1.4 全等三角形 同步训练2026-2027学年浙教版（2024）数学八年级上册

**基本信息** 浙教版八年级上册“全等三角形”同步练，分层梯度合理，从概念识别到综合推理，适配新授课知识巩固，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|全等图形概念、性质初步应用|选择1-6识别全等图形，填空14利用面积求高，夯实基础认知| |中档|对应关系分析、性质计算|选择7-10判断对应边角，填空15利用全等求线段长，强化几何直观| |提升|综合推理与实际应用|解答20证明线段相等，22结合平行证角关系，发展逻辑推理能力|

浙教版（2024）八年级上册 1.4 全等三角形 同步训练 一、选择题 1.下列各组图形中，是全等图形的是（　　） A. B. C. D. 2.下列各组中的两个图形为全等形的是（　　） A.两块三角尺 B.两枚硬币 C.两张A4纸 D.两片枫树叶 3.下列图形中，与已知图形全等的是（　　） A. B. C. D. 4.下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（　　） A. B. C. D. 5.如图，△ABC△ADC，∠B＝∠D＝90°，∠BAC＝55°，则∠BCD的度数为(　　) A.90°    B.80° C.70°    D.60° 6.下列选项中表示两个全等的图形的是（　　） A.形状相同的两个图形 B.周长相等的两个图形 C.面积相等的两个图形 D.能够完全重合的两个图形 7.如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，其它对应边及对应角正确的是（　　） A.∠ANB和∠AMC是对应角 B.∠BAN和∠CAB是对应角 C.AM和BM是对应边 D.BN和CN是对应边 8.已知图中的两个三角形全等，则∠α等于(　　) A.72°    B.60°    C.58°    D.50° 9.如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A＝30°，∠C＝80°，则∠CEB＝（　　） A.50° B.60° C.70° D.80° 10.下列各组给出的两个图形中，全等的是（　　） A. B. C. D. 11.如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠BAE的度数是（　　） A.40° B.68° C.65° D.60° 12.如图，△ABC≌△DEC，∠B＝∠DEF＝90°，点B，E，C，F在一条直线上．已知AB＝10，DO＝4，BF＝20，BE＝6，则△OEC的面积为（　　） A.24 B.26 C.32 D.48 二、填空题 13.如图，若△ABD≌△ACE，且∠1＝45°，∠ADB＝95°，则∠B＝　  　°． 14.已知△ABC△DEF，BC＝EF＝6 cm，△ABC的面积为18 cm2，则EF边上的高的长是　　　　cm. 15.如图，已知△ABC≌△DAE，BC＝2，DE＝5，则CE的长为　 　． 16.如图，D、E分别是AB，BC上一点，△ABE≌△ACD．若点B和C对应，则AB对应边　 　，AD对应边　   ，∠A对应角　  　，则∠AEB＝　   　，理由是　              　，EB＝　 　，理由是　               　． 17.在两个全等的三角形中，已知一个三角形的三个内角为30°，α，β（α＞β），另一个三角形有一个角为70°，则α﹣β＝　 　°． 三、解答题 18.试在下列图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别割成两个全等的图形 19.如图，△OAD与△OBC全等，∠A与∠B是对应角，请找出其余的对应角和各对对应边，并用符号表示这两个三角形全等． 20.如图，△ABC≌△ADC，求证：DE＝BE． 21.观察图中图形，它们是不是全等形？为什么？ 22.如图，△ADC≌△AFB，∠DAB＝20°，DA∥BF，DC，BF交于点E． （1）求∠FAC的度数； （2）AF与DC平行吗？为什么？ 浙教版（2024）八年级上册 1.4 全等三角形 同步训练（参考答案） 一、选择题 1.下列各组图形中，是全等图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A．形状相同，大小不等，不是全等图形，故A不符合题意； B．形状不同，不是全等图形，故B不符合题意； C．形状相同，大小相等，是全等图形，故C符合题意； D．形状不同，不是全等图形，故D不符合题意； 故选：C． 2.下列各组中的两个图形为全等形的是（　　） A.两块三角尺 B.两枚硬币 C.两张A4纸 D.两片枫树叶 【答案】C 【解析】A．两块三角尺不一定是全等形，故此选项不合题意； B．两枚硬币不一定是全等形，故此选项不合题意； C．两张A4纸是全等形，故此选项符合题意； D．两片枫树叶不一定是全等形，故此选项不合题意； 故选：C． 3.下列图形中，与已知图形全等的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由已知图形可得：与全等， 故选：C． 4.下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A．组成图形的四个圆形全等，故本选项不符合题意； B．组成图形的三个图形不全等，故本选项符合题意； C．组成图形的两个图形全等，故本选项不符合题意； D．组成图形的三个图形全等，故本选项不符合题意． 故选：B． 5.如图，△ABC△ADC，∠B＝∠D＝90°，∠BAC＝55°，则∠BCD的度数为(　　) A.90°    B.80° C.70°    D.60° 【答案】C 【解析】 因为∠B＝90°，∠BAC＝55°， 所以∠ACB＝90°－55°＝35°， 因为△ABC△ADC， 所以∠ACD＝∠ACB＝35°， 所以∠BCD＝2∠ACB＝70°. 6.下列选项中表示两个全等的图形的是（　　） A.形状相同的两个图形 B.周长相等的两个图形 C.面积相等的两个图形 D.能够完全重合的两个图形 【答案】D 【解析】A．形状相同的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误，不符合题意； B．周长相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误，不符合题意； C．面积相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误，不符合题意； D．能够完全重合的两个图形是全等图形，故此选项正确，符合题意； 故选：D． 7.如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，其它对应边及对应角正确的是（　　） A.∠ANB和∠AMC是对应角 B.∠BAN和∠CAB是对应角 C.AM和BM是对应边 D.BN和CN是对应边 【答案】A 【解析】∵△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边， ∴对应边：AN与AM，BN与CM； 对应角：∠BAN＝∠CAM，∠ANB＝∠AMC． 故选：A． 8.已知图中的两个三角形全等，则∠α等于(　　) A.72°    B.60°    C.58°    D.50° 【答案】D 【解析】 因为图中的两个三角形全等，所以∠α＝50°. 9.如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A＝30°，∠C＝80°，则∠CEB＝（　　） A.50° B.60° C.70° D.80° 【答案】C 【解析】∵∠A＝30°，∠C＝80°， ∴∠ADC＝180°﹣80°﹣30°＝70°， ∵△CAD≌△CBE， ∴∠CEB＝∠CDA＝70°； 故选：C． 10.下列各组给出的两个图形中，全等的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A．本选项中的两个图形，不属于全等图形，不符合题意； B．本选项中的两个图形，不属于全等图形，不符合题意； C．本选项中的两个图形，不属于全等图形，不符合题意； D．本选项中的两个图形，属于全等图形，符合题意； 故选：D． 11.如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠BAE的度数是（　　） A.40° B.68° C.65° D.60° 【答案】A 【解析】∵△ABC≌△AED， ∴∠BAC＝∠EAD， ∴∠BAC-∠EAC＝∠EAD-∠EAC， ∴∠BAE=∠1=40° 故选：A． 12.如图，△ABC≌△DEC，∠B＝∠DEF＝90°，点B，E，C，F在一条直线上．已知AB＝10，DO＝4，BF＝20，BE＝6，则△OEC的面积为（　　） A.24 B.26 C.32 D.48 【答案】A 二、填空题 13.如图，若△ABD≌△ACE，且∠1＝45°，∠ADB＝95°，则∠B＝　  　°． 【答案】50 【解析】∵△ABD≌△ACE，∠ADB＝95°， ∴∠AEC＝∠ADB＝95°， ∵∠AEC＝∠1+∠B，∠1＝45°， ∴∠B＝50°， 故答案为：50． 14.已知△ABC△DEF，BC＝EF＝6 cm，△ABC的面积为18 cm2，则EF边上的高的长是　　　　cm. 【答案】 6 【解析】 因为△ABC△DEF， 所以S△DEF＝S△ABC＝18 cm2， 设EF边上的高为h，则·EF·h＝18， 即×6×h＝18， h＝6. 15.如图，已知△ABC≌△DAE，BC＝2，DE＝5，则CE的长为　 　． 【答案】3 【解析】∵△ABC≌△DAE， ∴AC＝DE＝5，BC＝AE＝2， ∴CE＝5﹣2＝3． 故答案为：3． 16.如图，D、E分别是AB，BC上一点，△ABE≌△ACD．若点B和C对应，则AB对应边　 　，AD对应边　   ，∠A对应角　  　，则∠AEB＝　   　，理由是　              　，EB＝　 　，理由是　               　． 【答案】AC，AE，∠A，∠ADC，全等三角形的对应角相等，DC，全等三角形的对应边相等 【解析】∵△ABE≌△ACD，点B和C对应， ∴AB对应边AC，AD对应边AE，∠A对应角∠A， 则∠AEB＝∠ADC，理由是：全等三角形的对应角相等， EB＝DC，理由是：全等三角形的对应边相等， 故答案为：AC，AE，∠A，∠ADC，全等三角形的对应角相等，DC，全等三角形的对应边相等． 17.在两个全等的三角形中，已知一个三角形的三个内角为30°，α，β（α＞β），另一个三角形有一个角为70°，则α﹣β＝　 　°． 【答案】10 三、解答题 18.试在下列图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别割成两个全等的图形 【答案】解　如图所示： 19.如图，△OAD与△OBC全等，∠A与∠B是对应角，请找出其余的对应角和各对对应边，并用符号表示这两个三角形全等． 【答案】解　∵∠A与∠B是对应角，点O是公共顶点， ∴△OAD≌△OBC， ∴这两个全等三角形中其他的对应边是AO和BO、CO和DO、BC和AD，对应角是∠C和∠D． 20.如图，△ABC≌△ADC，求证：DE＝BE． 【答案】证明　∵△ABC≌△ADC， ∴AB＝AD，∠BAE＝∠DAE， ∵AE＝AE， ∴△ADE≌△ABE（SAS）， 即DE＝BE． 21.观察图中图形，它们是不是全等形？为什么？ 【答案】解　①是全等图形，因为旋转后能够完全重合； ②是全等图形，因为对折后能够完全重合； ③是全等图形，因为平移后能够完全重合． ④不是全等图形，因为不能完全重合． 22.如图，△ADC≌△AFB，∠DAB＝20°，DA∥BF，DC，BF交于点E． （1）求∠FAC的度数； （2）AF与DC平行吗？为什么？ 【答案】解　（1）∵△ADC≌△AFB， ∴∠DAC＝∠FAB． ∴∠DAC﹣∠BAC＝∠FAB﹣∠BAC． ∴∠FAC＝∠DAB＝20°； （2）∵DA∥BF， ∴∠DAF+∠F＝180°． ∵△ADC≌△AFB， ∴∠D＝∠F． ∴∠DAF+∠D＝180°． ∴AF∥DC． 学科网（北京）股份有限公司 $