陕西咸阳长庆子弟学校2025-2026学年上学期七年级新生分班考试数学试题

2025年秋季七年级新生入学分班考试 数学试题 （分值：120分） 一、填空题（共14小题，每小题4分，共56分） 1. “”表示一种运算符号，其意义是：，如果，则_____． 2. 等腰三角形其中两个角的比是，这个三角形的顶角是_________． 3. 有一张写着1至100的自然数表．在表中的相邻两行中各取连续的3个数，用如图所示的方框围起来，这6个数的和是108．如果在这张数表上，照上面的方法围出的6个数的和是480．那么方框里最大的数应该是_________． 4. 在已完成的4次考试中，李红的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分及以上，她至少还要连考______次满分． 5. 一辆汽车往返甲、乙两地，去时用5小时，回来时速度提高，那么回来时比去时少用_________小时． 6. 慧慧爸爸和妈妈的工作都不能按双休日休息，爸爸每工作5天休息1天，妈妈每工作4天休息1天．4月5日爸爸和妈妈同时休息，下次两人同时休息是在_________月_________日． 7. 慧慧用125块小正方体拼成了一个大正方体（如图），如果在大正方体的表面涂上颜色，那么没有涂色的小正方体有_________块． 8. 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道．发射时刻，钟面上的分针和时针组成的最小角是_________度． 9. 如果把数字6写在一个数的个位数字后面，得到的新数比原数增加了6000，原来的数是_________． 10. 有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根．在黑暗中至少应摸出_________根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）． 11. 观察下面的一列数，根据发现的规律，从左向右数，是第_________个数． 12. 在一次数学考试中，有10道选择题，评分办法是：答对一题得4分，答错一题倒扣1分，不答得0分，已知参加考试的学生中，至少有4人得分相同．那么，参加考试的学生至少有_________人． 13. 年国庆期间，山西的特大暴雨，牵动了全国人民的心．山西暴雨引发省内条河流几乎同时发生洪水，接踵而至的是山体滑坡、路面冲毁、屋舍农田被淹．解放军某部紧急调派四支队伍参加救灾，从第一队抽调一半人支援第二队，抽调人支援第三队，又抽调剩下的一半支援第四队，后来又调进人，这时第一队还有30人，第一队原来有_________人． 14. 沿湖一周的路长为1920米，甲乙两人在沿湖的路上竞走．两人从点同时出发，反方向行走，甲比乙走得快，12分钟后两人相遇；如果两人都加速，每分钟各多走16米，则相遇地点与前次相差20米．如果甲、乙两人各以加速后的速度从点同时出发，同向行走，则甲第二次追上乙后，还要再走_________米到达A点． 二、计算题或解方程（25分） 15. 计算 （1） （2） （3） 16. 解方程 （1） （2） 三、解答题（共39分） 17. 解答下列各题 （1）图中个圆的圆心是正方形的个顶点，它们的公共点是该正方形的中心．如果每个圆的半径都是厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？ （2）如图是一个边长为厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为厘米的正方体小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？ 18. 甲乙丙三队要完成 A 、B 两项工程，B 工程的工作量比 A 工程的工作量多四分之一，甲 乙丙三队单独完成A 工程所需时间分别是 20 天，24 天，30 天．为了同时完成这两项工程， 先派甲队做 A 工程，乙，丙两队共同做 B 工程，经过几天后，又调丙队与甲队共同完成 A 工程．那么丙队与甲队合做了多少天？ 19. 某天，小颖到校后发现有学习用品遗忘在家中，此时离上课还有15分钟，于是立即步行回家去取．同时小颖的爸爸从家中出发骑自行车给她送学习用品，两人在途中相遇，在这个过程中，小颖和爸爸两人离学校的距离S（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，若爸爸骑自行车的速度是小颖步行的4倍，根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）学校离家的距离是___________米，爸爸出发_________分钟后与小颖相遇； （2）请求出小颖步行的速度； （3）若小颖与爸爸相遇后坐爸爸的自行车赶回学校（假设爸爸骑自行车的速度不变），小颖能在上课前到达学校吗？请说明理由． 20. 周末慧慧和小颖相约骑车到购书中心购书； （1）慧慧先到银行取钱，去年的2000元压岁钱已经存入银行9个月，若按照的年利率计算，慧慧能取到本息共_________元钱． （2）购书中心自动扶梯匀速由下向上移动．慧慧由下往上走，小颖由上往下走．结果慧慧走了60级到达楼上，小颖走了120级到达楼下，如果小颖单位时间内走的楼梯级数是慧慧的2倍．问当扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有多少级？ （3）购书中心对顾客实行优惠，若一次购书不超过200元，则不予优惠；若一次购书超过200元，但不超过500元，则按标准价给予九折优惠；若一次购书超过500元，其中500元按上述九折优惠，超过500元的部分按八折优惠．慧慧、小颖本次购书分别付款150元和423元，如果合起来一次购买她们所需的全部书籍，他们可以节约多少元？ （4）对于慧慧所骑的自行车，某品牌新轮胎安装在前轮上行驶7500千米报废；若安装在后轮上只能行驶6000千米就会报废．如果要行驶尽可能多的路程，可采用当自行车行驶到一定路程后将前后轮胎调换的方法，则安装在自行车上的一对新轮胎最多可行驶多少千米？（精确到个位） 2025年秋季七年级新生入学分班考试 数学试题 （分值：120分） 一、填空题（共14小题，每小题4分，共56分） 【1题答案】 【答案】2 【2题答案】 【答案】或 【3题答案】 【答案】85 【4题答案】 【答案】4 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 5 【7题答案】 【答案】 27 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 666 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】139 【12题答案】 【答案】136 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 二、计算题或解方程（25分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 三、解答题（共39分） 【17题答案】 【答案】（1）平方厘米 （2）平方厘米 【18题答案】 【答案】3天 【19题答案】 【答案】（1）2500；10； （2）50米/分 （3） 小颖能在上课前到达学校，理由如下： 两人相遇处离学校的距离为米 小颖和父亲相遇后，赶往学校的时间为：（分钟） 小颖来回花费的时间为： 所以小颖能在上课前到达学校． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 当扶梯静止时，可看到的梯级共有级. （3） 他们可以节约元. （4） 安装在自行车上的一对新轮胎最多可行驶约千米. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $