阶段学情调研(一)-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（人教版·新教材）北京专版

27.A【解析】由题图知，第①个图案需要棋子的个数为1十2=12 +1+1, 第②个图案需要棋子的个数为4+3=22+2+1， 第③个图案需要棋子的个数为9+4=32+3十1， 第④个图案需要棋子的个数为16十5=42十4十1， 所以第⑧个图案需要棋子的个数为82十8十1=64十9=73. 故选A. 28.B【解析】由题意知，跳动1十2+3=6（个）单位长度到点P, 从点P到点P2再跳动4十5十6=15（个）单位长度，归纳可得： 从上一个点跳到下一个点跳动的单位长度是三个连续的正整 数的和. 因为14×3=42，所以点P从0跳到P14跳动了1十2+3十4+ 十42=903（次）.故选B. 4.阶段学情调研（一） 题号1 2 345678 答案D D BC BBCD 1.D2.D3.B 4.C【解析】A.一（一2）2=一4，选项计算错误，不符合题意； 且等专，选项计算结误，不符合题意 C(一3》×(-子)=9X(子)=-3，选项计算正确符合题意； D.一33=一27，选项计算错误，不符合题意. 故选C 5.B【解析】由题图①知白色表示正数，黑色表示负数，所以题图 ②表示的过程应是在计算5十（一2）.故选B. 6.B【解析】有理数减法中，减去一个数，等于加上这个数的相反 数，故B选项错误，符合题意.故选B. 7.C【解析】结合数轴可知，一2<a<一1，所以1<一a<2,1<a <2,所以-1<a+1<0,0a-1<1.故选C 8.D【解析】根据第一行数的规律，第n个数为一（一2)，则第一 行的第8个数为-256； 第二行数中每个数比第一行中对应的数小2，则第二行的第8个 数为一258； 第三行数中每个数是第二行中对应的数的一半，则第三行的第8 个数为一129. 故选D. 9.310.0,511.4.07 12.45【解析】(-号)×(-4)-(-1)=2+1=3<10， 再次输入运算：3×（一4）一（一1）=一12+1=一11<10， 再次输入运算：（一11）×（一4）一（一1）=44+1=45>10， 所以输出的结果y是45.故答案为45. 13.2x十1【解析】根据题意，得-1<x<0,所以x十2>0，x一1<0， 所以|x十2|-|x-1|=(x十2)-[-(x-1)]=x+2+x-1= 2x+1.故答案为2x+1. 14.-号【解析】因为最大值a=-5X(-3)=15,最小值6=号 =一4，所以号=一只放答案为- 15.【解】如图所示. 12 10 3 2 5 8 6 第15题答图 真题圈数学七年级上J5E 16.甲1250【解析】由题意可得，到甲店购买需要花费25×50 =1250(元)： 到乙店购买需要花费25×60×(1-16%)=1260（元）； 到丙店购买需要花费25X60-25×60×15=1500-25 100 1275(元). 因为1250<1260<1275，所以到甲店购买比较省钱. 故答案为甲；1250. 17.【解】(1)原式=6.2十(-4.6)+3.6十2.8 =(6.2+2.8)+[(-4.6)+3.6]=9+(-1)=8. (2)原式=合×6×7×7=49. 18.【解1)原式=子×(-9)-日×(-号)+日×(-） =-2+1-号=-1 (2)原式=3号×2号+(6号-2)×号 =3号×2品+3号×号=3号×(2品+)》 -号×3=1. 19.【解】(1)原式=-16+4一(-3)=-12+3=-9. (2)原式=一8+(-2)×(9+1)+3=-8一20+3=-25. 20.【解】由a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值等于 2,知a十b=0,cd=1,m=士2. 当a十b=0,cd=1,m=2时， a+(m+1)2-ad=9+(2+102-1=0+9-1=8, cd 当a+b=0,cd=1,m=-2时， 若+(m+1r-ad=9+(-2+1)-1=0+1-1=0 综上，所求的值为0或8. 21.【解】因为a=8,b=5, 所以a=土8，b=土5. 又因为ab>0,所以a与b同号. 因为a十b0,所以a<0,b0,所以a=-8,b=一5. 所以a-b=一8-(-5)=-3. 22.【解】如图. 3 -4-3-2-1012345 第22题答图 a5合 (2)-3,-2,-1,0,1 23.【解】(1)1.5-0.9 (2)(0.1-0.8+0.9+1.5+2.0-1.5-0.9+1.0+0.8-1.1)+10×15 =2+150=152(km), 152×20=3040(千卡). 答：小明同学的这10次骑行一共消耗了3040千卡热量. 24.【解】(1)D4 (2)①BF=12-(-4)=16,m=16÷4=4. 所以点A,B,C,D,E,F分别对应的数为一8，一4,0,4,8,12， 所以n=-8+(一4)+0+4+8+12=12， 故m=4,n=12. ②若x一m十(y十n)2=0,将m,n代人，得 |x-4|+(y+12)2=0, 所以x-4=0,y十12=0，解得x=4,y=-12. 25.【解】(1)(1一2-3+4)+(5一6-7+8)=0.（答案不唯一） (2)(1+2-3)+(4-5-6+7)+…+(2020-2021-2022+2023)+ (-2024+2025)=1. (3)当n是4的倍数时，可能结果的最小非负数为0； 当n除以4余1时，可能结果的最小非负数为1； 答案与解析 当n除以4余2时，可能结果的最小非负数为1； 当n除以4余3时，可能结果的最小非负数为0. 26.【解】(1)正负用较大的绝对值减去较小的绝对值 (2)①-8 分析：[(+3)☒(-2)]⑧[(-9)⑧0]=(-1)⑧(+9)=-8. ②答案不唯一. 如：[(-1)☒(+1)]☒(+3)=0☒(+3)=+3， (-1)☒[(+1)☒(+3)]=(-1)☒(+2)=-1， 所以[(-1)☒(+1)]☒(+3)≠(-1)☒[(+1)☒(+3)] 此时(a☒b)&c=a☒(b&☒c)不成立. 27.【解】(1)8264 分析：(1000)2=1×23+0+0+0=8，(2024)5=2×53+0+2× 5+4=264 (2)525C9分析：(20D)16=2×162+0+13=525, (11001001)2=1×2?+1×2+0+0+1×23+0+0+1= (201)10,(201)10=(C9)16. (3)51或102 分析：因为(abc),=a×72+bX7+c=49a十7b+c, (cba)5=c×52+5Xb+a=25c+5b+a, 由题意可得49a十7b十c=25c十5b十a,整理得24a十b=12c. 因为1≤a≤4,0≤≤b≤4,1≤c≤4，且a,b,c均为整数， 所以满足关系的整数a,b,c有两种情况： 当a=1,b=0,c=2时，此数用十进制表示为51； 当a=2,b=0,c=4时，此数用十进制表示为102. 28.【解】(1)34(2)-3或-1(3)-213 分析：(1)由题意得，数轴上表示2和5的两点之间的距离 是|5一2=3；数轴上表示1和一3的两点之间的距离是|1 (-3)|=4. (2)x十2=1表示的是数轴上数x表示的点与数一2表示的 点之间的距离为1，由图①知，x的值为一3或-1. 。与0123 第28题答图① (3)由题意知，x十2引十|x一1可以理解为数轴上表示x的点 到表示一2和1这两个点的距离之和. 如图②，当-2≤x≤1时，x十2|十|x-1|=3; 如图③④，当x>1或x<一2时，x十2|十|x-1>3. 故其最小值为3. 3 lc+21 lc-11 -1x0 ② 1xc+21 3 lac-11 4-3 -2 -1 0 2x3 ③ lc-11 c+2+ 3 -4x-3-2-10 3 ④ 第28题答图 5.第三章学情调研 题号 12345678 答案 A 1.A 【解析】选项A正确，选项B正确的书写格式是号，选项C 正确的书写格式是3a,选项D正确的书写格式是，故选A 2.D【解析】A.当a=0时，0既不是正数也不是负数，故本选项不e 符合题意； B.当a=一2时，a十2=0,0既不是正数也不是负数，故本选项 不符合题意； C.当a<0时，2a<0,是负数，故本选项不符合题意； D.因为a≥0，所以a2十2>0，是正数，故本选项符合题意. 故选D 3.B 4.D【解析】设原价为a元， 则A.a(1+10%)(1-10%)=0.99a(元)， B.a(1-10%)(1+10%)=0.99a(元)， C.a(1+15%)(1-15%)=0.9775a(元) D.a(1+20%)(1-20%)=0.96a(元). 综上，调价后价格最低的方案是D方案.故选D. 5.D【解析】A.S阴影=x2+3x+3X2=x2+3x十6； B.S阴影=x(x十3)+3X2=x(x十3)+6： C.S刚影=3(x十2)十x2； D.无法表示题图中的阴影面积，故D选项符合题意.故选D. 6.A【解析】4a-2b+1=2(2a-b)+1=一2+1=-1.故选A 7.D【解析】由图形可得出：甲所用铁丝的长度为2a十2b,乙所用 铁丝的长度为2a十2b,丙所用铁丝的长度为2a+2b,故三种方 案所用铁丝一样长.故选D. 8.D【解析】①(a十b)2=(b十a)2,是完全对称式； ②ab+bc+ac=cb十ba+ca=ba+ac+bc=ac+cb+ab,是完全对 称式； ③(a一b)3≠(b-a)3,不是完全对称式； 日++-6+日+-++日-日++6 a a a c 6 是完全对称式.故选D. 9.3【解析】代数式有x一5,2a6,是，共3个.故答案为3. 10.笔记本的单价为6元，买n个笔记本的钱数（答案不唯一） 11.(90a+30b)【解析】该户居民这个月应缴电费90a+(120 90)b=(90a+30b)(元).故答案为(90a+30b). 12.7n十5【解析】由图形可知，第①个图形有7×1+5=12（块）白 色小正方形，第②个图形有7×2+5=19（块）白色小正方形，第 ③个图形有7×3十5=26（块）白色小正方形，则图@中的白色 小正方形地砖有(7n十5)块. 故答案为7n十5. 13.一324【解析】根据题意，得43Xk=324,则当输入x的值 为一4时，输出的值为（一4）3×k=一43×k=一324. 故答案为一324. 14.82【解析】设本次“体育节”五个比赛项目的记分总和为m, 则m=5(a十b+c). 因为四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21,6,9,4， 所以m=21+6+9+4=40, 所以5(a+b+c)=40, 所以a十b+c=8. 因为a>b>c,a,b,c均为正整数， 所以当c=1时，若b=2,则a=5; 当c=1时，若b=3,则a=4,此时，若第一名的班级五个比赛项 目都是第一，则总得分为20分，小于21分，不符合题意，舍去； 当c=2时，若b=3,则a=3,不满足a>b,舍去； 当c=3时，若b=4,则a=1,不满足a>b,舍去. 综上，a=5,b=2,c=1.故答案为8；2. 15.【解】(1)350 分析：由题表数据可得一年内游泳1次的费用为(200+15)元； 即200+15=200+15×1；一年内游泳2次的费用为(200+30)元， 即200+30=200+15×2； 一年内游泳3次的费用为(200+45)元，即200十45=200+15×3； 88甲： 则一年内游泳10次的费用为200+15×10=350（元）. (2)y=200+15x.真题圈数学 同步调研卷 七年级上RJ5E 湘 4.阶段学情调研（一） 始 (时间：120分钟满分：100分) 低州 书肌 一、选择题（共16分，每题2分）第1~8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.(期中·北京二中分校)厂家检测四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量 的克数记为负数，结果如下，其中最接近标准质量的足球是() +1.5 35 +0.7 -0.6 A B C D 製 2.(期中·北京中学)在数轴上，原点右边的点表示的数是() A.非负数 B.负数 C.非正数 D.正数 3.(期中·海淀区)如图，《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余 个.将47000用科学记数法表示应为( 布 A.0.47×10 B.4.7×104 % C.4.7×10 精品图书 字典 D.47×103 金星教育 4.(期中·北师大附中)下列算式中，正确的是( 第3题图 A.-(-2)2=4 82 4 9 C.(-3)×(-3)=-3 D.-33=-9 5,数学文化（期中·陈经纶中学）我国是最早认识负数并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九 章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图①表示的是计算3十（一4）的过程.按照这种 方法，图②表示的过程是在计算( ) 警0 阳 888 838388 888 8 88883 83 888 圈) 88831 8888 88888 888883 888 鼠 ① ② 第5题图 A.(-5)+(-2) B.5+(-2) C.(-5)+2 D.5+2 6.(期中·陈经纶中学)下列关于有理数运算法则的说法错误的是() A.同号有理数相加，和取与加数相同的符号，并把加数的绝对值相加 B.有理数减法中，减去一个数，等于加上这个数的倒数 C.两个非零有理数相乘的积，同号为正，异号为负 D.n个a相乘，写成幂的形式是a”,并且正数的正整数次幂是正数 7.(期中·北京十四中)如图，数轴上的点A表示的数为有理数a,下列各数中在0,1之间的是( ) A.a B.-a A a-1 0 C.al-1 第7题图 D.a+1 8.数学归纳观察下面三行数： 第一行数：2，一4,8，一16,32，一64，…. 第二行数：0，一6,6，一18,30，一66，…. 第三行数：0，一3,3，一9,15，一33，…. 根据第一行数的排列规律，以及这三行数之间的关系，确定第三行第8个数是() A.128 B.129 C.-128 D.-129 二、填空题（共16分，每题2分） 9.(期末·丰台区)一3的相反数是 10.(期中·北京十一学校)下列各数：2，一3,0，一0.7,5，其中是非负整数的是 11.(期末·西城区)用四舍五入法把4.0692精确到0.01，所得到的近似数为 12.程序框图（月考·首师大附中改编）按如图所示的程序运算，若开始输入的值为一号，则输出的结 果y是 农绝盗印 是 输入x ×(-4) (←10 >10 输出y 交 -1x01 第12题图 第13题图 13.(期中·北师大附中)在数轴上，表示数x的点的位置如图所示，则化简x十2一|x一1的结果 为 14.(月考·清华附中)从一5，一3，一1,2,4中任取2个数，所得积的最大值记 为a,所得商的最小值记为b,则号的值为 10 15.(期末·西城区)在如图所示的星形图案中，十个“圆圈”中的数字分别是 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,并且每条“直线”上的四个数字之和都相等.请将 图中的数字补全 第15题图 16.情境题甲、乙、丙三个商店都在销售同一种排球，而且每个球的标价都 是25元，但三个店的促销方式不一样：甲店的促销方式是每买十送二，乙店的促销方式是优惠 16%,丙店的优惠方式是买球每满100元可返现金15元.学校准备买60个这种排球，你认为到 商店买比较省钱，这时实际只需要付 元 三、解答题（共68分，第17一20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23一24题，每题6 分，第25题5分，第26题6分，第27一28题，每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证 明过程 17.(期中·北京八十中节选)计算： (1)(+6.2)-(+4.6)-(-3.6)-(-2.8). (2)6×(-6)÷(-7)×7 18.用简便方法计算： (1)(期中·北京东直门中学)(1日+2)×（仁） (2)(月考·清华附中)3号×2品+5号×号2×总 精品图书 金星教育 19.计算：(1)（期末·丰台区）一24十6-10一3×(-1)5. (2)(期中·海淀区)(-2)3十(-2)×(32+1)-12÷(-4). 20.(期中·北京一五六中学)已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值等于2.求a十b+ cd (m+1)2-cd的值. 21.(期中·北京十三中改编)若|a=8,|b=5,且ab>0,a十b<0,求a-b的值. 盗印必 爱学子 22.(期中·清华附中朝阳学校)画出数轴，在数轴上表示一32和2，并回答问题. (1)数轴上表示一3)和2的两个点的距离是 (2)直接写出小于2但不小于-32的所有整数为 23.（期中·海淀区)小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正 数，不足15km的部分记作负数.下表是他近10次骑行里程（单位：km)的记录： 狗 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 淑 P 记录 0.1 -0.8 0.9 2.0 -1.5 1.0 0.8 -1.1 蝴 尽 已知第4次骑行里程为16.5km,第7次骑行里程为14.1km. 低州 (1)请补全表格 (2)若骑行1k可消耗20千卡热量，则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？ 城 24.(期中·人大附中朝阳学校)如图，数轴上有六个点A,B,C,D,E,F,相邻两点之间的距离均为m (m为正整数)，点B表示的数为一4，设这六个点表示的数的和为n. 靴 (1)若m=2,则表示原点的是点 ,点F表示的数是 (2)若点F表示的数是12. ①求m,n的值； ②若|x一m十(y十n)2=0,求x,y的值 A B C D E F 第24题图 警咖 25.(月考·昌平二中)(1)在数1,2,3,4,5,6,7,8前添加“+”“一”并依次运算，所得可能的结果的最 小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可） (2)在数1,2,3，…，2025前添加“+”“-”并依次运算，所得可能的结果的最小非负数是多少？ (列式计算，列出一个算式即可) (3)在数1,2,3，…，n前添加“+”“一”并依次运算，所得可能的结果的最小非负数是多少？（只写 出答案即可) 26.新定义问题（期末·西城区）小东对有理数a,b定义了一种新的运算，叫作“乘减法”，记作“α☒ b”.他写出了一些按照“乘减法”运算的算式：（十3）☒（十2）=十1，(+11)☒（一3）=一8， (-2)8(+5)=-3,(-6)8(-1)=+5,(十号)8(+1)=+号，(-408(+0.5)=-3.5，(-8) 8(-8)=0,(+2.408(-2.40=0,(+23)80=+23,08(-4)=+7 小玲看了这些算式后说：“我明白你定义的‘乘减法’法则了.”她将法则整理出来给小东看，小东 说：“你的理解完全正确.” (1)请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整： 绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得 ,异号得 ,并 绝对值相等的两数相“乘减”，都得0； 一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值. (2)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同， ①用“乘减法”计算：[（十3）☒（一2）]☒[（一9）⑧0]= ②小东发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立，即α☒b=b&a,但是结合律在有理数的“乘 减法”中不一定成立，请你举一个例子说明(a&b)☒c=a☒(b&c)不成立. 27.(期中·北京十五中)阅读下列材料并解决问题： 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是 二进制，在研究时间、天文等问题时，还可能使用到七进制、十二进制、六十进制.“逢进一”就是 n进制，称n为基数.例如我们日常生活中最常用的十进制，基数就是10，计算机使用的二进制，基 数就是2.为区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数（十进制可以不标注基数）. 对于任意一个基数小于10的n进制表示的数，通常使用0~(n一1)共n个阿拉伯数字进行记数. 对于基数大于10的进制数，各数位除了用0~9的阿拉伯数字表示外，可能还需要借助其他字 母.使用时，几个数字排成一行，从右起依次记位.把一个进制数表示成各数位上的数字与基数 的幂的乘积之和的形式，就可以转化为十进制数. 例如：(1011)2就是二进制数1011的简单写法，可以通过以下式子把它转化为十进制数： (1011)2=1×23十0×22+1×2+1×2°=11；(136)，就是七进制数136的简单写法，可以通过以 下式子转化为十进制数：(136)，=1×72+3×71+6×7°=76.（对任意不为零的有理数a,规定a =1) (1)请将以下两个数转化为十进制数：(1000)2=( )10,(2024)5=( )10: (2)虽然计算机内部使用二进制数字系统来进行计算和存储，但在计算机编程和数据表示的实际 应用中，人们通常使用十六进制来代替二进制进行书写和表示.因为它的表达方式比二进制更紧 凑，例如一个四位的二进制数转化为十六进制数可以就只有一位.在加密和网络传输中，十六进 制就可以用于表示较大的密钥.十六进制的每一位除了用0~9数字，还需要用A一F来分别表示 10~15.请参考以上方法完成转化：(20D)16=( )10,(11001001)2=( )16. (3)若一个十进制数可以用七进制表示为(abc),也可以用五进制数表示为(cba)5,则这个数可能 是 精品图 金星教育 10 28.(期中·北京景山学校)阅读绝对值拓展材料：α表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如： |5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离，而|5=|5-0，即5-0表示5,0在数轴上对应的 两点之间的距离.类似地，|5十3|=|5一（一3）表示5，一3在数轴上对应的两点之间的距离.一般 地，点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,那么A,B之间的距离可表示为a一b. 根据上述材料，回答下列问题. (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示1和一3的两点之间的距离 是 (2)借助数轴解决问题：如果|x+2=1,那么x= (3)x+2十|x一1可以理解为数轴上表示x的点到表示 和 这两个点的距离 之和，则|x十2|+|x一1的最小值是 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印