第2单元 分数乘法-【探究学案】2026-2027学年六年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

参考答案 1.(1)北 东45° 1000(前两空或东北) (2)北 西 60° 800(前三空或西北30) 一 确定位置 (3)南 西 15° 400(前三空或西南 75) 第1课时用有序数对表示具体情境 (4)南 东 70° 600(前三空或东南 20°) 中物体的位置 2.(1)A (2)C 1.(1)列行不同2442 3. 地，点 方向 距离/m (2)35(2,3) 2.(1,3)(2,3)(3,3)(2,2) (1,2) 医院 北偏西70°（或西偏北20） 2400 3.(1)柴胡 学校 南偏西60°（或西偏南30） 1600 (2)(4,5) 邮局 南偏东30°（或东偏南60） 800 (3)5桑叶☐当归☐远志 4陈皮丹皮☐☐升麻 4.西偏南30°（或南偏西60°）500 3桃日柴胡黄芩山药红花 第4课时用方向和距离在平面图上 2连翘苦参前胡党参羌活 确定物体的位置 1丹参银花独活荆芥茯茶 北 (欣欣) 1 2 3 45 (美美) 4.(1)(1,2)(3,3)(2,3) 05 (2)小熊、恐龙、狗、猪 西 ·东 (3)轮船、中巴车、狗 (莹莹)， (4)狗(3,3) 南 第2课时用有序数对表示平面内的点 2 博物馆 动物国·文化广场 1.(1)(5,0)(8,6) (2)大象馆 50 熊猫馆 250 409 6 300 电视塔 4 猴山 3 河马馆 孔雀园 1 大门 500m 01234567891011 体育场 2.(1)如下图所示 3.(1) 32 C D 4 5m 012345678 (1,1)(0,4)(3,3)(4,2) 0123456789101112131415 (2)北西455（前两空或西北） (2)如上图所示(12,2)(12,5)(14,5) 北 3.(1)(4,4)(2,5) 田田 100m 教学楼 10 天鹅湖，大象馆□100m 65 8 ,熊猫馆 光 35 6 鸵鸟馆 体育馆 演艺馆 河马馆 艺术楼 3 ·老虎馆 猴山 第5课时描述简单的路线图 1 入口 012345678910 1.南西400北25 (2)他从人口进入后，去了老虎馆、演艺馆、熊 2.(1)南偏东45°（或东偏南45°）800m 猫馆和猴山。 正北200m 4.到达的位置可能在(4,1)、(4,3)、(5,0)或(5， 正东600m 4),任意写出两个即可。 北偏西45°（或西偏北45）400m 第3课时用方向和距离描述物体的位置 2300m40分钟 一探究学案·六 (2)57.5米/分 (3)(2,3) (7,8) 3 二 分数乘法 45° 第1课时分数乘整数 集合点30 1+号-号 ×2= 5 5 10m 30 是+-+g-是名×1= D 2.(1)A(2)C 整理和复习 1.南东4530南西5010（前两空或 388 805974 33 东南，第5~7空或西南40) 2.(1)C(2)D 4780×365- 3.(1)北偏西60°（或西偏北30）800m 西偏南45°（或南偏西45）400m 答：每人一年365天至少应该吃19 20 g的全谷 东偏南30°（或南偏东60）200m 类食物。 1400m25分钟 (2)56米/分 5. (3) 北 第2课时整数乘分数 n 45 商场 1合总 414 2015499 15 书店 30 0 2.(1)50 25 小玲家 2 10 东东家 小明家 200m (2)260 第一单元综合复习 3.(1)D(2)B 1.(1)列 4.电视大屏平均每户收视时长是多少分钟？ (2)(4,6) (4,3) 2.(1)西80 400 80×号=50分 (2)北西50300北西40500（前 答：电视大屏平均每户收视时长是50分钟。 三空或西北40，第5~7空或西北50) (答案不唯一) 第一单元过关练习 1.(1)A岛南偏东15°（或东偏南75）方向100km 5.72× =6(张) 72-6-6=60(张) (2)当(4,1) 答：园园原来有60张邮票。 2. 小明家 北 小红家 第3课时分数乘分数 453 82211115 学校 533349432 1450 11 1 200m 20 2 510 小青家 3 1 1 北 3.(1)× &1 20 2Q 8 4 2 终点站600 12 km 起点站 (2)× 27 7 2149 4.(1)(2,8)(3,8) 7 (4,7)(3,6) (3,5) (2)9 4号×品 840() 答：这片针叶林绿化带一天能制造名t氧气： 吸收 t二氧化碳。 12345678 年级数学（上）一 17 5.61217 第4课时小数乘分数 (×号-dm 1.a号合号 （32.3+4.9)×9÷2=8.1em (2)2.40.51.2 11 4. 272536 (3)1.211.211.2 20.244.8号1.5品0.082 5g-()×s( 3.专×3.75=1.25(km） )×号（答案不唯-） 答：闪电的地方离小明大约有1.25km。 29 4a.875×是+是-g0 +是+是+-1-+-7+ 答：两天共用去号：面粉。 品+品言=1-点号 5.24X号-8me1.87m 第6课时连续求一个数的几分之几是多少 2.4X号=1.6m) 1.(1)328× 8-369(本)369×号=246（本） 1.9>1.87>1.6,不符合要求。 (2)四年级捐的数量是五年级的儿分之几子 答：这个篮球不可以用于比赛。 第5课时分数混合运算和运算律 四年级捐的数量328×三=246（本） 4 1.(1)乘加 230x2× =5(cm) 1 90 答：她大拇指的长度大约是5cm。 ,1&1410 2.39 3.(1)①②④ 3××6-5 (2)350×号×号-84人) 答：做贺卡的有84人。 答：公顷柳杉林6年可以吸收t二氧化硫。 4.45×(1-3)×(1-号）=1.2(km) 4.(信+）x3=名1-吾=日 答：还剩1.2km没有铺。 第7课时求比一个数多（少）几分之几的数 答：两人共同合作3天后，还剩这匹云锦的6· 1.(1)粮店上周卖出的大米比面粉多的袋数45 5.9×8+148×0+46×瑞 (2)该粮店上周卖出的大米袋数是面粉的几分 之几45 -89×器+86×器+24×龄 2.(1)175×(1+号)=225(kg) =(89+86+24)×8 (2)320×(1-号)=256（人） =149×8 3.200×(1-）=80(万元) =148 答：使用智慧物流可节省80万元。 重难点练习—分数乘法的计算 4.800×(1-0)×(1+0) =792(元) 118154号20日品18 800≠792 2.<>=<>> 答：不同意她的说法，因为售价发生了变化。 3.×号m) 重难点练习—分数乘法的应用 1.(1)A(2)C 18 一探究学案·六 2.(1)《吴书》的卷数 4.(1)90 (2)《蜀书》的卷数是《魏书》的几分之几 号×号-20ke) (3)《蜀书》的卷数 (2)128×(1-)=96(条) 3.(①360×号×是=6（页） 5.81×(1+3)=108 答：小明第二周读了66页。 答：徵的管长是108。 (2)66×(1+号)=88（页） 6.子×(5-3)=号(em) 答：小明第三周读了88页。 整理和复习 子x1-5)-2em） 1.723.5(2号9 答：从3时到5时长高子cm,从5时到11时长 2号 5237 1 78 高号cm 3.120×(1+) =210(cm) 7.选择条件①：240×日+240×日-70（页） 答：机器人跑步赛道的宽度约是210cm。 答：第二天看了70页。（答案不唯一） 4蝴蝶结：1.2X号-0.8(m) 8.我不同意小南的想法。因为除小南假设的情 况外，还有如下情况。 花：1.2×}-2.7m) 情况一：假设彩绳总长度为0.8m。 答：编织一个蝴蝶结需要0.8m彩带，编织一 0.8×0-0.21m）0.21<8 朵花需要2.7m彩带。 乐乐用去的更短，所以乐乐剩下的彩绳更长。 5.12×号×1-日)-38人) 情况二：假设彩绳总长度为1m。 答：获三等奖的有32人。 1×8-品m品-高 33 第二单元综合复习 两人用去的一样长，所以两人剩下的彩绳也一 1.(1)C(2)C 样长。 28品9 所以我不同意小南的想法，因为当彩绳长度不 3.号63 2 确定时，两人剩下的彩绳长度就无法确定，也 就无法比较谁剩下的长。 日-12(kg)12×8 4.72X =32(kg) 三分数除法 1.倒数的认识 答：乐乐在地球上能举起12kg的物体，在火星 上能举起32kg的物体。 1.(1)2 1 (2)10 5.156×(1-)×4=26(本) a号 音 号骨日 答：六年级借走了26本课外书。 2.(1)B(2)C 6.75×(1+号)×(1-号)=72（本） 31号的剑数是号号×名号 答：现在图书角有72本图书。 第二单元过关练习 （8)5的剑数是日号×+日-号 4.(1)因为m和n互为倒数，所以m×n=1,且互 1.(1)上周售出的质量 ,320 为倒数的两个数中必有一个数大于等于1，因 (2)><> 此m+n>1,所以m十n>mXn。所以m+n (3)小娅2 更大。 2.(1)C(2)B(3)B (2)因为m>n且m、n互为倒数，所以n<1, 3号102是品 277 0.22 7 4.25的小数部分是0.25,0.25=子，4+子 年级数学（上）一分数乘法 第1课时分数乘整数 。基础广场。 1.看图写算式。 2 5 5 出X出多 ? 加法算式： 加法算式： 乘法算式： 乘法算式： 2.选择。 (1下面连项中，算式不可以列成“+++”的是( A.4个号相乘 B求4个号相加的和 C.求的4倍 (2)小芳，小明、小刚在计算品×6时出现以下三种不同的计算方法，其中计算方达正确的 是( )。 3 小芳0×8 -8-小用8x6=x- 10 0 小刚8×6-×- 5 A.小芳 B.小明 C.小刚 3.计算下面各题。 fao 3×6一 1 ×22= 11 2×0= 6大10= 最×8 ×5 7 18X12= 4.全谷类食物的食用标准为每人每天180kg至10kg。 按照此标准，每人一年365天至少应 该吃多少千克的全谷类食物？ 入 探究乐园· 5.实验室的瓶子中装有一种孢子，这种孢子每小时分裂一次，体积扩大到原来的2倍。如果 最初孢子的体积占瓶子容积的2,4小时后孢子的体积占瓶子容积的( )。 探究学案 09 第2课时 整数乘分数 流流 基础广场 粉 1.计算下面各题。 5X- 3X4 5 2×13 iaxg 42×9 12X5 0x号 12x 2.填空。 (1)一袋大米重25kg,2袋大米重( )kg,2袋大米重C )kg,号袋大米重( )kg。 (210kg的号是()kg:100m的是( )m。 3.选择。 (1)与40×8的计算结果相等的算式是( )。 A.40÷5÷8 B.40×8×5 C.40÷5×8 D.40÷8×5 (2)骆驼是沙漠里重要的交通工具，被人们称为“沙漠之舟”。骆驼驼峰中贮藏着脂肪，现在 有一头骆驼，体重为275kg,它的驼峰中贮藏的脂肪相当于体重的号。它的驼峰中贮藏 的脂肪有()kg。 A.220 B.55 C.1375 D.270 4.2025年九三阅兵直播，电视大屏平均每户收视时长约占网络平台人均收视时长的日，已知 网络平台人均收视时长为80分钟。请根据以上信息，提出一个数学问题并解答。 ·探究乐园。 W 5小丽有72张邮票，她拿出其中的2送给园园后，两人的邮票就同样多。园园原来有多少张 邮票？ 小丽 园园 10 数学·六年级上 第3课时分数乘分数 基础户场。 1.计算下面各题。 ix- ,4 品× ×普 8×号 2∠ 62 5×13- 1320 第×器 2.王爷爷家的 一块地有公顷。种花生的面积占这块地的}，种花生的面积有多少公顷？ 公顷的 5 ?公顷 公顷 想：种花生的面积占这块地的号，即种花生的面积是公顷的}。从图中看出，2公顷 的是公顷。列式：×} 3.下面的计算对吗？对的画“/”，错的画“X”并改正。 1 3 4 6 6 88( 2 24( 2 4 1 改正： 改正： 4适膏1公顷的针叶林天能制益号：氧气，吸收号：二氧化碳。条公路两穷共种植了公 顷的针叶林绿化带，这片针叶林绿化带一天能制造多少吨氧气？吸收多少吨二氧化碳？ 探究乐园。 虚 2 里可以填的最大整数是几？下面是乐乐的分析过程。 5 分折：号× 8 3 .824 ；将两个分数的分子变相同，则有6=105， 3 35, 24 35 8× 进而可得105< 2424 5,105>8×☐，所以☐里可以填的最大整数是13。 8× 请你根据乐乐的方法，在下面的括号里填上最大的整数。 〔。)×< 3×3< 2 5 8 ×78 204( 探究学案 11 第4课时小数乘分数 流病 。基t础广扬。 1计算2.4×时，有下面三种不同的方法，请你将计算过程补充完整。 (1)把2.4化成分数，2.4×2=( )X( ）。 (2)把号化成小数，2.4×=( )X( )=()。 3)2.4直接和分母约分计算，24X1了 24太=( )×( )=( )。 ( 2.计算下面各题。 0.8×1 7.2x5- 9 5.6×9 2.4×4 2.5×3- 5 26x日 0.12×= 3 8.8×82 3小明看见远处的闪电后，经过3.5秒听到雷声。已知雷声在空气中每秒传播约号km,闪 电的传播时间忽略不计。 你知道闪电的 地方离小明大 约有多远吗？ 4.某饭店买来0.8751面粉，第一天用去这批面粉的员，第二天又用去1，两天共用去多少 吨面粉？ 探究乐园· 5.篮球比赛时使用的篮球，对落地后弹起的高度有严格规定。按要求，篮球充足气后，反弹高 度应不高于下落高度的号且不低于下落高度的号。一个篮球从2.4m的高度落下后，弹起 的高度经测量为1.9m,这个篮球可以用于比赛吗？ 12 数学·六年级上 第5课时 分数混合运算和运算律 基础户场。 1.填空。 (1)计算品+品×号时，应先算( )法，再算( )法。 (2品×号+品×=品× )=( 8×45x号=45×( )=() 2.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 +× ×8×9 (层+)×6 ×2 5 3.二氧化硫是大气主要污染物之一。柳杉可以吸收大气中的二氧化硫。若每公顷柳杉林每 年可吸收2 8 【二氧化硫，号公顷柳杉林6年可以吸收多少吨一氧化硫？ 4.南京云锦是中国传统的丝制工艺品，有“寸锦寸金”之称，是中华民族珍贵的历史文化遗产。 李师傅每天能织造一匹云锦的合王师傅每天能织造一匹云锦的号，两人共同合作3天后， 还剩这匹云锦的几分之几？ 虚 探究乐园· 5计算：0×器+148×0+48×路 149 探究学案13 重难点练习一分数乘法的计算 1.计算下面各题。 2.4X3- x3 4 25X3= 5 3 4 是×56= 是×普 0.1×品 2在○里填上“>”“<”或“=”。 7×8○？ ×16○身 2×○×0.5 昌×o○昌 8×号O号 8x1.8○8×8 3.计算下面各图形的面积。 (1) (2) (3) 2.3cm 9 dm 4.9cm 4.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 31× 告×15×31×号 37X5 6 5.观察下列各式： 1g=1-)×33k5=日号》×27Xg=(号日)×2… (1)照上面的规律，再写出两个不同的等式。 (2根据你发现的规律填一填：号十品十需+品一的一()。 (3计算：+器+名+0 14数学·六年级上 第6课时连续求一个数的几分之几是多少 精粉 基础广亡场· 流流洗流粉 1.某小学向希望小学捐献书籍，五年级共捐328本，六年级捐的数量是五年级的8，四年级捐 的数量是六年级的号。 四年级捐书多少本？ (1)先算六年级捐的数量，列式为( );再算四年级捐的数量，列式为 ( )。 (2)先算( ),列式为×号=（ )；再算( ), 列式为( )。 2通常人手腕一周的长度约等于颈部一周长度的2，大拇指的长度约是手腕一周长度的行。 园园测量出她颈部一周的长度大约是30cm,她大拇指的长度大约是多少厘米？ 3.教师节当天，光明小学毕业班组织了“爱心感恩”活动，每位同学自己动手制作一件手工作 品送给老师。 ①折花的人数占毕业班总人数的号。②做贺卡的人数是折花的。 ③折一朵花需要张彩纸。④毕业班一共有350人。 (1)要求做贺卡的人数，需要用到的信息是( )。(填序号) (2)根据你选择的信息，列式解答。 的 线 。探究乐园。 莎 4.(易错题)工程队为一条长4.5km的道路铺设沥青，第一天铺了全长的g,第二天铺了剩下 的。还利多少千米没有铺？ 探究学案 15 第7课时求比一个数多（少）几分之几的数 拼流精腕 基础广场 流拼粉 1.某粮店上周卖出面粉35袋，卖出大米的袋数比面粉多号，该粮店上周卖出大米多少袋？ (1)要求“该粮店上周卖出大米多少袋”可以先求出( ), 再求出该粮店上周卖出大米的袋数，列式是35十35×号=( )(袋)。 (2)也可以先求出( ),再求出该粮店上周 卖出大米的袋数，列式是35×(1+)=( )(袋)。 2.看图列式计算。 (1) 175kg (2) 320人 白菜：上上1 女工：1 此白菜多的号 此女工少的号 土豆：山山山 男工： ?kg ?人 3.近年来，沙坪坝区加快构建智慧物流发展新格局，推动大数据、互联网、人工智能、区块链等 新一代信息技术与现代物流深度融合，提升多式联运一体化服务水平，有效降低全链条物 流成本。据统计，现在智慧物流成本只有原来普通物流的，那么，原来200万元的物流成 本，使用智慧物流可节省多少万元？ a ·探究乐园 4“双十-”活动中，一件原价为800元的大衣，活动价比原价便宜了0，活动结束后，它的价 格又上漾了0。园园说：“售价没有发生变化，因为下降的部分和上涨的部分同样多.”你同 意她的说法吗？说明理由。 16 数学·六年级上 重难点练习一分数乘法的应用 1.选择。 (1)在“争当环保小卫土”的活动中，六年级共捡了120个塑料瓶。五年级捡的塑料瓶的数 13 量是六年级的？，四年级检的塑料瓶的数量是五年级的8。 四年级捡了多少个塑料瓶？ 正确的列式为( A120×号×号 A120×号+号 c120×(+18) (2)以下问题( )可以用算式“120×(1一合)”解决。 A今年阅兵时长是120分钟，比上次少合，上次阅兵时长是多少分钟 B阅兵时，保障区有120人，其中军人占行，军人有多少名 C.某方队原计划行进120m,实际少行进后，实际行进多少米 2.根据算式回答问题。 《三国志》全书分为《魏书》《蜀书》和《吴书》。其中《魏书》有30卷，《吴书》的卷数是《魏 书为的号，蜀书的卷数是8吴书的。 （130×号求的是( )。 (2号×求的是( )。 (3)30×号×子术的是( )。 3.《三国演义》是我国第一部章回体长篇历史演义小说。小明买了一本360页的《三国演义》。 (1)小明第一周读了整本书的}，第二周读的页数是第一周的号。小明第二周读了多少页？ 虚 剪 (2)小明第三周读的页数比第二周多？。小明第三周读了多少页？ 探究学案17