第3单元 分数除法-【探究学案】2026-2027学年六年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

5.61217 第4课时小数乘分数 (×号-dm 1.a号合号 （32.3+4.9)×9÷2=8.1em (2)2.40.51.2 11 4. 272536 (3)1.211.211.2 20.244.8号1.5品0.082 5g-()×s( 3.专×3.75=1.25(km） )×号（答案不唯-） 答：闪电的地方离小明大约有1.25km。 29 4a.875×是+是-g0 +是+是+-1-+-7+ 答：两天共用去号：面粉。 品+品言=1-点号 5.24X号-8me1.87m 第6课时连续求一个数的几分之几是多少 2.4X号=1.6m) 1.(1)328× 8-369(本)369×号=246（本） 1.9>1.87>1.6,不符合要求。 (2)四年级捐的数量是五年级的儿分之几子 答：这个篮球不可以用于比赛。 第5课时分数混合运算和运算律 四年级捐的数量328×三=246（本） 4 1.(1)乘加 230x2× =5(cm) 1 90 答：她大拇指的长度大约是5cm。 ,1&1410 2.39 3.(1)①②④ 3××6-5 (2)350×号×号-84人) 答：做贺卡的有84人。 答：公顷柳杉林6年可以吸收t二氧化硫。 4.45×(1-3)×(1-号）=1.2(km) 4.(信+）x3=名1-吾=日 答：还剩1.2km没有铺。 第7课时求比一个数多（少）几分之几的数 答：两人共同合作3天后，还剩这匹云锦的6· 1.(1)粮店上周卖出的大米比面粉多的袋数45 5.9×8+148×0+46×瑞 (2)该粮店上周卖出的大米袋数是面粉的几分 之几45 -89×器+86×器+24×龄 2.(1)175×(1+号)=225(kg) =(89+86+24)×8 (2)320×(1-号)=256（人） =149×8 3.200×(1-）=80(万元) =148 答：使用智慧物流可节省80万元。 重难点练习—分数乘法的计算 4.800×(1-0)×(1+0) =792(元) 118154号20日品18 800≠792 2.<>=<>> 答：不同意她的说法，因为售价发生了变化。 3.×号m) 重难点练习—分数乘法的应用 1.(1)A(2)C 18 一探究学案·六 2.(1)《吴书》的卷数 4.(1)90 (2)《蜀书》的卷数是《魏书》的几分之几 号×号-20ke) (3)《蜀书》的卷数 (2)128×(1-)=96(条) 3.(①360×号×是=6（页） 5.81×(1+3)=108 答：小明第二周读了66页。 答：徵的管长是108。 (2)66×(1+号)=88（页） 6.子×(5-3)=号(em) 答：小明第三周读了88页。 整理和复习 子x1-5)-2em） 1.723.5(2号9 答：从3时到5时长高子cm,从5时到11时长 2号 5237 1 78 高号cm 3.120×(1+) =210(cm) 7.选择条件①：240×日+240×日-70（页） 答：机器人跑步赛道的宽度约是210cm。 答：第二天看了70页。（答案不唯一） 4蝴蝶结：1.2X号-0.8(m) 8.我不同意小南的想法。因为除小南假设的情 况外，还有如下情况。 花：1.2×}-2.7m) 情况一：假设彩绳总长度为0.8m。 答：编织一个蝴蝶结需要0.8m彩带，编织一 0.8×0-0.21m）0.21<8 朵花需要2.7m彩带。 乐乐用去的更短，所以乐乐剩下的彩绳更长。 5.12×号×1-日)-38人) 情况二：假设彩绳总长度为1m。 答：获三等奖的有32人。 1×8-品m品-高 33 第二单元综合复习 两人用去的一样长，所以两人剩下的彩绳也一 1.(1)C(2)C 样长。 28品9 所以我不同意小南的想法，因为当彩绳长度不 3.号63 2 确定时，两人剩下的彩绳长度就无法确定，也 就无法比较谁剩下的长。 日-12(kg)12×8 4.72X =32(kg) 三分数除法 1.倒数的认识 答：乐乐在地球上能举起12kg的物体，在火星 上能举起32kg的物体。 1.(1)2 1 (2)10 5.156×(1-)×4=26(本) a号 音 号骨日 答：六年级借走了26本课外书。 2.(1)B(2)C 6.75×(1+号)×(1-号)=72（本） 31号的剑数是号号×名号 答：现在图书角有72本图书。 第二单元过关练习 （8)5的剑数是日号×+日-号 4.(1)因为m和n互为倒数，所以m×n=1,且互 1.(1)上周售出的质量 ,320 为倒数的两个数中必有一个数大于等于1，因 (2)><> 此m+n>1,所以m十n>mXn。所以m+n (3)小娅2 更大。 2.(1)C(2)B(3)B (2)因为m>n且m、n互为倒数，所以n<1, 3号102是品 277 0.22 7 4.25的小数部分是0.25,0.25=子，4+子 年级数学（上）一 4.25,所以m=4,n=是 重难点练习一分数除法的计算 2.分数除法 1.28品日39告号贵 第1课时分数除以整数 2.>< ==> 1.132号63号 3.(1)C(2)A(3)C 42品号元 42 2②时号号 第4课时解决问题 22371513 1. 2.7122 2772970 3 2品号 7 3.(1)B(2)B 21÷(分+动)=12（套） 4215=品 1 1 1、1 10÷3=30 3040 答：这些钱可以买12套学生桌椅。 答：东东家平均每人每天的食用油摄人量超过 3.2÷(品+)=.5（天） 标准了。 第2课时整数除以分数 答：4.5天可以完成这项任务的子。 1.号64252048282014 41÷(+动)-智（分） 2.(1)X10÷5- 答：她们需要智分钟才能相退。 1 名÷(1-)-忍km) (2)×2÷ 6 42 2 答：小教家与小整家相距铝km。 3.(1)B(2)B 整理和复习 4.350÷号-250（千米/时） 1写4号号 答：普通动车的最高速度是250千米/时。 2141子 5.10×0.4=4(kg) 4÷号=15（个） (21号 答：用这些糖能捏15个糖人。 (3)2080 第3课时分数除以分数 3.(1)C(2)B 5 4÷8=0品= 2.(1)B(2)C 3.①品品-20 答：每个杯子的红茶有0L,杯子的容量是7L。 答：这种玻璃钢雕塑每立方米重号。 5.(1-6×2)÷(2+)-9(天) (2是*品-号m) 答：乙和丙合作了天。 第三单元综合复习 答：每吨玻璃钢摩塑的体积是号m。 1.(1)D(2)B 4.(1)2X59X3 10 9×59×5 1027 248-ke) 7 %6498 答：平均每千克大豆可以榨油3kg。 49 （2)号*8-号号-是-是（答案不唯-） (②层*员-3e) 答：平均榨1kg油需要3kg大豆。 一探究学案· 第三单元过关练习 5.圆的直径：3.5×2=7(cm) 1.4 108 长方形的长包含的直径数：28÷7=4（个） 3 9 长方形的宽包含的直径数：21÷7=3（个） (2)1011 可剪圆的数量：4×3=12（个） (3)> > > 答：他最多可以剪12个。 2.(1)C(2)D(3)C4)C 3.60÷号 第2课时扇形的认识 150(kg) 1.略 号 2.(1)弧弧AB 圆心角半径 1481 2 (2)18036090 5.(1)小明每小时走多少千米 3.(1)B(2)B (2)小丽每小时走多少千米？ 4. g÷最=3kam 4590 d=2cm 答：小丽每小时走3km。(答案不唯一) 5.360°÷12=30° 6243÷3+243=360(m） 答：每个时辰的扇形对应的圆心角的度数为30°。 答：布达拉宫长360m。 2.圆的周长 7.(1)因为15<20<25，所以5>20>25 1、1 第1课时圆的周长(1) 1.(1)39.42(2)500 答：甲的工作效率最高。 2.(1)3.14×6=18.84(cm) (2(1-×3)÷(0+)=9≈9（天） (2)2×3.14×4=25.12(cm) 答：还需要9天。 3.(1)D(2)D 生活中的负数 4.3.14×0.6×100×5=942(m) 答：月亮湖的周长是942m。 1.①号10,43，+9-8，-哥、-5.20 5.3.14×15=47.1(m) (2)-12.5负八分之三 47.1×8+47.1÷1.57×12=736.8(元) (3)+3650-154.31 答：这次装饰彩灯和地灯的总费用是736.8元。 (4)39.230.934.5 第2课时圆的周长(2) 2.-325 1.(1)1(2)15.7 右左 2.(1)B(2)A 3.-24 3.(1)2×3.14×6÷2+3.14×6=37.68(cm) 4.发了：5.00+3.00+6.00+1.95=15.95（元） (2)3.14×4+4×2=20.56(cm) 抢了：1.80+0.98+1.62+0.68+3.09=8.17（元） 4.3.14×300÷(72+85)=6(分) 发的总金额>抢的总金额 答：6分钟后两人首次相遇。 15.95-8.17=7.78(元) 5.(1)C 答：海海的爸爸一共发了4个红包，抢了5个 红包，最终发了7.78元。 (2)3.14×2×2+10×4=52.56(cm) 四圆 答：圆心运动轨迹的长度是52.56cm。 1.圆和扇形的认识 3.圆的面积 第1课时圆的认识 第1课时圆的面积 1.(1)无数无数(2)714 1.(1)6113.04 2.(1)C(2)C (2)6.28212.56 3.6214 (3)3.14 4.(1) (2) 2.(1)3.14×52=78.5(cm2) (2)3.14×(8÷2)2=50.24(m2) r=1.5 cm 3.3.14×(0.8+1.2)2=12.56(m2) 答：链球旋转一周扫过区域的面积是12.56m。 六年级数学（上）一 19分数除法 1.倒数的认识 基础广场。 1.填空。 (1)0.5的倒数是()，6的倒数是( ),( )和互为倒数。 (2)1的倒数是( ),()没有倒数。 《3已知y互为倒数，那么xy一号=( )。 号x )=2 X( 2 )=0.375X( )=8×()=1. 2.选择。 (1)下面关于倒数的说法正确的有()个。 ①因为0.875×9-1，所以0.875的倒数是。②真分数的倒数都大于1。 ©因为}×号×号1，所以2号是互为倒数。 2 2、32 A.1 B.2 C.3 (2)下面各组数中，互为倒数的是( )。 人是和 B和碍 c号和5 3.列式计算。 (①)一个数的倒数是，这个数的是多少？ 是0 与5的倒数的和是多少？ 款 。探究乐园。 4.(1)m和n都大于0且互为倒数，那么m十n和m×n哪个更大？ 莎 入 (2)m和n互为倒数，且m>n,m十n=4.25,m和n分别是多少？ 探究学案 23 2.分数除法 第1课时分数除以整数 基础广场。 1.÷3怎样算的呢？仔细观察右图，结合情境想一想，再填空。 m ?m m 情境：把长为m的彩带平均分成3段，每段长多少米？ (1)方法一：把6个平均分成()份，每份是()个7，就是()。 即：9÷3-（））-( )(m) (2)方法二：把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的)是多少。 即：93=9×( )=()(m) 2.计算下面各题。 最9 骨÷4= 6- 当8 9÷10 8-6= 8÷8 器÷2 3.选择。 （1)小东家的鸡生了8个鸡蛋，共重号kg,平均每个鸡蛋重( )kgo A.20 R C培 D. (2)下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示：2的是( )。 D 探究乐园· 4.一瓶食用油重kg,东东家3口人15天吃完。东东家平均每人每天的食用油摄入量超过 标准了吗？ 每人每天食用油摄入标准量为 40g。 24 数学·六年级上 第2课时 整数除以分数 流城 基础广场。 流清 1.计算下面各题。 1÷5= 40÷5- 8 15÷ = 9 12÷3 12÷ 16÷号- 22÷10 26÷9- 2.判断。（对的画“/”，错的画“×”并改正） (1010÷ 5=10÷5= 2 11111 () 22÷号×g- () 改正： 改正： 3.选择。 （1)重庆轻轨是外地游客旅游打卡必乘工具，2号线行驶号小时走了16m,按此速度，平均每小 时可行驶多少千米？列式为16÷ 16× 1-2 ×5=16×8=40,框中的部分表示(). A.2号线号小时走的路程 B.2号线号小时走的路程 C.2号线1小时走的路程 D.2号线5小时走的路程 (2)根据右边的线段图列式，正确的是( )。 A.56×号 B56÷号 c6÷ D50÷9 4,我国高速列车最高运营速度可达350千米/时，相当于普通动车最高速度的？，普通动车的 最高速度是多少？ 的 剪 探究乐园 清打 5,糖人是我国传统民间艺术的重要组成部分。师傅捏一个糖人需要用号kg糖，有10块糖， 每块重0.4kg,用这些糖能捏多少个糖人？ 探究学案 25 第3课时分数除以分数 流游 基础户场 粉 1.计算下面各题。 8·3= 21÷7= 11 8÷2= 9·4 40·8 816 9·3 1.4 5.7 29= 2·11 9÷9= 9÷21 2.选择。 (1)受阅官兵进行体能训练，某战土号小时跑了8km,他1小时能跑多少千米？下面列式 正确的是()。 A.3ig (2)下面与号÷圣”相等的武子是() 4 A是牛号 B号÷4片3 c号××4 3.现在的公园中常摆放玻璃钢雕塑，这种雕塑具有耐腐蚀、成本低的特点。某玻璃钢雕塑的 体积为品m,重品 (1)这种玻璃钢雕塑每立方米重多少吨？ (2)每吨玻璃钢雕塑的体积是多少立方米？ Ot探究乐园·W 4.《九章算术》是我国古代一部数学专著，该书所介绍的分数除法的计算方法是先将两个分数 通分，再使分子相除，这种方法被称为“经分”，即台÷后一器÷：一如号÷是一炎 n2.1=2×4: 5X1=8÷5=8 5×4 (1)请你使用这种方法计算下面各题。 g÷g=( )÷( )=( )÷( )=()。 6÷7=( 7·6 )÷( )=( )÷( )=( (2)请你写出一个分数除法的算式，并尝试用“经分”的方法进行计算。 26 数学·六年级上 重难点练习一分数除法的计算 1,直接写出得数。 8号 14÷7= 5.5= 1 ×号= 4÷12 18 82 2÷5= 5·2 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 1÷○91 告*○ 2 30×号○30÷8 3之 5÷3 4·8 84 3.选择。 (1)为求“2÷号”的结果，下面4位同学用不同的方法表达了自己的想法，其中想法合理的 有( )种。 甲：2÷号-(2×5)÷（停×5）-10÷2乙：2÷是-2÷(2÷5)=2÷2÷5 丙2：号(e×》:(导×》=(ex》1丁2：号9：号-(1ox》:(ex)=102 A.1 B.2 C.3 D.4 (2)下面计算错误的是()。 2÷3=8×4=2 >.3·4一23 B名÷是8是-10÷5=2 D2÷日（层×30）÷（日×30）-9 (3)a×8=b÷号-c×后，且ab,c均不等于0，将a,bc按从小到大的顺序排列是( 7 2 )。 A.b<c<a B.a<b<c C.b<a<c D.a<c<b 4.计算下面各题。 品4× 9.2.9 34÷178 (9-1)÷2 沿 剪 3 ÷9+×8 25 12×[(片-)÷3割 探究学案 27 第4课时解决问题 。基t础广场 1.两个小组的志愿者帮助公园修剪一块面积为1202的草坪。甲组单独修剪需要4小时完 成，乙组单独修剪需要3小时完成。 (1)甲组每小时修剪这块草坪的 号，乙组每小时修剪这块草坪的 (2)两个小组合作，每小时修剪这块草坪的)，修剪完这块草坪需要( )小时。 2.张老师去商场购买一批学生桌椅。这些钱如果全部用来购买桌子，可以买20张；如果全部 用来购买椅子，可以买30把，这些钱可以买多少套学生桌椅？ 3.(传统文化)据《墨子·鲁问》记载，鲁班改良竹木造出木鹊，它和墨子所制的木鸢同为风筝 的远古雏形。现在科技发达，制作60个风筝，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15 天完成。如果两人合作，儿天可以完成这项任务的？ 。探究乐园。 4.小薇和小慧住在一条东西走向的西园路两端。小薇从家步行走到小慧家需要24分钟，而 小慧从家步行走到小薇家需要30分钟。周末她们同时从各自的家里步行出发，相向而行。 (1)她们需要多少分钟才能相遇？ (2)相遇时，小慧离小薇家还有号km。小薇家与小慧家相距多少千米？ 28 数学·六年级日