至第8位。第1位＋第2位＋第3位＝17，第2位＋第3位＋第4位＝17，比较可知，第1位＝第4位。同理可得，第2位＝第5位，第3位＝第6位，第4位＝第7位，第5位＝第8位。所以，数字排列以3个数为一个周期循环，即第1、4、7位数字相同，第2、5、8位数字相同，第3、6位数字相同。 因为万位是第4位，数字是7，所以第1位和第7位也是7。因为个位是第8位，数字是6，所以第2位和第5位也是6。根据前三个数的和是17，可求出第3位数字：所以第3位和第6位都是4。 将这8个数字按从左往右的顺序排列，分别是7、6、4、7、6、4、7、6。 答：凡凡的密码是76476476。 32．【解答】方法一： 324×48 ＝324×（4×12） ＝324×4×12 ＝1296×12 ＝15552 方法二： 324×48 ＝324×（3×16） ＝324×3×16 ＝972×16 ＝15552 方法三： 324×48 ＝324×（2×24） ＝324×2×24 ＝648×24 ＝15552 方法四： 324×48 ＝324×（50－2） ＝324×50－324×2 ＝16200－648 ＝15552 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $