第3单元 小数除法-【探究学案】2026-2027学年五年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

小数除法 第1课时 除数是整数的小数除法() 。基础广场。 1.妈妈买了4个茶杯，花去39.2元。平均每个茶杯多少钱？ 39.2÷4=( )(元) 方法一 方法二 方法三 39.2元=36元+3.2元 39.2元=392角 表示()个() 36÷4=( )(元)】 □□ 4392 商的小数点要和( 3.2元=32角 392 的小数，点对齐 32÷4=（ )(角)=()（元） ( )+()=()(元) 表示()角 表示()个() 所以，39.2÷4=（ )(元) 答：平均每个茶杯( )元。 2.算一算，比一比。 36÷3= 75÷5= 121÷11= 516÷12= 3.6÷3= 7.5÷5= 12.1÷11= 51.6÷12= 3.计算下面各题。 12÷8= 95÷25= 14.49÷7= 25.2÷8= 4.中秋节来临之际，学校开展了慰问留守儿童的活动，根据留守儿童人数，学校准备了88个 月饼，共花了308元，平均每个月饼花了多少钱？ 的 ● 探究乐园。 5.小王攒钱想买一套《动物世界》丛书，这套书有6本，每套原价93.6元，小王刚好攒够了钱 去书店买书时，结果书店搞促销活动，这套书只要74.4元，小王用剩下的钱买了4本练习 本（无剩余）。根据上面的信息，提出一个需要用两步或两步以上解决的问题，并解答。 探究学案 19 第2课时 除数是整数的小数除法(2) 精城 基础广场。 流拼粉 1.下面各题的商哪些小于1？画“△”。哪些大于1？画“○”。 1.5÷3() 14.07÷7() 5.2÷8( 24.6÷6( ) 21.56÷7() 11.7÷9( 3.2÷2( ) 42.21÷42( 2.我是小老师。（将下面题目错误原因的序号填在括号里，并改正） 15 1.3 1218 91.17 12 9 60 27 60 27 0 0 ①不够商1时没有商0。 ②除到被除数的末尾仍有余数时，没有添0继续除。 ③没有点小数点。 3.计算下面各题，带☆的要验算。 19÷25= 0.735÷7= ☆1.272÷24= 4.2025年9月3日，为纪念中国人民抗日战争胜利80周年，在北京举行了“九三阅兵”。震撼 人心的分列式表演中每个徒步方队在天安门前以正步走过的距离为96，要走128步分 毫不差，平均每步的距离为多少米？ ww。探究乐园wwwn 5.园园在写一个数时，把小数点向左点错了一位，结果比原来小了5.58。原来的数是多少？ 20 数学·五年级上 第3课时 循环小数 粉 基础广场。 流流洗流粉 1.填空。 (1)3.333…,它的循环节是( ),用简便形式可以记成( ). (2)在2.8484…、3.7777、3.14159…、0.47979…、9.09909990…、0.202中，有限小数有 ()个，无限小数有()个，循环小数有()个。 (3)在3.68、3.68、3.680、3.680这四个数中，最大的是( ),最小的是( )。 2.写出下面各循环小数的近似数。 (1)保留两位小数。 3.1≈ 0.8≈ 2.25≈ 6.74949…≈ (2)保留三位小数。 13.57≈ 4.69≈ 5.175≈ 0.1999…≈ 3.计算下面各题，先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它们的近似数。 14÷30= 2.6÷3= 14.2÷11= 探究乐园· 4.计算42÷37，将结果用“四舍五入”法精确到小数点后第125位。 可 (1)第125位上的数字是多少？ 的 (2)小数部分前125位各个数位上的数字和是多少？ 探究学案 21 第4课时 一个数除以小数() 流游 基础广场 粉 1.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 7.8÷1.2=()÷120.01÷0.16=( )÷( )1.32÷2.4=( )÷() 0.63÷0.07=()÷78.65÷2.15=( )÷( 0.42÷0.6=( )÷() 2.下面是计算0.52÷0.13的三种方法，其中错误的是( )。(填序号) 0.52元=52分 0.52÷0.13 0.4 0.13元=13分 =(0.52×100)÷(0.13×100) 135.2 52÷13=4 =52÷13 52 0 0.52÷0.13=4 =4 ① ② ③ 3.计算下面各题。 46.8÷5.2= 3.15÷0.45= 0.928÷0.58= 0.24÷1.5= 4.《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车的最高车速不超过25千米/时。如图，一名 外卖员骑电动自行车用0.12小时到达取餐点。他的速度符合要求吗？请计算说明。 2.88km 外卖员 取餐点 探究乐园· 5.“双碳”目标已经成为全球可持续发展的主要趋势，根据相关资料显示，减少2.7kg碳排放 量相当于种了0.54棵树。许叔叔8月的绿色出行平台显示减少18.9kg碳排放量，相当 于种了多少棵树？ 22 数学·五年级上 第5课时 一个数除以小数(2) 城 基础场。 流流物 1.选择。 (1)下面与83.5÷0.43得数相同的算式是()。 A.835÷43 B.8.35÷43 C.8350÷43 (2)下面是三位同学计算“0.6÷0.12”的方法，其中正确的有( )。 欢欢 乐乐 晶晶 0.6元=60分 0.6÷0.12 0.5 0.12元=12分 =(0.6×100)÷(0.12×100) N、12N.60 60÷12=5 =60÷12 60 0 0.6÷0.12=5 =5 A.只有欢欢 B.欢欢、乐乐 C.只有晶晶 2.计算下面各题，带※的要验算。 8.7÷0.06= 3.75÷0.025= ※17.1÷0.36= 3.为推进绿色低碳发展，某市计划为每户投人资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电站，该 市投人资金81.6万元，一共投资了多少户？ 这 虚 。探究乐园· 入 4.李叔叔和张叔叔相约一起骑车去迎新春庙会，他们两家相距16.5km,两人同时出发，相向 而行。李叔叔每分钟骑0.3km,张叔叔每分钟骑0.25km,两人9：45相遇后一起去庙会。 算一算，两人是何时出发的？ 探究学案 23 重难点练习一小数除法 1.根据第一列里的数填出其他各列里的数。 被除数 450 4500 4.5 0.45 除数 18 0.18 1.8 0.018 商 25 25 25 2.选择。 5.3 (1)在如图除法竖式计算过程中，“18”表示的是( )。 631.8 A.18个一 B.18个十分之一C.18个百分之 30 (2)下面算式( )的商小于1。 18→表示( ) 18 A.6.04÷6 B.60.4÷60 C.50.4÷60 0 3.计算下面各题，带※的要验算。 25.2÷6= 5.98÷23= ※5.1÷0.25= 4.探索规律。 (1)先计算，再比较商和被除数的大小，你有什么发现？ 7.5÷2.5= 3.42÷1.5= 0.54÷1.2= 7.5÷0.5= 3.42÷0.4= 0.54÷0.2= 我发现：当被除数不等于0时，除数大于1，商就比被除数( );除数小于1，商就比被 除数( )。（填“大”或“小”) (2)利用规律，不计算，在（○里填上“>”或“<”。 3.3÷2.2○3.3 25.66÷0.2○25.66 125.49÷8.9○125.49 5.54÷0.16○5.54 5.在里填上合适的数。 2、71、4. 3、 8 0 105 0 24 数学·五年级上 第6课时 商的近似值 物 基础户场 洗剂 1.填空。 (1)妈妈要将5.4kg香油分装在一些瓶子里，每个瓶子最多装1.2kg香油。乐乐用下面的 竖式计算至少需要多少个瓶子才能装完。请结合题意填空。 1,25,4 48 …表示()个瓶子装了( )kg香油 6 …表示剩下( )kg香油 所以，至少需要()个瓶子才能装完。 (2)一款蛋糕每个需要0.8kg面粉，现有8.4kg面粉，最多可以做多少个这样的蛋糕？下 面说法正确的有( )。(填序号) 我算一下：8.4÷0.8=10.5（个) 算出来是10.5个的话，最多只能 所以最多可以做10.5个蛋糕。 做10个，0.5个是不够1个的。 ① ② 哈哈， 可以做11个， 如果是11个的话，11×0.8=8.8（kg) “四舍五入”嘛。 8.4<8.8,不够做的。 ③ ③ 2.搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十二运载火箭，其燃料舱的精确容量为14.8t 液氢。为火箭加注燃料的特种罐车，每车可以安全运输3.5t液氢。为了将运载火箭需要 的燃料一次性运输到位，至少需要调度多少辆这样的特种罐车？ 3.少油、少盐的饮食方式可以在一定程度上使身体状态更为健康。玲玲家里新买了一袋500g 的食盐，如果按每人每天食盐摄人量为4.5g计算，这袋食盐大约够玲玲与父母吃多少天？ (得数保留整数) ⊙ 虚 探究乐园 4.(易错题·方法误用)为了装扮教室庆祝国庆，五(1)班购买了15m绿纸、28m红纸，每 0.12m绿纸可以做一片绿叶，每0.37m红纸可以做一朵红花。3片绿叶和2朵红花扎成 束，一共可以扎成多少束？ 探究学案 252.210.8+29.9×2+12.7<284(元) 3.(竖式略)1.53.82.073.15 估大估大 估大 4.308÷88=3.5(元) 答：平均每个月饼花了3.5元。 211+30×2+13=284(元) 5.每本练习本多少钱？ 答：妈妈的钱够。 (93.6-74.4)÷4=4.8(元) 第二单元过关练习 答：每本练习本4.8元。（答案不唯一） 1.(1)19290.0010.0011.728 第2课时除数是整数的小数除法(2)》 (2)<>= (3)40540.5 1.△O△OOOO0 (4)202.6 2.③ 1.5 ①0.13 1218.0 91.17 2.(1)D(2)B(3)D 12 9 3.(竖式及验算略)23.82.4226.95 60 27 4.62.5×3.8=-237.5(kg) 60 27 0 0 1.2×2.03=2.436(m) 答：这只东北虎的体重是237.5kg,体长是 3.(竖式及验算略)0.760.1050.053 2.436m。 4.96÷128=0.75(m) 5.9.8×9.5+20.5×9.8=294(元) 答：平均每步的距离为0.75m。 答：赵阿姨一共花费294元。 5.5.58÷(10-1)=0.620.62×10=6.2 6.(1)买4kg苹果比买1kg菠萝蜜贵多少钱 答：原来的数是6.2。 (2)24.8×2+9.5×3<80(元) 第3课时循环小数 估大估大 1.(1)33.3(2)153(3)3.683.68 2.(1)3.110.892.256.75 25×2+10×3=80 菠萝蜜和桃子的总价比80元少，所以剩下的 (2)13.5764.7005.1750.200 钱比20元多。 3.(竖式略)0.46≈0.470.86≈0.87 答：剩下的钱够买1kg芒果。 1.290≈1.29 7.(1)0.55×200+0.6×(450-200)=260(元) 4.(1)42÷37=1.135135… 答：李阿姨家11月需要缴纳电费260元。 125÷3=41(组)…2 (2)0.8×250=200(kg) 因为余数是2，所以原来商的第125位上的数 答：少用的这些电，能少排放200kg二氧化碳。 字是3，则第126位上的数字是5，所以“四舍 8.4.00024.00002 五入”后第125位上的数字是3十1=4。 三小数除法 答：第125位上的数字是4。 第1课时除数是整数的小数除法(1)》 (2)(1+3+5)×41+1+4=374 1.9.8 答：小数部分前125位各个数位上的数字和是 方法一 方法二 374。 39.2元=36元+3.2元 39.2元=392角 36÷4=(9)(元) 98 第4课时一个数除以小数(1)】 3.2元=32角 4392 32÷4=(8)(角)=(0.8)（元） 36 1.7811613.224 (9)+(0.8)=(9.8)(元) 32-表示(32)角 32 638652154.26 所以，39.2÷4=(9.8)（元） 0 2.③ 方法三 上一表示（8)个(0.1) 3.(竖式略)971.60.16 9 4.2.88÷0.12=24(千米/时)24<25 商的小数，点要和（被除数） “侣正一骑部货款好济 答：他的速度符合要求。 32表示(32)个(0.1) 3② 5.0.54÷2.7=0.2(棵)0.2×18.9=3.78（棵） 0 答：相当于种了3.78棵树。 9.8 第5课时一个数除以小数(2) 2.121511431.21.51.14.3 1.(1)C(2)B 22 一探究学案·五 2.(竖式及验算略)14515047.5 (2)8035.805.804 3.81.6÷0.68=120(户) (3)>> 答：一共投资了120户。 (4)1.3051.3051.3051.305 4.0.3+0.25=0.55(千米/分) (5)0.37 16.5÷0.55=30(分) 2.(1)D(2)C(3)B 9时45分-30分钟=9时15分 3.(竖式及验算略)0.430.450 答：两人是9：15出发的。 4.21.8÷2.5≈8（个） 重难点练习一小数除法 答：最多能建设8个完整的投放点。 1.(竖看)180254525 5.①和②平均每箱梨多少千克 2.(1)B(2)C 30÷4=7.5(kg) 3.(竖式及验算略)4.20.2620.4 答：平均每箱梨7.5kg。(答案不唯一) 4.(1)32.280.45158.552.7小大 6.(50-14.3)÷4.25=8.4(元) (2)<> <> 答：每千克杏梅8.4元。 0.53 2.3 7.原价每克价格：28÷500=0.056（元） 2、71、4.31 35805 现价每克价格：30÷600=0.05（元） [135 70 0.05<0.056 81 105 答：小月的说法正确。 81 105 0 0 8.94.5-3.20×18=36.9(元) 第6课时商的近似值 36.9÷4.5+18=26.2(t) 1.(1)44.80.65(2)②④ 答：她家12月用水量是26.2t。 2.14.8÷3.5≈5（辆） 四图形的运动 答：至少需要调度5辆这样的特种罐车。 第1课时轴对称 3.4.5×3=13.5(g)500÷13.5≈37（天） 1.34无数252画图略 答：这袋食盐大约够玲玲与父母吃37天。 2.(1)轴对称 4.15÷0.12=125(片)28÷0.37≈75（朵） (2)1 125÷3≈41（束）75÷2≈37（束）37<41 (3)B'3 答：一共可以扎成37束。 (4)CC 整理和复习 相等 1.(1)循环1.961.97 (2)0.250.25 (3)0.81.25 2.(竖式及验算略)0.0151.4520 3.4.5÷0.6≈7（个） 答：最多能制作出7个这样的中国结。 4.1.5÷(9.7+2.3)=0.125(千米/分) 答：李大伯平均每分钟跑0.125km。 5.0.34×10=3.48.5÷3.4=2.5 答：这道题的除数应该是2.5。 (答案不唯一) 第三单元综合复习 第2课时平移 1.(1)循环455.455.455 1.上3左4右4下2 2.(1)C(2)B(3)A (2)4.244.241 2.113.48 第三单元过关练习 1.(1)两右两436017 年级数学（上）一